Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика (Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика.djvu), страница 76

То обстоятельство, что система, находящаяся пря пеизмеввых внешних условиях, рано вли повдио перейдет в состояние термодииа>шческого раввовесвя — это постулат, который иногда казыввют обе>им на«алом термодинамики, Процесс перехода системы в состояние тсрмодппамического раввовеспя иазывается релаксацией, а время, в течепие которого ов практически эакаичивается, — временем р«лаксачии. Релаксация может происходить настолько медленно, что состоявке еистемы в каждый момент времени воспринимается как «равиовесвоез. Но ето может и ке быть термодивамическое равновесие в точном смысле етого слова.

В сиотеме может продолжаться процесс приближения и состояишо термодивамического равновесия, и последнее иасгуппт лишь тогда, когда этот процесс закончится. Например, ферромагиетик при наложении постоявкого магнитного поля вамагвичивается. Но если есть гвстерезио, то его памагпичеииость ке определяется одвоэпачпо вкачеиием магпитиого поля, а зависит также от того, как ова доствгкута, т. е. от истории процесса камагяпчивапия. Намагвичеквый ферромагиетик ве Находится в состояиии термодипамического равновесия — его состояние является и«гас«обильным, В случае очень больших времен релаксации, когда дождаться наступления термодипамического равновесия фактически вевозможпо, можно подвергнуть систему постепеиво затухающим керегулярвым возмущениям пРимечаиия РедАНТОРА 392 и воспольаоваться свойством устойчивости равновесною состоявия по отношению к таким возмущениям.

Это позволяет судить о том, является лп рассматриваемое состояние термодинамически равновесным илп метастабильвым. Приведем примеры. Кирпич, положенный ва наклонную плоскость, подвергается действию силы тяжести и удерживается на ией силами сухого трения. Его состояиае ие является термодинамически раввовесвым. Следующий яркий пример, заимствованный из кивги Джона Тиидаля *), хорошо иллюстрирует зто утверждение: «Очень люоопытиое явление расширения было замечено и объяснено несколько лет тому назад Каноном Мозели. Хоры Бристольского собора были покрыты свипцовыми листами.

Длива крыши 60 футов, а ширина 19 футов 4 дюйма э*). Свинец был положеи в 1851 г., а два года спустя ои всей массой подвинулся вниз на 18 дюймов. Поикжевие свинца цроисходило постоянно с тех самых пор, как им были покрыты хоры. Попытка остановить его движение вколачиванием гвоадей в стропила ве удалась, потому что сила, с которой опускался свинец, вырывала гвовди. Крыша была иеярутая, в свииец мог оставаться на ией, ие скользя вниз вследствие силы тяжести. Какая же была причина его понижения)-Вот какая. "сввиец был подвержен перемене температур двя и ночи.

Теплота, сообщаемая ему даем, ааставляла его расширяться. Если бы ои лежал иа гориаоитальиой плоскости, то ои расширялся бы во все стороны одинаково: ио, лежа иа наклонной поверхности, ов расширялся книзу свободнее, нежели вверх. Напротив, ночью, когда свинец сжимается, его верхняя часть легче водвигается ввпз, чем поднимается вверх. Движение свивца, следовательно.

совершенно походило иа движение земляного червяка. Днем ои подвигал вперед свою нижнюю часть, а ночью верхнюю, и таким образом в два года ои подвинулся ва расстояние в 18 дюймов. Каждое временное измевевие температуры дия и ночи способствовало такому движению, и Каков Моаели нашел впоследствии, что сильвейшее опускание свинца происходит прп быстрых иаменевиях температурыэ. Кврпич положен ва горизонтальную плоскость и зажат между двумя сжатыми горизонтальными спиральными пружинами, другие концы которых закреплены иа вертикавьвых стойках. Если его сдвивуть и предоставить самому себе, то из-за сухого трения ов, вообще говоря, иа вернется в всходное положение, а остановится в любом месте «области аастояэ. Но в этом случае ов ие находится в термодинамическом равновесии.

В этом можно убедиться, если плоскость, иа которой лежит кирпич, привести е постепевво затухающие нерегулярные колебания. Тогда ов качает перемещаться по плоскоств и в конце концов остаиовится в положении, которое соответствует термодикамическому равновесию. Намагниченный ферромагветик («постоявный магнит«) теряет свою вамагввчеввость, если его встряхивать или подвергать действию нерегулярно меняющихся и пост«ленво ослабевающих переменных токов.

Тогда э] Тилдпль Дэг. Теплота, рассматриваемая как род движения.— Мл Типо-литография Т-ва И. Н. Кушнеров и К', 1888. э*) Английский фут равен 30,48 см; 1 фут = 12 дюймов. ПРИМКЧАИЦЯ РЕДАКТОРА 66З яаступает равновесие, з котором намагвпчеияость равна нулю. Аиалогвчпо ведет себя ферромагветик з постоянном внешнем магвптяом поле.

5, Обратимость и необратимость в термодинамике понимаются в широком и узком смысле. В широком смысле процесс называется обратимым, если систему можно вернуть в начальное состояние любым лугем и притом так, чтобы во всех окружающих телах пе произошло викаких иамеиевий. Если же ато сделать вельзя, то процесо называется необратимым в широком смысле. Например, когда говорят, что самопроиззольпыя переход тепла от тела более яагретого к телу менее яагретому необратим, то здесь необратимость понимается в швроком сммсле.

Взаимиая диффузия двух рааличяых газов может служить другим примером пеобратпмого процесса в широком смысле. Необратимые процессы в широком смысле прпмеияются в термодинамике в общих яривципиазьиых рассуждениях. Процесс называется обратимым в уаком смысле, если обратный процесс, воазращающий систему в начальное состояние, заканчивается яе только без изменения во всех окружающих телах, во и происходит так, что при этом система проходит в обратном порядке через те же промежуточные состояния, что и в прямом процессе. Автор понимает обратимость только в узком смысле, отождествляя понятие обратимости н квавистатичнаоти процесса.

Такая точка зрения оправдывается тем, что при выводе различных термодинамическвх равенств применяются только квазистатвческие процессы, так как в вих система всегда заходится в равновесном состояиии, а потому к ией в любой момент времени можно применять уравнение состояния и аналогичные ему соотношения. 6. Бескоиечяую медленность кзааистатических процессов иадо понимать з том смысле, что всякое макроскопическое изменение в системе при таких процессах совершается за времеяа, очень большие по сравнению со временем релаксации т.

Если же промежутки времени АГ етому условиэо не удовлетворяют, т. е. Ьгч. т, то в течение таких промежутков в системе с макроскокической точки зрения яикаких изменений ве происходит кли, точпее, ети иэменекия пренебрежимо малы и исчезают в пределе АНт-ь О. Это всегда следует иметь в виду. В противном случае (ве давая точных определений понятий равновесия я квазистатического процесса, а заменяя их расплывчатыми интуитивными представлениями) можно прийти к ошибочным заключениям. Рассмотрим првмер такого рода. В б 8 М. А. Леонтович доказывает, что всякий ивааистатическкй процесс обратим в узком смысле. Такое же утверждение встречаетси практически во всех руководствах по термодипамике. На чем ово основано? Нвазистатический процесс есть последовательность равновесвых состояивй, а потому в каждый момент времени состоявие системы определяется только температурой и вяешяими параметрами, ко ве их проиаводвымп по времени.

Значит, мгвозеипое состояние системы яе зависит от того. в каком яаправлевии протекает квааистатяческий процесс. Еслв бесковечяо мало нарушить состояние равновесия, то одноаначио определится, в каком ваправлеяив будет раввпзаться процесс. Но если ов кзазвстатпческяй, то система все равно будет проходить через состоявия равяове- пРимечАния РедАктоРА сия. Отсюда и следует обратимость квазистатических процессов. Между тем вслед за Каратеодорп (сьь его работу, цитированную на с.

48) язредка встречается утверждеяие о неверности этого положения. Рассмотрим этот вопрос с принципиальной стороны, отвлекаясь от несущественных деталей. В возражении имеются в виду процессы, в которых зависимость между внутренними п внешними параметрами — дифференциальная, а не конечная. Интегрируя ее вдоль путя перехода системы иэ начального состояния в окончательное, приходим к равновесному состоянию, в котором рассматриваемая зависимость становится уже конечной.

Но это окончательное состоянке не определяется однозначно, а зависит от пути перехода. Рассмотрим в качестве примера скольжение твердого тела по плоскости при наличии спл сухого трения. Силы трения всегда направлены против скорости движения г и ие обращаются в нуль в пределе, когда она стремится к нулю. При изменении направления движения сила трения скачкообразно меняется на конечную величину, а ее знак становится противоположным. При сколь угодно медленном движении рассматриваемый процесс квавистатпчен. Но он необратим, сколь бы медленно ни происходило движение. Поэтому-то не все квазистатические процессы обратимы. На первый взгляд это рассуждение кажется безупречным. Однако опо основано на абсолютизации идеализврованных моделей, применяемых в фиаике.

Всякая же идеалпаироваиная модель никогда ке передает всех свойств реальной физической системы. Это и не принято во внимание в рассматриваемом примере. В ней не учтены как раз те свойства реальных систем, которые существенны в рассматриваемом вопросе. Детальный фваический анализ вовможен только в рамках молекулярно-кинетических представлений о природе сухого трения.