Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику (Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику.djvu), страница 113

К у 17. Жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений Вопросы приближенного решения жестких систем см. в [51, !08, !521. Теорию сингулярно-возмущенных систем см, в ]32). Системный метод изложен в [3, 99]. Асимптотическая теория жестких систем предложена Р. П. Федоренко [139, 143. !50]. В- теория чисяенного интегрирования подробно изложена в [51 ) . К у 18. Жеспшие линейные краевые задачи Параграф написан иа основе [2, 49[. Теория корректных краевых задач разработана С.

К. Годуновым н В. С. Рябеньким 1441. Периодическая прогонка предложена в [Ц. См. также [!20). К у 19. Осреднение быстрых вращений Теория метода построена Н. М. Крыловым и Н. Н. Богслюбовмм (24, 75). Стробоскопический метод введен Н. Минорскнм [9!); близкий «метод точечных отображений» см.

в [93), Изложение основана на обзоре ( ! 38) и диссертации А, М. Молчанова [89(. В (!38) см. изложение идей А. Н. Колмогорова (74] (осреднение для гзмильюновых систем), развитых в работах В. И. Арнольда [7) н Ю. Мозера 188]. К б 20. Одномерные уравнения газовой динамики и их численное интегрироепше мепшм приближенного решение одномерных уравнений см. в [4, 100, 112, 12Ц. теорию уравнений и аятомодельнькг ранении см. в [951. Метод С. К.

Годунова описан в [80], конструкции характеристических схем — в 12Ц. Теорию дифференциальных прибяиженнй см. в [!62). Расчет разрывных решений рысмотрен в )44). Гибридные схемы впервые предложены в [45, 73, !461. Их широкое применение началось после (27] (см,, например, [96)!. Следует выделить ТУП-схему А, Хартена (!58) и схемы А. С, Холодова [!56(. БиБлиОГРАФический кОмментАРиЙ 526 К 9 2А Нелинейное уравнение теплопроводности Параграф основан на опыте работы !Руппы И. М. Гельфанда (ИПМ им.

М. В. Келдыша, 50-е годы). Аппроксимация потока (21.6) была получена К. В. Брушлинским. Потоко- вая прогонка предложена в [51). См. также [120, 121]. К 9 22. Реализация разностной схемы для уравнений газовой динамики с теплопроеадностью Основу изложения составляет схема, разработанная И. М. Гельфандом, В. Ф. Дьяченко, О. В, Локуциевским. Полностью консервативные схемы введены в [121]. Проблема «мо- ноюнизации» схем впервые рассмотрена в [146), откуда взяты численные результаты.

К у 23. Приближенное решение двумерных задач газовой динамшси Р1С-метод предчожен Ф. Х. Харлоу (1955 г.) [153]. Метод крупных частиц и его при- менение см. в [21, 22]. Мезод свободных точек описан в [11); там же описаны и другие методы. Особое место занимает метод С. К. Годунова, А. В. Забродина и Г. П. Проко- пова с выделением поверхностей разрыва [43, 48, 11], Аппроксимация окало границы предложена в ]148) . В дальнейшем другие аппроксимации были построены в [38, 39) .

К у 24. Лриблилсенное интегрирование уравнения Власова Одной из первых попыток интегрирования уравнения Власова была работа [37). Раз- витие «метода заряженных облаков» Ю. С. Сиговым см. в ]123) . Подробное изложение методов моделирования плазмы см. в [154!.

К у 25. Некорректные задачи и ия приближенное решение Теория этих задач началась с работ ]69, 133]; подробное изложение см. [134). Реали- зация алгоритмов их решения описана в ]136). Решение обратной задачи теплопро- водносги изложено по [145). Обратные задачи шофизики рассмотрены в [77), некор- ректные обратные задачи компьютерной томографии — в [135].

К у 26. Поиск минимума Методы поиска минимума описаны в [31, 67, 101, 105, 106) и др. Оптимизации не- дифференцируемых функций посвящены работы [52, 53, 163]. Метод поиска мини- макса предложен в [148). К у 27. Дифференцирование функционалов Техника дифференцирования функционаловописана в [82, 85, 145), В [26) представ- лены вариационные задачи для уравнений с частными производными. Применение функциональных производных в задачах экологии рассмотрено в [83).

К у 28. Задачи оптимального управления Современное варнационное исчисление изложенов [6, 25, 102, 104, 145] и др.Прибли- женные методы описаны в [62, 145, 160) . Решение задачи о развороте взято из [62, 103] . К у 29. Вариационные задачи меяаишш с нсдифференцируемыми функционалами Теорию вада чи Бннгема см. в [90]. Другие задачи в терминах вариационных неравенств см.

в [48, 60). Приближенные методы описаны в [14, 15, 48). Теорию, метод прибли- женного решения задачи качения и обзор численных результатов см. в [46, 141) . К у ЗО. Лсевдодифференциальные уравнения Опыт решения щвач теории трещин описан в [47, 141) . Задача о трещине гидровзрыва решалась под руководством Р. П. Федоренко в диссертации А.

В. Лемехи (ИПМ им. М. В. Келдыша). К у ЗА Метод конечных суперэлемснтов Разработка метода только начинаетсв. Этот параграф написан по материалам ориги- нальных работ Л. Г. Страховской и Р. П, Федоренко [127-130]. См. также обзор [141) . Учебное издание ФЕДОРЕНКО Радий Петрович ВВЕДЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ ФИЗИКУ Набор и верстка выполиеиы з издательстве. Операторы Л.

Г. Быканоеа, А. К Розанов, В. Н. Федогпое Редактор Л. Л. Гладневгь Корректор О. Л. Холодкеекч Художник йу. В. Ивапоесквв ЛР Кд 0400б0 от 2!.08.91 ИБ И»2 Подписано в печать 30.09.94. Формат бОхбй/1б. бумага офсетнав книжно-журнал»пав. Гарнитура тип. таймс». Печать офсетнав. Тираж 5000 зкз. Заказ баба С-ООб, Издательства Московского физика-технического института. 141700, г, Долгопрудный Московской области, Институтский пе Вторав типографив ВО «Наука» 121099, Москва, Г-99, Шубииский пер., б .