J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective, страница 11

Битт!пя очш |Ье сотр!есе сои|го! чо!шпе, (2.!3) смтеоеАЕ РОемв Очтне сОмвеачАтюм еоиАт$онв РОН снчсвсш Рг.Онв 41 Г~еее,е есее оне. е е я ! РГСНККВЕ Каса ос носах ноех ТЬе гаге о1 до!пе счог)с1 оп а шоч!пе Ьоду 1и счогдв, йе гасе о1 счог)с доне оп а шоч!па Ьоду !в ес!иа! со йе ргойисс о1 ггв че1осЬу апд Йе сошропеп1 о1 1огсс ш Йе РВгесбоп о1 йе че1осду.

ТЬ!в гевиВ !еадв со ап ехргевяоп 1ог Вт, аз 1о!!очв. Сопяс1ег йе е1ешепга! агеа дЯ о1 1Ье сон!го! виг1асе гп р1~. 226 ТЬе ргеввиге 1огсе оп йсв е!егпепга1 агеа !в -р дЯ, ав ехр!ашед ш Бес. 2.4. Ггош йе аЬоче геви!1, йе гасе о1 ч ог1с йопе оп йе Вн!д рава!и» йгоиеЬ 68 чдй че1осду Ч !в ( — рйЯ) ч'.

Непсе, вишпнпе очег йе сошр1есе соп1го! внг1асе, ! КЕ1е о1 счог)с доне оп йе 1!шд спвЫе 'Ф" дие = — ф(рдЯ) т' со ргеввиге 1огсев оп 5 (2д4) 1и айд!6оп, сопвЫег ап е!ешепса! чо1шпе шяде йе сон!го! чо1игпе, Кеса!!!пе даа1 1 !з Йе Ьоду 1огсе рег ипп шавв, Йе га1е о1 чог1с доне оп Йе е1ешеп1а1 чо!шпе йие го Ьойу 1огсе гв (р1дч' ) ч' Бишпнпа очег йе сошр1есе сон!го! чо!шпе, ! Ваге о1 ч ог1с доне оп 1 йе Ви!д спяде "г" йие = Сф (р1дт' ) ° Ч 12.!5) го Ьоду 1огсев '!'!гив, 1Ье со1а1 чеог)с доне оп йе йн!й !пв!де йсе сон!го! чо!шпе гв 1Ье япп о1 Ве1оге сопвЫеппВ йе гасе о1 чог!с доне оп йе Вшд !пяс1е йе сон!го! чо!шне, сопядег а яшр!ег саве о! а во!Ы оЬ)есс сп шобоп, сч!1Ь а 1огсе р Ье!па ехеггед оп йе оЬ)есг, ав в1сегсЬед сп р!В 2.4.

ТЬе роя6оп о1 йе оЬ)есс В шеавигед 1гош а Вхед опе!и Ьу Йе гад!ив чессог г 1п шоч!пе 1гош рояйоп г, со г, очег ап спсегча! о1 Йпе дг, йе ОЬ)есс гв д!Ер!асей йгоиеЬ дг. Ву дейп!6оп, йс счог)с доне оп йе оЬ)есс гп 6гпе нг !в Р ' с)г. Непсе, йе снпе гасе о1 до!па чог!с !в ЯшР!У Р дг/дс.

Ви1 дггейг = Ч, Йе че!Ос!1У о1 1Ье шоч!пе ОЬ)есг Непсе, чее сап в1асе Йа1 42 мопсам сомчаеяягчса ясов Ег(я. (2.14) апг( (235), = — Я р~г ' дЕ + гЯ р(Г ' 1г) (2 16) | Ь(е! га!е о1 По« Ггг ) оГепег8уасгояя ~ = ф(рчг.дЕ)|е+ — ~ 2 ~ (2.!7) йе соп1го! яиг1асе Новечег, !ГЙя !я по! песешап!у йе !о1а! епег8у сЬап8е гияЫе йе соп!го) чо!игпе. Апа!о8оия !о !Ье г(!ясияя!оп яипоипйгп8 Ег!. (2 9), !Г йе Йов гя ипя!еаг(у йеге !я а1яо а гасе оГ сЬап8е оГ епег8у г(ие йе 1оса1 !гапя!еп! Йис!иайопя оГ !Ье Йовйе!Й чаг!айея гпяЫе йе сои1го1 чо!шпе. ТЬе епег8у оГ ап е1егпеп!а! чо!ите (я р(е + Гг~,/2) г( Ф, апгГ Ьепсе !Ье епег8у !пяЫе йе согпр!е1е соп!го! чо!ите аг апу гпя!ап1 гп !ппе гя ТЬегеГоге Типе га!е оГ сЬаи8е о1епег8у шяЫе У Йие 1о !гапя!еп! чапа1юпя о1 йе Йов(!е!Й чаг!аЫея Г,г( = — г)гггр|е в — ~ гГ'Ф (2.18) Ги шгп, Вг гя !Ье яит оГ Ег(я.

(2.17) агЫ (23 8) д Г Рг! Г г( В = — ф>р| е + — ~ гГ "Ф + ф(рУ гГЯ)~е + — ) (2.19) Кереайп8 !Ье рЬуя!са1 рг!псгр1е я!а!ег( а! йе Ье8!ппЬг8 оГ !ГЙя яеспоп, йе га1е оГ Ьеа! агЫей !о йе Йшй р1ия йе га!е оГ вог(г г)опе оп йе Йи!д гя егГиа! !о !Ье га!е оГ сЬап8е оГ еиег8у оГ йе Й«Ы ая Ь Йовя йгои8Ь йе соп!го! чо!шпе, !.е, еисгхч Гя српяегрегГ 1и !игп, йеяе вогг)я сап Ье йгес!1ч !гаия!а!ег( гп!о ап То ч!яиа!!ге йе епег8у !пяЫе йе сои!го1 чо1шпе, геса1! йа1 ш Бес. 1.4 1Ье яуя!егп вая аайопагу апг( йе епег8у !пяЫе !Ье яуя!ет вая йе тгегпа! епег8у е (рог ипЬ таяя). Новечег, йе Йи!Й шяЫе йе сои!го! чо!шпе ги Е!8.

2.3 гя по! я1аЙопагу; Ь !я то«4п8 а! йе 1оса! че!осйу ч' в!!Ь а сопяегГиеп! Ггтепс епег8у рег ипЬ гпаяя оГ Г'г/2. Непсе, йе епег8у рег ипЬ таяя оГ йе точш8 ЙиЫ !я йе яит о1 Ьой !п!егпа! апг( Ыпейс епег8!ея, е + Ггг/2 Кеер !п пни!1 !Ьа! !паяя Йо«я !п!о !Ье соп!го! чо!шпе о1 Е!8 2,3 1гот йе (ей а! йе яагпе Йте йа! ойег таю !я я!геаппп8 ош !сваг!(я йе г!8Ь!.

ТЬе пгаяя Йов!п8 гп Ьпп8я в!!Ь Й а сег1а!п епег8у, вЛ!!е а! йе яате Йте йе таях Йов!п8 ои! а!яо Ьая епег8у. ТЬе е!егпеп!а! таях Йов асгояя !ГАВ !я 8!чеи Ьу ЕгГ. (2.1) ая рч' 0Я апг( йеге1оге йе е!етеп1а1 Йих оГ епег8у асгош д5 !я (р)Г гГЯ)(е + Гг~гг2). Бшппип8 очег йе сотр1е!е соп!го1 яигГасе, гнтаоалс гоамь от тик совягачлтюм кои лпом гок шчкясгп нлвя 43 ет(падов Ьу сошЬ!в!па Ег(я. (2.12), (2.!3), (2 1Ь), апд (2.!9): (2.20) Ч ° г(Я ~ Ег(падов (2.20) гя са!1ед йе епегхг еииаггоп; Ь !я йе !в!сага! Гогпш!а6оп оГ йе Йгя! !ав о1 йепподупапдся арр!!ей го ап (пчясЫ Пи!д Пов ЬГоье ГЬаг Ец. (2.20) доея пот гпс1иде йе Го!1ов!па рЬепошепа: 1. ТЬе гаге о1 вог1г допе оп йе Г)шд гпяде гЬе сопгго! чо!шпе Ьу а гога!!па зЬаЬ ГЬаг сгояяея ГЬе сопгго! ьш1асе, И~ь„,.

2. ТЬе гаге о1 вот(с йопе Ьу Ыясоиз шгеяяея оп !Ье сопгго1 зиг(асс, ГГ'„„,„, 3. ТЬе Ьеаг аддей асгояк йе сопсго! яигГасе дие го йеппа! совдисбоп апд й!6ия!оп. 1п сошЬ|па6оп чдй гай!адов, депоге! Ье!ога1 гаге оГ Ьеа! айй!6оп Ггош а!1 ГЬеке е(Тес!я ая Д. И а11 о1 йе аЬоче рЬепотепа веге !вс!идей, йеп Ег(. (2.20) вои!й Ье пккИед ая Го!1овш О к. И',„в,+ Ии„.„,— ЯрЧ.йЕ+ (фр(1 ° Ч) йу = ГЙ вЂ” ~р~е 4 — )~ т(М + Йр~е+ — ~~~Ч йБ (2.20а) Рог йе гпиьсЫ йовя ггеагей ш й|к Ьоо(г, йеге гя по ГЬегша! сопйис6оп ог й!(Гик!оп апд г!тете !я по вот(г допе Ьу чйясоия яггеяяея Могеочег, 1ог [Ье Ьаяс йов ргоЫешя й!ясияяей гп йе Го!1ов!ва сЬаргегя, йеге !я по яЬаЕ вогЬ. ТЬеге(оге, Ег( (2 20) !я оГ ргивагу !пгегея! Ьеге, гайег ГЬап Ец (2.20а).

2.7 Л)ч(АЬ СОММЕ)ч)Т ТЬе ГЬгее сопяегча6оп ег)иайопя дег!чед аЬоче, Ег(ь. (2.2), (2.11), апд (2.20), Гп сов!ипсг!оп в|й йе ециабоп о1 ягаге р= рвт апд йе гЬегшодупапт!с ге!айоп е = е(Т, и) (чдисЬ ьппр116ея го е = с,Т 1ог а са!опса!1у рет(ест ааь) аге яи(6с!епг гоо1я го апа!уте !пч!яс!й сошргеяя!Ые довя о( ап егрп1!Ьпипт яаь — !пс!ид!па ег(и!1!Ьг!шп сЬевиса11у геасг!ви ааяея. ТЬе гпоге сошр1ех саяе о1 а пове<ри1!Ьпшп рая чч61 Ье ггеагед !п СЬаря !6 авд 17.

ТЬе сопяегча6оп ег(иаг!опя Ьаче Ьееп депчед гп !в!сага! 1опп т дия сЬаргег; Ьовечег, гп СЬар. 6 ве в!11 ехггас! рагба! й!ГГегепда! еЧиа6опя оГ соп6пшгу, гпоптепивп, апд епегру Ггош йеяе !вгеага! 44 мопсам сомгаьььгвг.е гго« 2.8 Я)ММАКхьг ТЬе апа!уяь оГ согпргеьь!Ые ГГо«!ь Ьаьед оп йгее Гппдатеп|а1 рЬуяса! риис!р1еь; !п гиги, йеье рипсгр!еь аге ехргеььед ш геппь оГ йе Ьаяс йо« е8иадоиь.

ТЬеу аге: 1. Рг|лсГРГег Маьь сап Ье пеиЬег сгеа!ед пог деьггоуед. Солг!ли|гу едиагюггг — Ярд ч- ~~лч дую=0 (2.2) 2, РплсГРГег Типе гаге о1 сЬапае о1 гпошеп!шп о1 а Ьоду ег|иа!ь йе пе! 1огсе ехеггед оп Ь. (ЬГегчгоп'ь ьесопд 1аьч.) Молгелгигл едиаьюлг Г2.11) 3. Рнляр!е, Епегау сап Ье пе|йег сгеагед иог деьггоуед, 8 сап оп|у сЬапис !и 1опп. Елегау егГиаГ|ол. — ГГГ,~., — )н~. Д,~.+ — )ч ~ь = ЯЛЛгГу — ЦРу 48 + фл!Г ЬГ) Ну (220) ТЬеье ег|иа!Голь аге ехргеььед й !и!сага! Гогш; ьисЬ а 1опп |ь рагдси!аг1у иьедд Гог !Ье гор|ох го Ье д!ьсиььед |п СЬаргегь 3 — 5. 1п СЬаргег 6, йе ргесед!па !и!сига! Гоггиь «л1! Ье геехргеььед аь рагда1 д!!Гегель!а| ег|иаг!опь.

Гопы. 1п йе гпеаидше, чче «811 до ьогпе|Ыпр ечеп ь|гпр1ег: !п йе арр1!садопь ггеагед ги СЬарь. 3 |Ьгои8!г 5, йе аЬоче !пгедга1 Гогшь «|1! Ье арр1!ед го ипроггапг, ргасбса1 ргоЫегы ьчЬеге а1аеЬга!с ег|иадопь Гоггипаге!у сап Ье ехггасгед 1ог йе сопьегча!юп рппсгр1еь. Е!па!!у, логе йаг Ег|ь. (2.2), |211), апд (2.20) аге лпяеп |п чесгог погагюп, апд йегеГоге Ьаче йе адчапгаде оГ пог Ье!па !!иигед го апу опе рагдси1аг соогд!ваге ьуьгепи саг!еяап, суйпдпса1, ьрЬепса|, его. ТЬеье ег|иадовь деьспЬе йе пю!юп о1 ап гпчис|д Ншд !и йгее д!гиепяопь. ТЬеу ьреа1с «огдь — гпаы !ь соыегчед, 1огсе = таль х ассе!ега!юп, апд епегау |ь сопьегчед. ЬГечег !ег йе гиайегпадса1 Гоппи1адои саиье уои го 1оье ь|аЬ! оГ йе рЬуяса! шеап!иа оГ йеье ег|иадоы 1п йегг !и!сага! !опии!адоп йеу аге рагдси|аг!у ро«егГи1 егрхадопь Ггош «ЫсЬ а1! оГ оиг ьиЬьегргеп! апа|уьеь «и|11 1о11о« СНАРТЕВ.

ОХЕ-И1МЕХБ10МА1. Н.0% Тяе детоиаиг!оа! оиагпоог и роиийюи !гагд оп гГго о!ооегГ доог 1еагпиа ~иго гае феИ оу треггои!с тогяои. ТЬеодоге чоп Кзгшаи, 1941 3.1 1!ЧТКОР0 С'ПО!ч! Оп ОсгоЬег 14, 1947, вЬеп СЬис!г УеаПег иидаед йе Ве!1 ХЯ-1 го а зреег1 з!!аЬг!у очег МасЬ 1 (зее Пес. 1.1), Ье епгегед а пс» П!аЫ геП!ше вЬеге зЛос!г вачея дои»па!с йе ПовПе1д, АГ МасЬ 1.06, йе ЬиПег-зЬаред гос!гег-ровегед гезеагсЬ а!гр1апе сгеагег1 а Ьов зЬосЬ вачс йа!»'аз дегасЬед !гопг йе Ьоду, з!!аЫ!у иргдгеагп о! йе позе, ая з!гегсЬед !п Г!П.

Зда. 13иг!гщ а 1агег П!»Ьг, оп МагсЬ 26, 1948, УеаПег рмЬед йе ХБ-1 го МасЬ 1.45 гп а д!че. рог гЫз П!аЬг, йе МасЬ ишпЬег ваз Ь!аЬ епоиаЬ йаг гЬе зЬос1г»аче апасЬед Ьяе!1 го йе ро!пгед позе о! йе а!гога!г, аз з!ге!сЬед ги р!П, 3.1Ь. ТЬЬ ВППегепсе Ьегччееи Йе гво Повз йегсЬед !и Г!П. 3.1 !з'йаг гЬе Ьов зЬос1г гя пеаг1у погша! го йе !гсеипгеаш ВПгесдоп аз ш Г!П. 3 1а, вЬегеаз йе апасЬед яЬосЬ ваче !з оЫ!г!ие го гЬе !гее-зггеагп д!гесг!ои ш р!П 3.1Ь.

рог а Ыииг-позед Ьоду гп а зирегзошс По», аз йовп !и р!П. 3.2а, йе Ьо» зЬос!г ваге !з а!вауз дегасЬед !гош йе Ьоду. Могеочег, пеаг гЬе иояе, йе яЬос!г гз иеаг1у попиа1 го йе !гее зггеаш; авау !гош !Ье позе, гЬе зЬос!г Пгадиа!1у Ьесогпея оЫи1ие сог !игйег г11мггаПои, рЬозоПгарЬз гаЬеп!и зирегзоигс чдпд !попе!з о! зЬосЬ вачез ои чапом егодуиапис зЬарез аге зЬо»п ш ВгП 3.2.

(и) г као! оюг !г с Р!САКЕ 3.! ЛпасЬей апй йегасЬей аЬос)г ч асса оп а ырегюшс оеЬгс)е Р)С!)Ю: 3 уо Я!осу ваге оп гЬе ЛроИо согппгапй шойп)е )У)пй гвппе! пгайе! а! а = 33" гв г)ге а)ЛБЛ Ьагга)еу МасЬ 8 гаггаЫе-йепаггу пгпг! гпппс! юп агг (Союгсгу о)'г)ге ЬйоА гаггй)еу Вегас сй Сепгсг) 46 48 мопаап сомаппгп(пьп Рьов Л1 >Р, т, >т, Р« П, (Ог т, Р« и« а Явсгюп О М,<1 Ст ) Опап сопа(1«оп« «1«еаа О((Ье «Ьжа па е Могп«а ипапопп сппавом Ьеяпа Юе «Ьпса па с р!сг(ке зз йиаагав о! а павий «Ьос(с 1 «1«оса А = А(«1 Р = Р(ОО р =роя А = «Опи«О1 1 = р(а( Р =Р(1 Т = Т(а( е= (О (Ь(Ови опе Мп«еппоп«1 По Ьй Опс Яв ппоп«1 ипе Р!С!1 П Е 3,4 Соврагиоп Ье(пееп опепйп«епаюпа1 апй Ппаа(-опе.й««папа(опа1 аоп« ТЬе рогйопа о! Йе кЬос1( вачеа !и Р!Ва.

ЗЛ апд 3.2 гйа! аге регрепдгси!аг 1о !Ье !гее а!геаш аге сайед порта! лагос((я А поппа1 ьйос1( ваче !а гйы!га1ед гп Р!й. 3.3, апд й В ап ехсе1!еп1 ехагпр1е о! а с1аы о! йовйе1да йа! !а са11ед оие-сггтшепхгопа! Т!ов. Ву дейшйоп, а опе-йшепяопа! йов га опе ш (чЬгсЬ !Ье йОВйс!д рГОрст!Тса чту ОП!у ВПЬ ОПЕ СООГЙПа(Е д(ГЕСВОП вЂ” (.ЕО Ш Г!а, 3.3, р, р, Т, апд рйе че!осйу и аге Рипсйоы о! х оп!у.

1и (ЫЬ сЬар1ег. (че в(1! ехапипе йе ргорегйеа о1 юсЬ опе-йшепяопа! йован, вВЬ погша! ЬЬос)( вачех аа опе 'ппрог(ап! ехашр!е. Аа гпйса!ед гп Г!йа 3.1 апд 3.2, поппа! ЬЬос)( вачса р1ау ап пирог!ап! го!е (п пгапу аирегюшс йова. ОЫ!()ие ЬЬосЬ пачеа аге гво-дппепяопа! рЬепотепа, апд в(11 Ье йасыаед гп СЬар. 4, А1ю, сопапдег !Ье ьчо а!Теаш!иЬеа (п Г!а. 3.4. 1п р!а. 3.4а, а гги1у опе-дгшепа!опа1 йов !а 11!ыгга!ед, вЬеге 1Ье йовйе)д чаггаЫеа аге а !ипсиоп о! х оп1у, апд аа а сопаеЧиепсе йе агеаппиЬе агеа пша( Ье сапггап( (аа (че ЬЬа1! ргоче 1а!ег). Оп рйе о(Ьег Ьапд, (Ьеге аге шапу йов ргоЫешь вЬегеш 1Ье а!Теаш!иЬе агеа чапеа в!(Ь х, аа а((е(сЬед (п Е!а.