Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD.djvu), страница 12

ТЬаг 1в, яо1че $Ье Го11овш~ ециа6оп Гог У+. СГГА СТЕВ 3. АГ СЕВВАГС МОИЕГЯ 1пФера$е Ггогп у+ = 0 Фо у+ = 500 апй са1си1а$е !Ье 1!пи6пц ча1ие оГ В ав д'" — оо Ггогп ехапйпа6оп оГ В = У+ — -спр+ аС р+ = 200,300,400 апг! 500 1 к Ро 1,Ье согприФа6оп ейЬ ГЬе пихни 1епфЬ 8!чеп Ьу: (а) Ециа6оп (3.98) (Ъ) Ециа6оп (3.105) НОТЕ: То ачоЬ! $гипса6оп еггог, чепГу йе Го11омчпц 1шибп8 Гоггп оГ СЬе ес!иа6оп Гог ИУ+/Иу+. — т1 — (г"+г ) +2(г+г ) + . ая с+,. 0 11яе 1Ь!я авугпр$о6с Гоггп чегу с!ове $о у+ = О.

3.8 Гог а сопя!.апФ-ргеввиге ~игЬи1еп$ Ьоипйагу 1ауег, $Ье вЫп Гг1с6оп апг! с!!вр1асетпеп1, 1Ь!с!гпеяв аге арргох1гпа$е!у сг и 0,045Ве апд в ~ -с -1~4 1 '6 8 м~Ьеге Ве~ = У,в/г в Кеупо!ов пигпЬег Ьавес! оп 6, Хоге а!во 1Ьа1, Ьу с!ейп!6оп, сг —— 2и~/У~. Аввипипц $Ье гпаГсЬ!п8 ро!и1, а!раув оссигя ш 1,Ье 1о8 1ауег во 1Ьа1 дУ/ду = и /(ку), гпа1ге а 8гарЬ оГ у~/6 ап4 у+ чегвив Вс~ Гог 1Ье СеЬес1-Ягп!й пюре!. Ье1 Ве~ чагу Ье1иееп 10" апс! 10в.

Ъои яЬои1с1 йгя$ гечгг!Фе $Ье ециабопв Гог пг апй пг*. !и $еггпв оГ у/6 апг! Вев. ТЬеп, во1че 1,Ье геви16п8 еоиа6оп Гог у /в ийЬ ап йегабче ргосес!иге висЬ ая Хе~ч!оп'в гпе1Ьод. Согпраге уоиг пигпег!са! гевиКя жйЬ Ес!иа6оп (3.118). 3.9 Лявигпе $Ье че1осйу 1и а Ьоипг!агу 1ауег Гог у+ » 1 !я 8!чеп Ьу У ~ -Агу + 5.0+ — я!и ~ — ) + 1 + 1 . ° гту~ к к (26) А1во, аявигпе $Ьа$ у» 2би/и Гог $Ье Ва1сЬчп-1.опих пюс1е1.

Согприге ФЬе с!иап66ея у„,„Е „~ апй С ~у~~,У~;Г/Р„, Гог Мйя Ъоипг!агу!ауег. ТЬеп, по6п8 1Ьа$ сг = 2и~/У~, деФегпипе 1,Ье !агав! ча1ие оГ сГ Гог чгЬ!сЬ Еыайе — уп~ажЕпал ° 71 3.10 Рог а СигЬи1епС Ьоипс1агу 1ауег иЫЬ зигГасе савв СгапзГег, СЬе пю- тепСиш еииаС1оп ш СЬе виЫауег апс1 1оя 1ауег зппрЬйев Со: вЬеге 5 1в СЬе (сопзСапС) чегС1са1 че1ос1Су аС СЬе вигСасе. (а) 1пСедаСе опсе ив1пд СЬе арргорг1аСе виг1асе Ьоипдагу сопйС1опв. 1пСгос1исе СЬе Гг1сС1оп че1ос1Су, и„ш зСаСшд уоиг 1пСе8гаСед ециаСюп.

(Ь) Госияш8 пои ироп СЬе 1о8 1ауег юЬеге иг ~~ и, кЬаС 1в СЬе арргохппаСе Гогш о1 СЬе еоиаС1оп с1еггчед ш РагС (а) 11' ве иве СЬе СеЪес1-ЯпиСЬ пюде1? (с) Чегему СЬаС СЬе зо1иС1оп Со СЬе з1шр116ес1 еоиаС1оп оГ РагС (Ь) 1з и, 1 2 — ' 1+ и У/и~~ = — Кпу+ сопвСапС ищ к 3.11 СепегаСе а зо1иС1оп Гог сЬаппе1 апй р1ре йои ив1пд а ппх1п8-1еп8СЬ шоде1 ~г1СЬ СЬе ш1х1п8 1еп8СЬ Сп СЬе шпег апд оиСег 1ауегв рчеп Ьу ку 1 — е " ~2в, 1ппег 1ауег + 2б ~оз ж .09В ОиСег 1 ауег яЬеге В 1в сЬаппе1 Ьа11'-Ьещ1сС ог р1ре гайиз.

11ве а пишег1са1 1пСе8гаС1оп зсЬегпе висЬ аз СЬе Кипре-КиССа тпеСЬод, ог пюйГу Ргодгаш Р1РЕ (Аррепйх С). Сошраге сотриСес1 вЫп Сг1сС1оп и1СЬ ЕсСиаС1опв (3.137) апс1 (3.138). Бее МОТЕ Ье1ом. 3.12 СепегаСе а зо1иС1оп Гог р1ре йод ив1п8 а пих1п8-1еп8СЬ шойе1 ю1СЬ СЬе ппх1п8 1еп8СЬ реп Ьу Хйигас1зе'з Гогши1а, 1.е., К ы/В = 0 14 — 0 08(1 — у/В) — 0 06(1 — у/В)4 вЬеге В 1в р1ре гайив. 11ве а пигпег1са1 1пСе8гаС1оп всЬегпе висЬ аз СЬе Кипре-КиССа гпеСЬос1, ог пюй1у Ргорагп Р1РЕ (Аррепйх С).

Сотраге согприСес1 вЫп $г1сС1оп а'1СЬ ЕииаС1оп (3,138). Бее МОТЕ Ье1ож. МОТЕ: То авз1вС ш ргевепС1п8 уоиг геви1Св, ~ег1Гу СЬаС сг — — 2/(У+г) апд Вед = 2У+ В+ жЬеге В+ = и В/и апй К,„~ 1в СЬе амегаде че1ос1Су СЬарФег 4 Тш Ьи1епсе Епегцу Ес1иаФюп Мойе1Я Ая согприСегв Ьаче шсгевзсд 1п розг я1псе СЬе 1960'в, СцгЪи!епсе пюде1в Ъавед ироп СЬе ег1иаС1оп Гог СЬе СигЪц1епсе Ыпе6с епегцу Ьаче Ъесогпе СЬе согпегяСопе оГ пюдегп СигЪц1епсе пюде11п~ гевеагсЬ. ТЬ1в сЬарСег Йвсиввев Сио Сурея оГ СигЪи1епсе епегду еццаС1оп пюде1я, ля., ОггеБццаСгоп Моде1в апй Т~чо-1'гСцаС1огг Мойе1я, млСЬ гпояС оГ СЬе егпрЬав1в оп СЬе 1аССег.

ТЬеяе пюде1в ЪоСЬ геСа1п СЬе Воцвя1певц едду-йвсов1Су арргохнпа6оп, ЪцС ЙГГег ш опе ппрогСапС гевресС. Опе-ециа6оп гпойе1я аге шсошр1еСе аз СЬеу ге1аСе СЬе СцгЪи1епсе 1епфЬ вса1е Со яотпе Сурка1 Яои йипепв1оп. Ву сопСгавС, Сто-ес1иаСюп пюс1е1з ргочЫе ап ециаСюп Гог СЬе СигЪи1епсе 1епфЬ вса1е ог 1Св ег1и1~а1епС апд аге СЬия сошр1еСе. ТЬе сЬарСег Ъерпя а1СЬ а депчаС1оп апй Йвсияяюп оГ СЬе СигЪи1епсе епег~у ег1иа6оп. Же ргосеед Со а яепега1 Йвсияяюп оГ опе-ес1иаСюп тподе1в 1пс1ий1пц ехагпр1ея оГ Ьож яисЬ пюйе1в Гаге 1ог вет~ега1 Ямгз. ХехС, же СпСгойисе Сжо-еицаСюп пюйе1в ж1СЬ вресГЯс йеСа11я оГ СЬе Си о гпозС сопипоп1у ивес1 пюйе1я. Оиг ЯгвС арр11сабопв аге Со СЬе вагпе Ггее вЬеаг Язв сопвЫ- егед 1п СЬарСег 3.

ТЬеп, оиг аССепСюп Госияев ироп а чегу рожегГц1 Соо1, в1пр~1аг регСигЪабоп СЬеогу, СЬаС ие ияе Со апа1уяе пюйе1-ргейсСей ГеаСигев оГ СЬе СигЪи1епС Ъоипдагу 1ауег. Чге арр1у СЬе Сао-еииаС1оп пюде1 Со аССасЬей еа11-Ъоцпйед Язв апд согпраге Со соггевропй1пв а1~еЪгак-гподе1 ргейс6опв, %е Йвсивя СЬе 1ввие оГ авугпрСоС1с сопя1вСепсу арргоасЬ1щ а яо1Ы Ъоипдагу, апс1 СЬе аЪ111Су о1' Сжо-ес1иаСюп пюйе1в Со ргейсС Сгапв1- 6оп Ггопг 1апнпаг Со СигЪи1епС Яои. Оиг Япа1 арр1кабопя аге Со верагаСед Язв.

ТЬе сопс1цй1п~ весСюп йысиввев СЬе гала оГ арр1каЪ111Су оГ опеапд Сюо-ециа6оп пюйе1я. 74 СНАРТЕК 4. ТБНВИ ЕНСЕ ЕМЕЯСУ ЕЧБАТ10Х МОВЕй5' 4.1 ТЬе Тш Ьи1епсе Епегцу Ес~па$1оп ТигЬи1епсе епеггу еииайоп ыоде1з Ьаче Ьееп йе~е1орег1 1о 1псогрогаФе поп1оса1 апг1 йод~ Ь|я1огу ейесгя ш ГЬе егЫу лвсов1~у. Ргапй1 (1945) роя1и1агед сснприйщ а сЬагьсФег1я6с че1осйу вса1е аког ФЬе $игЬи1епсе, з„„,~, ФЬия оЬла6пд ФЬе пее4 Гог азвипйпв ФЬь1 5„„~ 1„„, ~д1У/ду) 1с.1. Кс1иа6оп (3.15)).

Не сЬове ФЬе Ыпейс епегду (рег ип1$ шазв) оГ гЬе ФигЬи1епС йис$иа6опя, Й, ая гЬе Ьая1я оГ Ьи че1ос1гу вса1е, Ье., 1 —,, 1— — иР,и~ — (и~2 + г2 + ~2) 2'' 2 (4.1) ТЬия, 1п $егшв оГ гЬе с1епя1$у, р, а ФигЬи1епсе 1епфЬ вса1е, Х, апд й, д1шеп- яюпь1 аг~итепГя ЙсГаГе $Ьа1 1Ье еда ч1всояпу 1з реп Ьу ит = сопвГапг, рй1~~~ дй дй дУ; д 1 дй 1 ...

—,1 р — + рà — = т," — — рг + — ~р — — -ри' и'и'- — р'и'.~ (4.4) д1 'д~, "дх; д,~ д, ТЬе с1иап$йу с м ГЬе Й1яя1раФюп рег ишь шаяя апд и Йейпес1 Ьу 1Ье ГоПоичпд согге1а6оп. ди,'. ди',. (4.5) дга дгй ТЬе чагюив $егшя арреаг1пд 1п ЕЧиайоп (4.4) гергезепФ рЬуя1са1 ргосеввез оссигг1пд ая ФЬе ГигЬи1епсе шоня ьЬои$ ш а фчеп йод.

ТЬе яиш Хо$е 1Ьаг же с1гор зиЬвсг1р1 "пих" ш 1,Ь1я сЬар$ег Гог сопчеп1епсе, апг1 1о аюи1 сопГия1оп юйЬ $Ье ппх1пв 1епфЬ изей ш ь1~еЬга1с шойе1в. ТЬе Чиеяйоп поъ аг1яев яз $о Ьож ~че де1егпппе г. ТЬе апвжег 1в ргочЫед Ьу $аЫп~ гЬе ггасе оГ ГЬе Кеупо1дя яггевя 1епвог, яЬ|сЬ у1е1йя ФЬе Го11омчпд. тн = — ри';и'; = — ай (4.3) ТЬиз, ФЬе вегасе оГ гЬе Веупо1ив ввезя $епвог 1я ргорог6опа1 1о ФЬе Ыпе6с епег~у рег ип11 ~о1ише оГ $Ье ФигЬи1епг, Пис$иа$юпв. ТЬе циап$йу Й яЬоиЫ зг,г1с$1у Ье ге1еггей 1о вв врес1йс ФпгЪп1епсе Ипею едегду ("зрес1йс" шеап1пв "рег ип1Ф шаяя"), ЬиГ 1я опеп 1ив$ саПей СигЪгг1епсе 1г1дебс епег1 у. 1п СЬьрФег 2 ае беглец а ййегеп6а1 ес1иаГ1оп йеясг1Ь1пв $Ье ЬеЬаиог оГ $Ье Веупо14з я1гевв 1епвог, т,", 1.е., Ециайоп (2,34).

Же сап дегте а соггевропйщ ециьг1оп Гог Й Ьу ФаЫпд 1Ье вегасе оГ йе ИаупоЬ1з Мгеяз еииМ1оп. Мо$1п~ 1ЬьФ гЬе Фгьсе оГ $Ье Фспяог П;. гашяЬез Гог 1псогпргеяя1Ые йод, сопФгасг1пд Еоиайоп (2.34) 1еайя Фо $Ье ГоИоъчпв МапврогФ ецпай1оп Гог 1Ье 1игЬи1епсе Ыпейс епеггу. 75 4Л. ТНЕ ТЮЯВШЕЖСЕ ЕМЕКСУ Е|",)БАТ10Х Неуг|о1с1в-Бйкевз Тев|вог: Гог $Ье с1азв о1 ФцгЪц1епсе тоде1в сопвЫегес1 ш |Ьи сЬарСег, |че авяцте ФЬе Воцяя1пев|1 арркох1тайоп и ча1Ы. ТЬцв, тче вау ФЬЮ $Ье Неупо1с1в з$гезв 'кепвог |з рчеп Ъу 2 ту — — 21|т Я~ — -Р1сб;| 3 (4.6) |чЬеге Я; и ФЬе п|еап вагам-где Фепзог.

ЖоФе ФЬаФ ФЬе весопк1 гегт оп ФЬе г1дЫ-Ьапй вЫе оГ Е|1цаКюп (4.6) и пее|1ед Фо оЪ$аш ФЬе ргорег вегасе о|" т;~. ТЬа$ 1в, вшсе Я|| = О Гог 1псотргезв1Ъ1е Яо|ч, сопКгасФш~ Е|1ца6оп (4.6) уье1<1в тц = -2рй ш ассогс1 тчЫЬ Еццайоп (4.3). о1 ФЬе Ф|чо $егпи оп $Ье 1ей-Ьаги1 вЫе, |.е., $Ье шьвФеак1у Фегп| апй ФЬе сог|чесй1о||, и 1Ье Гапп11аг Ец1ег1ап с1ег1ча$1че о1 Й 1Ьа| рчея |Ье где о1 сЬапде оГ й 1о11омчпд а йцЫ раг|1с1е.

ТЬе йгвС 1егт оп 1Ье г1дЫ-Ьапй зЫе |в 1спо|чп аз Рко|1ис$1оп, апй гергевепЫ $Ье где ак, |чЬ1сЬ Ыпе6с епегду и $гапз1егкед Егот $Ье тпеап йод 1о |Ье гцгЪц1епсе. На|чг|йеп ав тдБ;|, $Ь1з $ег|п и зееп Фо Ъе йе где а$ м~Ь1сЬ |чог1| и гуопе Ъу ФЬе теап Мга1п где арлпз$ $Ье ФцгЪц1еп$ в1геввез. Жвв1рав1оп и $Ье га$е а$ чкЫсЬ 1цгЪц1епсе Ыпейс епегду 1в сопчегФед шло 1Ьегта1 ш$егпа1 епегду, еоца1 $о $Ье теап где аг, м~Ь1сЬ ~чог1| и |1опе Ъу |,Ье йцс$цайпц раг$ оГ $Ье з1га1п где ау;а1пв1 ФЬе ЯцсФца6п~ ч1ясоцв Мгеввев, ТЬе $егт 1пчо1ч1пц рдй/дж.

и са11ед Мо1ес||1аг ОНцв1оп, апд гергевепФв ФЬе Ййцв1оп оГ ФцгЪц1епсе епещу сацяес1 Ъу ФЬе ЯцЫ'з пагцга1 пю1есц1аг 1гапврогС ргосевв. %е геГег $о $Ье 1г1р1е че1осйу согге1а$юп $егт аз ТпкЬк|1е||Ф Ткаг|врогФ, алсос геухс1 Й аз СЬе где аФ |чЬ1сЬ ФцгЪц1епсе епегду и Мапзрог1ей ФЬгоцдЬ $Ье йцЫ Ъу ВцгЪц1еп1 йцсСцайопв. ТЬе 1аз$ |егт оп СЬе г1дЫ-Ьапс1 вЫе оГ КЬе еоца6оп и са11ед Ргеззаке РЫГ||в1оп, апоФЬег фогт оГ кцгЪц1еп$ ФгапярогФ гезц1$шц Вот согке1а$юп оГ ргезвцге апд че1ос||.у йцс1цайопз. ТЬе цпв$еаду 1егт, сопчесйоп апд то1есц1аг с1|йцв1оп аге ехасг, |чЬ11е ргойцсйоп, йяз1райоп, СцгЪц1еп1 1галврогФ апд ргеввцге ййцв1оп тчо1че цп1|пои и согге1айопз. То с1ове ФЬи ес1цайоп, |че тцв|, вресг1у тц, с1ив1раФюп, ФцгЪц1еМ Фгапврог$ ап|1 ргезвцге ййцв1оп.

ТЬе сопчепйопа1 арркоасЬ ~о с1овцге о1' 1Ье й е~1ца6оп |чяз 1пй1а|ес1 Ьу РгапЖ1 (1945) |чЬо ез|,аЪ11вЬед агзцтепФз Гог еасЬ кегт ш 1Ье епца6оп. ТЬ1в 1егт-Ъу-$егт тоде1шд арргоасЬ атоцпМ Фо регГогтп|пд йгавйс зшдегу оп ФЬе ехас1 ес1ца6оп, гер!ас1п~ цп1|по|чп согге1айопз мчгЬ с1озцге арргохппа$юпв. ТЬи ргосевз и Ъу по теапв гшогоцв, ТЬе с1овцге арргохппа$юпз аге по Ъе|1ек |Ьап 1Ье $цгЪц1епсе да1а цроп |чЬ1сЬ $Ьеу аге Ъаве|1. Оцг Ьоре и ФЬЮ |че сап йпс1 цп1чегваПу ча1Ы с1ояцге арргох|- таглопв ФЬЮ та1|е ассцга$е яо1цйопз розз1Ъ1е. %е |ч111 Йзсцвв ФЬ1з ро1п1 |и ~геаФег ЙеФа11 |чЬеп |че ш$годцсе Фито-е|1цайоп тос1е)в.