Рейф Ф. Статистическая физика (Рейф Ф. Статистическая физика.djvu), страница 14

Простым тзииых шамси ити маяскул. Гго очеиь чя- ПрицсрОМ СЛужнт Вода, ИМЕЧО- хто использутат в савремеииых грпзггчесьох вксперимсит. х. 1цая ВСЕ Трн фаЗЫ: Впдяяой пар, жидкая вода и лед. В любой фазе вещество состоит из одних и тех же молекул (в случае воды это молекулы НсО), но расположенных по-разному. В газе молекулы находятся сравнительно далеко друг от друга и движение пх носит случайный и почти независимый характер. В твердой фазе расположение зюлекул весьма упорядоченно.

Они расположены в узлах правилыюй кристаллической решетки Н могут совершать лишь небольшие колебания относительно этих положений. В жидкой фазе расположение молекул имеет промежуточный характер, так как онп связаны не так жестко, как в твердом теле, но и не обладают свободой молекул газа. В жидкости молекулы достаточно близки, чтобы оказывать сильное влияние друг на друга, но в тожевремя они достаточно удалены, чтобы перемещаться друг относдтельно друга на большие расстояния. Изучение рассеяния рентгеновских лучей подтверждает сказанное нами о характере расположения молекул в этих различных фазах. Хорошо известно, что вещество переходит из одной фазы в другую при вполне определенной температуре (принимая или отдавая тепло в результате такого перехода).

Например, вода при 0' С переходит из твердой фазы (лед) В жидкую (воду), которая в свою очередь (при давлении в одну атмосферу) переходит в газ прн 100'С. При некоторых условиях возможно одновременное существование двух фаз, находящихся в равновесии друг с другом (например, лед и вода при 0' С). Теория, описывающая поведение систем в равновесии, Юрда тюзволяет сделать предсказание о давлении и температуре, при которых возможно равновесие двух фаз. Используя эту теорию, мы можем предсказать, при какой температуре данное твердое вещество превращается в жидкость и при какой температуре жидкость испа-. ряется и становится газом.

Все это очень трудные и интересные задачи. Их решение опять связано с понятиями о степени случайности и упорядоченности. При возрастании абсолютной температуры вещества (или средней энергии атомов) оно переходит из относительно упорядоченного (нли итенее случайного) твердого состояния в жидкое состояние, об-;::;::::.:,:;.::.,::.':::-': Водяной пиу ладающее промежуточной степенью порядка.

При еще большем увеличении температуры жидкость переходит в газообразное состояние, которому соответствует наибольший беспорядок. Удивительно, однако, что такие изменения в степени ПОРЯДКа ПРОИСХОДЯтСКаЧКОМ, ПРИ ВПОЛНЕ воны и оар», натиоваи,~н>ьсй ~н равновесии при некотороа ап- ОПРЕДЕЛЕННОЙ тЕМПЕратурс. П)>вчиной ренеаенноа температуре. Давтеэтого является своего рода критическая иие пара нависну толька от тем- пературы нестабильность молекул в веществе.

Предположим, например, что температура твердого тела достаточно велика, так что молекулы имеют относительно большую энергию и могут совершать около своих узлов в кристаллической решетке колебания, амплитуда которых сравнима с расстояниями между узлами. Предположим далее, что в результате флуктуации несколько соседних молекул одновременно покидают регулярную кристаллическую решетку. Это Облегчает близлежащим молекулам возможность покинуть свои узлы в решетке, и т. д, В результате мы наблюдаем процесс, который очень похож на обвал ломика из домино, т.

е. высокий порядок в расположении молекул в твердом теле неожиданно начинает уменьшаться и твердое тело превращается в жидкость. Такая нестабильность, результатом которой является плавление твердого тела, вовлекает в процесс все молекулы вещества. Мы называем такие явления коллекп>ивными процессами. К ним принадлежит, например„таяние илн парообразование. Для анализа таких явлений необходимо одновременное рассмотрение взаимодействия всех молекул. Решение подобных проблем на лрикроскопическом уровне является очень трудной теоретической задачей. Системы, не находящиеся в равновесии. Рассмотрение систем, не находящихся в равновесии, значительно сложнее рассмотрения равновесных систем.

Здесь мы имеем дело с процессами, изменяющимися во времени, и иас прежде всего интересует, насколько быстро или медленно такие изменения происходят. Изучение этих вопросов требует детального рассмотрения взаимодействия молекул друг с другом. За исключением довольно простого случая разреженного газа такой анализ поведения молекул очень сложен.

Рассмотриаг несколько интересных примеров. Первым из ипх будет химическая реакция (34). Предположим, в сосуде при определенной температуре находится газ СОе. Через какое время будет достигнута равновесная концентрация СО и Ое? Для ответа на этот вопрос нзм нужно определить скорость, с которой химическая реакшгя (34) протекает в обоих направлениях. В качестве другого примерз рассмотрим два больших тела, имегощих различные тслгпературы, Т, и Те, и соединенных между собой стержнем. Такая система ие пахо/уиигииигиииег дится в равновесии, н через соединяющий стержень тепло будет псреходить от одного тела кдругому.

ьигияж2иб Нас интересует, насколько эффективна передается энергия по стерРес. 1.39. дее теле е разде ~ееи темпе- жи1О, т. Е. КЗК бЫСтрп даННОЕ КОРеттреа саедеееем етергквею прпеьдешим тепло ьт ьдлогь тела к др>гену. одного тела к другому. Это зависит от внутренних свойств стержня, а именно, от его «теплопроводностиа. Например, стержень, сделанный из мели, проводит тепло лучше,чем стержень из нержавеюшей стали, т.

е. медь обладает более высокой теплопроводностыо, чем сталь. Задачей теории является точное определение понятия теплопроводности и ее вычисление. Некопгорые аыаодьг. Примеры, рассмотренные в предыду1дем параграфе, показывакп, что существует ряд микроскопических явлений, количественное рассмотрение которых может оыть вь1полнено ин основе фундаментальных микроскопических понятий. Однако нашей целью не будет детальное рассмотрение этих проблем.

Действительно, некоторые пз риссмотренных нами вопросов (например, расчет фазовых переходов, таких, как таяние или парообразованпе) не решены еше до конца и являются областью интенсивного научного исследования. С другой стороны, мы уже достаточно подготовлены, чтобы использовать качественные замечания этой главы для более глубокого количественного изучения макроскопических систем, Это изучение будет длиться достаточно долго, но в конце концов мы получим ответ на ббльшую часть поднятых здесь проблем.

Сводка определений Изолироаанкаа сисшел1а. Система, которая не взаимодействует с любой другов систеьюй. Идеальный гаа. Гаа, ваанмодейстаие между молекулами которого почти пренебрежимо мало (т. е. оно достаточно велико, чтобы молекулы могли обчениваться чнергнсй, но пренебрежимо мало в других отношениях). Идеальная спсшсма сникав. Система, состоящая иа спинов, взаимодействие между которыми почти пренебрежимо малб (т. е. оио достаточно велико для того, чтобы спины могли обмениваться энергией, но пренебрежимо малб в других отношениях). Микроскопическая величина.

Величина порядка атомных размеров или меньше. Макрсскопнческал величина. Величина, значительно большая атомных разам роа. Микроскопическое актояние (пли лшкросостолние). Состояние систелгы, лля яоторого указано дегальное состояние всех атомов системы, допускаемое законамя механики. Микроскопическое состояние (нлн макросостаяппе).

Состояние системы, описанное с помощью величин, которые могут быть определены мзкроскопнческил~и изчерениямн. Макросколи«вский парил~сто. Параметр, 'который может быть определея измерениями в больших масштабгх и который описывает макроскопическое состояние системы. Равновесие. Мзкроскопическое состояние, которое не «еняется со вреченем, ва исключением сл) чайных флуктуации.

дрглл релаксации. Примерное время, которое требуется системе, чтобы иэ неравнонесного состояния перейтн в сосгояюге равновесия. Ипйрагпилый лропесс. Процесс, который прп изменении нгправленпя времени (предстзвьтс себе, что кинофильм прокручивается в обратном нгпрааленин) почти никогда ие происходит. Тсалаесе езаиз~одт?алене. Взапчодействпе, прн затором не сонершается работа в макроскопнческом мгсштабе.

Тепло. Энергия, передаваемая иа микроскопическом уровне п не связанная с выполнением макроскопичсской работы. Тсриолгтр. Небольшая макроскопнческая система, устроенная тгкич образом, что при получении нлн отдаче тепла у нее изменяется только один из ее. мзкроскопичсских параметров. Терлоиетрическии ларазгеглр. Изменяющийся при поглощении или отдаче. тепла макросиопичсский парзметр термометра. Температура систелть излергннал данны,ч тсрлочюпрал. Значение температурного параметра термометра, находящегося в тепловом контакте с системой. в состоянии равновесия. Средняя длина св?бодыоео 'пробега (средний пробег). Среднее расстояние которое молекула ггза проходит без соудзрения с другой молеиулой.

Задачм 1.1. Флуктуаг)ии е сислыле спиноз. Рассмотрим идеальную систечу из пяти спиноз при отсутствии внешнего магнитного поля. Предположнч, что синмгется киногрзчча этой системы в состоянии равновесна. В какой части кадров мы увидим л спиноз, направленных чвверхзз Рассмотрите случаи, когдз л=б, 1, 2, 3, 4 и 5. 1.2. Лиг(грузил жидкости. Предположим, что капля краски (нмеющая ту же.

плотность, что и вода) упалг в стакан с надой. Система находится при настоянная телшературс н не подвержена никаким л~ехгническны ноздействиям. Предположим, что мы сннлгаеьг кинофильм процессов, которые возникли в с~анапе после падения капли. Что мы увндил1 па экране при просмотре кинофильма? Что будет происходить на экране, если филь«~ прокручивать в обратном направлении? Является лп этот процесс обратимыч или необратимым? Опишите его, рассматривая поведение молекул краски. 1.3.