Fletcher-2-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 18

- ЕТА! ВОН 1. - ТАИН(ВОН)*701 5(Ы Р*ЕТА + (1."Р!*ВОН 1 СОИТ1ИОЕ АЕТОАИ ЕНВ ТаЫе 13.1. Рагагпевгх ОНЫ гп ргоагагп А1.Схпм РехсЫрпоп Рагавевг ТЬе ргеЕепс дгЫ депегасюп НсЬегпе РЕ со($е($ а5 йе ргодгагп АГ.ОЕМ (Гг!ц. 13.2б) ап($8ВЬгоибпен $ О1$. (Е(ц. $3.27), ЯТКЕСН (Е!д. 13.2К) ап($ ЯЗКСН (Е!К.13.29). ТЬе чапопе рагагпегег5 ОНО($ !п йе ргодгасп аге ($05спЬС($ !п ТаЫе 13.!. А сурка! Кпсс Гог а )х)АСА-00!К аегоГо!1 !5 НЬоигп (п Е(ц.

13.30. ТЬе аЪ|11(у оГ йе п)е(Ьо($ со с!ВЕ(ег ро!п(н ап($ Со депегасе ап ог(Ьодопа) КГЫ ас йе Ьоип()аг!е5 !5 с)еаг!у ечЫепс. ТЫЕ ехап(р1е Ьа5 Ьееп соп5(!ассе($ со !ИОН!гасе йе пгейо(1 ап(1 и/оц10 по( песеНЕап!у Ье 8ВНаЫе Гог а согпрп(а()опа) Но! ибоп. /МАХ, КМАХ (КГЬ Т 52. 53 А(Ч РАС, ОАС КАС КАСМХ КАСР ХА. КА ХР. УР ХВ, ЧВ Х5. ЧХ Х,У 5 ХН ГМ( ГМ4 Х52, У52 ХЕЗ, УЯЗ 13,4 Ншпепса(!гпр1егпсп(аиоп о(А(ЕеЬга(с МарргпЕ 117 пяпЬег оГ ргнпи ~п (Ье С апх( О йгесиопх .ОТО, гейеа ЕТЫ аЬов йе.х-амх аегоГоп гавАпеи Рге(ишпагУ гпкгРо1апоп Рагаве(егх Гог хогГасех У», Кх, (13.75) 'оиепаг ЕгЫ опгГогвну рагаве(ег а„, (13.78) иге(свпа сап(го( рагаве(егх Гог АС (явпаг!у Гог ЕО, АЕ апх( СО) "хг гхг, мхх гп (!3 72) гхс,е аего(о(1 ах(а) апд аигГасе соогйпайх хх апг( г„, (!3.7!) (пыгро1аиЫ асгоГо(! соогйпа(ех гевгпед Ьу ГОН.

Ьоопх(агу согпег ргнпь А, В. С, О, Е апд Е, ГгЕ. 13.25 вопьигГасс соогйпа(ех ЕгЫ рогпп (о Ье Еспегаве гпвгро(аппа рагаве(ег х, ((3.77) пе(ЕМ(пЕ Гопсиопх. (13.76) (апНспп (о хигГасех 1. 4 (БНКСН) апг(асс 2 соогйпавх АГ(ег ог(иоаопа(паПоп (Б!)КСН) аигГасе 3 соогйпа(сх аГ(ег ог(Ьоаопа!иаиоп (5()КСН) 13. г г)6 Г'епега((оо 1! 8 зувйоуттие Розь(зит,т,ййв,х,у) НЕ. 13.28. 125(го8 о( зомгоо((ое РО)Ь 1 2 С зс 4 С 5 С б С ЗС БС Б 1О 11 12 13 14 С 15 С 16 С 17 18 15 го 21 22 23 24 25 26 гз гЗ 25 зо 31 зг зз 34 35 Зб 37 зв 35 С ВО С 41 С 42 С 43 44 45 46 47 48 45 50 51 52 ВЗ 54 55 56 57 58 ЗУАРАСЕ РВОР1ЬЕ 15 ИАСй"ОО'Т' йЕВОГОЗЬ 1Г УИТ О. ИУНЕВ1САЬЬУ 1ИТЕОВАТЕ ТО ОВТА1И ЗУВГАСЕ СООАР1ИАТЕ 1Г 1ИТ 1, 1МТЕВРОЬАТЕ 5УАУАСЕ СООАР1МАТЕЗ ТО ОВТА1М СОВВЕБРОИР1И6 (К,У) Р1МЕМ510И А(5),ХА(51),АА(51) СОНМОИ ВА,ХА РАТА А/1.4775155,"0.624424,-1.727016,1.384087,-0.485765/ Р1 3.14159265 11(УИТ .ЕО.

1)ООТО 2 ИУНЕВ1САЬЬУ 1ИТЕОВАТЕ ТО ОВТйхм АА(Ь) йЗ А Рг)ИСТ10И ОР ХА(Ь) НА(1) = О. ХА(1) О. ХА(2) (А(1)/(1./Т - А(2)))**2 Вй(2) = 0.5*Р1*ХА(2) РУМ 3."А(4) + 4.*й(5)*ХА(2) РУН = 2.*А(3) + РОМ*ХА(2) ЬУИ Т*(0.5/БОВТ(ХА(2» + А(2> + РУМ*Хй(2)) РЬР БОВТ(1. + РУМ*РУИ) РО 1 Ь 2,50 АЬ"-Ь ЬР Ь+1 ХА(ЬР) 0.02*АЬ РХ ХА(ЬР) - ХА(ь) РЬ РЬР РУИ З.*А(4) + 4.*А(5)'ХА1ЬР1 РУМ 2.*А(3) + РОМ*ХА(ЬР) РУМ Т (0.5/ЗОВТ(ХА(ЬР>) + А(2) + Ром*ХА(ЬР)) Рьв Войт(1. + Рви*вон> ВА1ЬР) Вй(Ь) + 0.5*(РЬ + РЬР)*РХ 1 СОИТ1ИУЕ йАВ ВА(51> ВЕТУВИ 1ИТЕВРОЬАТЕ ВА(ь) ТО ОВТА1И Х СОВАЕЗРОМР1ИО ТО ВАВ 5085ВОУЕИТЬУ ОВТА1И У РВОН АИАЬУТ1С МАСА"00'Т' РВОР1ЬЕ 2 00 3Ь=2 51 11(ВАВ .ОТ. АА[ь))6070 3 ЬИ Ь-1 Х ХА(ЬН> + (ХА(ь)-ХА(ЬМ))*(ААВ-ВА(ЬН))/(ВА(Ь>-ВА(ЬМ>) 11(Х .ЬТ.

1.0Е-О6>Х 1.0Е-Об РУН = А(4) + А(5>*Х Рон А(3) + РУН*Х ВУИ й(2) + РУН*Х т т*(й(1)*зойт(х) + оун*к) ВЕТУВИ 3 СОИТ1ИУЕ Ий1ТЕ(6,4)ВАВ,ВА(11,ВА(51> 4 УОВНАТ(' ВАВ ОУТ51РЕ ВАИОЕ'.51,' ВАВ ',Е10.3, 1' ВА(1) ',Е10.3,' ВА(51) ',Е10.3) ВЕТУАМ РО 1 3 = 1,3МЛХ РХ5 Х5 (4,Л вЂ” Х5 (1, Л ВУБ = УЗ(4,3) " УБ(1,3> КЗ(2,3> Х5(1.3) + 52*РХ5 УБ(2,3) 75(1.3) + 52*РУ5 ХЗ(3,3) К5(1,3> А 53*РХ5 У5(3,3) 75(1,3> а ЗЭ*РУЗ соитхиое 52 10 53 11 54 55 НЕ. 13,29. [35>гпх о! БОЬгаоипе Ь[/КС[! 1 2 С 3 С 4 С 5 С б 7 8 С Б С 10 С 11 12 13 14 15 16 17 18 18 С го с г> с 22 23 24 25 26 27 28 28 ЭО 31 32 33 34 35 36 37 38 35 40 41 42 43 44 Вб С 46 С 47 С 48 45 50 51 >3.4 Р>огпегтеа! 1гпр>егпептаиоп о( А)хеЬга[о Л[арргпЕ БОВАООТТИЕ ЗСАСН(БМЛХ.Б2.5>,ХЗ,УБ) СЕМЕИАТЕ5 508РАСЕБ 2 АИВ 3 ТО САЕАТЕ ОАТНОСОИАА ВООИРААУ 08105 Р1ИЕИ510И Х52(51),752(51),ХБЭ(51>,У53(51>,ХЗ(4,51),УЗ(4,51) БИАР СНАХ вЂ” 1 РАЕРХМТИЛАУ СЕИЕААТ10И ОУ 50АРЛСЕ5 2 АИВ 3 РАОБЕСТ ОАТИОСОИАРРУ УАОМ 508РЛСЕ 1 ОИТО БСАРЛСЕ 2 РО 3 3 -" 2,3ИАР 1Р(АВ5(Х5(1.3Р1)-Х5(1,3-1)) .СТ.

1.0Е-ОС>СОТО 2 ЕМ1 1.0ЕОБ*(У5(1,3г1)-УЗ(1,3-1)> СОТО 3 ЕИ1 (ТБ(1,3+1)-УЗ(1,3-1))/(Х5(1,3А1)-Х5(1,3-1)> 18(АВБ(ХБ(2,3)-ХЗ(2,3-1)> .СТ. 1.0Е-О6)СОТО 4 ЕИ2 = 1.СЕ+06'П5(2,3>-75(2.3-1)) СОТО 5 ЕИ2 (УЗ (2,3)-УЗ (2,3-1) > / (ХЗ(2 . 3> -ХБ (2 . Т-1> ) Х2 (ЕН1'(УЗ(1,3>-75(2.3)+Еиг*ХБ[2,3))+ХБ(1,3))/(1.+551*ЕМ2) У2 УБ(2.Т) г ЕИ2*(Х2 — ХБ(2,Л ) 5ТСМ = 508Т((Х2"Х5(2.3-1>)**2 + (У2"75(2,3-1))**2) 5335 508Т((ХЗ(2.Л -ХЗ(2,3-1))**2 + (75(2,3)-УЗ(2,3"1>)**2) 1Г(ЗТЭИ .Ат.

ЗББН>СОТО 8 ТУ(АВБ(КБ(2,3А1)"ХЗ(2,3)> .СТ. 1.ОЕ-ОС)СОТО 6 ЕН2 1.СЕ+06*(УБ(2,3А1>-УБ[2,3)) СОТО 7 ЕИ2 (75(2,3А1>-У5(2,Л )/(ХБ(2.,>Л1)"Х5(2,3)> Х2 (ЕИ1*(У5(1,Л -75(2,ЛаУИ2*Х5(2,Л )РХЗ(1,Л >/[1.+ЕН1*552> 72 УЗ(2,3) + Ю!2*(хг-ха(2.3)> хзг(л хг 752(3> 72 СОМТ1ИСЕ РАОБЕСТ ОАТНОСОИАРВУ РАОН ЗОИУЛСЕ 4 ОМТО 50АРЛСЕ 3 Ро 17 3 - г БЕАР ХР(ЛВБ(ХЗ(4,3+1)-ХЗ(4,3-1)> .СТ. 1.0Е-Об)СОТО 10 ЕН4 = 1.ОХ+06*(УБ(4,3+1>-УБ(4,3-1)) сото 11 ЕИ4 (УЗ(4,3+1) - УЗ(4,3-1)>/(ХЗ(4,3Р!> - Х5(4,3-1)> 1Г(885(Х5(3,3> - ХБ(Э,Т"1» .СТ. 1.ОЕ-ОЗ>60ТО 12 ЕИЭ 1.0ЕРОС*(75(Э,Л -75(3,3-1>) СОТО 13 |хе Ргоьеи|я ! ь 13.6 РгоЫевпк Сг(д Сепегаг!ип Ьу РРЕ Ко!и!(ип (8есг.

13.2) !3.1 Арр!у йе 3ои)гоччк)|! тарр|п8, У'+ с У вЂ” 2с (13.80) |о а )ч)АСА-0012 аегоГо(1 (соогйпагея 8(чеп Ьу (13.70) апс( йе киЬгоиг)пе РОГЦ. ТЬе рагагпе|ег с !и (13.80) ь йе арргохипа|е га|)тк оГ йе пеаг- с)гс!е |и йе У' р1апе соггеяропг((п8 |о йе аегоГо|1 |и йе 2 р!апе |ч(ГЬ а ип! С сЬогй ()к)п8 (! 3.6) с (к ге!агег( |о йе аегоГо|1 поке гайик гя Ьу с =0.25 — " 8 (13.81) ,ЬоиЫ Ье ехр!о!|ей ак йе |агисшге оГ йе 8очегтп8 ег)иаг!опя ь йеп ягпр!ег. Но|чечег, сопГоггпа! 8г)ия яогпе|ипея 8епега|е ех|гете с!ы|епп8 апг) ех|ге|пе ярагк(гу оГ йе 8гЫ.!п й|к саке опе-г)ипепк(опа! я|ге|сйп8 Гипс!(опя (Яесг.! 3.3.1) сап рго|)исе а тоге ечеп 8гЫ Ъи| а| йе ехрепяе оГ 8епега0п8 ап огйо8опа! гайег йап а сопГоппа! 8гЫ.

1п йе |поге 8епега) саяе Ь ь с(ея!гайе |о аггап8е йе 8гокк Ъоипг(агу соггеяропдепсе (8есг. 13.1) яо йа| яечеге!у г)!кгоггег( 8г)Ж ог крагяе 8гЫк оссиг «е11 аъчау Ггогп йе ге8(оп оГ |п|егек| ап|1 ргеГегайу |и а ип|Тогт 1|о|ч ге8(оп. %Ьеге рокк)Ь)е 8г!с$ ро1п|я оп а1! Ьоип|)аг)ея кЬои!д Ъе крес10ег( я|псе, йгои8Ь йе ые оГ опе-|!ппепяопа1 я|ге|сЬюп8 Гипспопя, йь ргоч)с4ея а г)!гесг гпеапк оГ сои|го!1(п8 йе |)(ягг!Ьи|(оп оГ |п|епог ротЬ.

8|г)сг огйо8опа1!|у чч)й аг)ег)иаге соп|го! оГ йе 8гЫ ро!п| с)ыпЬшюп |я г)10)си!с |о асЬ|ече, раг((си!аг!у чйеп йе ггапк(огтаг(оп рагате|егк х,, е|с., аге еча1иагед пигпепса!1у. 1| ь гесоттепг)ег( йа| 8гЫя яч(й пеаг-огйо8опа! Йк!г(- Ьипопк, рагиси1аг!у а|))асепг |о Ьоип|)аг!ек, Ье 8епегаге|) ко ак |о пшйпье |гипсайоп еггогк. ТЬе та|п аг(чапга8е оГ 8епегаЬп8 8г(сЬ Ьу ко!ип8 е1!(рг(с раг0а! г((йегепг(а! ег)иаг)опк, кисЬ ак (13.36), ь йа| г)(ксопг!пи)г(ея оп йе Ьоипдагу г)ага аге по| ггапкт(ггег( |п|о йе (пгег(ог ап|1 йе ктоойпеяк оГ йе |п|епог 8гЫ!к!!(ге!у |о а11ояч питег(са! еча1иа|юп оГ йе |гаыГоппа||оп рагагпе|ег х, е|с., |ч|й кта!!ег !гипса|!оп еггогк. ТЬе та|п аг)чапга8е оГ а18еЪгаЫ 8г!д 8епегаг)оп ксЬегпек ь 8оог) соп|го! очег йе т|епог 8гЫ, рагйси!аг! у |и ге!аиоп |о 8епегаип8!оса!!у огйо8опа! 8г)0к а| Ьоипг)аг)ек, апг) йе сотри|а0опа1 ейс(епсу оГ йе 8гЫ 8епегаг)оп ргосеь.

ТЬь аг)чапга8е )к !1)ге!у |о Ье раг|)си!аг!у к!8п)йсапг |чЬеге йе 8гЫ гпия| Ье ге8епега|е|1 |(ипп8 йе ко!иг(оп дече!ортепг |о оЬга)п а п|оге ассига|е ко!ийоп. ТесЬпщиея Гог сопя|гас|!п8 яисЬ а|(ар0че 8гЫя аге йксикяег) Ьу ТЬотряоп е| а1. (1985, СЬар. 11). $22 Ь Ь1114 Оееега11оп 1ч(гЬ г оЬсаше1$ Ггош (13.70) ая (13.82) ТЬе ог!8!и Гог йе аегоГо1! соогг(!пагея 1я (1 — 2с, О.) яо йаг йе сга(!!п8 ег)8е соогг()пагея аге (2с, О); йе !еа1$(п8 ег(8е соогг)(пагея аге ( — (2с+05г„), О). 1) Рог ег)иа) шсгепяепгя а!оп8 йе аегоГо1! сЬогг) оЬга1п соог)!пагея оп гЬе яягГасе оГ йе пеаг-с1гс1е соггеяропг(!п8 со ро1пгя оп йе яигГасе оГ гЬе аегоГо11. ЕгрлаОопя (! 3.7) аге ияе(и! Гог йь.

Ь) 1пгегро!аге йе пеаг-сис!е яигГасе г(ага аг ег(иа1 ап8и!аг !псгешепь апг) гье йе 1пчегяе сгапяГогшаиоп (13.80) го оЬга1п соггеяропг()п8 рошгя оп йе аегоГо11 яигГасе. Сопипепг оп йе йягПЬииоп оГ рогпгя оп гЬе аего(о)! яиг(асе. !О) Рог а ишГопп ро1аг 8гЫ ехгегпа! го йе пеаг-с1гс!е гье йе !пчегяе ггапяГогвагюп го оЬга!и йе соггеяропг(!п8 8гп$ ш йе рЬуяса! р!апе, ТЬе ягпаПеяГ га1$1»я оГ йе ро!аг 8гЫ яЬои!д Ъе сЬояеп го Ье я118Ь$1у !аг8ег йап йе!аг8еяГ гайия оГ йе пеаг-с1гс1е. 13.2 ТЬе 5сЬ» агк. -СЬгЬпойе1 ггапяГоппапоп, ,ГУ А (Г + 1)112 (т 1)111 (13.83) ггапяГогшя а ягер оГ Ье!8Ьг )1 ш йе У р!апе 1пго а йаг яигГасе (йе геа$ ахь) 1п йе с р!апе (М1!пе ТЬошяоп 1968, р.

285). Ег)иаГ(оп (13 83) сап Ье 1пГе8гаГег) апа!уОса1!у го 8!че Йе шчегяе шаррш8 г=!о8( + ~à — !) )1 У= — (г+я!пЬ г) . (13.84) Рогепфа! йо1ч очег йе ягер (я 8)чеп Ьу Ы), ф+(ф= — 'Г л (13.85) »Ьеге Гу „ь йе че1оспу Гаг ирягеагп оГ йе ягер. Та(ге йе Ьпея оГ сопягапг роГеп6а1 (ф) апг) яГгеаш 61псбоп (ф) Го 1)еГ1пе Йе 8гЫ !и Йе,' р1апе. $3яе Йе 1пчегяе шарр!п8 (13.84) го оЪга1п соггеяропг((п8 8гЫ ро!пь 1п йе рЬуя!са) (У) р!апе. 13.3 ТЬе рго8га1п А$.С1ЕМ ь го Ье шог)(Г1ег) го сопяггисс ап огйо8опа! 8гЫ ия!п8 (13.31). То асЬ!ече й|я 1пгегро1асе (Х5(1, у), У5(1, у)) ап1$ (Х5(4, у), 25(4, Г)) Гог ег(иа( 1псгешепь оГ я со 8епегаге шпе !псегшег)!аге яигГасея 1п йе яагпе гпаппег йаГ Уя апг) Хя аге сгеаГе1$ шЬ!а1!у аГ йе Ьерппш8 оГ йе яиЬгои6пе 5$3$(СН.

ТЬе п1пе !пгегшейаге яигГасея апг) йе 11чо Ьоипг(гп8 яиг(асея 1)ейпе йе поп-огйо8опа! ()1, ч) 8гЫ оГ 5есг. 13.2.4 1Т )1 = ( 3 — 1),'(.У М АХ вЂ” 1) апг( ч = (К вЂ” 1)/( К М АХ вЂ” 1). $4! Рапе! Ме!бас $27 дд гг,.'! дяг (я йе яоигсе яггеп8й оГ йе )й рапе!. Егргагюп (142), чдй (! 4.3), яаг(яГ!ея (14.1). ТЬе яоигсе депядея сгг аге !о Ье сЬояеп го яагьГу йе Ьоипг1агу сопд(г)оп оГ по Йохч гЬгои8Ь йе ЬодУ ЯигГасе.

ТЬе че!оспу сопгропепь аге 8(чеп Ьу ггФ, (11.50). 1п рагдси!аг, йе Ьоипдагу сопд!г!оп оГ пего поппа! че1осйу а! йе Ъоду ялгГасе Ьесо!пея дФ и„= —. -(хи у!) ди, ю д = — (г,я!пм„+ — ~~' иг) — „(!п г„,.) дл;=0 2л, ! ' дп„ (14.4) гчЬеге а„ь йе я!оре оГ йе Ьоду яигГасея а! йе lггЬ сои!го! рогп! (гургса11у йе и!Рдрошс оГ йе )ггЬ рапе!, Е!8.!4.2). ТЬия (14.4) гергеяепгя а!(пеаг ге!адопяЬ|р Ьегхчееп йе яоигсе депя)г)ея а, а(гег йе шге8га!я Ьаъе Ьееп еча1иагед. рог йе рагдси!аг саяе )!=7, йе !пге8га) сап Ье еча(иагед апа!уг)са!1у, !.е. д — (1п г, )дяг=а дл„ (14.