Tannehill-et-al-eng (1185925), страница 10
Текст из файла (страница 10)
(2.30) !о ЕО. (2.15а). 2.6 Язов гЬа! 1Ье сапошса! Гопп Гог рагаЬо!!с ециаЕош 8!чеп !п Ех). (2.30) и сопес!. 2,7 БЬогч йа! а во!иОоп 1о Ехашр!е 28 епвш оп(у ту /у(в)а=о оп йе ши! спс1е. 2.8 Сопя!Оег !Ье ециаОоп утй,„- х!и О УУ (а) О!всивв Иге тпайетпаОса( сЬагас!ег о( гЫв еииа!!оп Гог иИ геа! ча!иев оГ х апа у, (Ы ОЫа!п йе пей сооп!ша1ев Г апд и !Ьа! и!О !тапа(опп йе 8(чеп егртатюп ш йе рог циаагап! то Ьв сапошса1 Гопп. 2.9 (а) С)аы!Гу !Ье еииаиоп 2и,„— 4и,„+ 2и„„+ Зи = 0 (Ы ОЫа!и гпе !гапвГоппаОоп чапаЫев гет)иЬеа го 1гапФопп Ок еОиаОоп го !ь сапошса1 !опп. (с) Сопчет! йе еОиаг!оп ш1о ап ег)ипа)еп! вувгетп о( Отв! оп!ет еОиаОопв апб ич!!е йеш ав а ша!пх вув!еш. (д) Арр1у Оте шегЬоО !ог с)ааийса6оп о( а вувтетп о( еОиа!!опв !о йе вув!етп т)е!епшпеа тп РгоЬ. 2.3(с).
2.19 СГаик!Гу 1Ье ГоПоип 8 вув1етп о( еОиа6опв! ай де — +8 — =0 д! дх аи де — +2 — =0 дт дх 2.11 ТЬе ГЫ!очпп8 вув!етп оГ еОиаОопв Ь е!Ьр!!с. Г)е!епп!пе Оте роввтЫе ил8е оГ чайев Гог а. ди ае — -а — =0 дк ду дч да — +а — =0 ду дк 2.12 Оегепп!пе йе шайешапса1 сЬагасгег оГ йе ециаОопв 8пеп Ьу ,аи а в' — — — -о дх ду д» ди — — — -О дх ду 2.13 С)аш!Гу йе Го)!оп!п8 РОЕВ: да дида — + — + — =-е !' дтт дх! дх д и дти аи ! + 4 а»' ах ау ау 2.14 С1ыв!Гу ГЬе ЬеЬач!ог оГ гЬе Гороадпа вувгеш оГ РГ)Ев ш (г, х) апг) 00 у) грасс: ди дч ди — + — — — 0 дг дк ду дч да дч — — — + — 0 дг дх ду 2.15 (а) %пге гЬе Роппег сояпе вепев Гог ГЬе йшсроп Г(х) = вш(х) 0 <х < и (Ы %пге ГЬе роипег совше вепев Гог ГЬе Ошс6оп ~(х) сов(х) О <к < чг 2.16 Ипг) (Ье саагасгепвг!св оГ еасЬ оГ ГЬе Го!!оайпа РОЕК: дгц дгц дги +3 — 42 — — 0 дх дх ду ду дц ди дц — — 2 — 4 — =0 дхг дх ду ду (Ы 2.17 ТипвГопп (Ье РОЕВ а!чеп ш РгоЬ.
2.16 ппо <апаш<а( Гопп, 2.18 ОЬ(а!и гЬе сапошса1 Гола Гог гре Горопйга еО!Рг!с РГ)Ев: дгц дви дгц г+ + дх' дх ду ду' (а) дви д и дги ди — — 2 — +5 г+ — 0 дх' дх ду ду' ду (Ы 2.19 Тгапв(опп гЬе Го!!огч!па рагаЬо11с РОБИ го сапошса) гопп: дги даи д'и ди г О +Π—, + — — е'"=1 дх дх ду ду дх (а) д'и дги д'и ди ди — +2 — + — +7 — — 8 — 0 дх' дх дУ ду' дх ду (Ы де ди —,— —,=О уцО дхг дуг иаОг ш!Ма1 ОаШ и(х,О) = 1 и,(х,0) 0 221 5о1че Глр)асс'в ег)оаг!оп, Чаи=О 0<х<и 0<у<и виЬ!есг го Ьоопдгку сопо26опв и(х,О) = вш х+ 2яп2х и(гг,у) = 0 2,26 Ршд (Ье во!Шюп оГ Оге паче еОпароп и(х, и) 0 и(О, у) = 0 РАЯ77АГ.
ГГ1РРЕВЕЬГПАГ. ЕСИ.1А77ОЬГВ 43 ° ° ° ккянге ьп А 1урка! йшш-сгйегеасе втЫ. З.г ИЬПТК ВВРЕККМСКЯ Опе о1 гЬе Пгш ьгерь го Ье га)геп !и еьгаЫ!ьЫпа а 1!и!ге-6!ггегепсе ргоседпге 1ог ьо!ч!пП а РОЕ Ь го гер1асе гЬе соп6ппопь ргоЫеш г1оша!и Ьу а Пшге гПггегепсе шеьЛ ог Пг!й Аь ап ехашр1е, ьпрроье йаг чче сбьЬ го ьо!че а РВЕ 1ог ччЫсЬ и(х,у) Ь йе дерепдепг чапаЫе !и гЬе ьг)пахе 6огпа!и О <х < 1, О <у < 1. ч!ге еьгаЫ!ьЬ а Пг!6 оп йе 6оша!и Ьу гер!ас!пП и(х,у) Ьу и(1 Ьх, ) Ьу). Ро!пгь сап Ье !оса!ей ассоггПпП го ча1пеь о1 1 апс$ ), ьо 6!Пегепсе ег!паг!опь аге пьпаПу ччг!ггеп !и геппь о( йе Пепега| ро!пг (1, !) апд Ьь пе!ПЬЬогь.
ТЫь 1аЬеПпП ы !Ппьггаке6 ш Р!П. 3.1. ТЬпь, И ъе 1Ьпй о1 и,, ая и(х„, ук), гЬеп и;„, = и(ха + гкх уо) и... = и(х,у, + Ьу) Ойеп !и гЬе Ггеакшепк о( шагсЫпП ргоЫешь, 1Ье чапабоп оХ йе шагсЫпП соогбшаге ы !псПсагег1 Ьу а ьпрегьсг!рг, ьпсЬ ак и,"", гайег йап а ьпЬьсх!рг. Мапу 6!Пегепк 1!и!Ге-г)!ггегепсе гергеяепгагюпь аге роьяЫе 1ог апу П!чеп Р1)Е апд П !ь пьпаПу !шроьь!Ые го еькаЫЬЬ а "Ьеьк" !опп оп ап аЬяо1пге Ьагп.
Р!гьЬ гЬе асспгасу о1 а 6!((егепсе ьсЬеше шау г)ерепд оп гЬе ехасг 1оггп о( йе ег!па!!оп апс! ргоЫеш Ье!пП ьо!чей, апд ьесоп6, опг яе1ес6оп о( а Ьеьг ксЬеше пйП Ье !пйпепсе6 Ьу 1Ье аьресг о( йе ргосеспге йаг ч е аге пу!пд го орг!ш!ге, !.е., асспгасу, есопошу, ог ргоПгашш!пП ь!шрПс!гу. ТЬе !Пеа о( а 1!и!ге-6!Пегепсе гергеьепгаг!оп 1ог а Пепчабче сап Ье шггобпсег1 Ьу гесаП!пП йе дейп!6оп о! йе Пепчаг!че 1ог гЬе (ппсг!оп и(х, у) аг х =хо у =уа: и(хо + о», уо) — и(хо, уо) — 1пп (3.1) дх ьх-о ох Неге, П и !ь соп6ппопк, П !ь ехресгед гЬаг [и(хч + ох, ук) — и(хо, Уо)!/Ьх ъчП Ье а "геаьопаЫе" арргохппабоп го ди/дх (ог а "ьп(1!с!еп6у'* япаП Ьпг ПпПе Ьх.
1п (асг, гЬе шеап-ча!пе йеогеш аььпгеь пь гЬаг гЬе 6!Пегепсе ВАЯ1СЯ ОЕ О1ЯСВЕ'ПУАТ1О14 МЕТНООЯ 47 (3.4) дх);, ох ччЬеге О(2|х) Ьая а ргес!яе шайешадса1 шеашпП. Неге, |чЬеп |Ье Т.Е. !я гчпггеп ая О(дх), гче шеап 1Т.Е.! < К!ох! !Ог дх -у О (яп|(|с!епду япаП дх), апд К !я а роя!Пче геа1 сопя1апг.
Ая а ргасбса1 шаиег, |Ье оп)ег о( |Ье Т.Е. ш |Ь|я саяе 1я 1оппд 1о Ье Ьх га|яед го 1Ье 1агПеяг ро|чег |Ьа1 !я сопппоп |о аП |еппя |и йе Т.Е. То П!че а пюге Пепега) дейш1юп о( 1Ье О по1а1юп, ччЬеп «е яау 7(х) = О[ф(х)), чче гпеап йа1 йеге ех!ягя а ро|66че сопягап1 К, шдерепдепг о( х, япсЬ йа| !Г'(х)! < К!ф(х)! 1ог аП к |и 5, |чЬеге 7" апд ф аге геа1 ог сошр1ех (ппсдопя дейпед ш 5. Ъ'е ойеп гея|пс| 5 Ьу х -у оо (япгг!с!епду 1агПе х) ог, ая !я пюя| сопппоп ш !1пПе-д!1!егепсе арр!кабопя, х -у О (яог(!сгепду япаП к).
Моге де|аПя оп йе О пога|юп сап Ье 1оппд |и 1Ле гчогЬ Ьу %Ь111аЬег апд %а!хоп (1927). Ыоге 1Ьа1 О(2|х) |еПя пя поддпП аЬоп| йе ехас| я!хе о( йе Т.Е., Ьо| гайег Ьо«|1 ЬеЬачея ая 2|х гепдя го|чагд гого. 11 апойег д!1|егепсе ехргея|доп Ьад а Т.Е. = О[(ох)'], гче пщЬ| ехрес| ог Ьоре йа| йе Т.Е. О( йе яесопд герге- гергеяеп1а|юп !я ехасг 1ог яоше ро)п| «дй|п |Ье Ьх 1пгегчаЬ ТЬе д|1(егепсе арргохппа6оп сап Ье рш оп а пюге 1оппа1 Ьа|дя йгооПЬ йе цяе о( еПЬег а Тау!ог-яепея ехрапяюп ог Тау!ог'я 1оппп!а ччПЬ а геша|пдег.
Рече)ор!ЕП а Тау!ог-яепея ехрапыоп 1ог и(хо + дх, у,) аЬоиг (хо, уо) рчея ди ! дги ! (ох) и(хо+|хх Уо)=и(хо Уо)+ ) Кх+ |) +'" д, ), д.| ), 21 + „,) -)- дх" ')о(п — 1)! дх" и! хо < с < (хо + Ьх) (3.2) |чЬеге |Ье 1ая| |епп сап Ье !деп611ед ая йе геша!пдег. Т1шя |че сап (опп йе "(опчагд" ЕП1(егепсе Ьу геапапрпП Е|). (3.2): ди) и(хо+ ох,уо) — и(хо,уо) д'и) ох (3.3) дх у у Ьх дх )о 2! Ягч11сЬ)пП погч 1о йе 1, ) по1а6оп (ог Ьгеч)гу, |че сопя!дег дх);, Ьх гчЬеге (и„,, — и,,)угдх 1я оЬгдопя)у йе 11п!1е-дЬ|егепсе гергеяеп1а6оп 1ог ди/дх)1 х ТЬе 1пшса1юп епог (Т.Е.) |я |Ье 611(егепсе Ье|ччееп йе рагба1 депчадче апд !|я 1!и!1е-д)ггегепсе гергеяеп|а|юп.
ч!уе сап сЬагасгег!хе |Ье Ппп1шП ЬеЬа|дог о( 1Ье Т.Е. Ьу пя)пП 1Ье оп1ег о( (О) по|а6оп, «ЬегеЬу «е еп1е ВАьгсь ОР ОгьспепуАт1ОХ метнооь 4ч 11 /о1!огчь йа! 1Ье 6гьг ЬасЬчаг6-6!//егепсе арргохппа6оп го йе /!гьг <$епчаг!че сап Ье ччг!ггеп аь ди! и;,— и; 7„и,, — ) = " ' '+О(5х)= — *"+ОЫх) дх);,, ох Ьх ТЬе сепгга1-г!!//егепсе орегагогь 8, б ап6 б' а611 Ье 6е/!пе6 аь (3.12) (3.13) (3.14) (3.15) 8х~с/ ~~+~,аг и — ~ух! ап6 ап ачега8!п8 орегагог /х аь ии~Га~ + и~-~,а/ /л„и;, = 2 (3.16) Ойег сопчепгепг орегагогь !пс!п6е гЬе !г!епг!гу орегагог / ап6 йе ьЬ!/г орегагог Е. ТЬе 16епг!гу орегасог ргоч!6еь по орегагюп, !.е., /и;, = и,, ТЬе ь1п/Г орегагог абчапсеь гЬе !пдех аььос]агес! абй йе ьпЬьспргег! чаг!аЬ]е Ьу ап апюппс !пг!!саге6 Ьу йе ьпрегьсг!рг.
Рог ехагпр!е, Е„' и;, = и;,, %реп йе ьпрегьсг!рг оп Е аь + 1, 11 !ь папа!!у оппяей !3!//егепсе гергеьепга6опь сап Ьу !п6!саге6 Ьу пь!п8 сошЬ!паг!опь о/ Е ап6 /, аь /ог ехыпр!е, 1г !ь сопчешепг го Ьаче ьрес!/!с орегагогь !ог сеггаш сопппоп сепгга! 6!//егепсеь, а!гЬоп8Ь ггчо о/ йеш сап Ье еая1у ехргеьье6 ш геппь о/ /!гьг- 6!//егепсе орегагоггс 8„и;; = Ь„и,, + 7„и,, (3.17) (3.18) (/ь!п8 гЬе пев!у где/ше6 орегагогь, гЬе сепгга1-6!//егепсе гергеьепга6оп /ог йе /!гьг рагба! г1епчабче сап Ъе впггеп аь — ' + О[(/Гх) ] = — ' + ОИЬх) ] (3 19) дх/,, 2/!х 2 ох ап6 7„"и,, = 7,(7„" 'и, ) (3.22) аль йе сепгга!-й//егепсе гергеьепгабоп о/ гЬе ьесоп6 6епча6че аь д,и,, — ' + О[(Ьх) ] =- — ~ + О[(Ьх) ] (3.20) /с/ И ) (Ьх) Н!8Ьег-огбег /огччаг6- ап6 Ьас)очагйг!!//егепсе орегасогь аге 6е/!пе6 аь о",и,, = о„[/!"„'и;,) (3.21) ьа пглчолмеитлга Аь ап ехашр1е, а (огваг6 ьесопг1-Йег(чаг)че арргохппа6оп гь агчеп Ьу льи хииг ~1л(~г+1,1 илг) ~~+2,~ ~~+и~ ~-~1,у + с/ (ох) (Ьх) .О(..) (5х) дх' ~, 1 (Глх) (3.23) 'чч'е сап ьЬов йаг 1огваг6- ап6 ЬасЬчаг6-61(гегепсе арргохппа6опь со г1епча- 6чеь о( апу огбег сап Ье оЬса(пе6 (гош ", + О(Ьх) дх" )л; (5х) (3.24) — = — *„' + О(йх) дк" ~с, (2гх) (3.25) дх )с, )г ди\ и;, — и.
дх~,г Й и1 и и дк)сг 2Ь ди 1 — Зи,, + 4и;.„; — и„ь 1 дх 2Ь ди) Зи;; — 4и;,,+и; а, дх ), 1 26 (3.26) (3.27) (3.28) (3.29) (3.30) +О(Ь ) (3.31) Сепгга1-61йегепсе гергеьепгагюпь ог 6епча6чеь о1 оп1егь агеагег йап йе ьесоп6 сап Ье ехргеьье6 )п гегшь о( 2г ап6 Ч ог б. А пюге согар(еге 6ече1оршепг оп гЬе пье о1 й((егепсе орегагогь сап Ье (опп6 (п шапу сехгЬоо1и оп пшпепса1 апа1уяь ьпсЬ аь ГЬаГ Ьу Н116еЬгап6 (1956). Моьг о( гЬе Р)ЗЕь аг(япа ш ЛпЫ шесЬашсь ап6 Ьеас ггапь(ег (пчо!че оп1у (1гьг ап6 ьесоп6 раг6а1 6епча6чеь, ап6 аепегаИу, ве ьгпче го гергеьепг гЬеье 6епчабчеь пь(па ча1пеь аг оп1у гво ог йгее аг16 ро(пгь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
