Fletcher-1-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 14

ТЬе ехасс зо!нйоп сз 8)чеп Ъу (3.32), Неге сЬы ехаспр!е врй Ье нзес) со зее И Ы8Ьегогс)ег сСИГегепсе Гоппм!ае гергезепс вачез таге асснгасе1у сЬап !ов-огс)ег Гогтн1ае, Бреайсайу, а соспрапзоп вй! Ье тас)е оГ сЬе зуттеспс сЬсее-ротс апсс йче-ротс Гоппн!ае Гог дТ/дх амсс дзТ/дхз 8!чеп ш ТаЫез 3,1 апсс 3.2, г ойов!п8 йе басне ссече!орпсепг аз Гог (3.36) йе агпрИСнссе гаСю Гог йе йчероспс зупсспеспс гергезепсайоп Гог дТ/дх (ТаЫе 3.1) ы /4 1 'СзйпеАх АК(1) =~-- — собесах) ) еах (3.39) ТЬе 1оп8 апсс зЬоП ваче!еп8сЬ ЬеЬагйомг оГ (3.39) и зЬовп сп ТаЫе 3.5. ТЬе Ап ехапнпайоп оГ (3.36) зЬовз йаС СЬе мзе оГ СЬе йпйе с)1(Гегепсе арргох)- тасюп Ьаз шсгосснсесс а сЬап8е (п сЬе атрйснссе оГ йе ссепчас!че. Гог !оп8 ваче1еп8сЬз, йас ы 2 > 20дх, йе аспрйснс(е оГ йе йгзс с1епчассче ы тес(мсес( Ьу а Гассог Ьесвееп 0.984 апс( 1.000 ш мсйп8 сЬе сепсгесс гййегепсе арргохнпасюп.

Новечег, вЬеп сЬеге аге !езз йап 4 йпс( зраапйз ш опе ваче!еп8й (зЬогс ваче)еп8СЬз) СЬе атрйгмс(е оГ СЬе с(епчаг!че ы 1езз СЬап 0.64 оГ Ьз соггесС ча!ме. Рог а ваче!еп8СЬ оГ 2=20 Сх, СЬе сепггес) оййегепсе гергезепгаСюп оГ дзТ//дхз гес1мсея сЬе аспрйсмс)е Ъу 0992.

Новечег, ас а ваче!еп8й оГ 2 = 2 Ах йе атрйсмс)е оГ йе хеопс) с)епчаС!че ы тес)нсес( Ьу 0.405. Аз поСес( ш БесС. 3.4.1, 1оп8 ваче1еп8сЬз аге гергезепсес) пюге ассмгасе1у сЬап зЬогс ваче1еп8сЬз. %Ьеп йе Гогвагсс с(ИГегепсе арргохппасюп со СдТ/дх]", (3.19), ы сотрагес) всй йе ехасс чайзе оГ сЬе с)епчас!че, Гог Тй)чеп Ьу (3 32), И ы Гонпс1 йас епогз аге спггоссмсес1 !и ЪоСЬ рЬазе апс1 аспрйгмссе. ТЬе Спзе апср!Ьмссе ы тн)С)рйес) Ъу СЬе Гассог Сзш(еАх/2)/(едх/2Ц апсс сЬе рЬазе ы с)есгеазес) Ьу еАх/2, вЫсЬ 1з ецн)ча(епс со а брас)а) 1еас) оГ Ах/2. гос сЬе аЬоче ехаспр!ез йе атрйснс)е апс) рЬазе еггогз с)ыарреаг аз Сх-+О, с.е. сЬе!оп8 ваче1еп8СЬ Ипнс. 5.5 Р!п1ге 01аегепсе Мегхаг! 65 СОМВТВОСТ НМ!ТЕ ОГРРЕВЕМСЕ ЛНМОООЕ ОР Р О.Е. *МО В.С.э 1М 1Т1М1$Е ОЕРЕНОЕНТ ЧЛЙ1ЛВГЕ$ ВЕТ ОР ОЙ10 РОЙ ЕАСН 1НТЕВЮВ ОВ1О РО1МТ !Г,а) ечл!охте лгООГптнГ» то отче т"'! гп ! 1п е Аг лгповт 11Р месеввАВЧ) ВООНОЛЙЧ ЧЛгОЕ$ т" »1 ЛНО Те м 1 1 РГНЛ! Т!МЕ ВЕЛСНЕО во1го!оп Ргосеее $0ГОТЮН РГВ.3.!!.

ЯсВегпаас ог Ше апаше Шдегепсе ео1пбоп ргосеы То(х! В" ТВ ог атагах д1чеп ха! ТЛ ог А аТЛГа» а!чеп .»о РГВ.о!Т. ТГпе!еаггу Пеаг сопгГпсПап Гп а гогГ ТЬе ргосе!!иге сап Ье шаг!е врес!Ос Ъу арр1у(пй Ь то йе Го)!Опйпй тгапз)еп! Ьеат сопг(пег)оп (г)1(упз(оп) ргоЫепь Ап шзп!атей гог( (Р!Й. 3.12) 1п(г)а)!у Ьав а сегпрегатиге оГ Т(х, О) =О'С, Ат г =О Ьот гезегчопз ( Т= !ОО'С) аге ЬгоиВЫ што сопгаст пг(ТЬ ТЬе !Тчо епг)в, А аост В. ТЬе ргоЫегп !в го Ггпг( (пшпепса1!у) !Ье ВОЬвег)реп! Тешрегатиге Т(х, г) оГ апу рош! Гп ТЬе го!!. ТЬе Вочепт)пй ег)паг)оп Гог !Ыз ргоЫеш Ь (3.1) дТ дзТ вЂ” — а — =О, дг дхз Рог ТЬе во1ш1оп оГ ТЫв ег!Оаг(оп, ТЬе !шла! сопг)!Т)опв (3.3) вегче то шЬоаВве йе с)ерепг(еп! чапаЫез Т ' (Р)Й. 3.2).

Опе оГ ТЬе вЬпр1евт Ггп!Те г)1(уегепсе апа!ойпев оГ ТЬе г!1йив)оп ег!иат)оп Ь ОЬгашес) Ьу гор)ас!пй йе типе с1епчаВче гчЬЬ а Гоггчагс( ГИТегепсе арргох)шаг!Оп ап!1 йе враг)а! Г)епчаг)че пг)ТЬ а сеп!Тег) г)!(Гегепсе арргохипатюп (аз ш Бес!. 3.1.1). ТЬЬ 1еагЬ, ч!а (3.5), го йе Гогтчагг) типе, сепгге11 врасе (РТСБ) зсЬеше Ту+ ' — — вТ! 1+(1-2$) Ту+ зТ!.„ (3.41) гчЬеге з = аг)г/ зхз. Ециапоп (341) ы аррЬег! а! а!) штегпа! пог)езу = 2,..., 2 — 1.

!п а тур(са! Ьеа! сопбпст(оп ргоЫеп! йе Ьоппг)агу ча!Оез Т","' апг! Т"," аге Гг(чеп Ъу ТЬе Ьоип!(агу сопг))г(опз (3.2), ТЬе во1ц!юп ргосевв ы гереа!е!1, ас)чапсшй 1п типе (и = 1, 2,...), Нпг!! ТЬе гег)п)ге!! Опа) типе Ь геасЬей бб 3, Ртсппппвту Соп)рп(а!!Опа! Тос)тп)ПОИ 35.2 Р1рг! Тгапв(епв Неаг Соп()пс(Й)п (ГУ1(Гпе(оп) Ргойегп 1п Беса 3.5.1 ГЬе 1п)р1еп)епгаг(оп оГ (Ье Г)п(ге (ИГегепсе п)е(Ьо(1 1в с(евспЬе(1 ((па!1(а(17е1у; Ьеге а соггевроп(Г(пд соп)ри(ег ргоагап), 131г Р, 15 ргоч1((е((. 131гг арр1(ев (Ье рТСо всЬеп)е, (3.41), го ГЬе (гапяеп( Ьеас соп((пег(оп ((11(Гпяоп) ргоЫеп) ЕЬоп/и (п Гщ.

3.12. ТЬе 115(1па оГ ргоагап) 1/1г р 1$ ЕЬо)гп 1п рщ. 3.13 ап(Г (Ье Оапопв рагап)егегв пве(Г Ьу 131Рг аге ()евспЬе(1 Ь) ТаЫе 3.6. ! 2 с $017$5 30 тви51езт ВБАт ссноост10В ВООАт105 051нс 3 С ГТСЭ БСВЕНЕ ьс Б 01НБ35106 ТВ(4!),ЯИ(41),ТО(41),1(4!),ТЕ[4!) 6 С 7 С 15РОТ ОАТА! В С 9 С 10 С и с и с !3 С и с 1Б С 16 ОРЕЗ(1.511$ 'МУУ.ОАТ') 17 ОРЕИ5,711м'ОПУ.СОТ') !в вмо(1,!))ни,мэы,ылэле в,з,тнла 19 1 ГОВМТ(31Б,Е10.3,УБ.2,Р$.0) 20 Р1 3. И1$927 21 С 22 С 23 С 24 С 2$ ЭМР * !НА1 " 1 2$ А)Н = !НАР 27 ОИЛ " 1./А!Н 26 ОИ.Т * ОИ.14ОИЛ 5/ИРВ 2В НВПЕ(6,2)!НАА,МАНА,ВНАА.ТМ1 30 2 РОННАТ(' !$11=',1$.' НАТЫ ',1$,' ВМ1 ',1Б,' УМА*',ГВ.2) 3! 9В1ТЕ(Б,Э)5,АБРВ,ОИТ,ОИЛ 32 3 РОВМТ(' 5 ',7$.3,' АБРЗ -"'.$10.Э,' ОБ!Т =',Е10,3, зэ ! Оил ° .е!о.з,/и Зл 5$1ТЕ(6,4)5 зБ л говмт( гтсз(виыстт) зсБене, ,и, 3 = .гБ.з,/и 3$ С 37 С ЗЕТ 131Т151 СОЗЫТ1035 за с 39 ОО $ ! * 1,!НАР 40 $ ТВ(!) О. 41 В 0 42 Т О.

43 51 !.0 2.0 3 44 С И С 5$Т ВООЗОАВТ СОИП71055 46 С МСВ ИНЕ ЭТЕР 5ТААТ5 АТ 5ТАТЕНЕ1Т $ и с 4$ $ тм1) " 1 ° \6 Те(/ВАВ) 1. БО 1Р(1 /$7. О.О!)ТВ(!) О.Б $1 1Р(Т .! Т. 0.01)ТВ(ЭНИ) О,Б и то(!) * ио.Атно) $3 П)(ЭНИ) 100. 7$()МБ) То = 01НЕВ$10551 ТЕНРБМТОВЕ п н)501ынзтонк твювмиве эма - тБе иизвв Ог Роитз !БОЕВ т$$ ии нива ° тве Зонзаа ог теии и твВ ыАст заезим ° Ма ТНЕ !ПЫ)НЗН ЗШ!$66 ОГ Т1$5 57ЕР$ А),РВ ТВЕ ТВЕВШ. 019705171ТТ $ И.РНРОЕАТ/ОЕИ/ОИЛ тмэ тве мине тие РГЕ. 3.13.

Глз(!ОВ ог ртоаим Г)ГРР 5.5 Р(п)16 Г)НГегеоов Ме!)Гог( бт сонюлк Р.о. Зоитпе ОО т 3 2,3нйР ОМ(3) * 53«П(3) 5 (ТЦ3 1) + П(3 1)) 7 ссат1вое ОО В 3 2,)МР в та<3) юю<п ОО 9 3 2,3айР в то(3) !м. п(3) т - т ° ою.т юйгтцв,го)т. (то(3),3*1,)мг) и еюайт( т ,ей.о, то« .Иее.г) пюю о, 00 15 3 (,ЕМЕ И*3-! Ц)) ОЮД И тап) !м. ОО 12 н 1,айгм ЗВ * В ОМ * (2. Зн 1.) Огх Ойн Р1 Ц)) Отн ° -юен«ойн Ом«71«71«т (.О<1Т Тен йтгЛЮВТ 512В ОР ЕЗР(ОО<) 17<отн .Ст. - втоотн - -вг.о 12 ТЕ(3) * тц)) 600,/Ойа/Р1«51В(ОЕН)«МР(№) ЮЛ! = 5Ю! «(ТЕ(3) "ТО(3)) «2 15 совтгшн МИТЕ(6,16)Т, (ТЕ(3), 3*1,3МЗ) 16 ЕОЮ(йт(/,' Т ',7$.0,' Та ',11ЕВ.2,//) юю 1$ тве анз ВВОВ И$5Ю!/(1. «13М ЮФ О)ВТ(ИЗ) НМТЕ(6,15)ВНЗ 1$ ЕОВМТ(' ЮЮ 019 ',В11.6,//) ЗТО Р рйв.

МЗ. (соо(,) а!5<ТЛЕ а( ргозгаго Г)1рр Ргоагапт Г)1ГГ геа(15 1п (Ье чапопз соп(го1 рагапте(егз (1)пе 16), зе(5 1(х ап(1 вг ап(( <чп(ез оп( (Ье чапопв рагап)е(егв. ТЬе во!п(юп Ь соп)рп(ед а( еасЬ йпе в(ер л+ 1 (Г(а. 3.11) пп(11 е<йег 1ЮМАХ ог ТМАХ (спев 72, 73) аге ехсее((е(Г. ТЬеп (Ье ехас( зо1и(юп Ь соп)рп(е(Г (Бпев 74-91) Ггоп) млхех Г 400 ТЕ(х), г„)=100- (~~ ~ вю[(2т — 1)яхДе< '2 '""""( . (3.42) , ~ (2т — 1)х~ ТЬ(з во1п(юп Ь оЪ(аюе(Г Ьу йе зерага(юп оГ чапаЫев арргоасЬ (Бес(.

2.5.2). оЬпп1(апеопз1у йе ппв еггог Ь оЫаюе(1 Ггоп) 56 С ис БВ С Ю 59 М 60 е! ег с 61 М 66 66 67 ве с 09 С то с 7! С 72 71 тй с тй с те с тт тв 76 60 В! 62 95 М 66 М 67 С вв с 99 с 90 91 92 95 96 95 ис ис ОВ С 99 100 1О1 !ОЕ 105 !06 37 мгпою тпк оа мпюю юивеа ое тпю-Зта 5 исееом впт ион июо п< ° .ое. ю<йг)сото и 1Е(Т .17. Та!1)6ОТО В ОВТ119 ВИСТ ЮНЛТ10В йве СОНРйва 68 3. РгеЕгпгпагу Соптрпгабопа! ТесЬпгапег ТаЬСе 3 а Рагяпетегх шее ш ргозгав ЕНРР Гггаспрт)оп Рагавегег хит [( ь (г — те ) ) Ггмхх~ (3.43) Рог СЬе гшСга! сопс(!С!опв Т(х,0)=0 апгс Ьошн(агу сопг)!С!опв Т(0, С)= Т(1, С) =100 сЬе сошрисег оп!рис Бепегасег) Ьу Р1гг, соггевропг(!пи со 3=05, Ь !рчеп ш р!Е. 3.

14 апг) р!оССег! 1п г!Е. 3.15. ТЬе ча)ие оГ 3 Ь !!вес! гп Р!ге со зес сЬе сппе всер г)с; сЬе ча(пе оГ Ах=0.1. Кос)ис!ЕЕ з гег(осев г)с апг( !еаг(в со а япа!!ег ггпв еггог ш сЬе во!псюп. ТЫЗ и аррагепс Ггопс йе геви!св ЗЬотчи ш ТаЫе 3.7 п41Ь Т(0, О) = Т(1, О) = 50. ТЬе гевп(с соггевропг(!пЕ Со 3= 0.167 и а врос!а! саве гчЫОЬ ы 60зспиес! Ьггйег !и БесС. 4.1.2. А сопвЫегагюп оГ 1!пев 50 апс( 51 оГ РГрг (р!Е. 3.13) !иг)!сагев йаС йе ча!пев оГ Т(0,0) аис) Т(1, О) аге ачсгааег( Ьегтчееп СЬе!г ча!иез ппр1!ес1 Ьу СЬе !и!С!а! ЗИВХ 11 ЮХЕХ* 10 ИЮХ" 500 ТЮХ 2999. 00 5 . 500 Втигз .

100Е"04 РБЬТ . 500Е+03 РЕЬХ ° . 100Б+00 ГТСЗ ГЕХРЬХС1Т! ЗСИЯГЕ, 5 ° 500 т воо. Т 1000. Т 1500. т Вооо. Т 2500. т зооо. ТР 50.00 25.00 .ОО .ОО .00 ТР 100.00 50.00 12.50 .00 .00 ТР 100.00 56.25 25.00 6.25 .00 ТР 100.00 62.50 31.25 12.50 3.13 ТО 100.00 65.63 37.50 17.19 З.Ю ТР 100.00 6$.75 41. ° 1 21.$8 10.16 .00 .00 .00 .00 ,00 .00 .00 .00 6.25 .00 3.13 12.50 3.13 6.25 17.19 6.25 10.16 21.$В .00 25.00 50.00 12 ° 50 50.00100.00 25.00 56.25100.00 31.25 62.50100.00 37.50 65.63100.00 41.41 63.7ЮОО.ОО Т 3000.

ТБ 100.00 63,33 41.53 22.49 11.68 3.25 11.6В 22.49 41.53 $$.33100.00 ВИЗ Ргт .941ВБ+00 Р!8.3.14. Туртса! ошрш Ггов Е31РР; 3=05 ГМАХ МАХЕХ О!МАХ А1.РН 8 ПМАХ Тгу ТРГ ТЕ РХ РТ ПМ Х КМ8 Ь)пвЬег оГ ро!пь а!Опв ГЬе топ ЬсщпЬег оГ сепах тп гас еласг орта!гоп Махипшп пшпЬег ОГ пве пере ТЬеппа! Йапялгу а адг!Лхт Макипшп 6ве Ег!вепяопа! геврегагпге агтау Ьсопе!вепт!Опа! геврегагпге аппу Ехасг !6ипеияопа!) гептрегагиге аггау Их 41 Т)ве 1осаг!оо, 0 <х < !О пих еггог Ги гас го!п6оп 3.6 С)озпге 69 Г)8.

3.15. Во)ппоп оГ (3.41) п(Г)г |=0.5: саяе Ьехаяопг 100 Т 50 0 05 и 10 сапой(зопв апг( 1Ьове ипрЬег( Ьу Гйе Ьоипг(агу сопгйг!опв. ТЬе ейес( оГ ве1(ищ Т(0, О) = Т(1, 0) = О, (Г.е. ав а!чеп Ьу 1Ье ии(!а1 сопгй(юпв) !в а!во вЬо«гп гп ТаЫе 3.7. С!еаг1у (Ыв 1еаг(в (о а пшсЬ (агаег во!и(гоп еггог. ГГ Т(0, 0) = Т(1, 0) = 100 Гйе еггог и оГ а япи1аг шаап!(иг(е (о 1Ьа( Гог Т(0, 0) = Т(1, 0) = О.