Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики (Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики.djvu)

А.В.Матросов МАР1 Е 6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ Книга посвящена системе аналитических вычислений Мар1е 6: представлены все основные понятия языка Мар1е и наиболее часто используемые функции и объекты; подробно рассмотрены вопросы графического отображения получаемых с помощью Мар1е решений; дано введение в программирование на языке Мар1е 6 (ОПП и вызов внешних модулей, написанных на языках высокого уровня); показано использование функций Мар1е на рабочих листах Ехсе1 для проведения аналитических преобразований и вычислений. Особое внимание уделено применению Мар!е для решения разнообразных задач из курса высшей математики технических университетов, а также задач сопротивления материалов, теории упругости и классической механики.

Приводятся полные тексты программ Мар1е для решения подобных задач. Содержание Введение Пример 1: Неопределенный интеграл Пример 2: График функции и поверхности Новое в Мар1е 6 Структура книги Используемые обозначения ЧАСТЫ. ОСНОВЫ МАРЬЕ Глава 1. Графический интерфейс пользователя ° 1.1.

Общий вид ° 1.2. Рабочие листы о 1.2.1. Область ввода о 1.2.2. Область вывода о 1.2.3. Вывод графики ° 1.3. Палитры, электронные таблицы, контекстные меню с 1.3.1. Работа с палитрами о 1.3.2. Электронная таблица о 1.3.3. Обмен данными и контекстные меню ° 1.4. Работа с меню о 1.4.1. Структура меню о 1.4.2. Стандартное меню рабочего листа ° 1.4.2.1. Команды меню Р11е ° 1.4.2.2.

Команды меню Ей1 ° 1.4.2.3. Команды меню 'Ие~ч ° 1.4.2.4. Меню 1пзег1, Роппа1, Орбопя и Жин1ов ° 1.5. Документирование рабочих листов о 15.1. Структурирование документа о 1.5.2. Работа с несколькими рабочими листами ° 1.6. Справочная система с 1.6.1. Организация справки 8 12 14 17 18 19 21 21 24 25 29 30 31 31 35 41 45 46 47 48 50 51 53 58 58 62 64 65 бб 68 71 72 72 78 79 81 86 87 91 92 94 95 Глава 97 99 100 105 106 106 108 110 112 113 118 124 128 128 134 135 141 143 144 145 149 155 155 160 161 168 169 174 Глава о 1.6.2.

Вызов справки с помощью меню Не1р о 1.6.3- Вызов справки из рабочего листа 2.Основные объекты н команды 2.1. Объекты,переменныеи выражения о 2.1.1. Числа о 2.1.2. Константы о 2.1.3. Строки о 2.1.4. Переменные, неизвестные и выражения 2.2. Команды преобразования выражений с 2.2.1. Упрощение выражения: ашр11Гу~) о 2.2.2. Раскрытие скобок в выражении: ехрапб0 о 2.2.3. Разложение полинома на множители: йсГог~) о 2.2.4. Сокращение алгебраической дроби: поппа1() о 2.2.5. Приведение нескольких членов выражения к одному: сошЬ1пе() о 2.2.6. Приведение подобных членов: со11есг~) о 2.2.7. Рационализация дробей: габопайхе() о 2.2.8.

Ограничения на неизвестные: аззшпе() 2.3. Структура выражений и их вычисление о 2.3.1.Основные сложные типы данных ° 2.3.1.1. Последовательность вырвкений ° 2.3.1.2. Списки и множества ° 2.3.1.3. Массивы и таблицы с 2.3.2. Структура выражений и работа с ней ° 2.3.2.1. Структурная обработка списков, множеств и полиномов ° 2.3.2.2. Внутренняя структура выражений ° 2.3.2.3. Подстановка и преобразование типов с 2.3.3. Вычисление выражений ° 2.3.3.1. Уровни вычислений 2.4. Решение уравнений, неравенств и их систем о 2.4.1.

Команда зо1те0 о 2.4.2. Команда йо1че0 о 2.4.3. Другие команды решения уравнений о 2.4.4. Решение неравенств 2.5. Дифференцирование и интегрирование 2.6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. 3. Пакеты 3.1. Организация Мар1е 3.2. Линейная алгебра о 3.2.1. Пакет 11па18 о 3.2.2. Пакет ЫпеагА18еЬга ° 3.2.2.1. Основные типы данных ° 3.2.2.2. Элементарные операции с матрицами и 180 184 Глава Глава векторами ° 3.2.2.3.

Решение систем линейных уравнений ° 3.2.2.4. Вычисления с использованием программ пакета МАО 3.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения 3.4, Уравнения в частных производных о 3.4.1. Универсальная команда рсЬо1че0 о 3.4.2. Команды пакета РПЕюо1я 3.5. Другие пакеты с 3.5.1. Пакет япк1еп1 о 3.5.2. Связь с Ма11аЬ о 3.5.3. Пакет линейной оптимизации яппр1ех о 3.5.4. Пакет статистики я1а1я 4. Графика 4.1. Команды двумерной графики а 4.1.1. Команда р1о10 о 4.1.2.

Меню для работы с двумерной графикой о 4.1.3. Двумерные команды пакета р1о1я о 4.1.4. Двумерные графические структуры Мар1е о 4.1.5. Несколько советов 4.2. Пространственная графика о 4.2.1. Команда р1о13Щ о 4.2.2. Меню для работы с трехмерной графикой с 4.2.3. Трехмерные команды пакета р1о1я о 4.2.4. Трехмерные графические структуры Мар1е 4.3. Анимация о 4.3.1. Двумерная анимация о 4.3.2. Трехмерная анимация 5. Основы программировании в Мар1е 5.1. Язык Мар!е о 5.1.1. Основные элементы о 5.1.2. Выражения и типы о 5.1.3.

Операторы 5.2. Процедуры о 52.1. Определение процедуры о 5.2.2. Передача параметров о 5.2.3. Локальные и глобальные переменные о 5.2.4. Опции и строка описания о 5.2.5. Возвращаемые значения о 5.2.6. Объект процедура 5.3. Работа с файлами 5.4. Новые возможности Мар1е 6 о 5.4.1. Модули с 5.4.2. Вызов внепших процедур 187 196 197 201 207 207 209 209 211 213 214 214 222 224 233 242 245 245 252 255 262 266 268 270 273 273 274 281 290 297 299 301 304 308 313 321 323 330 331 339 345 346 348 357 361 367 369 369 379 385 397 397 403 413 413 421 437 ями 437 442 449 455 459 459 465 472 479 481 495 511 522 523 Глава 6.

Мар1е в Ехсе! ° 6.1. Установка и получение справки ° 6.2. Функции Мар1е на рабочем листе Ехсе1 ° 6.3. Настройка параметров Мар1е в Ехсе1 ° 6.4. Программирование функций Мар1е в УВА ЧАСТЬ Н. МАТЕМАТИКА Глава 7. Аналитическая геометрия и линейная алгебра ° 7.1. Аналитическая геометрия на плоскости ° 7.2. Аналитическая геометрия в пространстве ° 7.3.

Линейная алгебра Глава 8. Дифференцирование функций ° 8.1. Пределы ° 8.2.Производнаяи ееиспользование для исследования функций Глава 9. Интегрирование функции ° 9.1. Неопределенный интеграл ° 9.2. Приложения определенного интеграла Глава 10.

Ряды и дифференциальные уравнения ° 10.1. Дифференциальные уравнения с разрывными правыми част ° 10.2. Функциональные ряды ° 10.3. Приближенное решение дифференциальных уравнений ° 10.4. Ряды Фурье Глава 11. Численно-аналитические методы ° 11.1. Исследование метода Ньютона ° 11.2. Интерполирование функций полиномами ° 11.3 Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений ЧАСТЫП. МЕХАНИКА Глава 12. Задачи теоретяческои механики Глава 13. Метод начальных параметров в расчете балок Глава 14. Задачи теории упругости Список литературы Предметный указатель А Анимация: апипа1ео 268 апппа1еЗйО 270 йзр1ауО 269, 271 формат О1Р 269, 271 В Ввод/вывод: геасЫа1аО 325 ътйеда1аО 324 Предметный указатель буферизованный и небуферизованный 327 дескриптор файла 327 закрытие файла, (с!озеО, с1озеО 328 открытие файла, ХорепО 327 открытие файла, орел() 328 текущая позиция файла, Иероз~) 328 удаление файла, беточеО 329 файл, режим доступа 327 файл, текстовый и двоичный 327 Выделение решений, азз18п0 140 Вызов внешних процедур 339 йеГше ех1егпа1() 340 дескриптор данных 340 Вызов команд 86 Выражение 82 Вычисление в точке: еча10 132 ечаЩ) 133 еча1ЬКО 133 Ья0 132 Вычисление выражений, ча1пе0 86 Вычисление имен 128 аяз18пе4) 131 ека1() 128 ека1п() 130 полное 128 уровень вычисления 128 Г Графические структуры: АМВ1ЕМЬ1ОНТ0 262 ЛХЕБЬАВЕЬБ() 235 АХЕББТ1ЬЕ() 236 ЛХЕБТ1СКБ() 235 СОЬОЩ) 236, 263 С1ЖЧЕБ0 235 РОЫТ0 236 ОК100 262 ОКП)БТЛ.Е0 263 Ь1ОНТ() 263 Ь1ОНТМОПЕЬ0 263 ЬПЧЕБТУЬЕ0 236 МЕБН0 262 РОПМТБ~) 235 РОЬУООМБ~) 235 БСАЬПЧО0 236 БТУЬЕ0 263 БУМВОЬ0 236 ТЕХТ() 235 ТН1СКМЕББ0 236 Т1ТЩ) 236 Ч1Е%0 236 Графический интерфейс пользователя: контекстная панель инструментов 23 контекстное меню 24, 42 основная панель инструментов 23 основное меню 22 палитры 32 рабочая область 24 стандартное меню рабочего листа 47 строка состояния 24 типы основного меню 45 д Двумерная графика: соп1опгр1о1() 230 сооп1р1о1() 226 йепз11ур1о10 229 Йяр1ау0 241 Яе!бр1о10 231 8гадр1о10 231 пп11с11р1о1() 227 1печпа1~) 228 1о81о8р1ог() 228 1о8р1о10 228 онер!о10 232 р1о1() 214, 235 РЬОТ-структура 233 р1у8опр!о1() 229 ро1агр1о10 224 зепп1о8р1о10 228 1ех1р1о1() 232 опции 214 пакет р!о1я 224 пакет р1ойоо1з 237 Дифференцирование и интегрирование: В~) 150 ЙЩ) 145 ечаЩ) 147 ш1() 146 Команды: агЫО114 а18япЬя0 126 соей() 118 соп~еп() 127 йепошО 119 еча1ЬО 285 ЬаяО 123 ЬаяГуреО 124 1яо 286 1яо1аге~) 151 1Ья() 119, 284 1шпгО 397 шар() 113, 122, 296 шар2() 113 шешЬег() 110 шп1() 114 поря() 120 пшпег() 119 ор() 116, 120 р1есеи1яеО 242 ргоГесГО 279 гешочеО 115, 122, 296 гйя() 119, 284 яе1есгО 115, 122, 296 яе1есГгепючеО 115, 296 яег(О 107 яепея() 442 я1шрИуО 126 яопО 117 яресйпсО 124 яиЬя() 125 япЬяор() 126 пшел 310 гуреО 282 ипарр1уО 140 ппргогесгО 278 ъчЬапуреО 120 х1рО 116, 296 разделитель 71 Константы 78 М Модули: пюс(п)еО 331 инкапсуляция 331 операция экспортирования, пакеты 331 параметр гЬ1япюс1п1е 335 реализация объектов 331 О Ограничения на переменные: аЬопГО 105 айЫопа11у~) 103 аяяшпе() 101 соп1гИЬеО 104 1яО 104 Операнды выражения 120 Операторы: Ьгеа1с 295 еп ог 303, 317 йпа11у 319 пехг 295 гепнп 316 пу-сагсЬ 318 ветвления, Ы 290 присваивания 290 цикла, Гог-ггош 292 Операции: 8 (знак доллара) 108 11'292 шГегяесГ 110 ш1ппя 110 пшоп 110 без операндов, о4, о4о4, о4о4о/о 111 бинарные 276 диапазон 109 композиция двух функций, ® 277 логические 286 нейтральные 278 отношения 284 повторная композиция, ®® 277 присваивания 83 проверка типа,:: 302 унарные 275 П Пакеты: догргод~) 370 8еотп3г1 380, 382 аеотетту 373 Ипа18 160 Ь1пеагА18еЬга 160 ротчяепея 445 Переменная 81 неизвестная 82 Полипом 92 Преобразование выражений: со11есгО 97 сотЬшеО 95 ехрапг)О 91 йсгогО 92 поппа1() 94 тат1опайяеО 99 яппрИуО 87 Проверка решений: еча1() 138 шар() 139 япЬяО 139 Пространственная графика: соптогр1013дО 260 соогг1р!ог3т1О 257 суйпт1егр1огО 255 гйяр1ау() 266 йе1др1отЗЩ 261 8гадр1от360 261 ипрйс1тр1от3г10 259 р1ог3йО 246, 262 РЬОТ313-структуры 262 ро1уцопр1огЗг(О 261 ярасесшче() 258 ярЬетер1ог() 257 Гехтр1отЗЙО 260 ГоЬер1отО 259 опции 246 пакет р1огя 255 пакет р1оггоо1я 264 Процедуры 299 возврат невычисленного значения 320 возвращаемое значение 299, 313 вычисление локальных переменных 305 локальные и глобальные переменные 304 массив атйя 302 неименованные 300 операнды типа 321 опции 308 передача параметров 301 сохранение в файле 323 таблица значений 309 Р Рабочий лист 24 группа вычислений 25 область ввода 25 область ввода графики 25 область вывода 24, 29 секция 59 стандартное меню 47 форматы области вывода 29 форматы сохранения 41, 48 Решение дифференциальных уравнений: РО, оператор 150 Йяо1чеО 149 Решение уравнений: Кяо1че~) 141 1яо1чеО 143 шяо1чеО 143 гяо1че() 143 яо1че() 135 С Сложные типы данных: массив 110 множество 108 неравенство 135 последовательность 106 список 108 таблица 112 уравнение 118, 134 Строки 79 Т Типы данных 281 яепея 443 У Устройство отображения графики 233 р1огяе1прО 234 Ч Числа: комплексные числа 77 обыкновенные дроби 74 радикалы 75 с плавающей точкой 7б целые 72 Ш Шаблоны-заполнители 33 Э Электронная таблица 35 влияющая ячейка 39 зависимая ячейка 39 Я Язык Мар!е: алгебраический контекст 284 алфавит 274 булевый контекст 285 выражение 281 дерево выражения 282 индексные имена 279 ключевые слова 275 лексемы 275 натуральные числа 280 символьные имена 278 строка 280 структурный тип 287 целые числа 280 Введение Вам необходимо быстро, качественно и без ошибок решить математическую задачу в аналитическом виде (конечно, в случае если это вообще возможно) — следует обратиться к программе Мар1е 6.