Т. Карман - Сверхзвуковая аэродинамика. Принципы и приложения, страница 12

кованивчвя Яры- сопротивлению становится меАьев н тела. нее благоприятным. Следующее, хотя и грубое. простое вычисление может иллюстрировать это обстоятельство. Обозначим площадь крыльев (фнг. 27) через А, а лобовое сечение фюзеляжа через 5. Пусть Со н Сс будут соответственно коэффициенты сопротивления н подъемной силы крыла, отнесенные к его площади; обозначим далее через Сот коэфнцнент лобовою сопротивления фюзеляжа, отнесенный к площади лобового сечения. Тогда результирующее отношение сопротивления к подъемной силе всеого самолета будет равно (14.1) Теперь можно дать выражение подъемной силы, уравновешивающей вес тела (весом крыльев пренебрегаем1. Положим, что вес тела равен произведению 51.го.

где Ь - некоторая приведенная длина фюзеляжа, ЛАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА СВЕРХЗВУКОВЫХ САМОЛЕТОВ 1! а ш — средний удельный вес фюзеляжа с полной на- грузкой и горючим. Тогда будем иметь уравнение Яла= 2 АСЬ (14. 2) Принимая во внимание определение числа Маха и формулу для скорости звука, получим Бт-та= ~ Р АСс (14.3) Подставляя (!4.3) в (14.1)' найдем ~ь е В этих уравнекиях р, есть внешнее давление, соответствующее высоте полета. Очевидно, что Е,ш равно весу фюзеляжа на единицу площади лобового сечения. Эту величину можно назвать нагрузкой на поперечное сечение фюзеляжа. Из уравнения (14.4) видно, что величина результирующего отношения сопротивления к подъемной силе существенно зависит от отношения внешнего давления к нагрузке на поперечное сечение фюзеляжа. Другими словами, дальность сверхзвукового самолета можно значительно увеличить уменьшением внешнего давления и увеличением поперечной нагрузки на фюзеляж.

Уменьшение внешнего давления означает большую высоту, Увеличение поперечной нагрузки на фюзеляж может быть достигнуто более уплотненной нагрузкой, употреблением горючего с высоким удельным весом и, наконец, увеличением общих размеров самолета. Известно, что вес возрастает пропорционально третьей степени, а плошадь лобового сечения — пропорционально второй степени линейных размеров. Следовательно, поперечная нагрузка на фюзеляж при одинаковых прочих условиях возрастает пропорционально линейным размерам самолета.

Результат, выраженный уравнением (14.4), замечателен в том отношении, что в области дозвуковых скоростей высота полета не имеет существенного влия- СВЕРХЗВУКОВАЯ АЭРОДИНАМИКА ння на дальность; скорость и величина самолета также оказывают второстепенное влияние. Влияние скорости полета на дальность в сверхзвуковом случае представлено в уравнении (!4.4) количеством 2 ш это произведение имеет пологий минимум между числами Маха М = 1,5 и М = 2.

Если перейтн к крайне большим высотам, то нагрузка на крыло сильно убывает н соотношение между крыльями и фюзеляжем становится более обычным. Таким образом, для самолета больших размеров и для весьма больших высот летящее крыло вновь приобретает свои преимушества и в анализ следует включить объем крыла, которым пренебрегалось в предшествующем рассмотрении. Применение крыльев обычной конструкции в сверхзвуковом полете может быть ограничено необходимостью применять тонкие сечения при сверхзвуковых скоростях.

С другой стороны, в случае большой стреловндности эта необходимость не является настоятельной н возникает большая свобода в выборе сечений. Треугольная форма также оказывается подходящей для проектирования летающих крыльев и может сочетать малую относительную толщину с относительно большим объемом. Автор не считает возможным заниматься численными оценками на основе приближенного метода, представленного в этом разделе. В действительности расчет должен включать вычисления ускорения и скорости подъема при прохождении через область транс- звуковых скоростей. В подобном расчете читатель сам может воспользоваться численными значениями, которые он считает наиболее реальными, и получить более убедительные ответы.

Автор будет удовлетворен, если его общие соображения вызовут дальнейшее развитие сверхзвуковой аэродинамики. ЛАЛЬНОСТЪ ПОЛЕТА СВЕРХЗВТКОВЫХ САМОЛЕТОВ 73 Автор рад признать содействие и помощь, полученную от своих друзей и молодых учеников, с которымн он обсуждал вопросы, изложенные в этой статье. Они оказали большую помощь не только в вычислениях н подготовке диаграмм, но и в выяснении некоторых основных сторон изложенных проблем. Автор считает необходимым особо поблагодарить Г. С.

Таяна, В. Хайса, С. С. Чанга и В. Перл. Далее А. С. Чартерс н Г. В. Лнпмаи любезно предоставили некоторые результаты своих исследований, приведенные в разделах 10 н 12. Соображения, приведенные в последнем разделе, получены автором в обсуждениях с Г. Л. Драй- деном и Г. Б. Шубауером. Наконец, за некоторые литературные источники автор обязан Р.

С. Робертсу. ИЗ ВЫСКАЗЫВАННИ 0О ДОКЛАДР КАРМАНА Френсяс Клаузер (Егапс!з Н. С!апзег. Оераг1шеп! о! Аегопаобсз, доЬпз Норыпа ()п!чегэ!(у). В разделе 11 отраисзвуковых проблеиах докладчик, следуя Таяну, определяет верхние н нижние «рнтнческне числа Маха. Я хотел бы остаковиться на вопросеихинтерпретацин. Нижнее криткческое значение соответствует появлению местной скорости, равной скорости звука. Верхнее критическое значение числа Маха соответствует пределу, выше которого невозможно непрерывное течение.

Несомненно, такой верхний предел существует для реальной жидкости; не приходится сомневаться в существовании верхнего предела даже для невязкой жидкости, хотя его существование в этом случае, насколько мне известно, строго никогда не было установлено. Чтобы показать возможность существования такого предела. докладчик указал, что «если число Маха будет возрастать далее (за первое критическое число Маха), то по крайней мере в одной точке обтекаемой поверхяости возникнет бесконечное ускорение и за пределом достигнутого числа Маха непрерывное решение будет невозможно». действительно, все полученные до снхпор решения, обнаруживавшие эту особенность, были решениями, в которых геометрические границы менялись с числом Маха таким образом, что при указанном выше пределе в точке на поверхности крыла, в которой появлялось бесконечное ускорение, кривизна обращалась в бесконечность.

Ясно, что это не является ответом на задачу о верхнем предельном числе Маха для крыла с заданным контуром, крнвизва которого конечна. Физически мыслимо, что некоторый класс крыльев может иметь верхний предел такого типа, при котором возникающие волны сжатия присоединяются к поверхности (и огра.

жаются таким образом, что кривнзка остается конечной). Однако крылья, симметричные относительно оси. перпендикулярной к хорде, не принадлежат к этому классу. Если крылья подобного МЗ ВЫСКАЗЫВАНИЙ ПО ЛОКЛАЛУ КАРМАНА 75 типа обладают верхним предельным числом Маха, то появление его вызывается другнмн причинами, а не появлением бесконечного ускорения в некоторой точке поверхности, Этн замечания относятся только к иевязкой жндкосгв, для которой мы должны решить задачу как существования, так н единственности обтекания, прежде чем сможем разобраться а проблеме реальной жядкостн.

!йжон Стэк (зойп 5!асК 5црегсоп!с Кезеагсй Сапй!еу Ме. шог!а! Аегопацйса! Са!юга$огу, г!АСА), Изложение теоретических основ сверхзвуковой аэродинамики, данное Карманом, может служить надежным руководством в работе инженера. По значению этот доклад можно сравнить с работой Прандтля «Приложение ссмремеиной гидродииамнкн к авиации», написанной двадцать пять лет назад.

Подобно тому, как эта известная статья Прзндтля в свое время наметила для инженеров направление в развитии дозвуковой авиации, настоящий доклад Т. Кармана намечает направление в развитии сверхзвуковой авиации. Работа Праидтля появилась в !92! г., однако прошлонесколько лег, преждечемсодержащнеся в ией иден нашли свое отражение при конструировании самолетов. Не следует допускать, чтобы история повторилась. Теоретические основы сверхзвуковых течений, подробно изложенные Карманом, не должны заслонять основные проблемы в этой области. Следует надеяться, что подобно тому, как известная статья Праидтля вызвала теоретические исследования Мунка, Глаузрта и многих лругнх, так иден.

приведенные в этом докладе. вызовут подобное же развитие сверхзвуковой теории. Докладчик отметил, что инженер в настоящее время должен иметь такое же представление об обстоятельствах, связанных со сверхзвуковым полетом, каким он обладает в области дозвуковых скоростей.

Однако это представление может складываться в течение долгого времени, так как сверхзвуковой поток ведет себя сапер шенно отлично от дозвуковых течений. Например, утолщение пограничного слоя вдоль задней части плоского сверхзвукового крыла уменьшает волновое сопротивление и может в некохорых случаях привести к томт, что сумма волнового сопротивления н поверхно.

стного трения будет меньше, чем теоретически вычисленное сопротивление; это совершенно противоположно тому, что встречается в дозвуковой области. Проблема полного взаимодействия также различно проявляется вследствие различных знаков в выРа- свкгхзвьковля лвродимлмикл жевнвх скорости нзменення площадн поперечного сечення трубки тока, соотаетствующвх сверхзвуковой в дозвуковой области.

Таким образом, уже в блнжайшем будущем ннжевер будет вмнуждея опгаэаться от дозвуковых представлений н руководство. ваться теоретнческнмв освовамн акустнкв прп нзученин профнлей н форм, которые вызывают лншь малые возмущенна. В сааза с зтвм полезно заметать, что формы лучших дозвуковых самолетов имеют малые кхн вообще пренебрежнмые яндуктнвные скоростн, прк которых прнменвма лннейная теорня. Может случаться, что прн постройке хороших авнацнонвых машин инженер будет иметь весьма малую пользу от «точной» теории, допускаю.

шей большие возмушекня. Среди многих нерешенных задач проблема турбулентного пограничного слоя представляется одной кз наиболее трудных. Карман отметнл, что проблемы турбулентного пограничного слоя н турбулентного отрыва не решены даже для несжнмаемого по«ока Что касаетсн ударной волны, влн, в первом прнблнженвн, весьма большого обратного граднента давления (теоретнческв бесконечно. го), то большое значение в решения трансзвуковых и сверхзвуковых течений будет нметь нсследовання пограннчного слоя в до. звуковой области.