Tannehill-et-al-eng (Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен), страница 14

1п йе ргеяепг ехатр!е, еопа1 ярас)и8 ччП! Ье няе6, яо йаг йе Ичо арргоасЬея»1П геяш11 ш Ыеп6са1 ПгЫ ап6 сопгго1-чо!шпе аггап8етепгя. %е Пгяг сопяЫег 1Ье сои!го! чо1шпе 1аЬе1ед А 1и Р18. 3.7, »ЫсЬ !я гергеяеп1абче оГ аП пнегпа! (попЬонпдагу) рошис ТЬе арргорпаге 1огт о1 1Ье сопяегчабоп я1агетепг (ог йе сои!го! чо1шпе (пате1у, йаг йе гнпе гаяе о1 шсгеаяе о1 епег8у ягогед ш йе чо!шпе 1я ецио со йе пег гаге аг»ЫсЬ епег8у 1я сопбнсгед !иго йе чо!шпе) сап Ье гергеяепге6 тайета6саПу ая дТ ЯРс огг+ фЧ поо П ТЬе Пгяг Сегт !и й(я еопа6оп, ап 1пге8га! очег йе сои!го! чо1шпе, гергеяепГя йе Йпе гасе о! 1псгеаяе т йе епег8у я!ого 1и йе чо!шпе. ТЬе яесопд геггп, ап 1пге8га! очег йе янггасе о1 йе чо1шпе, гергеяепГя йе пег гаге аГ»ЬПсЬ епег8у !я сопс$пссе6 онг йгонПЬ йе янггасе ог" йе чо1шпе.

ТЫя !я йе (ше8ги1 ог сопгго1-чо!шпе 1огги о( йе сопяегча6оп 1а» йаг чче аге арр!у)п8 1п й)я саяе апд 1я Йе нана! ягагбп8 ро1пг 1ог Йе Пепча6оп о1 Йе сопяегча6оп 1а» 1и рагиа! 6!гТегепба! 1опп. Оп йе ойег Ьапд, !1 йе РРЕ 1огт ог" йе сопяегча6оп 1а» 1я ачаПаЫе го ня, чче сап пяпаПу»огЬ Ьас1очагд»пгЬ йе аЫ о( йе ВАВГС$ Ог РГВСВЕПЕАТ$ОХ МЕГНОО8 73 Г- т„, и 5гЕС1Г!Е ОИ ВОВИВАВт Иапге 3.7 Нп!ге-опвегепее агав Гог гоп~го!- го!пгпе гпейоа. 101„—.г ч1гг-и (3.92Ь) Арр)у(ВП йе ВПчегПепсе йеогеш а(чев дТ Я рс — гИ + ф г1 п гБ = О йе 1пгевга1 1опп о( йе сопвегча6оп 1ачч.

ТЬе Р1)Е 1опп о1 йе 1аю 15 6епче6 (гош йе 1пгеага! гогш Ьу оЬвепбпц гЬа! Ец. (3.92а) пшвг ЬоЫ 1ог аП чо!шпев геааг6!е55 о( яке ог ьЬаре. ТЬеге(оге йе 1пгеагапг( Пве1( пшел! Ье ЫепбсаПу хего аг ечегу рош!. О1 сошве, гергевепбпа сопвегча6оп о( епегау Ьу Ег!5.

(3,92а-3.92Ь) аввшпев !Ье ех!51епсе ог сопбпиопв Пепча6чев ГЬаГ арреаг ш йе ОПчегПепсе гегш. Рог а 2-Э ргоЫепг, ГЬе "чо1шпе" ешр!оув а ппП 6ерГЬ.!п Ью 6!шеп51опя, гче сап гергевеп! п г(о ая 1г(у — 1г(к 1ог ап !ВГеага6оп рай агопп6 йе Ьопп6агу гп а соилгегс1осЬч!ге 6!гес6оп. Т1шз йе вшгасе 1пгеага! оп гЬе пдЬг, гергевеп6па йе пег Погч о( Ьеаг опг йгопаЬ йе впггасе о( йе чо!пше, сап Ье еча!ВаГе6 ав ~(9г е1у — г) Нк) ччЬеге 9„апс1 д аге сошропеп15 о1 йе Ьеа! Ппх !и йе к ап6 у 61гес11опв, геярес6че1у. ТЬе сопяегчабоп агагешепг йеп Ьесошев дТ Я рс — еИ+ ф(г)„г(у — г1 й) = О (3.93) ВПчегдепсе йеогеш го ОЬга1п йе арргорпаге !Вгевга! (огш.

Рог ехагпр!е, апгЬ соп51апг ргорегГ(ев, ГЫ5 ргоЫеш 15 аочетией Ьу ГЬе 2-г) ЬеаГ ег(пабоп, ап ехгепяоп ог" Ег(. (3.62), гчЫсЬ сап Ье ччпггеп гп йе (опп дТ д 1 дТ! д 1 дТ! рс — = — ~lе — ) + — ~lс — ~ = ч ° Я чТ) (3.92а) дГ дк дк ду~ ду~ ччЬеге гг 15 йе йеппа1 сопбисГ1ч!(у, р !в йе Пепв!Гу, с 15 ГЬе вресКгс Ьеа1, ап6 йе ЬеаГ Пох чесГог г! !5 П!чеп Ъу г1 = — 7с чТ. %'е сап !ВГеагаге Ец. (3.92а) очег йе сопгго1 чо1шпе го оЫып 74 нлчтэлмемтАть 1с ьЬон16 Ье посес$ йас Ет). (3.93) ть ча!Ы (ог чо1шпеь о( апу ьЬаре.

Ьсо аььшпр6оп тчаь песеььату аЬош сЬе ьЬаре о( сЬе чо!шпе тп огдег со оЪсатп Ес!. (3.93). ТЬе сепп оп йе 1е(с сопсаспспн сЬе сине 6егсчабче сап Ъе еча!иасе6 Ьу аьяит(пц йас йе сетрегасше ас роси! (т,)') сь сЬе псеап ча1ие Гог йе чо1шпе ап6 йеп ив!ив а (огсчаг6 сапе 6!т(егепсе со оЬсаш рс ~ ' '~ ихтьу тст ТЬе с!те 1ече! ас счЬ(сЬ йе сепп оп йе гсвЬс, гергеьепс!пь йе пес Ьеас $$оъч оис о( йе чо!ите, Ь ечасиасе6 бесеппспеь ччЬесЬег йе ьсЬете тчс!1 Ье ехр!ЫЬ ог ипр1$сЬ.

КеаьопаЫе сЬоссев 1пс1иде 6те 1ече1ь л, л + 1, ог ап ачегаие о( йе стчо. Еоипег'ь 1атч сап Ье нье6 со гергеьепс йе Ьеас йнх сотропепсь !и сепия от" йе сетпрегасиге: дТ дТ т$„= — (с — д = — тг— дх г ду ТЬе ьесоп6 1псеига! !и Ес!. (3.93), гергеьепсши йе $$отч оГ Ьеас ош о( йе тонг Ьошн$апеь о( йе сопСго! чосите аЬонС роспС (Ь 7'), сап Ье гергеьепте6 Ьу дт) дт! дт! дТ) — (т тсу — ) — (г стх — ) +(с тсу — ) +/т (сх — ) дх),ч); ду); ч дх),; ду); ТЬе —,' !и йе ьиЬяспрся ге(егь со еча1на6оп ас йе Ьоипт$апеь от" йе сопсго1 чо! нте йат аге Ьа16чау Ьеичееп теьЬ ро!псь. ТЬе ехргеьяоп $ог йе пес Вотч от Ьеас оис о( йе чо!ите В ехасс !$ сЬе бег!чассчеь гергеьепс ьшсаЫе ачегаие ча1иея (ог сЬе Ьоипт$апея сопсегпей Арргохппас!пц йе ьра6а! 6ебча6чеь Ьу сепсга1 61(гегепсея ас снпе 1ече! л ап6 сотЬт!пи тчссЬ йе сппе-6ег!час!че гергеяепсасюп уте16ь (т," — т,.", ) (т,", — т,"„,) (т,", — т,"„,) рс ' ' тсхтсу+ lгтху ' ' + $$ттх ит гьх тсу (Т,.",.

— Т,",,) (Т,.", — Т,.",,) дх гьу Р1ч$61па Ьу рс ссх тсу ап6 геаггапрпд лчеь т,"т"' — т,"т 1' т,."„, — гт,", + т,",, т,",„— гт,.", + т,"т, '! = а ' ' т ' + ' 'т ' ) (3.94) И,.) (ьу) ) тчЬеге а = (т/рс. Ет!иабоп (3.94) соггевропбь со йе ехр1!сЬ ттпссе-61$$егепсе гергеьепсасюп от йе 2-Р Ьеас етсиа6оп.

ТЫь ес)иа6оп ччаь с$епчет$ Ьу арргохппатспи ьра6а! 6епча6чеь аС сопСго! чо1шпе Ьоип6апеь Ьу сепсга! 61$(егепсев; Ьотчечег, Ь Ь роьяЫе со бече!ор арргорпасе гергеьепса6опь (ог ьисЬ бег!чассчеь Ьу 1псеига! тейогЬ $и а таппег йас Ь пос геьспссе6 со Сатсеь!ап ог ечеп огсЬоиопа! ьг$6ь (ьее Арреп61х Р). Хочч сопьЫег йе сои!го! чо!шие оп сЬе Ьонп6ату, 1аЬе1е6 В ш рсд. 3.7.

1п сЫь ехатр1е тче кч!! аььшпе йас йе Ьоипдату соп6!ссопь аге сопчесс!че. рог йе соп6пиоиь (поп61ьсгесе) ргоЫепс, й(ь $ь топни!асе6 тпасЬета6саПу Ьу Ь(҄— Т,,) = — lг дТ/дх),. р ччЬеге сЬе ротпс (Ь 7) ть йе ротпс оп йе рЬуяса! ВАБ!сь Ое О!ьсйе'пхА'погч метнооь 75 Ъоппоагу аььос!аге6 гч)гЬ сопгго1 чо(шпе В. 11 чче гчеге го ргосеег1 ьч(гЬ Йе Тау!ог-ьепеь арргоасЬ го $ЫБ Ъоипдагу соп6!!!оп, чче мои!6 П)ге!у пехг вес)г а 6$гТегепсе гергеьепга6оп 1ог дт/дх) р 11 а ьппр!е 1опчаг6 6$1(егепсе $5 Ввео, Йе 6$$(егепсе ег)па6оп ПочепипП гЬе Ьошк1агу гетрегагпге гоп!6 Ье $г ь(т.

— т,",') = — (т,",, — т,"„,,) х (3.95) 1п Йе сопгго1-чо!шпе арргоасЬ, Ъггчгечег, че аге (огсе6 го оЬьегче йас йеге $5 ьоше тагепа! аььос!агес$ чг!Й йе Ьошм$агу ропп во гЬаг сопопсг)оп гпау осспг а!опа йе Ьоппбагу, ап6 епегау сап Ье вгоге6 ВПГЫп Йе чо1шпе. ТЬе епегПу Ьа!апсе оп Йе сопгго1 чо1шпе ВПП ассоппг 1ог роьяЫе ггапьуег асгоьь аП 1ош Ъоппоаг$еь аь гчеП ав БГогаде. Арр1у)па Ег(.

(3.93) Со чо1шпе В П)чеь (Т,",+' — Т," ) г$х гну дт'$,5х дт1 Ьх дт1 рс — $г $$у — ) — $$ — — ) + lг — — ) г$$ 2 +Ь2у(т,", — т„) = о $)51ВП йе ьаше 6$ьсгег$хаг)оп в!гаге!!у Ьеге ав ччаь пве6 $ог чо!шпе А, чче сап чгпге (т,." — т,.", ) (т;"д — т,", д) lсьх (т,.", — т,"~) рс ' " ггхЬу+lгг$у "' " ' + 2Ы Ьх 2 г$у )сг$х (т,.", — т,.."3 г) + — "' *' ' + к ьу(т,".

— т„) = о 2 Ьу с/ РЫЫ)пд гЬгопдЬ Ьу рс 2гх г$у, ее сап ччпге йе геягЬ аь 2 Ьг ~ ( 5х)г 2(~у)г ~ Рс 5х (3.9б) м4исЬ Ы ьошегчЬаг 6$$(егепг угош Ег). (3.95), гчЫСЬ 1ооочге6 $гот гЬе пюв! ОЬчюпв арр1!са6оп О1 йе Тау1ог-вег)еь шегЬО6 го арргохнпасе Йе шайеша6са1 БГаГешепГ о$ Йе Ъоппдагу соп6$$$оп. 1оо$6ВП Ъас)г очег йе теГЬОПО1ОПу о$ Йе ПпЬе-чо1шпе ап6 Тау1ог-ьепеь шегЬОПБ, гче сап поге йаг йе Тау!ог-ьепеь шейо6 геагП1у ргочЫе6 6$$$егепсе арргох!шаг(опь го г1епча6чеь апс$ гЬе гергеьепса6оп $ог Йе ссппр!еге РРЕ ччав гпаое Вр 1гош ГЬе ВСЫ)Гюп о( ьечега1 висЬ гергеьепьа6опь. 1п сопьгаьГ, Йе $$п)ге-чо1шпе шегЬО6 епгр!оуь гЬе сопвегча6оп ьгагешепг ог рЬуяса1 !ам~ (Вьпаоу )пчо)ге6 $п )пьеПга1 $опп) соггевропсопП го Йе еп6ге РРЕ.

ТЬе ОПь6пс6че сЬагасгепь6с о$ йе Пп((е-чо1шпе арргоасЬ Ь Йаг а "Ъа1апсе" о1 ьоше рЬугбса! с)иап6гу В шас1е оп Йе геП(оп (сопгго1 чо!шпе) $п гЬе пе!ПЬЪогЬОО6 о( а Пг)с$ роше ТЬе СПьсгеге пагше о1 гЬе ргоЫегп г)огпагп $5 аЬчауь га)геп ппо ассоппг )п Йе Пшге-чо1шпе арргоасЬ, гчЫСЬ епьпгеь гЬаг Йе 76 пслчсзАмезчгАск рЬуясас 1азч К каИкйес$ очег а Пп)Се геП)оп гайег йап оп$у аС а розпС ак йе пзеьЬ Ь ьЬпзп$з со гего.

1с чзоа10 арреаг сЬас сЬе йксгеИгасюп з$ече!орез$ Ьу сЬе Пшсе-чо1шпе арргоасЬ зчоа1д а1пюм сегса)п1у Ьаче йе сопкегчас!че ргорегсу. 1с ск з$$ЕГзсн!с со арргесзасе йе язЬс!е з$$ГЕегепсек йас изау оссаг зп йе з$$ЕЕегепсе гергекеисасюпк оЬсаспез$ $ог йе ьазпе РРЕ Ьу аксаи сЬе Гонг з$$ГГегепс тесЬой з$$кснккез$ зп сЫк кессюп зч$сЬоас зчогЫпП а !агре пшпЬег оГ ехатр!ек.

1п тану савеь, аиз$ екресзаПу Еог япзр!е, 1шеаг ез)наИопь, йе гека1сзпП з$$ЕЕегеисе ез$аассопк сап Ье ЫепИса1. ТЬас зь, Гонг з$$ГЕегепс арргоасЬек сап П!че сЬе капзе геьн)с. ТЬеге зк по ааагапСее йас с$$ЕЕегеисе ес$аасзопь з$ече1орез$ Ьу апу оГ йе тесЬоз)к нчП Ье пшиепсаПу яаЫе, ьо йас йе кате з$$ЕЕегепсе ксЬезпе з)ече!пресс Ьу аП Гонг пзесЬоз$к сон!4 саги оас со Ье нзопЫекк. ТЬе йЕГегепсек ш йе гека!!к оЬса$пезс Егот акзпП йе з$!ЕЕегепс тейосЬ аге изоге И)зе1у со Ьесозие ечЫепс зп соопИпасе куксешк ойег йап гессапан!аг.