Воротников С.А. - Информационные устройства робототехнических систем, страница 8

Интересно, что это выражение оказалось с:точностью до константы тождественным знаменитому соотношению Больцмана для энтропии Н термодинамической системы: Н = Й .1п и, где й — постоянная Больцмана, й =1,38.10 Дж К.; и — число состояний, которые может принимать система, В интерпретации Больцмана энтропия равна нулю в случае полностью упорядоченной структуры. Заметим, что рост информации приводит к уменьшению энтропии системы. Если сообщения (или события) неравновероятны, то формула Шеннона принимает вид Ф 1 = -~~ Р; 1п Р;. С'=1 Здесь Р; — вероятность того, гго система находится в 1-м состоянии (~ = 1, 2„..., И), а основание логарифма определяет единицу измерения величины 1. В4. Понятие об информационном подходе ической) хаичина устраоторых дейгда под полриобретается и состояния перпретироия численно О КОЛИЧЕСТВО щее неопретельное зна- ии От ОднОЙ ростое решеюэна, согласляется энерзано с затранной инфорЭти преобраторами Ф~Н) однОзначноЙ ования.

При- 7) и Е(у, ~„Х) оотвстственм каждый из кции, может а, учитываю- представлягналах х и у ной потерей авна его «энтро~л оценивать мационного устройства Р,ы„~ зависит от характеристик последнего, а также внешних факторов ~наводок, помех и т. д.). Следовательно, потеря поле мации в преобразователе характеризуется его собственной по влияющих зной инфоргрешностью еренис еф, ао и дополнительной «флюктуационной погрешностью» в изм которую вносят влияющие факторы. Таким образом, информация является вероятностной (статист рактеристнкой процесса, а сс количественной мерой служит вел ненной неопределенности в результате совершения системой нек ствий в этом процессе (например, при получении сообщения).

То ной информацией будем понимать то ее количество, которое п одной системой (назовем сс приемником) при полном выяснени другой системы ~назовем ее источником). Этот процесс можно и~ вать как дешифрацию полученного сообщения. Полная информац равна энтропии источника. Полезная (ценная) юформация — эт содержащейся в отдельном сообщении информации, уменьшаю деленность сведений о системе-источнике. В этом смысле отрица чение полезной информации есть дезинформация. Количественная оценка эффективности передачи информац системы к другой представляет собой трудную задачу.

Более и ние основано на применении негэнтропийного принципа Брилл но которому носителем информации в измерительной системе яв гия. Получение данных о каком-либо событии или процессс свя той энергии. Для иллюстрации этого подхода вернемся к обобще мационной системе, состоящей из двух преобразователей Я и Ц. зователи описываются соответственно функциональными опера и ФЯ), переводящими их из одного состояния в другое. Для системы операторы могут быть заменены функциями преобраз меннтельно к рассматриваемому примеру х, у — сигналы; Е~х, т, — функц~п~ преобразования информационных элементов Я и (3 с но; ~ и Т вЂ” влияющие факторы (время и температура).

При это преобразователей системы, удовлетворяя единой целевой фун оптимизироваться по собственному частному критерию качеств щсму назначение и структуру отдельного преобразователя. Процесс измерения, выполненный некоторым устройством, ст собой соответствующее преобразование содержащейся в си иифориаиии. Это преоорвтоваиие сопровояеиается опрсвсиеи р';:-'-'-.'-.';--.: полезной информации Н, которая, например для устройства Л, р Ь7Я = 1.~хЯ вЂ” РВ~Л. Потеря полезной информации в устройстве соответствует пийному вкладу» в процесс измерения.

Л. Бриллюэн предлож~ эффективность преобразования информации с помощью инфор КИД т~~, По Бриллюэну количество информации на выходе Введение Информационный КПД т~~ =1И, где Й вЂ” коэффициент потери точности. С одной стороны, Й показывает, насколько собственный вклад в потерю точности превышает дополнительный: Й, =ад/е~ =.Я!и~,, где И~~ и И~о — полная ~потребляемая) и полезная ~использованная) энергия соответственно. С другой стороны, он однозначно определяется величиной потерь полезной информации М: Поскольку энергетический КЛД устройства т1и = И'о /И~~, то а следовательно, Данное выражение указывает на связь информационных и энергетических процессов в измерительном устройстве.

Рассмотренный подход, описывающий информационно-энергетические процессы в системе, получил название информационного. В последние годы жизни К. Шеннон также развивал этот подход. Им была получена важная формула, связывающая информационную пропускную способность,И с полосой частот Л ~ используемых при передаче информации: где Р, Р„, — мощность сигнала, переносящего информацию, и шумов соот- ветственно.

Контрольные вопросы 1. Являются ли электронные часы датчиком'? 2. Как изменяется энтропия воды при фазовых превращениях? 3. Почему единицей информации выбран бит? 4. Чему равно информационное сообщение при выпадении сообщения «б» на игральной кости? 5. Зависит ли выходной сигнал датчика от его импеданса? 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДАТЧИКАХ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ Практика измерений в России имеет тысячелетнюю историю. Еще во времена Киевской Руси в ходу были «антропометрические» единицы— вершок, пядь, локоть.

Первая попытка стандартизации измерений датируется ! 070 г., когда великий князь Святослав Ярославович ввел в качестве меры длины свой. «золотой пояс». Весовые меры (осьмины) появились во времена Ивана. Грозного и были узаконены Двинской грамотой. Петр .1 допустил к хождению в России английские меры (футы, дюймы). В.Х?Х в. Россия делала попытки внести единые стандарты на все основные физические величины. 11о инициативе Петербургской Академии наук в 1375 г. была собрана Парижская конференция, на которой баю учреждено Международное бюро мер и весОв- Эта Организация Оказалась не слишком эффектиВФхОЙ,,:Только через 85 лет, в начале 60-х годов ХХ в. под руководством проф-,:Г, Бурбона создается Международная комиссия по разработке единой системы проведения измерений.

С г963 г. существует мсждуггародное соглашение по предпочтительной системс метрологических единиц (Си). 1Л. Датчики и их характеристики Датчик (измершпельпыгг преобразователь) — это устройство. Обеспечи-. вающее функциональное преобразование одной величины в другую величину, участвующую в некотором информационном процессе.

Рассматривая физические процессы в преобразователях, можно установить связь между выходным у и входным л сигналами (рис. 1.1, а), изменяющимися во времс- у =Х(х) Математическое (или графическое) описание этой связи называется фуикцггей преобразоваггия датчика (рис. 1.1, 6).

В большинстве случаев информационнлге характеристики датчиков, в том числе их функцию преобразования, определяют на основании анализа преобразования сигналов в системе. Для дгг'г'гиков с линейной функцией преобразования используют коэффггциеггггг ггреобрггзсясгггия: К=у;/л;, г'де хг, у — текущие значения х и ~>.

1, Обигие сведения о датчиках иифармаггггонно-ггз1гергиггельних сггстеч х уп а х„х гг б Рис. 1.1. Изменение сигналов на входе и выходе датчика (а) и его функция преобразования (б) В зависимости от числа измеряемых параметров датчик характеризуется одномерной или векторной функцией преобразования (например, однокомпонентный датчик. силы и силомоментный датчик). Датчик, имеющий векторную функцию преобразования У = Р(Х), является многокампонентным. Б принципе любой датчик можно считать многокомпонентным, пос~ольку на него кроме измеряемой величины действуют факторы, обусловленные внешними причинами..Тем не менее под многокомпонентным датчиком будем понимать только такой преобразователь, которыи* конструктивно предназначен для измерения нескольких параметров.

Особенностью многокомпонентного датчика является взаимное влияние каналов измерений. Для оценки, этого .свойства измерителя используют понятие «избирательность канала». Пусть на входах п-канальной измерительной системы действует сигнал х1„вызывающий некоторые сигналы на всех выходах системы. Тогда июггрсгтельносгггью А--го канала измерительной системы называется выражение вида Л~ --2О~К вЂ” ' УА. ;~~ У, где у~ — сигнал на выходе А.-го канала системы. Для линейных систем избирательность характеризуется коэффициентом 62ггяния Л - каналов: Л.=— У1 ./ у 1 где у;, у — - сигналы на выходах г-го и г-го каналов; х — — входное воздействие на 1-й канал. В частном случае при отсутствии влияния каналов Лг =О и у, =О, т.

е. на выходе канала образуется сигнал„пропорциональный только измеряемой величине. !. 1. Датчики и их характеристики Если функции изменения во времени сигналов на входе и выходе диффсренцируем ы, то чувствительность датчика 5 = ду/Их. Чувствительность — важнейшая характеристика датчика, позволяющая оценить выходной ситнал по пределам изменения измеряемой величины и выбрать датчик, отвечающий требованиям измерения. Для линейных преобразователей 5 = К и у = Кх = Ях, причем единицы измерения К и 5 одинаковы, например вольт на ньютон (В/Н).

В общем случае чувствительность зависит от внешних факторов: напряжения питания, температуры, а также спектра и частоты измсрясмого воздействия. Например, в паспорте на дифференциальный трансформатор ТЮК фирмы Ие1ес (Франция) указывается его чувствительность 51 = = 1,5 мВ/мм при частоте напряжения питания 50 Гц и 52 — — 17 мВ/мм при 400 1'ц. Чувствительность датчиков определяют в статическом и динамическом режимах работы. Статическую чувствительность датчика Я измеряют на основании его статической функции преобразования, причем 5, = К и совпадает с 8 в том случае, если эта функция является прямой, проходящей через начало координат. Динамическую чувствительность 5д можно определить лишь в случае, когда измеряемая величина х является периодической функцией и выходной сигнал у имеет ту же периодичность, что и х.

Например, если х(й) = хр+ +х~ соЯ ом, то У(~) = Уо + У~ сок(йо~+ ~1~), где в — кРУговаЯ частота, ~О = 2н ~; ~ — частота входного сигнала, Гц. Обычно измеряемый сигнал нс является гармонической функцией и сложным образом изменяется во времени. Если функцию х(~) разложить в ряд Фурье, то выходной сигнал у(~) будет представлять собой суперпозицию различных составляющих у„(~): у(Г) = уО+ ~~» у„соэ(л0у+~ф„). «=1 Здесь уо — координата, определяющая рабочую точку на статической градуировочной характеристике; ~1~ — сдвиг фвз между сигналами на входе и выходе.