Терлецкий Я.П. Статистическая физика (1994) (Терлецкий Я.П. Статистическая физика (1994).djvu)

Я,П, ГЕРЛЕЦКИЙ С~АТИОИЧКРЯ ФИЗИВ Издание третье, иопрааленное и дополненное Рекомендовано Государственным комитетом Росийской Федерации по вышнему образованию в качества учебного пособия для студентов физико-матемвтическиз и физичаскиз специальностей вузов москвд «высшдя школд» 1994 т ьзем ОГЛАВЛЕНИЕ Из предисловия к первому изданию Из предисловия ко второму изданию Предисловие к третьему изданию ВВЕДЕНИЕ Истоки теории тепла Основные представления, понятия и теоремы теории вероятностей Иллюстрация статистического метода нв примере распределения Максвелла — Больцмана ОснОВные пРедстАВления стАтистическОЙ Физики И ТЕРМОДИНАМИКИ 30 32 34 37 39 41 43 10 11 47 49 12 13 14 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ Первое начало термодинамики и его следствия для кввэистатичвских процессов Существование энтропии и абсолютной температуры как следствие второго начале 1В Микроскопическая модель имакроскопическив пврвменныв квк статистические средние Гамильтонова система как микроскопичаская модель Классическая статистическая модель Фазовов пространство.

Фвзовыв срвднив Теорема Лиувилпя о сохранении фазового объема Уравнение движения статистического фазового ансамбля Квантовая статистическая модель Уравнение движения для матрицы плотности Термодинамические системы Существование тврмодинамического равновесия и аддитивность Нулевой закон термодинамики Закон сохранения энергии и первое начало термодинамики Второе начало термодинамики Связь тармичэскиз уравнений состояния с келоричвским и абсолютной температуры с эмпирической Терлодинзпическая связь калорическик. и тврмическиз свойств Интеграл Кляузиусв и цикл Карно Метод тарподинамичВскиз потенциалов Обобщзкныэ термодинамические потенциалы и зарактеристичвские функции Основное уравнение термодинамики для аистам с нерэменным числом часгиц Вещество а элактрюмагнитиом пола 17 13 13 29 21 7В ЗАКОН ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА Общие следствия второго начала для нвобрвтимыз процессов Возрастание энтропии е эдиабатичэскиз изюлированнык систвпак Следстаия зеконВ Возрастания энтропии для наадиабзтичвжиз систем Условия тврмодинвмичвакога равновеаия Тврмодиивмическюе раюновесие и устойчивость пиаагвняой системы равновесие гэтероганнык систем Правило фаз Гиббса и диаграмме равновесия Условия равновесна двум фаз еднокомпонеитиой системы.

Фазовыв пюрвзюды первого реда Фазовые перезоды второго рода Критическое состояние Эффект Дмоуля — Томсона и методы окпамдания вещества Постулат Нернста — Планке. Нвдостимимость абсолютного нуля температуры 1ВЗ 11В 114 11В ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЙ 123 123 133 13Э 14б 147 Искодпые предстаюлвиия классической статистичаской теории равновеаныз состояний Миирокаиоиичаскоа распределение Вргодическея проблема Каноническое распределение Гиббса Каноническое распределению и термодинамика Классический реальный газ Некоторые общие свойства канонического распределения и его связь с микроквиоиическим распределением Теоревга о равномерном распределении кинетической энергии но степеням свободы и теорема о вириале Квантовая статистическвн теория равноввснык состояний. Каноническое распределение Квантовый осциллятюр Учет завмсигвастм распрвделвнмя ат числа частиц Распределение Гиббса дпя систетг с перевамныв числов частиц Тйб ТЕЗ 1 ЕЕ ТЕОРИЯ РАВНОВЕСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Зеком Кнрэгофа Закон Стефана — Больцагана Стзтистичовн3п тоо33ня 13зся13эделэнныз аистов Формула Планка дла спектрального распределения энергии излучении черного тапа Зйнмпеймовскмй вывод фарвулы Ппажга 172 Ттб Ттб 1ЕВ ТВС ТЕЛЛОЕИКОСТЬ ТВЕРДЫМ ТЕЛ Классическая теории твпловвкости Квантсеая теория теплаевкостн кристаллов Постулат Нернста — Планка кок следствие квантовой статмстмки ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫМ ГАЗОВ 93ЯАССИЧЕСКА36 ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫМ ГАЗОВ 93ВАНТОВАЗЦ Квантовая статистика смотав одинакювыз ноезаиводействувкгнк частиц Статистика Бопьцвзнв Статистика Бозе — Эймвтейнв и Ферми — Дерзка Приложение статистики Базе — Зйнвтейнв к фотонному гезу ЗТВ 213 23Е Классическая функцмп распределения одмоатавного идеапьнагю газа.

р-Пространство к числа заполнения Свесь идевльныэ газов Изменение энтропии при кэевиввнии идеальным газов. Парадокс Гиббса Приложение статистики Ферми — Дирака к алеитронному газу в вваталле Конденсация идеального газа Бозе — Эйнмтвйна Релятивистский и ультрарвпятивистский электронный гаэ Твплавмкоать двухатомных идвальньж газов 221 224 227 231 ТЕОРИЯ ВЛУ1ОУАЦИЙ 241 242 2$0 2$1 2$3 2$9 73 74 287 271 27$ 7$ 78 10 КИНЕТИЧЕСКИЕ УРА8НЕНИЯ Нвравновесная функция распрвдвлвния Точныв уравнения для функции раапредвлвния Кинетическое уравнение аамосогласованного поля Гаэокинетичваков уравнение Бопьцманв Стационарноа рещение уравнения Больцмана Н-теорема Больцмана Связь Н-функции с энтропией Нвсимметризованнов приближение и вго приложение к кристаллам 77 78 79 80 81 82 93 84 281 282 28$ 287 291 292 29$ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЕОСНОВАНИЕ ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ Возвратная теорема Пуанкаре и Цермвло Возрастание энтропии, определяемой по Гиббсу 30$ 307 Определение корреляционных моментов как основная задача теории флуктуаций Некоторые общие корреляционные соотномвния классической статистической механики [лемввы Гиббсе[ Вычисление квадратичных корреляций методом производной по параметру [метод Гиббса[ Приложение общего метода Гиббса кконкрвтнывв системам Вычисление плотности вероятности произвольной обобщенной координаты Основная задача теории броуновского движения Общий метод вычисления временных квадратичных корреляций Уравнение Эйнмтвйна — Фоккера — Планка Исследование некоторых ращений уравнения Эйнмтейна — Фоккера — Планка Формула Найквиста Модель Магвлинакого 12 337 333 333 Макроскопичвская необратимость и микроскопическая обратимость Энтропия и информация Энтропия как динамическая переменная ОСНОВЫ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ Уравнения линейной неравновесной термодинамики Применение соотномвний Онсатвра к конкретным системам ~эффект Томсона] Биоломчвские системы НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ФИЗИКИ Системы с отрицательными абсолютными температурами Границы применимости классической термодинамики Направленность времени, принцип причинности и второе начало термодинамрки 310 313 331 Из предисловия д первому изданию Предлагаемый курс статистической физики предназначается для студентов физических и физико-математических факультетов вузов.

Он написан в соответствии с действующей программой курса «Термодинамика и статистическая физика» и охватывает вторую его часть. Статистическая физика излагается в этом курсе на основе метода Гиббса, который рассматривается как единственная логически по следовательная основа статистической теории. При этом некоторые выводы оказываются более громоздкими, чем прн использовании других применяемых статистической физикой методов. Однако то единство подхода к классическим и квантовым, равновесным и кинетическим задачам, которое дают исходные положения метода Гиббса, представляет неоспоримое преимущество.

Поэтому в,данном курсе мы избегаем пользоваться другими методами, которые с позиций метода Гиббса представляются лишь упрощенными, приближенными методами, явно или неявно содержащими дополнительные упрощающие предположения. Распределение Максвелла — Больцмана излагается дважды, в гл. 1 н 3. В гл.

1 оно выводится как распределение для простейшей физической системы с целью первого ознакомления с основными положениями метода Гиббса. В гл. 3 оно последовательно выводится нз канонического распределения как частный его случай н детально взбираются основные его свойства. Ь оследняя, 7-я, глава посвящена некоторым новым принципи-. альным проблемам статистической физики.

Этя вопросы не включаются в обязательную программу курса, так как не считаются еще до конца исследованными, а предлагавшиеся их решения — общепризнанными. Однако автор изложил эти вопросы со своей точки зрения, которая представлжтся открывающей новые путы. Поскольку курс статистической физики читался автором неоднократно и каждый раз все выводы заново продумывались и переделывались, часто было трудно устщювить, кому первому принадлежит идея того или иного вывода илн примера. Поэтому не все исчерпывающие ссылки на предшествующие учебники, монографии или оригинальные работы приводятся в этой книге, за что автор приносит свои извинения.

Отметим лишь, что наибольшее влияние 8 ыа содержание этой книги оказал курс М. А. Леонтовича«, так как первые варианты своих лекционыых курсов автор приспосабливал к этому, в то время единственно приемлемому для первоначального изучения предмета учебному пособию. Однако многие вопросы в нашей книге изложены с существенно ыных позыций. Излагая принципиальные вопросы, автор больше всего обращался ыепосредственыо к классыческому труду Д. В.