Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика (Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика.djvu)

А. А. СОКОЛОВ, И. М. ТЕРНОВ, В. Ч. ЖУКОВСКИЛ квлнтовля МЕХАНИКА Попутцено рчиннстерством висисево а среднеео специпяьносо образования СССР в «пчестяе учебноео пособия для студентов фата«ее«ях слециаяьноствй университетов. МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1979 22.314 С 59 УДК 530.145 Квантовая механика. Соколов А. А»Тернод И. Мо Жуковский Н. гр.

— М.: Наука, 1979. Книга содержит носледовательное изложение основ квантовой механики, включая как нерелятивнстскую, так и релятивистскую теориах Помимо принципиальньтх вопросов квантовой механики, в ней рассмвтрнваются также различные ее нриложенна, относящиеся н теории твердого тела, ю!антоной теории излу.чеиия и др. Значительное внимание уделяется рнзбору точно решаемых задач квантовой механики, таких, как гармонический осциллятор, ротатор, атом водорода. Некоторые традиционные вопросы излагаются в пособии по-новому. Приводятся также прнбли!кенные методы решения уравнения Шредингера — метод возмушений и квазинлассический метод ВКВ и нх приложения !теория излучения, теория рассеяния и др.).

Рисунков — 95, табл. — 5. Ароглид Александрович Со«олоо, Игорь Мол«ало«о« Горло«, Владимир Чгалоэоолч 7ДВ«о«олий кВАнтОВАВ мехАникА М., !0РЗ г„628 стр, с нлл. Редактор В. Я, Ладно«а Техн. Редактор Л. В. Ликочооа Корректор И. В. Рамллцеоо Сдано в набоР 06.02.79. Лодннсэно к печати 12.07,79. БУмага ООХ92гд . Тлз М ! Лл тУРэаа гарннтУРэ. Высокаэ печать. Услаьн.

нэч. л. 86+ фоРэац 020. Уч,-н д гь 81»гзтфоро. эац 0,17. Тираж 18000 экз. заказ М 83. Цэнэ 1 Р, Зо,г. 20402 — 124 С 055!02)Л9 105 29' 40940ЗУ990 ю! Наука. Глазная редакция фнэнко-математической литературы, 1979 Издательство «Наука» Глэьнаэ редакции физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленлнокнй проспект, 16 Ордена Трулового Красного Виэм«ни Леаннгралскэя тнпографлн М 2 имени Евгении соколовой «союэнолнграфпрона» нрн Гоондэрстзьнном комитете ссср по делан издательств!,полиграфии и книжной торговле. 1%062, Лонннгрэд, Л-62. Измайлоьскнй нрослькт, УВ ОГЛАВЛВНИБ Предисловие Часть первая ИЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Уравнение Шредингера . а) Уравнение Гамильтона — Якоби (28). 6) Волновое уравнение дяя электронов (29).

в) Физический смысл волновой функции ф (32). г) Линейные операторы в теории Шредингера (34). 28 Решение уравнения Шредингера а) Стационарный случай (36). 6) Общее решение (37). в) Квантовые ансамбли (40). г) О статистической интерпретации волновой фун- кции (4!). Дискретный и непрерывный спектр уравнения Шредингера..... 43 а) Потенциальная яма (43), б) Непрерывный спектр (46). в) Метод Бориа (47). г) Дельта-функция Дирака (49).

д) Нормировка непре- рывного спектра иа дельта-функцию (55). е) Решение уравнения Пуассона для точечного заряда (57). Некоторые методы приближенного решении уравнения Шредингера 58 а) Квазиклассическое приближение (58). б) Приближенный метод Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна (метод ВКВ) (60). в) Квантование потенциальной ямы в квазиклассическом приближении [65). г) Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер (туииельный эффект) (68). д) Случай прямоугольного барьера (7!). е) Вырывание электронов из металла.

Холодная эмиссия (74). ж) Альфа- распад (79). з) Понятие о квазиуровнях (квазидискретный спектр) (83). Статистическое толкование квантовой механики . а) Средние значения операторов (87). б) Вывод соотношения неопределенностей (92). в) Классические и квантовые скобки Пуассона (95). г) Теоремы Эренфеста (100). д) Переход от квантовых уравнений движения к классическим (101). 87 Введение .

13 а) Классическая теория (13). 6) Квантовая теория света (14). в) Вол. новые свойства электронов (!9). г) Фазовая скорость (21). д) Групповая скорость и волновые пакеты (22). ОГЛАВЛЕ3!ИП $8. Теория возмущений . 131 а) Постановка задачи (131). 6) Основные уравнения стационарной теории возмущений Шредингера (132). в) Первое приближение (133), г) Йевырождениый случай (134). д) Вырожденный случай (136).

е) Второй порядок теории возмущений. Аигармонический осциллятор (138). ж) Нсстационарная теория возмущений (141). 6 9. Квантовая теория излучения, . !43 а) Спонтанные и вынужденные переходы (143). б) Квантование свободного электромагнитного поля (!48). в) Вывод коэффициентов Эйнштейна по квантовой теории излучения (156). г) Дипольное, магнитное (дяпольное) и кзадрупольное излучения (161). д) Излучение гармонического осциллятора (165).

е) Поьятне о квантовых усилителях и генераторах (167). ж) Основы теории дисперсии (170). в) Комбинационное рассеяние света (176). 9 10. Общая теория движения частицы в центрально-симметричном поле 178 а) Уравнение Шредингера в криволинейных ортогоналы|ых координатах (178).

5) Шаровые функции (181), в) Физический смысл квантовых чисел т и 1. Момент количества движения (190). г) Анализ полученных результатов (193). $11. Решение простейших задач в сферических координатах ....., 194 а) Ротатор (194). 6) Правила отбора (197). в) Вырождение по магнитному квантовому числу (201). г) Свободное движение (202). д) Асимптотическое решение в случае хороткодействующих спл (205). $ !2. Теория водородоподобного атома (проблема Кеплера)...,... 207 а) Радиальное уравнение (207). 6) Круговые орбиты (211).

в) Элли~~- тические орбиты (2!3). г) Исследование вырождения по ! для кулоновского поля (218). д) Правила отбора. Спектр излучения водородоподобных атомов (222). е) Учет движения ядра (225). ж) Атом водорода в квазикласснческом приближении (230). в 13. Атом водорода в электрическом поле .. .. . .. .... . ... 231 э) Квантование атома водорода в параболических координатах (231). б) Эффект Штарка (236). 9 14. Упругое рассеяние частиц силовым центром........... 240 э) Борновское приближение (241). б) Рассеяние на потенциале Юкавы (244). в) Парцнальные эффективные сечения (247).

г) Рассеяние потенциальным барьером (250). д) Рассеяние в кулоновском поле (254). 9 15. Метод Редже в теории рассеяния . а) Понятие о полюсах Редже (261). 6) Резонансы (266). . 261 3 7. Линейный гармонический осциллнтор.............,, 102 в) Осциллятор в классической теории и в приближении ВКБ (103). б) Собственные функции и собственные значения энергии (105). в) Когерентные состояния (111). г) Элементы теории представлений в квантовой ыехаиике (!14). д) Различные представления по отношению к зависимости векторе состояния от времени (127). оглавление $16.

Атом в магнитном поле. . 267 а) Эффект Зеемана (268). 6) Спин электрона (271). в) Уравнение Паули (273). г) Разделение спиновых и координатных функций (276). д) Электрон в магнитном поле (278). е) Атом водорода в экстремально сильном магнитном поле (282). Часть вторая РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА $17.

Скалярное релятивистское волновое уравнение Клейна — Гордона... 289 а) Классическая релятивистская механика и уравнение Клейна— Гордона (289). б) Плотность заряда и плотность тока (290). в) Релятивистская теория водородоподобного атома (без учета спина электрона) (292). $ !8. Уравнение Дирака . 295 а) «Линеарнзация» оператора энергии (295). б) Уравнение Дирака. Плотность заряда и тока (298). в) Трансформационные свойства волновой функции при преобразованиях Лоренца и пространственных вращениях (300). 5 19. Движение дираковского электрона в поле центральных сил,...

302 а) Орбитальный, спиновый и полный моменты количества движения (302). 6) Перестановочные соотношения для операторов момента (303). в) Сложение моментов (305). г) Движение частиц, обладающих спином, в поле центральных сил. Ротатор (308). д) Уравнение Дирака в нерелятнвистском (паулевском) и слаборелятивистском приближениях (3!О). е) Уравнение Дирака длн нейтрона и протона (316). $20. Тонкая структура спектра водородоподобного атома . .. .... 3!9 а) Постановка вопроса (319).

6) Учет релятивистских и сливовых эффектов (320). в) Исследование тонной структуры по теории Дн. рака (324). г) Экспериментальная. проверка теории тонкой структуры (327). д) Сверхтонкая структура спектра атома водорода (329). е) Нормальный и аномальный эффект Зеемана (332). ж) Случай сильных магнитных полей. Эффект Пашена — Бака (336). $21. Лзмбовскнй сдвиг уровней . . .

. ......., . „ . 338' а) Элентромагнитный вакуум (338). б) Метод Вельтона (339). $22. Полное решение уравнения Дирака . . 343 а) Решение уравнения Дирака для свободной частицы с учетом положительных и отрицательных энергий (343). б) Исследование спиновых свойств свободного электрона (346). в) Состоянии с отрицательной энергией. Дираковская теория «дырок». Открытие позитроиа (348). г) Понятие об электрон-позитронном вакууме (35!). д) Волновое уравнение для позитрона (353).

е) Понятие о теореме Людерса — Паули (354). ж) Волновое уравнение для нейтрино (355). в) Вторичное квантование уравнения Днрака (356). ОГЛАВЛБНИМ Часть третья ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ $23. Теория атома гелия без учета спиновых состояаий......,, 363 з) Основные положения (363).

6) Основные уравнения (364). в) Ку. лоновское взаимодействие электронов (370). г) Вариациониый метод (372). д) Получение уравнения Шредингера вариационным методом (375). е) Метод самосогласованного поля Хартри -Фока (376). ж) Исследование обменной энергии (379). 6 24. Учет спина в гелиеподобных атомах...........,... 381 а) Симметричные и антисимметричные состояния (381). 6) Статистики Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна (382). в) Связь Рессела— — Саундерса и (Д)-связь (384). г) Волновая функция атома гелия с учетом спина (385). д) Пара-, ортогелий (389). е) Энергетический спектр атома гелия (390). 9 25. Строение сложных атомов.

392 а) Общие сведения (392). 6) Спектр щелочных металлов (396). в) Рентгеновские спектры атомов (405). г) Открытие периодического закона Менделеева (409). д) Заполнение слоев (411). е) Периодичность свойств элементов (413). ж) Статистический метод Томаса — Ферми (416). з) Решение задачи Томаса — Ферми вариационным методом Ритца (420). и) Применение метода Томаса — Ферми к теории периодической системы элементов (422). $26. Молекулярные спектры 426 а) Адиабатическое приближение (426). 6) Спектры двухатомной молекулы (427).

$27. Простейшие молекулы . 434 а) Основные виды химической связи (434). 5) Гетерополярвые молекулы (434). в) Гомеополярные молекулы (438). г) Спин и симметрия состояний (447). д) Теория валентности (45!). е) Силы Ван-дер-Ваальса (454). 9 23. Некоторые вопросы квантовой теории твердого тела . . .. . ., . 456 а) Движение электрона в периодическом поле. Функции Блоха (456). б) Квазнимпульс (458). в) Зонная структура спектра энергии (460). г) Случай почти свободных электронов (461). д) Задача Кронига и Пенни (464).