Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики (Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики.djvu), страница 15

Часть этих констант не может быть изменена, а часть можно изменять. Неизменяемые константы представлены в табл. 2.2. Глава 2. Основные обьекты и команды Таблица 2.2 (окончание) Константа Значение Константа Эйлера т = !пп ~ ~ —,— 1п(л)~ь 0.5772156649... Число к = 3.141592654 ... Мнимая единица )Ц Бесконечность с 1п11п1су Константы, значения которых могут быть переопределены, — это константы, задающие необходимые для работы программы параметры.

К наиболее важным можно отнести две константы, которые влияют на точность вычпс- ЛЕНИЙ: Ь 81тв И отсе . ПЕрВая КОНСтаита ЗадаЕт ЧИСЛО ЗНаЧащИХ цИфр ддя операций с числами с плавающей точкой. По умолчанию она имеет значение 10. Константа отпев определяет количество членов в разложении функции в ряд Тейлора (по умолчанию установлена равной 6), ;,Дфуф~йфФ~~~йх(а(!ай~фв~ФЙфМфй!8(~ЪфЙФ8тф~,,8(а~ее'". ''::: > ета11(Р~1," 3.141592654 > Щ1св:=30; Ияцт ..= 30 ета111Р11> 3.14159265358979323846264338328 Замечание Посмотреть все константы, определенные в Мар1е, можно, выполнив команду ? 1п 1пыве. Замечание Кроме перечисляемых на странице Справки констант все переменные, имена которых начинаются с впю по умолчанию являются системными константами Мар1е. 2.1.3. Строки Кроме чисел Мар!е позволяет работать со строкой — любым набором симво- ЛОВ, ЗаКЛЮЧЕННЫМ ВДВОйНЫЕ КаВЫЧКИ, НаПРИМЕР, "Это пример строки в Нар1е".

Часть !. Основы чар!е ВО Каждый символ в строке представляет самого себя. Длина строки в Мар)е практически не ограничена и может достигать на 32-битных компьютерах длины в 2б8 435 439 символов. При определении строк следует внимательно следить за ограничивающими двойными кавычками и не задавать вместо них одинарные или обратные. Первые определяют режим отложенных вычислений для выражения, а вторые задают символическое имя, которое можно использовать как переменную.

Если необходимо, чтобы в строке присутствовали двойные кавычки, то следует поместить в строку идущие подряд две двойные кавычки или скрыть их основное назначение с помощью символа обратной наклонной черты (я). При этом в области вывода и пара двойных кавычек, и двойные кавычки с предшествующей обратной наклонной чертой отображаются как пара символов ~".

Однако интерпретатором Мар!е эта пара символов рассматривается как один символ двойных кавычек, в чем можно убедиться, выполнив команду тоодслг!, подсчитывающую количество символов в строке: > "зт'~"атис"" "ВТ'г" В!)>О~"" > 1едчсьге); Если идут подряд две строки, разделенные символами-разделителями (пробел, табуляция или переход на новую строку), то эти две строки соединяются в одну, причем значение второй без пробела пристраивается в конец первой строки: "Одна строка" "Вторая строка"; "Одна строкаВторая строка" Соединение строк можно осуществить и с помощью операции конкатена- ции ( ~ ~ ), или обращением к Функции сад ! и "Одна строка" Ы "Вторая строка"; "Одна строкаВторая строка" > сад("Одна строка","Вторая строка"); "Одна строкаВторая строка" Забегая вперед, скажем, что строка представляется как одномерный массив, поэтому можно использовать индекс для вьщеления подстроки из заданной: > "зтатн6"[4..5)г Глава 2 Основные обьекты и команды > вз="ЗтатНГ'з з:= "аТй!Ъ16" > в14] з 2.1.4.

Переменные, неизвестные и выражения Муиавзе, азупапзе, ту папзе Замечание В именах переменных можно использовать и буквы национального алфавита, в частности русского, однако подобная практика, с нашей точки зрения, кажется не практичной. Во-первых, она требует постоянного переключения клавиатуры с английского языка на русский и наоборот, а во-вторых, в математике все-такн используют латинский и греческий алфавиты.

В качестве Мар1е: имен запрещено использовать зарезервированные слова языка епо апС 1п вахе гпгегвесс 1оса1 пзтппв орггоп орсзопв егор гпеп еггог ьу ехрогг вь сагсп го ог с4евсгзрс1оп со тос1 тгпа11у гог ргос тосьз1е пехс ппз.огз попе г говз геасг гесогп зве е11г о1оЬа1 пег нпз1е е1ве Мы познакомились, как работать в Мар!е с числовыми выражениями, но это только позволяет использовать его как некоторый достаточно "умный" калькулятор, не включая всю мощь аналитических вычислений, Первым шагом к освоению всех возможностей Мар1е является знакомство с переменными, в которых можно хранить вычисленные значения функций и символьных выражений, а также с неизвестными величинами, которые представляют обычные математические неизвестные, когда мы решаем задачу на листке бумаги, и используются для задания символьных выражений Мар1е.

Каждая леремеккпл Мар1е имеет имя, представляющее последовательность латинских символов, начинающихся с буквы, причем строчные и прописные буквы считаются различными, (Про такие системы говоря~, что оцн чувствительны к регистру.) Кроме букв в именах переменных могут использоваться также цифры и знак подчеркивания, однако первым символом в имени должна быть буква. Примеры различных имен: Часть!.

Основы Марlе Нельзя также использовать так называемые зашишенные слова Мар)е, к которым, в частности, относятся имена неизменяемых констант. Попытка присвоить такому имени какое-либо значение приводит к ошибке: > Сапа1ап:=7; Егэох, аепешрт1пч Со аззьчп ьо 'Сата1ап' нивен ьз ртотестеа Ошибка, попытка присвоить значение зашишенному символу 'Са"а1ап' Замечание Узнать о защищенных именах можно, отобразив страницу Справки командой ?ртосесс. Можно задавать переменные с именами, содержашими пробелы, но для этого их следует заключать в обратные кавычки: > 'Наше итон зрасе':=789; Мате 1Ы(А эрисе:= 789 > 'Наше иьпь зрасе'," 789 Замечание Собственно говоря, любое правильное имя также можно заключить а обратные кавычки и от этого ничего страшного не произойдет, так как основное действие обратных кавычек (семантика) заключается в создании символического имени (в мар)е этот объект имеет тип зушьо1).

Выражение представляет собой комбинацию имен переменных, чисел и, возможно, других объектов Мар1е, соединенных знаками допустимых операций (мы пока немного знакомы с арифметическими операциями, другие допустимые операции будут рассмотрены в главе 5, посвященной программированию). Единственным предназначением выражения является его вычисление и получение некоего результата, которь(й можно использовать в операторах языка Мар!е при дальнейших вычислениях.

Если в выражении используется переменная, которой не присвоено никакого числового или строкового значения, то такая переменная рассматривается системой Мар!е как некая неизвестнал величина, а выражение, содержашее неизвестные, называется символьным выражением. Именно лля работы с такими выражениями прежде всего и разрабатывался Мар!е: > х"2е5*хт1; х +5х+) > зяхс (ехр (авп (х*у) ) ); еа( Ю е вз Глава 2 Основные объекты и команды Обратите внимание, Мар!е в области вывода действительно печатает неизвестные переменные как простые математические неизвестные, имена которых соответствуют именам переменных. Для работы с символьными выражениями существует огромное количество функций или команд.

Например, можно вычислить производную символьного выражения по какой-либо неизвестной или интеграл, в котором в качестве подынтегральной функции используется символьное выражение, можно упростить его, приведя к виду, удобному лля дальнейшего применения и многое другое. Основная деятельность пользователя Мар!е и направлена на выполнение разнообразных преобразований с символьными выражениями. и, собственно, вся наша книга именно этому и посвящена. Важной операцией в Мар(е, связанной с выражениями, является операция присвпиваиия (: — ). Она имеет следующий синтаксис: переменная := выражение; Здесь в левой части задается имя переменной, а в правой части любое выражение, которое может быть числовым, символьным или просто другой переменной.

Семантика (смысл) этого оператора в том, что переменной в левой части присваивается значение выражения, стоящего в правой части. В дальнейшем, если будет необходимо использовать выражение из левой части операции присваивания, то достаточно сослаться на имя переменной, указанное в правой части операции. Переменные позволяют хранить и обрабатывать разнообразные типы данных, с которыми работает Мар(е.

Мы уже знакомы с такими типами данных, как целый (ьпгедех), дробь (ггасгхап), числовой вещественный с плавающей точкой (щеаг) и строка (вггзпд). Кроме этих типов данных существует сшс большое множество типов, необходимых для выполнения аналитических преобразований: функция (гнпсгьеп), индексные данные (1паехеа), множество (вег), список (1'вг), ряды (вегдев), последовательность выражений (ехрхвеч) и некоторые другие. Постепенно по мере продвижения нашего изучения Мар!е мы познакомимся со всеми этими типами данных.