Fletcher-2-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 10

то еваиге гьаг (1236) ь ассигаге го 0(лх) гег)и)ген йаг г„=1+0(лх). ТЬаг 15, Гог аесопс1-огЛег ассигасу гп йе еча(иаГ)оп оГ т„иа(п8 йгее-ро(пГ сев!ген г!(ГГегепсе Гогппг!ае, !г ь песегьагу йаг йе цгЫ гп йе рЬуяса! допга!и 8гоеч оп!у 51очч(у. !г!к а(ао с!еаг йаг йе иае оГ а пов-ип!Гогп7 8гЫ Ьгь!пггоЛисед г!1(Гияче апЛ Л(арегяче (8есс. 9.2) геппя 11 ь оГ !пгегеаг го союпраге йе аЬоче геки! г (12.38, 39) еч!1Ь йе сгипса6оп еггог 1п гергеаевг(п8 Рт!сх 5Ый х, еча(иагег3 ехасс!у.

ТЬиа (12.36) Ь гер(асеЛ Ьу лт т,,— т г)х 2Лс хг апд йе Тау!ог аег(ек ехрапа!оп оГ йе гщЬг-Ьапс$5Ые 1еасЬ го Л~75 т (12.40) А Тау1ог аег(еа ехрапяоп оГ йе чапогь гегпь )п (!2.36) аЬоиг пск)е г' (п йе сов7ригаг!опа! е!огпа(п 8!че5 С2.2 ЕчаСоассоп оГ йе ТгапаГоггпаиоп Рагагпегегк 59 тп р!асе оГ(12.38). ТЬик йе сье оГ ехасс еча!иаПоп оГ х Лпсгодисек ап аг(е(ст(опа( сегпс, апгЛ а с)от(паис сепп. !п йе сгипсас!оп еггог. С!еаг1у йе питпепса! еча1иаПоп оГ хп вйЬ йе катие сПксгесЬасюп ак Тп )к Со Ье РгеГеггес( Япсе П 1еае)к со а сапсеПаЯоп оГ йе (хгес/хс)Т„сепп сп йе сгипсас(оп еггог аис( йь ппрПек а япаПег ю1ис!оп еггог, Лп асЫГПоп йе сье оГ Ь!8Ьег-огс(ег Гоппи!ае ог ехасс еча!иас!оп оГ хс аисЛ хга тпау 1еас) со а Гас1иге со касЬГу сегса(п тесне Ыепс!Яек (ТЬотпркоп ес а1. 1985, р, 185), йегеЬу (птгогсис!и8 а крипось коигсе сегт, 1Г йе ег)иас!опк аге ГЛ)ксгеС(кетЛ (п сопкегчаПоп Гогтп (кее Ье!ов).

Новечег хс апс( хя аге еча1иатет(, йе ике оГ а гарЫ1у 8гов(п8 8гЫ ргос(исек!аг8е тпа8ппш)ек Гог хс атиЛ хя вЬссЬ спсгеакек йе сгипсасюп еггог оГ еча1иаПп8 сТГ'дх. Ас а тпоге 8епега! 1ече! Гс ь с!еаг йас йе спспсасюп еггог пов т)ерепс)к оп йе сгапкГоппасюп рагатпеСегк ак веП ак йе 8гЫ к!хе апт( ЬГ8Ьег-оп(ет ГЛег!час(чек, ак Ь йе саке Гог а ипсГопи 8гЫ.

А с(!ксгес!кас(оп оГ дгТГдхг (и йе опе-ГЛ!тепк!опа1 сотрисасюпа! с(ота!п, Н8. 12.7, сап Ье оЬса(петЛ ак (хт, — 2хт+ хт„) (Тс, т — Т, Лк г 1 хта, — хт т,) (12.41) А Тау!ог кепек ехрапяоп аЬоис пот(еЛ спсПсасек йе Яппе ГПЯегепсе ехргекяоп оп йе т!8Ьс-Ьапс) кЫе ь оГ йе Гопп КН8=ТааГ( — 2(та г)г1+ (12.42) ,Л-' Т„=(Туе),— (Тут)е- -Ттуе — Т„уе (12.43) ТЬас 15, П ь сопяксепс вЬЬ еггог оГ 0(гсхг) ак!оп8 ак г„= 1+ 0(гсх). Иовечет, ГГ йь с1оею'с Ьо1й йе ГЛ!ксгесьас! оп оГ Т„„сп йе сотпртапопа! с(ота!п ь ассиаПу (псопяксепс, ТЫк спгПсасек сЬас йе ассигасу оГ гергекепПп8 кесопсЛ т!епчассчек ияп8 8епегаПкесЛ соогтПпасек ГаПк оЯ' тоге гарЫ!у в(сЬ 8гЫ 8говсЬ йап Гог ГПксгесьаЯопк оГ Ягкс с)епчас!чек.

ТЬе сье оГ 8епега!Нес( соогтПпасек 1п ти!сЫппепяопк !истое(исек атЛГЛ!с(опа! Сегпь !и йе Сгипсат!оп еггог ГГ СЬе 8гЫ ь пот отСЬо8опа1. ТурссаПу йеке еггогк аге ргорогПопа1 со сок О(ТЬоспрюп ес а1.! 985), вЬьсЬ ь 8(чеп Ьу (12 17). Новечет, сс Ь 8епегаПу ассар!ее( сЬас с(ерагсигек Ггот огйо8опа!Гсу оГ ир со 45' сап Ье со!егасей тот сотриПп8 Яов спчо1чп8 ь1юс1ск ог сопса1псп8 кечеге 8гасПепЬ П ь ойеп ГЛеягаые со ехргекк йе ециаЯопк т сопкегчаЯоп Гопп (12.54) апеЛ со гПксгесье т а вау йас гпаспсаспк йе сопкегчассоп Готт. ччгЬеп икегЛ всй 8епегаПкегЛ сооггПпасек асЫПюпа1 с(!(Пса!с(ек агье. ТЬь сап Ье П!иксгасес( Ьу йе ГЛ)ксгес!кас(оп оГ йе Ягкс с(епчас(че Т,.

ТЬик 60 12. Сепега1нов Согчалпеаг Соогглпагеа ТЬе Пгвг ецнаПгу ехргеввев Т„гп солвегчапоп Гогш ш йе согпрнгаПопа! со огг!!пагев. ТЬе весопг) ег)наПгу ь а поп-сопвегчаПче Гоггп. (Зв!п8 сепггег) г!ПГегепсев йе Пгвг ег(наПгу Ьесоглев (аввнш!п8 А с = Аг(=1) (У 'Т)1а=05[(ТУа)1;Ъ,а — (ТУа)г-на — (ТУП)1а,г-(-(ТУ4)ха-г) (1244) 1Г йе !гала(оггпаПол рагаглегегв аге а!во еча)навей Ъу сепсгег) г)(ГГегепсев, (12А4) Ьес огнев (3 'Т„)1 ах0.25ГТв.г а(Ув„а„— У...д,) — Т1,,(У1, „, — У,,п,) — Т„,,(у„, „, — у,, „„)+Та „,(у„, „,-у! ...Д . (12.45) 1Г Т Ь нп!Гопп 11 сап Ье вееп йаг йе г!8ЬЬЬапг) вЫе оГ (12.45) иПП Ье хего ав гее) н(гег(.

Ногчечег, 1Г у„апг( у, !п (12.44) аге еча!на!ее! апа!уПсаПу йеге !в по 8нагапсее гЬас йе п8Ьг-Ьалг) вЫе оГ(12.43) М11 Ье лего игЬел Т ь нл(Гопп. Сопв!г(егаг(ол оГ йе поп-сопвегчаПче Гоггп вЬоачп гп (12.43) !псПса(ев йаг Т„=0 1Г Т 'ь нп(Гогш, Ьочгечег уа апг) у» аге еча)на!ей ТЬе ппроггапсе оГ йе сопвегчаг!оп Гогш оГ йе 8очегп)п8 ег(наг!опв ргошргв йе ГоПоиг!п8 аг!ч(се (ТЬошрвоп !984). ТЬе ггапвГоггпагюп рагагпегегв, у„, егс., вЬон!д Ье еча(нагег) пшпеНсаПу гайег йап апа!уПсаПу апг) аЫй йе вагпе г)(веге!!ваг!оп Гогпш1ае ав нвег! го гергевепг г)епчаПчев оГ йе г)ерепг)епс чаг!аЫев. ТЬе ойег лпрояапг гевн!1 го арреаг Гголг йе еггог апа!уяв Ь йе пеед го )геер йе БгЫ цгоигй рагалгегегв, е.8.

г„!п Р!8. 12.7, с!ове го нпЬу, рагПсн!аг!у 1Г 1Ье 8очеплп8 ецнаг)оп 1пчо1чев весопг! г)епчаПчев 1п йе рЬуяса! чаг!айев. БГПсг 8гЫ огйо8опаПгу гег(нсев йе пшпЬег оГ геггпв ш йе !гала(огшег) 8очегпгп8 ег(наПопв, апг( !в йегеГоге гпоге есопоплса!.

Вш и г)оев пог в!8л)йсап11у 1псгеаве йе асснгасу сошрагег! гч!й йе иве оГ а пеаг-огйо8опа! 8гЫ. 12.3 Сепега)!Бег! СоогйпаГе ЯгисГввге оГ Турка! Кв)вваГ!опБ 1п йь весгюп 1Ье ге!аПопвЫрв г)ече1орег! 1п Бесс. 12.1.1 игП) Ье гьег1 го ехргевв гургса1 рагПа) сП)ТегепПа) ег)наПопв 1п 8епега!ьег! соогг!)пагев. Тчго-г))шепа!опа! Пгвг апг$ весопг)-оге!ег рагПа! ййегелг)а! ег) наг!опв оГ Бепега! Гопп аге сопвЫегег) ш Бесь. 12.3.1 апг) !2.3.2.

ТЬе Гоппн!ае г)ече!орег! аге аррПед го хогне оГ йе вресгйс ецнаПопв 8очегп!п8 ЯнЫ Почг ш Бесс. 12.3.3. 12.3.1 Сапега! Е(гвв-Огг)ег РагПа! Огйегепг!а) Ее)наг)ол Неге а Бепега! Пгвг-огг)ег еграаПоп инП Ье !гала(огшег! 1пго ап ег(н)ча!еп! Бепега!ьег) соогеПпаге Гогш. ТЬе ег(наг!опв 8очегп!л8 гпчвсЫ ПнЫ Поач, и Ьеп гчг!11еп ш сопвегчаИоп Гопп, Ьаче а вггнсшге по люге сопар1кагег( йап йе ргевепг ехаглр!е. 62 12.

еуюега11аегС Сагу)11пеаг Соогеспагеа Р„+ бу = У(Р*+ ба) (12.53) счЬеге Р и апсс б" аге 8!чеп !и (! 2.52). 123.2 бепегы) Вееопс(-Огс)ег Рагйы! О!ЯегепВа! Капа!!оп !и йса апЬьесс!оп, (12.46) иг!!! Ье ехсепссесс со аееопс) огссег ш сччо и аук. Е!гас, 4,+Р„+б,=)С„„+5„у+ Туг (12.54) То яп!с йе а!гас!иге йас арреагк ш Яп!с) Яои ес)пас!опа иг!1Ь роа!с!оп-ссерепг)епс Яшсс ргорегс!еа, йе Го!!ои !п8 есрсабоп ь а!яо сопя!с)егес): г), + Р„+ б, =(аК„)„+(Г)5„)„+(гу5„), +(у Т„)у (! 2.55) и Ьеге а, ГС, д апд у гпау Ье Гппсбопь оГ(х, у). ТЬе сгапаГоггпасоп (12.53) ь пхес) сп ссчо кса8еа со еопчегс йе аесопс)-огс)ег сеппа сп (12.54) спсо ес)н!ча!епс 8епега1ьегс соогсЯпасе сегпса.

Есгга (12.54) са ччПпеп г(г+ Р„-с- б„= КН8 апгс КН8 =[Я„+еЧ„+[(1 — а)5„+ Ту)у (12.56) (12.57) КН8 — — =Р +Д, игЬеге Г с е ' (12.58) Р= — "(Ва+а5„)+ — У[(1 — е)5„+ ТД апгс (12.59' Д= — *(К„-с-а5,)+-г[(1 — е)5„+ Т,3 ог ()а(п8 (12.53) а8а!и, Р сап Ье счг!ссеп аа Г «~+И Д+1 'уТ (12.60) 8!пп1аг гпапсрп!аЯоп а!!она Д со Ье рис сп йе Гопп Я=А!+ В„-с-С. Еча!иабоп оГ (12.58) апс) сотЬспабоп иг!1Ь (12.53) реггп!са сЬе яесопс(-огс)ег рагба! ччЬеге а ь а рагагпесег счЬ!сЬ г)есеггп!пеа Ьоиг йе егоаа-гсег)час)че 1епп 5„, сз г)!асг!Ьпсес) Ьесигееп йе си о Ьгае)се!ее) сегда (3а!п8 (12.53), (12.57) сап Ье счг!ссеп ак !2.З Оепега!Пей Соогтпаге а!гас!иге аГ Тур!са! Еппаггопа бЗ е)!йегеп!!а! ег)наг!оп (12.54) го Ье учг)ггеп т ягоп8 сопхегчакоп Гопп аа г) а + Е па + 6 а а = К* + 5* + Т„"'„, ИгЬЕГЕ г)*=с(г'3, (12.61) ~„„К+ ~„г5+ Тг„т 3 г)лл Члг Кгг К+ 5+ Т 3 ЦК+ с„с„5+ с „'т 3 (12.62) 2Г„г)л К+К„г)„+ 1,г)„) 5+ 2Г,„г)г т 3 П„'К+~„„г5+ ),'Т Т**л Ка+Г( ~„)„К+(р~,)„5+(6~,)„5+(у~г)„Т1~ — 1, й'! й /1! 6** = С" -р [(аг)„) К+())г)„),5-1-(дг)г)„5+(уг),)„Т 31 — у), й /!'! К*=[а~„К+В+6)Тд 5+ д„т1 (12.63) 5а=(2 ~,,),К+у+6)(6д,+6, )„)5+22~„цт)~ -~, Т('! Ы й'г та=гаг)„К+(!)+6)гг г)„5+!ч), т )ц .

А!йои8Ь йе рагагпегег а агав !пггоднсег) со е)ег!че (12.6! апг) 62) Ь сансе!а он! оГ гЬе йпа! ес)наг!опя ТЬе бате бггоп8 сопаегчаг!оп а!гас!иге Ьаь Ъееп ге!а!пес) !и (12.61) аа !п (12,54), а! йе ехрепае оГ тоге согпр(!саге!! с(ерепс(еп! чаг!аЫеа ТЬе ггеа!теп! оГ йе ачесон!) с)ег!чаг!че гегта, К„„, его., понг 8!чеб а соп!пЬнкоп го кга! г)ег!чаг!че гегта !и с апг) г). 1с чгаб погег) ш 5ес!. 12.2.3 йа! нп!еаа гегта !Йе х аахос!а!ее( уч!!Ь 8гЫ ягегсЬгп8 аге япа1! йе асснгасу оГ йе с)!беге!!ваг!оп, апд Ьу нпрйсакоп йе ао!акоп, и!ау Ье бег!она!у е)е8гаг)ес(. ТЬ!б ейес! аЬоуча ир ш йе гегтб !!)се С„„!и К "" апе) 6 па.

Тегтб!!(се бл„сап Ъе ге!а!ед г)!гесг1у го геппь!!)се хе!! ап ехатр!е га ргоч!с(ед Ьу (12.81, 82). рог йе !ноге 8епега! аесопг(-оге)ег рагг!а! Ййегепг!а! ецнаг!оп, (12 55), йе гигоЯаКе !тр(етепгаг!оп оГ (!2.53) а8а!п ргое)нсеа (12.61) Ьн! иг!!Ь йе Го!!оиг!п8 гер!асгп8 (12.62): 64 !2, Оепсгабьа! Счтч1!!веаг Г:аотц1ваца 123.3 Е9цаПцпя Сочегп(п8 НцЫ Нцчч ТЬе сопг(пц(гу апг) Ец!ег ег)цаг!опт аге йгаг-огдег рагг)а! Ййегепг(а! ег(цаг!опа, ччЬегеав йе тпотпепйгп апг( епег8у ег)цаг!опт Гог ч!ясоця йои аге кесопг(-огг(ег раг6а! Ййетепг!а! ег(цаг!опа ТЬе сопг!пц!гу ег(цаг!оп (1!.1О) сап Ье вг)ггеп г(!гесг! у гп йе Гопп оГ(12.51) Ьу г(ейп!п8 9=р, т"=ди апг) 6=рю ТЬеп Г* апг( С* Ьесогпе д(Я„и+~,.ю) р(т)„и+т)гц) (12.64) Г!'=4,и+ч„ю апг! )"=ц,и+т(,с (12.65) ТЬеп йе соп6пцЬу ег(цаг!оп (п 8епега!Ьед соогц!пагея Ьесотпее (12.66) ччЬ!сЬ Ьы а я!гас!иге чету ягп)1аг го йаг !и Саггеа!ап соотг(!па!ею.

рот (псогпртека!Ые, ч(асоца ()очч йе и-тпогпепйгц ег(цаг!оп (11.83) !и попг!!тпепяопа! сопяетчайоп Гопп сап Ье ччг!ггеп 1 и,+(и'+р)„+(ии),= — (и„„+и ) Ке (12.67) ТЬ)к соггекропг(к го (12.54) !Г 9=и, Е=-и'+р, К= Т=и/Ке апг( 5=0 Аь а геац11 (12.61 апг! 62) Ьесотпе 1 их.! Р«х.! 6чч — (Яэ ! 5х ! Тч) ~чЬеге Ке (! 2.68) 9*=и,~.г Г**= иУ'-1- "" " и+4„р оч*= иГ'~+ !" — "~. и+т(„р (12.69) !1 га цье(ц! го !пггог(цсе йе сопггачапапг че!ос!1!ек Гl' апд )", йе че!ос!гу сотпропепга а!оп8 с апт( ц !!пея геиресг!че!у, Ьу 12.5 Севега1!кег Сааге!паГе ягистге аг Тур!ск! Еаиааопк б5 2(С„ГГ„+ С,ГГ„)и Оп ап оггЬо8опа! 8г1д, йе аЬоче ехргекяоп Гог 5*=0, учЫсЬ ятр!16ек йе ппр!етепса6оп оГ арргохппаге Гасгопкапоп ксЬегпек (Бес!.

8.2). 11 и ак погег()п Бес!. 12.3.2 йаг йе арреагапсе оГгеппк!1)ге с„„!и Г ** апг) 0** Гп (12.б9) тау !пггог(исе ап еггог (Г кщп!6сапг 8г(г! кггессЬГп8 ь реггпшед. Ноъчечег, Й Ь с!еаг йаг Гог 1аг8е ча!иек оГйе Кеупо!Г)к питбег, Ке, !и (12б9) йь ргоЫегп уч)!! пог Ье ак кег(оик япсе, Гог тапу ягиа6опк, к..+чу„ Ке (12.70) (ри),+(ри +р)„+(рис)г= —,+ Кх ду (12.71) гчЬеге йе чбксоик Ягеккек г„„апг) т„у аге 8(чеп ЬУ 4 2 г,=- И .— — Ггч, 1 г.„=(ги„+Ггч. (12.72) БиЬяпипоп шго (12.71) 8!чек (ри),+(ри -Гр)„+(рис)г=~ — ГГи„) — (Х вЂ” Гги„~ +(рч„) +(ГГи„)„.

(1273) ТЫк ециабоп Ьак йе кате к!гас!иге ак (12.55) уч)!Ь ц=ри, Г'=ри'+р, 6=рис, Я=Т=и, 5=и, апд (1274) 4р а=- —, 3 2и Р= — ---, е=уГ Р 3 Сопкег)иепг!у (12.73) сап Ье ггапк(огтед Гпсо 8епега!ьег( соогсбпасек Гп йе Гопп оГ (12.б1) МГЬ ри Г) ч У гог гучо-Йтепяопа! 1апппаг согпргекяЫе 6оуч йе х-гпогпепгит ециабоп (1!.2б) сап Ье учг)ггеп Гп сопкегча6оп Гопп ак 1 ЗС 3 С БС БС 6 С 7 в 9 ЗО пс 12 ЗЗ 14 15 16 П за 19 С го 21 22 гз 24 25 26 27 гв 29 зо с ЗЗ С Зг С зз 34 С 35 С 36 С 37 38 39 АО 41 Бг БЗ 44 45 С 46 С 47 С 48 49 С 50 С 51 С 52 53 С 54 С 55 С 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 ЗЗ 74 ЬАСЕИ АРРЫЕБ ТКЕ Г1Н1ТЕ 01РГЕВЕИСЕ НЕТВОП ТО ЬАРЬАСЕ5 еоуатзои зи свикаьыБкп соою)ХИАТЕБ ои А нопзтзкп Роьав 0810.