123670 (Подбор теплообменника для проведения процесса охлаждения и конденсации пара толуола), страница 4

Расчётная формула для определения гидравлического сопротивления в межтрубном пространстве ∆p_мтр имеет вид:

∆p_мтр=3∙m∙(x+1)∙ρ_мтр w²_мтр/2 Re_мтр^0,2+1,5∙x∙ρ_мтр² w²_мтр/2+3∙ρ_мтр w²_мтр.шт /2, (2.20)

где x ─ число сегментных перегородок, m ─ число рядов труб, преодолеваемых потоком теплоносителя в межтрубном пространстве.

Скорость воздуха в наиболее узком сечении межтрубного пространства площадью S_мтр= 0,143 м², рассчитывается по формуле:

w_мтр = G_В/(S_мтр∙ρ_В) (2.21)

w_мтр= 5,9∙/(0,143∙1,65) = 25 м/с

Число рядов труб, омываемых потоком в межтрубном пространстве,

__________ ___________

m = √(n-1)/3+0,25 = √(747-1)/3+0,25 = 15,78

округляя в большую сторону, получим m = 16. Число сегментных перегородок х = 0. Диаметр штуцеров к кожуха d_мтр.шт = 0,3 м, скорость потока в штуцерах

w_мтр.шт = 5,9∙4/(3,14∙0,3² ∙1,65) = 50,6 м/с

В соответствии с формулой (2.20) сопротивление межтрубного пространства равно

∆p_мтр= 3∙16∙(0+1)∙1,65∙25²/(2∙53555^0,2) + 1,5∙0∙1,65² ∙25²/2 +3∙1,65∙50,6²/2 = 9141,1 Па.

Результаты гидравлического расчета холодильника сведены в таблицу 2.4

Таблица 2.4 ─ Результаты гидравлического расчета

3 Расчет конденсатора паров толуола

Кожухотрубные конденсаторы предназначены для конденсации паров в межтрубном пространстве, а также для подогревания жидкостей за счет теплоты конденсации пара.

Рассчитаем необходимую поверхность теплообменника, в межтрубном пространстве, которого конденсируется толуол, с заданным массовым расходом G_А = 2,92 кг/с, удельная теплота конденсации r_А = 362031 Дж/кг, температура толуола Т_А = 110,8 °С [3].

В качестве теплоносителя применяем толуол под давлением P = 0,5 МПа, который в трубном пространстве нагревается от 20 до 95 °С [3].

3.1 Определение тепловой нагрузки

Тепловая нагрузка аппарата:

Q_А = G_А∙r_А, (3.1)

где G_А ─ массовый расход толуола, кг/с; r_A = 362031 Дж/кг ─ удельная теплота конденсации толуола, при его температуре t_A= 110,8 °С [3].

Q_А = 2,92∙362031 = 1057130,52 Вт

3.2 Определение тепловой нагрузки для второго теплоносителя ─ жидкого толуола и его расхода

Тепловую нагрузку со стороны второго теплоносителя примем равной тепловой нагрузке со стороны паров толуола c учетом потерь тепла в окружающую среду:

Q_С = β∙Q_А, (3.2)

где β ─ коэффициент, учитывающий потерю тепла (примем его равным ─ 0,95).

Q_С = 0,95∙1057130,52 = 1004274 Вт

Расход жидкого толуола на охлаждение:

G_C = Q_С/[c_А∙(T_С2-T_С1)], (3.2)

где c_С = 2062,53 Дж/кг·град ─ теплоемкость насыщенного водяного пара, при его давлении P = 0,5 МПа, и температуре t_С= 57,5 °С [3].

G_C = 1004274/[2062,53∙(95-20)] = 6,5 кг/с.

3.3 Вычисление средней разности температур теплоносителей

Принимаем схему движения теплоносителей ─ противоток.

Тогда разность температур на входе ─ t_вх и на выходе ─ t_вых из теплообменника соответственно равны:

Δt_вх = |Т_А-Т_C1| = |110,8-20| = 90,8 °С,

Δt_вых = |Т_А-Т_C2| = |110,8-95| = 15,8 °С.

Средняя разность температур теплоносителей:

Δt_cp≡Δt_cp.л=(Δt_вх-Δt_вых)/ln(Δt_вх/Δt_вых) (3.4)

Δt_сp= (90,8-15,8)/ln(90,8/15,8) = 42,9 °С.

Среднюю температуру толуола определяется следующим образом:

Т_С = Т_А - Δt_cp = 110,8-42,9 = 67,9 °С

3.4 Нахождение ориентировочной поверхности теплообмена F_ор и выбор рассчитываемого теплообменника

Решение вопроса о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол для охлаждения паров толуола, которые, в свою очередь, будут конденсироваться в межтрубном пространстве. Ориентировочное значение поверхности:

F_ор.= Q/(K∙∆t_ср), (3.5)

где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.

В соответствии с таблицей 2.1[2] примем К_ор = 400 Вт/м²∙К.

F_ор.= 1004274/(400∙42,9) = 58,5 м²

Рассчитаем необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника

n/z = 4∙G_С/(π∙d_вн∙µ_С∙ Re_op), (3.6)

где n ─ число труб; z ─ число ходов по трубному пространству; d_вн ─ внутренний диаметр труб, м; коэффициент динамической вязкости толуола равен ─ µ_С= 0,3888∙ ∙10^-3 Па∙с.

Примем ориентировочное значение Re_op = 15000 , что соответствует развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

─ для труб диаметром d_н=20×2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,016∙0,0003888∙15000) = 88,7

─ для труб диаметром d_н=25×2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,021∙0,0003888∙15000) = 67,6

В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 ─ Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79

3.5 Уточненный расчет поверхности теплопередачи

Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (3.7):

К = (1/α₁+δ_ст/λ_ст+r_з1+ r_з2+1/α₂)^-1, (3.7)

где α₁ и α₂ ─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м²∙К); λ_ст ─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δ_ст ─ толщина стенки, м; 1/r_з1 и 1/r_з2 ─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м²∙К).

Сумма термических сопротивлений со стороны стенки и загрязнений равна:

Σδ/λ = δ_ст/λ_ст+ r_з1+ r_з2, (3.8)

При δ_ст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λ_ст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/r_з1= 5800 Вт/(м²∙К), 1/r_з2= 5800 Вт/(м²∙К) [3] термическое сопротивление со стороны стенки равно:

Σδ/λ = 0,002/46,5+1/5800+1/5800 = 3,88 ∙ 10^-4 м²∙К/Вт.

Действительное число Re вычисляется по формуле:

Re_С = 4∙G_С∙z/(π∙d_вн∙n∙µ_С) (3.9)

Re_С = 4∙6,5∙6/(3,14∙0,016∙316∙0,0003888) = 25273,28.

Коэффициент теплоотдачи со стороны толуола к стенке α₂ равен:

α₂= λ/d_вн(0,023∙Re^0,8∙(Pr/Pr_ст)^0,25∙Pr^0,4), (3.10)

где Рг_ст ─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки t_ст.

Рг_С = c_С∙µ_С/λ_С = 2062,53∙0,3888 ∙10^-3 /0,128 = 6,62

Температуру стенки можно определить из соотношения

t_ст = T_ср± Δt, (3.11)

где T_ср ─ средняя температура теплоносителя, Δt ─ разность температур теплоносителя и стенки.

Расчет α₂ - ведем методом последовательных приближений.

В первом приближении разность температур между толуолом и стенкой примем Δt₂= 17 °С. Тогда

t_ст2 = 67,9 + 17 = 84,9 °С

Рг_Сст = c_Сст∙µ_Сст/λ_Сст = 2003,9∙0,307 ∙10^-3 /0,1218 = 5,05

α₂ = (0,1218/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,05)^0,25∙6,62^0,4 = 1325,14 Вт/(м²∙К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

Q = α₂∙Δt₂ = Δt_ст/(ΣΔδ/λ) = α₁∙Δt₁, (3.13)

где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δt_cт ─ перепад температур на стенке, °С; Δt₁ ─ разность между температурой стенки со стороны паров толуола и температурой самого теплоносителя, °С.

Отсюда:

Δt_ст = α₂∙Δt₂∙(Σδ/λ) = 1325,14 ∙17∙3,88 ∙10^-4 = 8,75

Тогда

Δt₁ = Δt_ср-Δt_ст-Δt₂ = 42,9-8,75-17 = 17,15 °С

Коэффициент теплоотдачи α₁ толуола, конденсирующегося на пучке горизонтально расположенных труб, определим по уравнению:

α ₁=0,72∙ε∙[(r_А∙ρ_ж²∙λ_ж³∙g)/(μ_ж∙d_н∙Δt₂)]^1/4, (3.14)

где r_А ─ теплота конденсации паров толуола, Дж/кг; d_н ─ наружный диаметр труб; ε ─ коэффициент, учитывающий то что при конденсации пара на наружной поверхности пучка из n горизонтальных труб средний коэффициент теплоотдачи несколько ниже, чем в случае одиночной трубы, вследствие утолщения пленки конденсата на трубах, расположенных ниже: а_ср = εα. При n > 100 приближенно можно принять ε = 0,6 [2]; ρ_ж; λ_ж; μ_ж ─ соответственно плотность, кг/м³; теплопроводность Вт/(м∙К); вязкость, Па∙с; конденсата при средней температуре пленки:

t_пл = T_А-Δt₁/2 (3.15)

t_пл = 110,8-17,15/2 = 102,23 °С

Таблица 3.2 ─ Параметры r_С, ρ_ж, λ_ж, μ_ж для толуола при температуре t_пл = = 102,23 °С [3]

Подставляя данные таблицы 3.2 в выражение (3.14), получим:

α₁ = 0,72∙0,6∙[(364674,7∙ 782,6² ∙ 0,117³∙ 9,81)/(0,264 ∙ 10^-3 ∙ 0,02 ∙ 12,7)]1/4 = = 1104,96 Вт/(м2∙К)

Вычислим тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей:

─ со стороны паров толуола

q′ = α₁∙Δt₁ = 1104,96∙17,15 = 18950 Вт/м²;

─ со стороны толуола

q″ = α₂∙Δt₂ = 1327,75∙17 = 22571,75 Вт/м².

Как видим, q′≠q″.

Для второго приближения зададим Δt₂ = 15 °С

Тогда

t_ст2 = 67,9+15 = 82,9 °С

Рг_Аст = 1998,18∙0,311 ∙10^-3 /0,12229 = 5,08

α₂ = (0,12229/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,08)^0,25∙6,62^0,4 = 1331,12 Вт/(м²∙К)

Δt_ст = 1331,12 ∙15∙3,88∙10^-4 = 7,74 °С

Δt₁ = 42,9-7,74-15 = 20,16 °С

t_пл = 110,8-20,16/2 = 100,72 °С

Таблица 3.3 ─ Параметры r_А, ρ_ж, λ_ж, μ_ж для толуола при температуре t_пл = = 100,72°С [3]

Подставляя данные таблицы 3.3 в выражение (3.14), получим:

α₁ = 0,72∙0,6∙[(368700∙ 788² ∙ 0,118³ ∙9,81)/(0,271 ∙ 10^-3 ∙ 0,02 ∙ 20,16)]^1/4 =

= 1041,15 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны: