Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (Учебник - Задачи по общей физике - И.Е. Иродов), страница 74

ОЛОЙ (из) /гт/вз. 6194. т [вс/и(в,) и(о)/4, где Йв(о,) л9(о)г/в, интегрирование проводится по е от О до ее, 6191. р 2/вги о с/и(в ) икТ, где г/п(и ) ир(о )8о„интегрирование проводится по о от О до ее, 6.196. (1/и),/2м/и/гТ 4/и(е), 6167. 8ч /г/и(г/П/4п)исовФ и /2/гТ/пмвЫОсовОНФ, где интегрирование проводится по в от О до ее. 13Г2 6ЛОц с/ч ~г/и(с/П/4п)псов О ни [ — ~ ехр(-м е'/2/гТ) еЧе, где ~ 2лФТ~ интегрирование проводится по О от О до и/2.

6ЛОО а) у(л) 2н (и/гТ) зГге-кГзт~Я б) Тмз =ОТ/2 8» ~/цо ), 6Л1О. ЬЬ//я/ Эуб/незбц 09%. 6.Ш. о ~ДХТ/гя; б) Х /гТ. ОЛЕЙ. а) 9(1) * С1 есхр(-п/Хз), щс С 4п(2пйз/взЩз~з, и 2кзйз/вйТ; б) 1 и/г /язйТ 0,090 им, 6Лт.ь а) Пусть в — проекция вектора скорости излучающего атома на направление линии наблюдения.

Число атомов с проекциями (и,, о +но ), те, и(в)г/е,<чеар(-игвз/2яТ)ео,. Частота света, излучаемого атомами, скорость которых о, есть т че(1+ о,/с). С помощью етого вырюксння найдем распределение атомов по частотам: и(т)г/т =л(о )г/в, И наюнец, надо учесть, что спектральная интенсивность излучения Е оги(т); е -~,Гегы~— .,'.

6Л14. ЬА /41„,е4птоы /1 10з, где в /2ЯТ/М, М вЂ” молярная масса. 6Л1Ц У -(ЬТ/ЬЬ)ЪЧ -0,9 10™Н. 6Л16 9 нг/з/8Ь/зр/ОТ)пц 14.10-ззДхг/К 6Л17. Ч/Ч ехр[(М вЂ” М,)8ЦЯТ1 1,39, 611ц и /гТЬВ0г |и )/(аз -язз)8. 6.119. Не изменится. 6Л26'. И "(ГСТ/М8) и )ЦЧ/(Ц 1) 411 6.Ш. (У) ЬТ. Не зависит.

6.222. а е з) ЕТ/М/ и 708. 6223. М 2ЯТр)пз)/(р- рс)(гз — г )ыз, * ° Гостам~>ьц -яз ( бд25. а) Г/к п ехр(-агз/йт)4пгзГ/г; б) г /ьт/и; в) Гак/к (а/пйу)зГзехр(-агз//ГТ)4пгзГ/Г; г) увелИЧИтся В З)ЗГз раза. 6226. а) ЕК 2пп а зГзе пжгуУГ/У; б) У /ГТ/2. 6127.

ЬК 32,/пп е хгзтгзбгбз), где Е УьЬТ. 6.1Ж з) пз игр(-Ьы/ЬТ) с 3 10 зс, где ы Е(1 - 1/вз), Е-постоянная Ридберга. 6 229. К/Кс (Е/Ес)ехр (-Ьы/ЬТ) " 1,13 10~, где Е и Ьс — кратности вырождения уровней ЗР и ЗЯ соответственно (и = б, 8 2). Е, ьЕ ехр(-ЬЕ/ЬТ) 6.12п К, -, (Е)- , где ЬЕ Ез -Е,. р(ЬЕ/П)' 1 ° р(-ЬЕ/ЬТ) ' См. Рис. 51. ЯГ2 Ф 2 ГЕ) ЕГ г О 412 К(ЬЕ) е С К(ЬЕУ -ацзг С (ЬЕ)' (1+ "У 4 бдИ. с пЬГср/ИзРехР(Ьы/ЙТ) =65пс, где Е и Вз — кРатносгн выРождсния резонансного и основного уровней. 6123.

К,/К, =(1/3)ехр[-Ь(м -2В)//ГТ1 3,1 10~, где В=В/2Е, 1 момент инерции молекулы. 6.23* г (с//Ь)Д~ - 1/2 8, где р — приведенная масса молекулы Оз, расстояние между ес ядрами. График зависимости К,/Кс от г сп. на рис, 52 'Г Е„ехр(-Е,/ЬТ) 'Г Е„ехр(-пЕ„) 6.135. (Е) ~ " " ~ " ", где Е, =/ня(и+1/2), р(-Е„/ЬТ) ~- р(- Е„) ' а 1/ЙТ. Здесь суммирование проводится по о ат б до сс, и делается зто следующим образом: (Е) а„х-, ( „Е) д„ер(- Ьм/2) Ь .

Ь дп " да 1 - схр(-а Ьм) 2 ехр(Ьм/ЬТ) - 1' Я/./Д/с /() () /О,т(7 г если заменить Т, на а тт>т /т щ д(к) /1(0, /кт)' (В /1Т) я дт [езр (Вм//гт) — Цз газовая постоянная. 6.136. 1 /1 вхр(-йы//гт) 0,067. Увеличится в 3,9 раза. 6Л37. А' Л/(и — 1) = 20 иДм 6Л33 Ч 2Л'/1ВТ" ОЛ4, где с=5. 6.139.

Во втором .случае. 6Л43. а) Ч 1 -вг т=0,23; б) Ч =1 — л"т г=0,18. 5 6.141. Л' " Ц(т /Т - 1) 16 КДМ. 6Л42 з =(1 — Ч)/Ч 9. 6143. Ч 1 -2Тз/(Т, +Тз). 6.144. Ч =1-в т 60%. 6.14$. Ч = 1 "Внт 6.146' Ч 1 (и+у)/(,1+ув)' Рве. 62 6Л47. В обоих случаах Ч 1- -)ии/(л - 1). 6.143. В обоих случаях Ч 1-(в — 1)/и)ив. 6Л49. Ч = 1 "(л — 1)/и)ив. у(в -1) и'-1 ба а) Ч-1- ".

в' -1 у(л-1)л' ' 61зз. Неравенство / бЦ/Т, -/Ь(сз/Тз~сО усилится, н т т . т да (~~/т -(сз/т О. о д или Ч<Ч 6Л67 А„ме мс[Т, -7' -Т)в(т, /Тд)[ 34МДж„где с — удельная теплоемкость железа. 6.163. а) ЬЯ Юив/(у -1) 19ДмДК моль); б) ЬЯ уМпв/(у -1) = 25 Дза/(К моль). 6.164. в ехр(-ЬЯ/тд) 2,0.

6.136. АЯ чИив 20Двг/К. 6ЛМ, ЬЯ -ауИпв/М(у - 1) -1ОДлг/К. ~Л7. ЛЯ-тВ(у).а-Ы»/(у-1)*-11Д /К 6Л33. Я вЂ” Я, = ч)г[(па - Щ/(у - 1)) 1,0Дзх/К. ~759. ЬЯ-й((- ))п~/( -1)( -1). 6Л63. ЬЯ ч/1(у+1))иа/(у -1) =46Дзи/К. 6Л63. ЬЯ "(й/2))ит. 6М™а уРз/а(1+ 7). 6Л63. т- Тз+ (К/а))п(У/Уе). Д -з Ы[(У,-В)/(У,-ЬН. 6Л66. /ьЯ - Сгъ(тз/тз) . КЪ [(Уз - Ь)/(Уг - Ь)[. 6166. а) С Сг-)1; б) АЯ (Сг-В))п(тз/Тз). 6Л67.

Я аТз/3. 413 6Л6$. Ь3 ш(а)п(Т/Т,) + Ь(Т, - Тг)1 2,0 иДж/К. 6.169. С = 3/и. 6Л78. Т= Т е р((3 -Бо)/С'г. 6171. а) С -и/Т; б) (7 а)п(Т/Т); в) л=аЬ»(Т»/Тг) +Сг(Т» -Тг) 6178 а)») = (л — 1)/2л; б)») = (л — 1)/(л + 1). 6.173. ЬЛ =чЯЬ»л = 20 Дж/К. 6174. Ь(/ (2» г -1)ЯТо/(У - 1), ЬЛ =Я)п2. 6.176. После необратимого расширения давление будет больше, 6.176. Ы=о,ЯЬ»(1+л)+ч Я)п(1+1/л) 5,1Дж/К. 6177.

ЬЛ т,с,)п(Т/Т,)+»и г)п(Т/Тг) 44Дж/К, где Т (ш с Т, +, +шгсгТг)Дагсг+агс ), с, и с — удельные теплоемкости меди и воды. 6.П8. $3 = С )Пг((Т, Т )г/4Т, Т > О. 6179. ЬР ЯТ)л((рг — Ь)/(Уг — ЬН.>а/У, — а/У. 618П ЬЛ=чЯ/(у -1)-ЙР/Т(»г» '-1) =020 кДж/К. 6.181. У ЬТ/р»)г = 0,37 ммг. 6Л83. а) Р = Ц2»; б) /» = 18(Г/т)/Ъ»2 е 80, где т - 10 мкс — среднее время пролета атомом гелия расстояния порядка размера сосуда. 6Л84. й 9/Щ(9//2)Цг 252 Р г=й /2л=246% 6.186. Р„= 8/! 1 5 10 10 5 1 — — — — — — соответственно. л)(8/-л)! 2" 32 32 32' 32' 32' 32 6Л86. Р„= Р" (1-Р) ". где Р= У/Уо н~ л!(9/- л)! 6187. »/= /б/ил»)г =04мим, где ио — число Лошмидта; (л) =1/Л~ = 1,0 10о.

6Л88 й „-10ол го 6Л89. д-ЬТЬ г 1,0 ГО "Дж. 6198. УвелнчитсЯ в й/й, =(1+ ЬТ/То) ' = 10шш Раз. 6.191. а)») 0,37; б)») "0,23. 619г 1 = а//Ь»Ч. 6193. а) Р Екр(гаг); б) (г) = 1/а. 6.194. а) 1 =0,06 мам, г 0,13ис; б) 1 б 10ом, т =3,8ч. 6.198. В 18 раз. 6Л96. 1 -(™8/л/3Ь)из ЬТо/„Г2иРо = 84им 6Л97. ч =и»/гРог/лЯУ/МЯТО 5,5ГГц. 6.198.

а) 0,7 Па; б) 2 10» см'г, 0,2 мкм. 6Л99. а) ч»»2яо/»л(о) 0,74'10»о С»; б) ч и»/~л~(о)/»»2 =10 10мс г см з, где и =р /ЬТо, (о)=»/8ЯТ/иМ. 6288. а) 1 =солж, ч ог /Т; б) Хо»Т, ч о»1/./Т. бли. а) 1 =солят, ч увеличится в»/л раз; б) 1 уменьшится в л раз, ч увеличится в л раз. 414 Ибу а) А еоУ, т гчр"егз; б) Хоэр эгэ, т озрзгг; в) 1 оэТег~, ч оэ7о. ибз. а) хеоуг, 'тоэг-го ээгг; б) Аоор эго, тигре"ээл', в) Анэ2едэ 'э, и эчТМ'игм 'э. 6Л44.

а) С 11(1 + 21)/4 23 Длс/(К. моль); б) С /2(1 + 2)/2 29 Две/(К моль). блбб. л л екр(-Г/т), где т 4у/я(и), (и) 4$рэТ/»М. 6Лбб. Увеличится в (1+ э))/(1+ ~/дЭ) раз. 6Л47. Увеличилось в «э/5 2,0 разе. 6Л68. а) Р увеличится в л раз, э) соивг, б) Р увеличится в иэл раз, э) — в э/л раз.

6Лбв. Р уменьшится в лиэ «б,З раза, э) увеличится в иэгэ е1,6 раза. 6Л16:.а) л 3; б) л 1; в) я 1. 6ЛИ. 0,18 нм. 6Л22. э(о,(Ы ь 1,7. И12. 2( е2«гЭы(2э/э2Ю; р э/2(сТ/иг/гид(( 07 Пв. 6Л14. э) (Ц(1э - Црг)2(э/4»ы. 6Л16. Ф»э)ыао/2Ь. 6Л16. й( /аМ//2/сТ»аор/3. 6Л17. р (»аоМ/1бгЭ/гТ) ~рг -рЯ!. 6Л18 Т= (»эТэ//э о кгТг//г)/(кэ//э + кг/(э). и1в. к - (1, + (г)((/э/»э + 1,(»,). 6Л26. Т(х) Т,(Т (Тэ)НЭ, а («/1))и(Тг/Т,), 6Л21. ЬТ (эйТ), вяр(-аг), где и (ЦСэ + ЦСг)Я»(/. 6Л22 б „2(йэ!г(улэ~ „улэ/ )/9»э г/г/г М э/М 40 Вт(мг где 1 = 3, ээ— аффективный диаметр атома гелия. 6Л22.

1 23 мм>1, следовательно, газ ультраразреясенный; а р(и)(г— -гэ)/бТ(7 -1) 22 Вт(мг где (и) ~/8ЯТ)иМ, Т (Т, * Тг)/2. 6Л24 т Тэ + (Тг - Тэ))в(г/Иэ)/)и(Ргж). ИИ. Т-Т, +(Т,-Т)(ЦВ,-цг)/(1/К,-ЦВ). 6Л26 Т То + ((1г "гг)эи(4». 6Л27 Т Те + (йг - гг)эи(б», И29. а) Т Т(~Ъ; б) Т, Ту'17/2. Илб. Тг - (эТэ/(и+ й(э Д1) 1720К. 6Л22. 1 3,4 мкм. 6Лог 5 10зиг/с, около 10ээ лет. э 1 наг эир/ ш эюк, Иная, М вЂ” молярная масса водорода (Нз). 416 6234. г «(цз - 1)срэ//18аул 3 ч, где с — удельная теплоемкость меди, — ее плотность, 6.236. Т Тз уВ/21 266 К, где  — рцаиус Солнца, 1 — расстояние между Солнц м и Землей. 6336. Т,«Т,Яг~ 400К.

6737. а) С„(д(//дТ)г«16аТзР/с 3 цЦж/К, где (/«4оТэр/с; б) Я 1боТэ'г/Зс 1,0 нДж/К. 6238. гуз = сопаФ. 6239. а) м 2Т/а 524 10мс '; б) А =2лса/5Т=1,44мкм. 6244. а) и„«(ЛТ/л с~)ы~; б) и„«(Ыл~с~)мазар(-Вм/ЛТ). 1блгй , з 1блгсЬЛ з 6.241. 脫— нз = з (2лйк/ЛТ) — 1' ехр(2лйс/Л72) - 1 6 242. ЛР «4лгсгВТз/ЗХ/Ьз (ехр(2лйс/ЛЬ) — 1) «0 31 Вт/см', где Ь постоянная в законе смещения Вима 6243. Р„«(1-ехр(-х))ехр(-их), где х=йм/ЛТ, 6244.

и«э/м =— гл 3 2-элз и ИХ= лгсэ ехр(йм/ЛТ) — 1 ехр(2лйс/ЛТХ) — 1 6246. Р „/Р 1/(ехр(-Ьы/Лу) -1] 7.10 'э, где ы =ЗА/4, Я постоянная Рндберга; б) Т= 1,7 10з К. 6.246. Пусть / — интенсивность проходящего света. Убыль этой величины при прохождении слоя вещества толщины ах равна -э/у= нИх (Л/,В, — Л/гВгэ) (//с) ах, где /Уз и /Уг — концентРацнн атомов на нижнем и веРхнем уровнях, В, и В, — коэффициенты Эйнштейна. Отсюда н =(Ьы/с)!УэВ, (!в Взй/г/Вгй/э) далее следует учесть распределение Больцмана и тот факт, что ВыэьЛТ (при этом /У~ «/Уз — полный концентрации атомов).

э 6247. а = у/2М/Фр =0,31 нм, где М вЂ” молярная масса. э 634$. а = /4М//Улр = 0,36 нм, 6349 р «4(Мн +Мс)//раз 2,1В г/смэ. 6.2%. а) а, а/у2, а/УЗ; б) а/2, а//3, а/Я2; в) а/2, а//В, а/з/3. 6.2Я Плоскость (ЛЫ), ближайшая к началу координат О, взятому в одном из узлов решетки, отсекает на оснх координат отрезки а/Л, а/Л и а//. Расстояние от точки О до данной плоскости равно а. пусть углы между нормалью к плоскости и осями координат х,у, х равны и, р, у. Тоща сова Лэ//а, сов() «Лэ//а, сову =Ы/а. Остается использовать тот факт, что сумма квадратов этих косинусов равна единице. 6.232. (Ш), 1,77 10'з атом/смг. ° -аМР Р.я,.* ...««У - Э-(г« ° у 36'40'.