Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс.djvu), страница 91

с(ел с ес(. е1е(пел(л; 5 оир(петЬеп е пирагс(ег, т(е(, Ьп ре( т, гзаЬедап, лп(охта( (зсиЬВ( оир, ит(регина ло( п(а!(ее(1 пгЬ((, раМу, регин ер рге с, пал(к опр[ (Рункции этого пакета прелставляк)т интерес лля лштсматиков, работаюншх в области конечных групп. Но вряд лп они будут полезны болшпипстну пользователей Тем не менее, наличие таких функций говорит о полноте функциональных возможностей системы Мир[с 7. Панет для работы с симметрией Ли Ие8уппп В этом пакете, являкписмся реалпзапией алгорстма Харрисопа — Эстабрука, имеется ряд функций: ютп(11еауят): )Л(а(п)по, Ше р(о(ес(ес) пате с(озе Ьаа Ьееп гееейпес апб цпрго(ес(е() [с(", с»сто(( Н, е!е, ь(сп((с )0, аппо(, аи(ом(пр, с(озе, с(, Ае(пат, с(е(«глине, с(иа(с(сс ет(яеп, ел (с агат яе(с(сеЯ Ке((огси, Ьазс!охи ге Ьпо(с ли(ар нага, п(с((сС(пи(з лихраг, рго!олк гасли е, зе(ир, (гали(а(е, у(с(х, иео ртс( ис(еясее, и ес!дезе(, и(тиьз] Эти функции достаточно специфичны и зк)тут пригодиться лишь узким специалистам.

Пакет команд для решения уравнений 5о1чеТооЬ Пакет команд с весьма многообеншющим назвашсем Во[истое[5 иа самом деле содержит вовсе не средства для решения урависнцй, а несколько весьма специфических функций: » н1СЬ(5о1»етоо)з)( [Ваза, Со(пр(ахи, бгеа(егСопср!ахи, Ва((опа(Соевое(еп(з, 5ог(ВуСоп(р(ех(О') Функцип этого пакета позволяют найти базис выражений, дескрипторы и рациональные коэффициенты. Примеры применения этого пакета очень просты, и с ними несложно ознакомиться, Однако при этом возникает вопрос «Зачем зто надо?», который [увы!) остается без ответа. Пакет для работы с таблицами 5ргеад Загрузка этого пакета дает средства для работы с таблицами: » н1са(5ргеав)с Обзор пакетов узкого назначения 609 [Сору5е(есиои, Сп аге5ргеаг(тьеег, Ега(иагеСиггеп(5е(есг(оп, Еиа(иаге5ргеадх(геег, Ое(Сейроппи(а, ОегСей уа1ие, бегрогпги(аеМаигх, Ое(Ма»бой, бе(Махяогез, бе(5е(есггогг, бги уа(иелМагггх, (п»ег (Ма (ггх1пго5е(ее ион, !»5(а(е, 5егСе1(рогггги (а, 5егМаггьх, 5е(5е(егиг оп Функции пакета не имеют самостоятельного значения и призваны поддерживать работу с электронными таолицами, которая уже была подробно описана.

Онп дают такие средства, как создание в документе шаблона таблиц, проведение операций по заполнению и редактированию ячеек таблиц, копировагипо содержимого таблиц и буфер памяззг и т. д. Назггачегггге функций достаточно очевидно из их составных имен. Пакет генерации кодов содедеп Пакет сог[еиеп прелставляег собой набор команд, предназначенных для организации взаимодействия системы Мар1е 7 с другими программиымп средствами: нтсысодевеп): [С, С»ВЛ0, ОВАИЕНТ, НЕ55(АМ, 2АСО(г(АЬ(, гом, г(ес!аге, г(оп(ге(ига, еагг, роггггггг, Ыитег, тггер2тар(е, (отрг ос», пгаееи(оЬа(, та(герагапг, ига(серго».

гпаеег оЫ, тар(е2тггер, оргти»е, рас(гагхз, рас(г(оса!», раглрагат». ргер2таи», гена иге»аг,.гр(я. х нирагя»1 Этот пакет очень полезен программистам, занимающимся разработкой сложных программных комплексов, Пакет позволяет соз(ггггггг ) ь процедуры на языке Мар1е 7 и транслировать их в програмзшые модули, записанные на других языках программирования, таких как Фортран пли Си, Пакет создания контекстных меню соп1ех~ Пакет сопгехг служит для создания контекстных менго. Он содержит небольшое число функций: > нгтЫсоптехг)г [ЬигЫсопгехг, с(еаза(аЬеи, г(е(аи(гсогггехг, г(нр(ау, гпмадсопгехг, гезгогег(е(агг(г, гезгасдопх, ггоийе»(гоог] Этот пакет используется довольно редко и в основном пользователями, решающими в среде Мар]е не вычислительные, а системные задачи.

Описание таких задач выходит за рамки данной книги. Пакет организации многопроцессорной работы ргосеы Этот узкоспециализированный пакет содержит ряд функций по организации работы па нескольких процессорах: и нтзыо осезз) г 610 Урок 15. Обзор пакетов специального назначения (Ыос/т, ехес,]ог/г, /г/И, рс/озе, р/ре, рорел, юа(/] Данные функции представляют интерес для пользователей операционной сис- темы [)Х1Х, так что в проблематику данной книги не входят. Новые пакеты системы Мар1е 7 Пакет поддержки вычислений с размерными величинами 0пйз При выполнении большинства вычислений рекомендуется использовать безразмерные величины. Однако в некоторых областях науки и техники, например в физике, широко используются размерные вези(чипы, у которых помимо их значения указываются единицы измерения. Довольно развитук/ поддержку таких расчетов обеспечивает новый пакет расширения системы Мар!е 7 — Пшью Оп содержит следующие функции: ь и11Ь(Оп(15): [А~Ы/)азе[/и(/, Аг/г/Р(лзеле/ол, Ай/бух/ватт, Ат/т/Сlл//, Солне/пег, 6е/Р/лзеле/ол, Се/Р/теле/ог/и, бе/ууз/ет, Ое/уух/етх, 6е/Ил/г, бе/[/л//е, ПазР/телзгол, Нае5уз/елт, Низ[/л/т, //а/ига/, /(еточеР(тлеттол, йеточеКуз/ель 5/алт/агг/, [/и(/, НзеСол/ех/е, [/ееууз/ет, [/з/л8Солтехь, [/еыдЯуз/ет] Большинство функций этого пакета достаточно просты и даже очевидны.

В связи с этим ограничимся несколькими характерными примерами их применения: ь сопчегт(4.532, ип11з, М/в 2, ()Ь*11/з"2)/11"2): 3.045363395 ь сопчег((И, б(вепз1опв). сопчегт(И, б(вепз1опв. Ьазе); /ег/8(/т тазе рои ег, Пте > и11Ь(пп11в[51апбагб)): > бЧвтапсе:- 3.5чОп11(ГС) + 2.4ьнп11(в); А(е/алое:= 3,466800000 [т ] > Гогсе: б(з1апсе"Оп(1()Ь)/Оп(1(в) "2; уогсе:= 1.572514028 [ т1/] ь сопчегс((огсе, ип(сз. )ЬГ); ,3535152166[1/1/] чу з (ьй; )"= я ь еча) (у. [! 2.3в)п(С(вд), й 50.0еоп(С(исввда)]); .1150000000 10 в [ )г] ь сопчегс(Ф, ип11в.

пЧ ); 115.0000000 [л)г] Новые пакеты системы Нар[а т 611 Пакет для работы с рядами ортогональных многочленов Огйояопайепеь Новый пакет для работы с рядами ортогональных мпогочленов Ог(йойопа!оег[ез имеет довольно представительный набор функций: > итЬЛ(Огтьодопа15ег1ек): (А~И, Арр1уОре~ а(ог, СЬапВеВае(тб Сое2))с(еки, Сопуег(ТоБиип Сору, Сгеа(е, Т)евсее, Вегуча(е, Оегн агпейергехео(айоп, Вча(иаге, Бе(!и)о, МиИр(у, Ро(уиоииа(Ми!г~р(у, Бса(агМи1(гр(у, Бт~р1Я Сое(!)с(еп(ж Тгипсаге) Поскольку этот пакет представляет интерес в основном для опытных математиков, лкы не будем рассматривать его функции (в целом достаточно простые) подробно и ограничимся несколькими примерами.

В следующем примере с помощью функции Сгеате создается бесконечный ряд с ортогональным многочленом Эрмита в составе базового выражения ряда: > Огхьодопа15ег1ек[сгеа(е](и(п),Нега1теН(п,х)); ~~> в(п) Нептй(еН(п,х) ° ча В другом примере показано представление полиномиального выражения в новом базисе с ортогональиыми многочленамп Чебышева с помощью функции СЛапдеВа515: > Огт)юдопа15ег(ез[СЛапдеВаы к]()+3"у"х а+у"3"х,СЛеЬузьечт(п,х). 1 СьеЬуааечща.у)) : 3 3 1 ь — СЬеЬузЬечТ(2, х)СЬеЬуа1теч(](1, у) ь — СЬеЬукЬеч[](1, у) 4 4 1 -у — С ЬеЬуз!течТ(1, х) СЬеЬуа Лев(1, у) 2 > Огтьодопа15ег1ее[Еча1иате](Ж) : 3 х у + у х + 1 Обратите внимание на то, что новое выражение после исполнения команды Еча1вате приняло вид исходного выражения.

Следующий пример демонстрирует создание ряда на основе ортогональных многочленов Чебышева и его копирование с помощью функции Сору: > 5:=Сгеа(е((-1)"пчп[,СЛеЬукьечт(п.х)): "- (- 1)" СЬеЬуайечТ(п, х) В:= у. «=а и! > т:-Сору(5); !)" СЬеЬузЬечТ(п, х) =о и! 612 Урок тб. Обзор пакетов специального назначения Вычисление производной от ряда с ортогональными многочленами представлено ниже: > 5 :- Сгеате(и(п),СЬеьуьбечт(п,х)), Е:= ~ о(п) СЬеЬукйсуТ (и, х) -о > Оегзуате(5.х) . (н+ !) и(л+ !) С!)еЬузЬсч() (п,х) ° =О Вще один пример демонстрирует операцию скалярного умножения ряда с по- мощью функции 5са1 агйн1ттр1у > 5 := Сгеате(п+1,Кгаусноок(п,р,ц,х)): Е:= ~~) (и+ 1) Кгаус!)о~й(п,р, гу,х) «=О > 5са!агно1С(р1у(а!рна,5) ; ~~> а (и е 1) Кгаус!ювй (п, р, д, х) О Приведенные примеры показывают, что прнмспенис этого пакета достаточно просто. С деталями (порой довольно миогочисленнымп) применения функций этого пакета мо)кно познакомиться по справке на данны(! пакет.

Панет поддержки стандарта МаФМЕ Для представления математической информации на гтрапицах Интернета в последние годы был создан специальный язьпс Ма(ЬМП Пока для большинства пользователей Ма(ЬМ1. — просто «экзотика», но так как наряду с ХМЬ его поддерживает %'ог!б %'Ые 'ьЧеЬ Сопзог(!впь его вынуждены поддерживать все солидные фирмы — причем не только создан)щие системы компьютерной математики.

Среди них такие крупные корпорации, как 1п(с), !ВМ и Ь!!сгозо(Ь В Мар1е 7 предусмотрена новая возможность поддержки стандарта Ма(ЬМЬ 2.0. Для такой поддержки используются Ма(1тМ1 'тг!етчег (см, урок 2) и пакетМа(ЬМК Пакет МайМЕ дает минимальный набор функций для использования языка Ма(ЬМ1; > н!СЬ(иаСЬИС): [Ехром, Ехрог(Сон(епб Ехрог(Ргетеп(ацоп, 7ерог(, йнрог(Сол(еп(1 В нем всего 5 функций, что позволяет разобрать их достаточно детально. Первые три функции служат для экспорта выражений: О Ехрогт(ехрг) — преобразует Мар!е-выражснис ехрг в параллельное Ма(ЬМ1- выражение; О ЕхрогсСопсепь (ехрг) — преобразует Мар1е-выраженис ехрг в Ма(ЬМ).-выражение в формате содержания; Новые пакеты системы Нар!е т 613 О Ехрогсргезепгат(оп (ехрг) — преобразует Мар1е-выраженис ехрг в Ма(ЬМ1.- выражение в формате представления.

Вще две функции служат для импорта строки в формате МайМЕ и его преоб- разования в Мар1е-выражение: (прсгмпы)в(тпч) и (мрсгтсоптепт(пм)гсг1пч) Следующий пример наглядно иллюстрирует ирименешю функций пакета расширения МайМ1. для преобразования математического выражения а*х+Ь вначале в застпсь на МаЙМ1., а затем преобразование агой записи всг в Мар!евыраженис: > втг:Ч(атЬИЕ(Ехрог(1( а*х + Ь ); .тсг:= "<ша(Ь хсп!пз='Ь(гр;((иттъ'.ттгЗ.огф! 99Ь(Ма(!т(Ыа(!тМ1 '><аегпап((са»<спготи хгЬ ГаеЫ5'><птсож хгеГ='ЫЗ'><пи хтеГсы(о 1'>а<(сп(><то>й!пч(в(ЫеТипеж<(пю><сп( хтеГ='Ы2'>к<(си 1><(спсоъ ><го о>+<(си о>«п( хтс Гы Ы4'>Ь<(си 1><(ш гож><аппо(а(1 оп-юп! епсо(йпя='Маг!)М(.-Соп(еп(><арр!у Ы='Ы5'><р!нв(><арр!у ЫсыЫЗ'><(Ь гнев(><ос Ы='Ы ! '>а<(с(><ос Ы='Ы2>х<(сс><(арр!у><с1 Ы='Ы4>Ь<(с(><(арр!у>( <(аппо(а(юп-хсп1><аппо(абоп епсо(((пя='Мар!е'>а*к->Ь<саппогаг(ост><(зептаст((св(, ><(гпа(1т>" > !афогт(втг); а х + Ь Этот пример показателен тем, по дает представление о виде записей на языке МайМ!, Нетрудно заметить, что это достаточно громоздкий язык.

Функции. представленные выше, автоматпзнрусот процесс составления записей на языке МайМ! обычных математических выражений, что делает доступной лля обы (- ных пользователей подготовку публикации в Интернете, содержащей математические выражения. Пакет ХМ ЕТооЬ В Мар1е 7 резко расширены средства интеграции с Интернетом, Это сделано не только на уровне специфических для математических приложений средств, таких как рассмотренный выше пакет Ма(ЬМ1, но и на уровне обычных языков сети, таких как НТМ1 и ХМ1.. Пакет ХМ1Тоо1з служит для поддержки средств языка ХМ(..