Путилов К.А. Термодинамика (Путилов К.А. Термодинамика.djvu), страница 8

Если вместо небольшого кусочка льда, который успевает растаять в комнате, не вызывая заметного охлаждения воздуха, мы завалим весь пол в комнате крупными глыбами льда, комната промерзнет, тогда как лед лишь увлажнится с поверхности. Возьмем вообще два любых тела и приведем нх в термическое соприкосновение друг с другом, изолировав их от внешних воздействий. Если состояния их ие были специально подобраны так, чтобы между ними уже имелось тепловое равновесие, то в связи с теплообменом, как явствует нз пер-' вой аксиомы, возникнет процесс взаимного приспособления тел друг к другу и в результате состояние каждого из них изменится, причем для каждого тела оно изменится (в некоторых пределах) тем резче, чем в меньшей массе было взято данное тело в сравнении с массой другого тела.

Это— вторая аксиома о тепловом равновесии. Эмпирической телпературой тела называют установленную опытным путем меру отклонения термодинамнческого состояния тела от состояния теплового равновесия с тающим льдом, находящимся под давлением в одну физическую атмосферу. Приведенноеопределение, однако, не полно; в нем ничего не сказано, как и з м е р я е т с я температура. Изберем произвольно одно из веществ; назовем его термометрическим веществом.

Приведем кусок этого вещества в терми- ческое соприкосновение с испытуемым телом, температуру которого мы хотим измерить. Предположим, что термометрическое вещество взято в массе, весьма малой в сравнении с массой испытуемого тела, Тогда теплообмен не повлечет за собой заметного изменения состояния испытуемоготела и, следовательно, не изменитсущественноеготемпературу. Температура же термометрического тела будет расти или падать до тех пор, пока не сравняется с температурой испытуемого тела.

Поставим термометрнческое тело раз н навсегда в такие условия, чтобы все параметры, кроме одного, избранного нами, либо оставались при нагревании и охлаждении неизменными, либо. (если им предоставлена возможность изменяться) находились в полной зависимости от избранного параметра. Тогда избранный параметр может служить. для установления числового значения эмпирической температуры; поэтому его называют термометричсским параметрам. Это может быть объем тела, или его давление, или электрическое сопротивление, нли какая-либо другая величина. В 1877 г.

Международный комитет мер и весов,'постановил для установления нормальной шкалы эмпирической температуры избрать: в качестве. термометрического вещества — водород, в качестве термометрического параметра — давление, в качестве единицы измерения †град Цельсия. Прн этом было сделано соглашение: в термометрах, предназначенных для установления нормальной шкалы по относительным приращениям давления водорода, поддерживать при нагревании н охлаждении объем, занятый водородом, строго постоянным и наполнять эти термометры водородом такой плотности, чтобы при температуре таяния льда (при 0' С) давление водорода в.

термометре было равно 1000 мм рт. ст. Выбор пал на водородную шкалу потому, что численные значения эмпирической температуры в водородной, шкале, установленной указанным образом, отличаются от численных значений абсолютной температуры, о которой речь будет позже, для всех температур почти на одну и ту же величину, а именно Т = г'+ 273,15, где Т вЂ” абсолютная температура в градусах Цельсия, 1 — эмпирическая температура, измеренная по нормальной водородной шкале. Ртутные, спиртовые и другие термометры градунруют в нормальной шкале водородного термометра; их приводят в тепловое равновесие при различных температурах с водородным термометром и отмечают на них положения столбиковжидкостей при одном градусе, двух градусах и т.

д., отсчитанных по водородному термометру. Понятно, что при этом расстояния между смежными черточками на шкале жидкостного термометра окажутся, вообще говоря, уже неодинаковыми. Неудобства, связанные с использованием газовых термометров, были устранены постановлениями международных конференций мер и весов в 1927 и 1944 гг, Этими постановлениями было рекомендовано при калибровке термометров определять температуры по изменению (при нагревании и охлаждении) электрического сопротивления платины; были также детализированы правила термометрии. Лучшие ртутные термометры позволяют измерять температуру с точностью до одной тысячной доли градуса.

В ртутных термометрах, предназначенных для измерения температур в интервале от 300 до 500' С, капилляр над ртутью заполняется азотом под давлением нескольких атмосфер. В технике широкое применение имеют ртутно-пружинные термометры, в которых. ртуть, заключенная в стальную трубку, при тепловом расширении нажимает на спиральную пружину, соединенную со стрелкой, вращающейся на осн и указывающей численные значения температур по циферблату. Этн термометры часто бывают снабжены длинным капилляром (до 50м), позволяющим установить температурный циферблат на значительном расстоянии от печи~ или трубопровода, температура которых измеряется. Для измерения низких температур применяются термометры, содержащие какую-либо жид-- кость, замерзающую при очень низкой температуре.

Такой жидкостью часто служит пентан; пентановые термометры пригодны для измерения температур до — 200' С с точностью до десятых долей градуса. Для более точных измерений низких температур обычно пользуются «термометрами сопротивления», действие которых основано на зависимости электрического сопротивления металлов от температуры. Для измерения высоких температур служат электрические пирометры (до 1700' С), которые позволяют определять температуру по величине электродвижущей силы, возникающей при нагревании места сная двух металлов.

Измерение еще более высоких температур осуществляется при помощи оптических пирометров. 1.6. Термодинамика идеальных газов Известно, что для разреженных газов справедливы законы Б йля, Гей-Люсака и Джоуля. По закону Бойля при изотермическом сжатии нли расширении газа давление изменяется обратно пропорционально объему, т. е. (1.5) ри = сопз1. По закону Гей-Люсака нагревание газа на 1' С прн постоянном давлении р влечет за собой его расширение на 1/273,15 часть того объема и, р, которыйонзанимает при 0'Сн притом жедавлении р: и и иеР 2 73,15 (1.6) В совокупности законы Бойля и Гей-Люсакз дают уравнение Клапейрона — Менделеева ри = чГ«Т, (1.7) где о — число молей, содержащихся в объеме и; )с — универсальная газовая постоянная; Т вЂ” абсолютная температура.

На трехосной диаграмме(р, и, г) уравнение (1.7) изображается поверхностью, каждое сечение которой плоскостью перпендикулярно к оси т, т. е. каждая изотерма является гиперболой. Нетрудно сообразить, что сама поверхность представляет собой как бы бесконечно высокую гору (рис 1) с прямолинейным скатом к осям р и и, крутизна которого равномерно возрастает, если удаляться по оси р или и от начала координат.

На рис 2 изображены изотермы газа по уравнению (1.7) в проекции на координатнУю плоскость (р, и); возрастающим температурам соответствуют изотермы, более удаленные от начала координат. При вычерчивании был взят равный, масштаб для численных значений р и и, поэтому изотермы имеют вид равно.боких гипербол.,Оси р и и служат для всех изотерм асимптотами. Рис. !.

р — о — Ьповерхность для идеального газа Рис. 2. Изотермы идеального газа (П(гз(гз« ") Таблица 1 Численное аначелие 76 в различных единицах ро в енине- Ое в единицах, цех. укевен- укаэанных ных в первом во втором столбце столбце 1 013 250 1,0333 10 333 1 1 760 8,315 10' лрг/град г-моль 84,80 кГ см/град г-моль 0,848 кГ м/град г-моль 82,06 апм см'/град.г-моль 0,08206 апм л/град г-моль 6,237 10е м.к рт.

ст. см'/град г-моль смв смв мв см' л см' дан(см' кГ/смв кГ/м" астм мм рт. ст. 22 410 22 410 0,022ГЦ 22410 ' 22,41 22 410 Численное значение универсальной газовой постоянной зависит от выбора единиц для давления, объема и температуры; применяя уравнение Клапейрона — Менделеева к состоянию газа при 0'С (Ге = 273,15) и при давлении ро в одну атмосферу, когда о, = у.22,41 л, имеем 1'(т = — '' = 0,08206 атм л,град г-моль.

273,!5 (1.8) Стало быть, для технических расчетов в килограммах уравнение (1.7) можно записать так: рю=п.ВТ. где В= м К 1000. (1.9) Постоянную величину В иазываог удельной (или характеристической) газовой постоянной. Поскольку все реальные газы в той или иной мере (и притом неодинаково) отступают от закона Авогадро и в противоречие с этим законом имеют не вполне тождественные объемы для одного моля при нормальных условиях, то при более точных расчетах пользуются характеристическими газовыми постоянными, полученными не из универсальной газовой постоянной, а вычисленными непосредственно из плотностей газов при нормальных условиях по формуле В = репе/273,15, где р, = 1 атм и ре — обьем 1 кг газа при 1 атм и 0' С.

Для газов, которые даже при небольших степенях сжа- Численные значения универсальной газовой постоянной, вычисленные по (1.8) для различных единиц измерения р и р', даны в табл. 1. Заметим, что в действительности объем ре, занимаемый одним молем газа при нормальных условиях, для большинства газов не вполне точно равен 22,41 л (например, для кислорода и азота он немного меньше, для водорода — несколько больше). Если это учесть при вычислении (т', то обнаружится некоторое расхождение в численном значении Я для различных по химической природе газов.