Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (Тимофеев Г.А., Умнов Н.В. - Курсовое проектирование), страница 37

ЕЕз К1 = 00126 з пК12 = 2.72 х 10 пК(2 ..= ЕЕ4 ЕЕ1:и Е)п(((Ь2РВ, К2РВ, Ь1РВ, Кзрй, юК) Ь2рр .= ЕЕ10 К2ря:и ЕЕ)( Ь2+ К2 п((ч обпегикве п,(„.— 0,.1.. пОО Ьпрп ..= ЕЕ12 2.8246 58.698 50 ЬОРЕ( = 256.2357 Кзр(2 .= ЕЕ12 «)К52:и ЕЕ54 М 1 (п,(„) Кзрй 2'8246 юК52 = 58.698 50 О 1000 2000 3 О«О МО(«э);и ЬЗРН+Кзр~(0 1( (0<юК72 Ь2РЙ+ К2Р((.(0 о(Ьвпп()ве Мрй1Оп .'= МОН ОО( ю1:и 0,.01..

«)Зв( 1.05 ф:и 0,.1.. 2л МРЕ(Оп 150'7269 ПОН "((1 '= бо.п ' 1 061 = 48333 0(чеп МЕНО = Ь2+ К2-60пз 011 о((5 МО(01) оОЗ = 4.8526 Начальное приближение: о 20 40 60 ОО и!,и1,и1.и (Ф) := — 10 8.0, рассчитаем приведенный Авижуший момент: ф = 0,.1..2к 118 М((0(п()т);и Ьз+ КЗ п((у 11 и((„< пК(2 8.4. Вычислим передаточное отношение: Начальное приближение: 8.5. Рассчитаем приведенную механическую характеристику: Ь 2РЯ Ьзрв ' (ОК ' 1ОГ мрио — 2 ОО мрпоп Мо(и (О)) Ф и Ф о Ь2р(( = 4.5218 х 1О з К2рр = — 69.8451 4.5218 х 10 -69.8451 ЕЕ1 = 256 2357 Омх= 0.4222 гоо но<О<0» мрпо гпМХ= 9!.7039 Ьмх= 0.0844 9.2. Определим сплошного диска: 5 ОМХ:= 300,~4ор 8'~сор го МХ Омх 22мх 2ОМХ размеры и массу маховика в виде О ЗО 60 00 120 150 100 210 240 270 ЗОО ЗЗО 260 Ф 000 9.

Расчет маховика "6!ор ~Ргз! ~1А ~Реет ~гег! 3нор = 2.0438 9.1. Найдем момент инерции маховика: 2 ~Реет ~р'06!1 ,>Ре! = 0.575 9.3. Определим размеры и массу маховика в виде обода: ОМХс= 400 РО р Омхс= 0.4684 22МХс ' 2 ОМХс бмхс= 00937 ОМХ1 ' '8ОМХс ОМХ1 = 0.3747 г й "'МХс:= ~'~'( МХс МХ1 ) ~МХс гоМХс 45.3038 Приложение 4 Закон движения определяют в соответствии с равд. 3.4.

Кинематический синтез проводят в два этапа. Вначале рассчитывают размеры кулисного механизма, а затем четырехшарнирного механизма. Передаточные функции положения рассчитывают методом проекций. Для етого звенья, имеющие длину, представляют в виде векторов, которые затем проецируют на оси декартовой системы координат. Решение полученных систем уравнений проводят либо в явном виде (структурная группа С(3Ц, либо с использованием процедуры Огкеп-Р!пг) (структурная группа КЙМ). В последнем случае после использования указанной процедуры проводят сплайн интерполяцию.

Аналоги скоростей и ускорений рассчитывают методом численного дифференцирования. Перед приведением сил проводят расчет начального и конечного значений движущей сипы, обеспечивающих безударный останов. Определение закона движения проводят с использованием дифференциальной формы уравнения движения. Интегрирование выполняют численным методом Рунге — Кутта с автоматическим выбором шага. Чтобы результаты расчетов представить в виде непрерывной функции времени, проводят сплайн интерполяцию.

Рис. П4.1 2. Кинематический синтез (рис. П4.2): Рис. П4.2 1. Исходные данные (рис. П4.1) 03птах:= 90'г)ед НМ 0'78 1ЬМ ' град Н21 ФЗптах 21 ( 43гпах ~1 уА:= — 1СВ соз( 2 1СВ = 0.177 хА = — 0.5 уА= -0,125 кг кг кг м кг.м Рис. П4.3 )АВО 0 375 м 12 = 0.3 1ЕМ = 0.53 хК..= 0 уК 1СК уК = -0.25 х( = — 0.28 м/с' 120 а:= 0.35 Ь м 0.28 1СК '.= 0,25 Н21 .= 0.25 1КН .'= 0.78 1МН ' с:= !.2 г):= 0.2 гпЗ .= 45 го 7.-- 500 ~ЗВ ' з7В м 190 !АВО..= 1.5 Н21 12 .= 1.2 Н21 1ЕМ 5'11.М 91;= 10 Определение закона движения механизма при переходном режиме работы УВ(') — УА Яп2(1):= !АВ(') у) = -0.6 у~:= УК вЂ” а Вп2(1) = 0 НМ НЕ .=— 2 НЕ=039 180 ф2(1)' 4'241 "! 0 л ф2(ф):= аз(п(бп2(ф)) НЕ фЗгпах 100 = 0.276 ОЕ ' ~М ЕЕ' 2 10Š— — 0.6 1ЕЕ = 0.53 10~(1):= !01 (1) = 0.624 зп8(1) = 0.649 у0(1) — у( зпб (1):= 10Р) 18(1) — = 40.452 бед (8(1):= ав1п(зп8(1)) св58(() = 0.469 158(1) — = 62.008 бед (58(():= асов(св58(1)) Рассчитаем угол фз; ф5( ) — = -2!.557 бед фб(1):= 18(1) — 158(1) Рис.

П4.4 Е(1) — 0(1) сз4(1);= ОЕ сз4(1) = 0.03 ф4(1) = -88.288 бед ф4(1):= — асов(сз4(1)) "В(ф):= 1СВ'соз фЗ(ф) 2/ УВ(ф):= 'СВ'"и фЗ(ф) 2/ хВ(1) = -0.125 УВ(1) = 0.125 1АВ(1):= 1АВ(1) 0'375 ф18.= О 121 3. Расчет параметров динамической модели 3.1. Рассчитаем кинематические передаточные функции.

Найдем значения переменных для положения, задаваемого обобщенной координатой, равной 1: 1:= Обед — =0 бед 3.1.1. Функции положения рассчитываем методом проекций. Для етого звенья, имеющие длину, представим векторами (рис. П4.4). Определение функций положения однотипных групп 0Е~ и КНМ проведем различными методами. В первом случае введем дополнительный вектор, а во втором— воспользуемся процедурой 0!чая-р1пб. Начальное значение угла фз соответствует крайнему нижнему положению исполнительного органа: фЗгпах фЗ(1) ф3(1):= = -45 2 бед Спроецируем вектор ВС на оси координат: Спроецируем вектор ЯВ на оси координат; Спроецируем вектор С0 на оси координат: "0(ф):= !С0 соз(ф3(ф)) х0(1) = 0.195 У0(ф):= 1С0 1п(фЗ(ф)) УО(1) = — 0.195 Введем дополнительный вектор Р(.: По теореме косинусов из треугольника ШЕ определим угол фв: г г г ОЕ +10ь(1) + !ЕЕ сз58 (1):= 2 100(1) 1ЕЕ Спроецируем вектор ЕЕ на оси координат: хЕ(1):= х! +!Н соз(фб(1)) хЕ(1) = 0.213 УЕ(1):= У~+ 1Е~ з(п(фб(1)) УЕ(1) = — 0.795 Спроецируем вектор 0Е на оси координат: Спроецируем вектор ЕМ на оси координат: х(ч)(():= х( + 1~М соз(фб(1)) хМ(1) = 0.706 УМ(1) .'= УЕ+ !ЕМ з1п(фб(1)) УМ(() = — 0.989 Рассчитаем группу звеньев 8-7 с использованием конструкции 01чеп-р)пб.

Начальные приближения: ф1 7:=— 2 У7(1):= у84(() + с 01п Ф7(1) + — У7(1) = -0.884 2/ Спроецируем векторы КИ и ИМ на оси координат: 0)яеп хК+ )КИ. (Ф16) + 184щс (Ф17) = 84(1) УК+!К(х) 01п(Ф16) + 1)у)И в(п(Ф17) У84(1) Спроецируем вектор 767 на оси координат: х67(1):= х1-(1) + фсов(Ф7(1)) УВ7(1):= Ут(1) + () )п(Ф7(()) х67(1) = 1.919 УВ7(1) = -).о83 Р2(1):= Р)п(1(ф16,Ф17) Ф6(():= Р2(1) 0 Для проверки построим кинематическую схему и определим траектории точек: хд уд Ф7(1):= Р2(1) ) В(1) УВ(() Проведем интерполяцию: хо(() У(3(() Й1:= 200 1;= О.. Й1 хЕ(1) уе( ) "М(1) = )п(егр(Н(7,Л,(7,1) х7(1) Проверим качество интерполяции: Ф1 '= О'05- Фзгпах 50 25 хИ(() о ФО(Ф() бОЯ 25 УК ф:= о з-Фзгпах 50 о 10 20 30 40 50 ба 70 80 90 Ф! бОЯ т В 69 Ув(Ф) 0 8б Фт(Ф() 000 -88 90 О )О 20 ЗО 40 50 00 70 80 90 -0.5 о 0.5 ) (.5 2 Х.

ха(Ф), «О(Ф). «я(Ф), «84(Ф), хи(Ф), хат(Ф) Спроецируем вектор КИ на оси координат: 3.1.2. Рассчитаем кинематические передаточные функции скорости (аналоги скоростей): хИ(1):= хК+ )КИ сов(Ф6(1)) хИ(1) = 0.675 УИ(1):= УК+ )КИ в)п(46(1)) УИ(() = — 0.641 "ц67У(ф):= — УЬ7(ф) 6 (1) = 0.125 Спроецируем вектор МТ на оси координат: л) х7(1):= х88(1) 4- с сов Ф7(() + — ) х7(1) = 1.901 2 «) ;„7х(ф):= — В,(ф) о 00678(1) = 0.131 122 16) .— Ф6(11)) Н(6:= рвропе (11,(6) 46(1):= )п(е р(Н(6,(1,16,() ф7(1) Ф6( ) = -30.07 ()ео Ф7(() — = — 84.945 009 фзп)ах' (1):= И1 (71:= ф (11)) Н17:= рвропе (11,77) Уо(Ф) Увн~ 05 Ум(Ф) Ун(Ф) Увт(Ф) у! УФЯ(1) ут(1) У67(1) У7(1) уМ(1) уИ(1) У (Ав(ф):= — (Ав(ф) > (( о.з ч )АВ(() 0'125 0 25 7(ф):= — Ф7(ф) (( () 'ат(ф> 0.2 ОЛ5 07< 7(1) = -0.213 ф 1= 0,.01 ..

ФЗп>ах ол о О.о Об '0874 (И 0.4 90877 (И 3.2. Приведение масс "аив(Ф> О.г 3рл( п7(() 16'392 0 10 20 2 РВЗ7(ф) ' 78'~()7(ф) 0.2 Зрл(37(() = 8.6!2 ол о л 07(Ф) — -ол Зр(от(() = 35.003 го -О.г 7.5 О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 18О Ф— зрязт(Ф) 5 3.1.3. Вычислим кинематические передаточные функции ускорения (аналоги ускорений): 2.5 ад87у(1) = 0 665 ац87х(() = -О.о53 а >АВ(1) = о 167 250 807(() = 0.174 лряг(Ф) лр „15о ф:= 0,.01., ФЗгпах зрял(Ф> 1 ляпает(Ф> 'автл(Ф) оаив(ф)-о. 50 -о.з О 1О 2О 18О Ф— Л 123 „г ад87у(ф) '= гу87(ф) ,г а 87х(ф):= — х87(ф) 6( Х ' г 12 а (Ав(ф):= — (Ав(ф) 6( ' г 7(ф):= — Ф7(ф) (( ' г 30 40 50 60 70 80 90 180 Ф— л 30 40 50 60 70 80 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 180 Ф— л 3.2.1.

Определим приведенные моменты инерции: ~РЮЗ ~38 "Р7403 10 2 2> ~ргггп7(ф) п>7'(,У((87х(ф) Ф 0087у(Ф) ) "РВЕ(ф):= "РВЗЗ+ "Рйгп7(ф) + "РВ37(ф) о 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 18О Ф— и о 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 18О Ф— л п)7 91.чс(87у(ФЗп)ах) 2К' чс(1АВ(ФЗп)ах) Е2К 2.533 х 10 4 сИрй37(1) = — 14.066 бдРйгп7(1) = 78.472 сИрй2(1) = 64.407 ф:= 0 02- ФЗгпах Начальные приближения: о)яке(Ф) г 0" яягг(Ф) Е2п:= Е2К Огяяюг(Ф) 6(чеп — 100 0 !О 20 !Оо Ф— к Е2п — — 1.371 х 1О 4 Е2п:= Е'пб(Е2п) 3.3.

Приведение сил Е2п Н21 021хч ЕЕ:= Е2п зз:= Н21 Е2К 0.25 Е2(з):= 1(п(егр(зз, ЕЕ, з) 01:= 0,.01...25 02 О.!5 3 !О' «0) Оз 25 !О О 05 Гг(41) 2 10 15 !О ! !О О 405 02 025 Ог ОЮ 41 ф:= 0,.001 .. ФЗп)ах 3 !О г1 ю4 ог( (4)) и" !5 !О ! юо о 1о го 30 40 50 40 70 40 40 Рис. П4.5 124 3.2,2.

Вычислим производные приведенных моментов инерции: ббрй37(ф):= 2375.40((7(ф) Ос(7(Ф) ббРйп)7(ф):= 2гп7 (чс(57х(ф) ас(57х(ф) + чс(37))ф) ас(В7у(ф)) б"РйХ(ф):= б"Рй37(ф) + б"Рйгп7 (ф) 30 40 50 60 70 00 ОО 3.3.1. Рассчитаем давление в цилиндре двигателя. Найдем зависимость перемещения з поршня от обобщенной координаты; з(ф):= 1АВ(ф) — 1АВ(0) (1) = 0 0 Ю 20 30 40 50 40 70 00 ОО Рассчитаем участок переменной силы давления (рис. П4.5): 021кч з(ФЗгпах) з(фзгпах 30бе9) 021зч 0.077 Конечное значение силы давления рассчитаем исходя из условия равенства ее приведенного момента и момента сопротивления; Начальное значение силы давления рассчитаем исходя из условия равенства ее работы за цикл работы сил сопротивления. Работа сил сопротивления: А67:= п)7'91 (УЗ7(ФЗп)ах) УЗ7(0)) А87 = -3.877 х 10 3 Работу движущей силы рассчитаем с использованием конструкции 6(чеп-Е(пб.

1 Е2п. Н21 + — (Е2К вЂ” Е2п) 021хч = -АВ7 Зададим зависимость силы давления от перемещения поршня кусочно линейной функцией: 1 огояЕ(Ф) окФ) 2000 мря (и Ряг2он о мояог(Ф) "2000 0(1, У):= 4ВЮ о 20 40 60 80 )ВО Ф— К):= О 11:= 2.3 ):= О.. (5) (5):= 200 У01;= Зф;:= Ь2ф. (1-1) ЗМ:= (зр((пе (Зф, ЗМ1) Число расчетных точек (5(3:= 200 Ми(в(Ф) м(Ф) о -1000 о )ВО Ф— ЗЛ(:= 3РВ~(Зф)) 3(ф):= 1п1егр(8,3, Зф, ЗЛ, ф) ЗЛ= 1зр1)пе(Зф,ЗЛ) го во 4002(Ф) 2 5(Н 1ОО ф!— 180 о о о 125 3.3.2. Определим приведенные моменты: Мррг57(ф):= п)7'91 5)987у(ф) МР)сс67(1) = -623.137 МРВР2(1):= Р2(в(1)) 5)91дВ(1) МРВР2(1) = 1.714" 10 3 Мрю(ф):= Мряо7(ф) ' Мряр2(ф) ф = О'01" фЗгпах 4.