Радушкевич Л.В. Курс термодинамики (Радушкевич Л.В. Курс термодинамики.djvu), страница 14

дополнительные условия, которых не было в прямом процессе, и поэтому, следовательно, движение с трением в изолированной системе представляет собой необратимый процесс. 3. Расширение газа при конечной разности д а в л е н и й. В опыте Джоуля и Томсона газ, первоначально заключенный в сосуде, расширяется при открывании крана,переходя или в «пустотуен или в пространство, где давление значительно ниже, чем первоначальное давление газа. Такой процесс следует считать необратимым, так как при обращении процесса придется произвести такие манипуляции, которых не было в прямом процессе.

Газ сам собой перетекал из одного сосуда в другой, и процесс прекратился после выравнивания давлений. В обратном направлении процесс не пойдет, т. е. газ сам собой не возвратится в первый сосуд с образованием прежней разности давления. Хотя искусственно, с помощью специальных устройств, можно обернуть этот процесс по отношению к газу, но их применение является тем дополнительным условием, которое приходится вводить в систему, тогда как при прямом процессе оно отсутствовало. Следовательно, эффект Джоуля — Томсона в изолированной системе также есть необратимый процесс. 4. Д и ф ф уз и я. Этот процесс протекает в системе, где имеется разность концентраций вещества в отдельных частях системы.

Если поверх раствора, находящегося в сосуде, осторожно налить некоторое количество чистого растворителя, то начнется самопроизвольный процесс диффузии, продолжающийся до тех пор, пока не сравняются концентрации. В начальном состоянии раствор имел концентрацию см тогда как в растворителе было с=б. В конце процесса получается некоторая средняя общая концентрация.

Этот процесс является необратимым, так как при обращении придется применять такие приспособления, которые отсутствовали в прямом процессе. Действительно, самопроизвольное разделение смешавшихся веществ не идет, хотя, как известно, искусственно можно осуществить разделение, и это применяется во многих технологических про- 67 б Д Обратимые и необратимые процессы цессах, например при разделении смесей, прн разделении изотопов, при выделении веществ из растворов, при перегонке и т. д. Помимо указанных примеров, можно привести еще много других примеров необратимых процессов. Сюда можно отнести течение электрического тока в проводниках с сопротивлением, распространение электромагнитных волн в поглощающей среде, быстро текущие химические процессы (например, горение, взрывы), а также явления радиоактивного распада.

Разные сложные процессы, представляющие собой комбинации указанных процессов, также являются необратимыми. К обратимым процессам относятся следующие. Е Все чисто механические процессы, т. е. такие механические движения, где полностью или практически полностью отсутствует трение. К ним можно отнести, например, незатухающие колебания маятника, движение идеальной жидкости без трения, распространение звуковых волн без поглощения в упругой среде, удары идеально упругих тел и многиедругие процессы. Во всех перечисленных случаях процесс легко может протекать как в прямом, так и в обратном направлениях.

Из дифференциальных уравнений механики вполне точно следует, что если даны начальные условия, то движение системы однозначно определено. Если 'фиксировать какое-либо состояние системы и обернуть координаты и скорости, то процесс потечет в точности в обратном направлении, причем конечные условия будут в точности обратными первоначальным условиям прн прямом процессе.

При этом никаких изменений в окружающих телах системы происходить не будет. Известно, например, что при движении тела, брошенного вверх в пустоте, когда начальная скорость равна +па, то тело поднимается на высоту и, после чего протекает обратный процесс падения и тело падает на землю с высоты й, имея в конце скорость — пе.

При этом в окружающих телах никаких изменений происходить не будет, Периодическое колебание маятника в пустоте представляет собой процесс, где неопределенно долгое время протекают периодически прямые и обратные процессы поднятия и опускания маятника без всяких изменений в окружающих телах. Из этих примеров видно, что в механике идеальных систем изучаются только обратимые процессы, т. е.

имеется симметричность процессов прямого и обратного'. ' Эта симметрия следует из дифференциальных уравнений механики, ко. торые содержат вторые производные по времени, тогда как первые производные отсутствуют. Следовательно, если т!'В есть решение такого уравнения, то ! ( — !) тоже является решением, так как при взятии второй производной происходит повторное умножение на — 1 и результат остается неизменным. Таким же свойством обладают уравнения квантовой механики, откуда следует обратимость по времени элементарных квантовых процессов.

68 Гл а в а 3. Второе канало термодинамики, Энтрония и ее свойства 2. Незатухающие электромагнитные колебан и я. В контуре, где сопротивление равно нулю, возникшие электромагнитные колебания происходят неопределенно долгое время н наблюдаются превращения энергии в прямых и обратных колебаниях напряженности электрического и магнитного полей. Очевидно, эти процессы являются обратимыми, так как при смене фаз в окружающей среде никаких новых изменений по мере хода процесса не происходит.

3. Распространение электромагнитных волн в среде без поглощения. При поглощении энергии электромагнитных волн происходит образование тепла. Если это явление отсутствует, то процесс распространения волн является обратимым, в чем легко убедиться из закона отражения волн от гладкого почти непоглощающего зеркала. Распространение отраженного луча непосредственно представляет собой обращение прямого процесса. 4.

Термодинамические квазистатические проц е с с ы. При соблюдении указанных ранее условий для квази- статических процессов, когда устранены неуравновешенное расширение, диффузия и теплопроводность, а также отсутствует трение, все такие равновесные термодинамические процессы являются обратимыми.

Действительно, при незначительном изменении температуры, давления, объема, концентрации и т. д. направление изменения не играет роли. Система в одинаковой мере может испытывать изменения в прямом и в обратном направлениях. Например, при соприкосновении с телом, температура которого ничтожно отличается от температуры самого тела, последнее получает и отдает столь малое количество тепла, что явлением теплопроводности можно пренебречь, и потому процесс без существенных изменений всей изолированной системы можно вести в прямом и обратном направлениях. Из рассмотренных примеров мы можем вывести заключение, что все обратимые процессы являются идеальными, так как во всех случаях при движении возникает трение, во всякой среде происходит поглощение энергии электромагнитных волн, всегда наблюдается явление теплопроводности и т.

д. Поэтому также и квазистатические процессы следует считать идеальными обратимыми процессами. Кроме того, мы замечаем, что необратимые процессы принадлежат к числу наиболее распространенных реальных процессов окружающего нас мира. Всякий реальный процесс в макромире необратим, и только, если момсно в отдельных случаях пренебречь трением, теплопроводностью и т. п., такой процесс будет близок к обратимому.

Глубокое различие между обратимыми и необратимыми процессами, текущими'в изолированной системе, будет выяснено в дальнейшем при анализе второго начала. й 2. Обратимая мтииина Карно $ 3. ОБРАТИМАЯ МАШИНА КАРНО Обратимая машина Карно представляет собой идеальную схему цикла, и ее действие сводится к следующему.

В цилиндре с поршнем находится один моль идеального газа. Цилиндр и поршень изготовлены из нетеплопроводного материала, тогда как дно цилиндра выполнено из очень хорошего проводника тепла. Поршень без трения может скользить вдоль стенок цилиндра. С помощью этого устройства проведем цикл изменений состояния газа в цилиндре, осуществляя обратимые процессы, и найдем работу машины и коэффициент полезного действия последней.

Самыми выгодными процессами в отношении получения работы являются изотермический и адиабатный процессы, так как в первом из них вся сообщаемая теплота полностью превращается в работу, а во втором работа совершается только за счет убыли внутренней энергии газа. Пусть вначале газ имеет температуру Ть объем и давление его )т~ и рь Поставим цилиндр на плиту больших размеров, имеющую температуру Ть которую условно назовем нагревателем или источником теплоты, и постепенно, снимая нагрузку с поршня, заставим газ обратимо расширяться при постоянной температуре Т, =сонэ( до объема )тэ Процесс изображается изотермой (1,2) на рис.

1!. Прн этом теплота, полученная от нагревателя в нзотермическом процессе, равна: а„= )(2, = Ят, )п — ' ° УТ Эта теплота полностью превращается в работу, величина которой равна площади (1, )ть )ть 2) на нашей диаграмме. После достижения состояния 2 удалим нагреватель, приставим ко г ()т дну цилиндра пластину из не- Т,,Т' теплопроводного материала и, г уменьшая далее нагрузку на поршень, подвергнем газ адиабатному расширению.

При этом температура его пони- Т зится до Тм когда будет до- Т2 стигнут объем РР На этом пути полученная системой (Тг теплота равна нулю, а совершенная газом положительная работа равна, как было показано ранее (стр. 50), ур, = с, (т, — т ). Рна. 11. 70 Гл а в а 3. Второе начало термодинамики. Энтропия и ее свойства На диаграмме работа изображается площадью (2, Ум Уе, 3). После этого удаляем нетеплопроводную пластину и ставим цилиндр на поверхность тела больших размеров, имеющего температуру Ть равную температуре газа к этому моменту: это более холодное тело условимся называть х о л о д и л ь н и к о м. Теперь будем изотермически и обратимо сжимать газ, уменьшая его объем от Уе до объема Ун величину которого рассчитаем ниже. При этом газ будет отдавать холодильнику теплоту Яв, которая как раз равна работе, совершенной над газом: ч)е —— (УВ= — 1тте 1п —.

1 4 Величина работы изображается на диаграмме площадью (3, 4, Ум Уе). После достижения объема У4 удаляем холодильник и вновь прикладываем ко дну цилиндра нетеплопроводную пластину. Продолжаем сжимать газ, производя обратимый адиабатный процесс. При этом температура газа будет повышаться, и мы прекратим сжатие, когда газ вновь нагреется до температуры Т,.