Солодовников, страница 9

В астатнческих системах значение регулируемой вели- остается постоянным, равным заданному, н не зависит от ин возмущающего воздействия. истемах, статических по отношению к управляющим возинм, постоянным значениям этого воздействия соответстостоянная ошибка, значение которой зависит от значеуправляющего сигнала В астатических системах после ння переходного процесса ошибка равна нулю. рис.

2.9 и 2ДО приведены кривые переходных процессов в статичеастатнчесьой системах по отношению к возмущающему )(Г) н управу д(Г) воздействиям соотнетственно. Гт а> Рис. 2.9. Переходные процессы в статической (кривая 1) и астатнческой (кривая 2) системах по отноше- нию к возмущающему воздействию Рис.

2ДО. Переходные процессы в статической (кривая 1) н астатической (кривая 2) системах по отношению к управля- ющему воздействию заданной функциональной зависимости между управляющими и регулируемыми переменными на входе и выходе системы. Идеальных систем, которые выполняют это требование абсолютно точно, не существует. Поэтому речь может идти только о степени приближения системы к идеальной. Чем больше эта степень, тем сложнее система. При проектировании САР необходимо стремиться к разумному компромиссу между высоким качеством ее работы и простотой технических средств для достижения этого качества.

Требования, предъззвляемые к поведению системы в динамике, зависят от ее назначения, характера и конкретных условий работы и т. д. Различают следующие категории технических требовании: устойчивость системы (запасы устойчивости системы); значение ошибки в установившемся состоянии (статическая точность); поведение системы в переходном процессе (условия качества); динамическая точность системы (значение ошибки при непрерывно изменяющихся воздействиях).

Проектируя САР, следует учитывать и такие показатели, как расход энергии на управление, экономическая эффективность системы регулировании, стоимость и окупаемость оборудования, надежность и др. Наиболее существенным из перечисленных требований является устойчивость системы. САР из-за наличия обратных связей склонны к колебаниям. В устойчиво работающей системе колебания с течением времени затухают, и система приходит в согласованное состояние.

Устойчивость системы не должна на'рушаться цри изменении в определенных пределах внешних и внутренних условий (например, окружающей температуры, напряжения питающей сети и т. д.). Запасы устойчивости должны быть такими, чтобы обеспечивалась возможность изменения параметров системы во время ее работы. Следует отметить, что принцип обратной связи САР, применяемый для подавления колебаний и уменьшения ошибки, при определенных условиях может привести не только к генерации колебаний и увеличению ошибки, но н к аварийным режимам. В качестве примера рассмотрим автоьзат курса, реагирующий на отклоневис самолета от требуемого направления. Пусть в начальный момент времени под даяствнем возмугцазощих сил продольная ось самолета не совпадает с требуемым направлением движения.

В результате чувствительный элемент автомата курса вырабатывает сигнал, который заставляет отклониться рули направления. При этом возникает вращающий момент, возвращаюгций самолет на заданный курс. Однако в момент, когда продольная ась самолета совпадает с требуемым направлением движения, это возвращение нс прекратится, но-первых, потому, что самолет имеет значительный момент инерции и прн подходе к заданному курсу будет обладать определенным запасом кинетической энергии; во-вторых, потому что автомат курса, обладающий некоторым запаздыванием, возвратит руль в нейтральное положение лишь через некоторый промежуток времени после того, как продольная ось самолета совпадет с заданным курсом. Поэтому самолет будет отклоняться от заданного курса в направлении, противоположном первоначальному, до тех пор, пока автомат курса не произведет перекладку руля и пока не возникнет вращающий момент, достаточный для вознращения самолета ь заданному курсу.

38 н этом демпфирование самолета невелико, а инерция и запаздывание а курса значительны, то амплитуда колебаний самолета относительно о курса нозрастет и сохранение задаяного курса станет невозмож- им образом, устойчивость является необходимой, но печной характеристикой динамических свойств САР в ых условиях работы при наличии различных воздействий. ды типовых воздействий. Поведение САР существенно заот величины и характера воздействий на систему. При трении конкретных условий работы системы оказывается ным выбрать такой вид воздействий, который для данстемы был бы наиболее типичным или наиболее неблатным. Изучив переходный процесс, вызванный этим виздействий, можно судить о динамических свойствах си- при анализе динамики САР в качестве типового (тестоасто выбирают ступенчатое воздействие, или единичный ( 2 12 ) П ами такого вида воздействий явнлв упсличспне нагрузки в снстекорости электродвигателя, отказ оторный самолет — автомат курса, ния задающей оси в следящих си- пэ л е б оное воздействие может быть в виде б-функции .12, б), т.

е. иметь форму импульса весьма малой продолкости по сравнению с ожидаемым временем переходного са. В реальных условиях такой вид воздействия имеет мепример, в случае внезапного вхождения самолета в струю а, движущегося перпендикулярно траектории движения та. При этом б-функцню можно рассматривать как проую от единичной ступенчатой функции. исследовании следящих систем типовым управляющим станем является, например, до+аз(+йз(+ .

+й1, 1)0 (2.1) ыми случаями такого вида воздействий являются: =-й) 2, 1>0; =О, х<0. (2.2) 39 .::; ",с~::!'::-":: ',1 ак ,- в)::'йгуесизт :", ''„'"~лФ~1)Мис ';„:";(1з);;",';,:";":::При ;.-.";:.;:,1.„...'.,"-.1 й'Ф) Рнс. 2Л2. Виды типовых воздеисгвии (2.3) Выражения (2.2) соответствуют изменению управляющего сигнала с постоянной скоростью (кривая 1, рис. 2.12, в), а выражение (2.3) — изменению управляющего сигнала с постоянным ускорением (кривая 2, рис. 2.12, в). Однако при исследова. нии следящих систем управления антенной радиолокационной станции используют функцию й(()=агс(й ргь которая отражает собой закон изменения азимутального угла между направлением па цель и некоторым фиксированным направлением в случае прямолинейного и равномерного движения сопровождаемого объекта (рис.

2.12, г). В отдельных случаях типовое воздействие может быть сложной формы, которая определяется экспериментальным путем. Переходные процессы удовлетворяют так называемым первичным показателям качества, когда при единичном ступенчатом воздействии время переходного процесса Т,„<Т зю перерегуЛнрованнв (Хвых — ХС)/ХО'100$, СтатнЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ Л<(Лп1ах, ЧИОЛО КОЛЕбанИй К(~Кюах За НРЕМЯ Тюах.

ЗДЕСЬ Твых, Хтах, Кгвах Люса — заданные величины, а хо — установившееся значе ние регулируемой величины х(1). Переходные процессы. Любое воздействие вызывает в системе процесс, по окончании которого система персходит в новое установившееся состояние. При статическом отклонении, пе равном нулю, можно выделить следующие типы переходных процессов (рис. 2.13): ~:,"';-~~',.Вг«ЕГО ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССа, т.

Е. ВЫПОЛНяЮтея уСЛОВИя '.--'".:-';,.~ч(:.::;;~Ут)1)(>0 пРи 0<(<Т н ~х(г) — х(ю) ~<Л пРи Г)Твю время переходного процесса. ;!'.-,рте;::;:.В 'Сз)учае воздействий, интснсивность которых неограниченно ;",'.":~!"'-"""~сфает с течением времени, отклонение значения регулируе',,:„1г~ф.,4еремеиной также неограниченно возрастает, Поэтому бу- :„:""г(~:::,-увссматривать не установившиеся и максимальные значе.,'::;г~~~~',"~~угкяопення, а установившиеся и максимальные ошибки ре- :"'."~,';дф~~~з'ямой переменной от установившегося ее значения, ~:":,„.-;.:1(ф~гда реальные условия работы системы могут быть та- то,само понятие «переходный процесс» теряет смысл.

ппеится к случаю (рис. 2.14), когда управляющее и возщее воздействия представляют собой непрерывно и Йзменяющиеся случайные функции времени (например, Или помехи). м(й) хуц Рис. 2ЛЗ. Основные типы переходных процессов в САР колебательные (кривая г'), характеризующиеся наличием двух или большего числа перерегулирований; малоколебательные (кривая 2), характеризующиеся наличием только одного перерегулнрования; без перерегулнрования (кривая 3), характеризующиеся тем, что значение отклонения регулируемой величины остается в переходном процессе меньше установившегося значения, т.

е. выПОЛНяЕтоя УСЛОВИЕ Х(Г)<Х(оо) Прн ВСЕХ Г (С тОЧНОСтЬЮ дО Л); монотонные (кривая 4), характеризующиеся тем, что скорость изменения регулируемой величины не меняет знака в те- йл4. Воздействие, являющееся случайной функцией времени яваестве примера рассмотрим следящую систему для управления углоВоибженнем антенны радиолокационной станции. 1га входной сигнал впспроизводящсй движение цели, накладываются помехи, иаи флукпредставляющие собой быстро изменяющиеся случайныс функции ФЛуктуации входного сигнала создаются непрерывным нзменеиием вата отражения самгщета вследствие рыскания и качки последнего, всведствне неоднородности его отражающей повсрхности н других Такого рода воздействия при анализе систем не могут быть заменены воздействиями в виде заданных функций времени, но этими слу- факторами нельзя пренебречь, так как от них зависит общее зиашибки системы.

Такие показатели качества, как врел~я переходного ,. статическое отклонение регулируемой величины, число колебаний, ',-;,; †-.Ффф~~3Фйроваиие, при этом теряют смысл. Сохраняет значение или макси'.',~~~$4ййгм отклонение х .„ регулируемой величины, которое характеризует ' '.,(Мф~ймяческую точность системы в неустановнвшемся состоянии, нлн среднее ,'"'".~;~~~."".~~ФЖние х за достаточно большой промежугок времени 2.3. Системы автоматического управления '. гсвйава~)зггйияая с середины 00-х годов термин ТАР исчез из названий отечест';*",.'$ф7",х-"™олографий и учебников, так как был почти везде заменен термиг.,~~~;.;..:;,",.'=,т:"':".*"Рия автоматического управления» (ТАУ). Это представляется нам 41 и, (г) и (~) Иж (1) х (~) Ха( )— ц (г'):= уз (') уз (~) у (г) Л (') .г х (з) у (г) у(г)=' : .'::; '",~((1).