Варакин Л.Е. Теория систем сигналов (1978), страница 2

(х)— /а,/а макс нальной системе передачи информации, при линейном разделении, нелинейном разделении, адаптивной передаче импульсная характеристика согласованного фильтра модифицированная функция Бесселя нулевого порядка, т-го порядка объем системы сигналов порядок дискретного частотного сигнала число двоичных единиц в лискретном сообщении коэффициенты занятости и использования канала коэффициент передачи согласованного фильтра число сигналов в классе, объем класса число абонентов в системе передачи информации число каналов число сигналов, обладающих свойством х число мешающих абонентов число активных абонентов, максимальное число активных абонентов число элементов в дискретном частотном сигнале второй центральный момент случайной величины х тх (х)— шл (х)— Ага АГп— и (г)— Ро Рп Рп вых Рош Рош ор.

Рош мако Раш л Раш и Рнраа Рлт Ра Я у(/), д/(ш)— объем алфавита, число манипулируемых параметров сигнала первый начальный момент случайной величины х, ее среднее значение й-й начальный момент случайной величины х число элементов дискретного сигнала, число символов фазоманипулированного сигнала спектральная плотность мощности белого шума и помехи с равномерным спектром спектральная плотность мощности произвольной помехи помеха мощность сигнала, мощность помехи мощность помехи на выходе согласованного фильтра вероятность ошибки, средняя и максимальная вероятности ошибок вероятность ошибки при приеме сигнала с помощью линейного согласованного фильтра, с помощью дискретного согласованного фильтра вероятность правильного приема, вероятность ложной тревога основание манипуляции активность абонента число пораженных элементов в сигнале отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра при действии белого шума, произвольной помехи скорость передачи информации отношение сигнал/ шум, приходящееся на элементарный сиг- нал Я, /гш, Я()г)— )смако†)г/А /гул(г, ь)),— /г/ь(т) Я/(т, ()),— %/(т) м/((а) г/д (т, И)— Я(ш)— ев (г) Т— тз, т, С /ч (/(/), (// (/) и (/), и/(/) о(/)— йгафф йу щая р-го производящего сигнала напряжение на входе согласованного фильтра эффективная ширина спектра сигнала вес кодовой последовательности 7 отдельные значения корреляционных функций максимальный боковой пик корреляционной функции коэффициент корреляции между /-м и й-и сигналами комплексная огибающая взаимной функции неопределенности (ВФН), комплексная огибающая взаимной корреляционной функции (ВКФ) комплексная огибающая функции неопределенности (ФН), авто- корреляционной функции (АКФ), частотно- корреляционной функции (ЧКФ) взаимная функция неопределенности спектр комплексной огибающей элементарного сигнала (элемента) комплексная огибающая производного сигнала длительность сигнала длительность двоичного сигнала, ш-киного сигнала время запаздывание ч-го элементарного сигнала комплексная огибающая произвольного сигнала, /-го сигнала произвольный сигнал, /-й сигнал максимальное значение сигнала на выходе согласованного фильтра комплексная огибаю- Чз т)гз па 3 олл Ф (1) ф (ю) е(А т~ ААС ЛСФ АКФ МАС ВКФ МКФ МЛ3 МЦС ВФН РТС ДАСФ САС ДСФ СПИ ДСЧ ФМ ДЧ ФН КИМ ЧКФ КР ЧР КФ В'з=2пгз — ширина спектра элементарного сигнала яку — /-й сигнал уолша ю(х), ю(х,р) — одномерная и двумерная плотности вероятности 2 — значение комплексной огибающей на выходе согласованного фильттра г — значение корреляционного интеграла Аг — матрица комплексных амплитуд Р— отношение абонентской полосы частот к ширине спектра сообщения Гу — частотная матрица у — число активных абонентов на единицу полосы частот уу — символ частотной кодовой последовательности ~'-го сигнала Ы, Аю — сдвиг по времени и частоте между соседними Основные сокращения асинхронная адресная си- стема автокорреляционная фун- кция взаимокорреляционная функция временное уплотнение и разделение абонентов взаимная функция не- определенности дискретно-аналоговый согласованный фильтр дискретный согласован- ный фильтр дискретный составной частотный сигнал дискретный - частотный сигнал кодовая импульсная мо- дуляция кодовое уплотнение и разделение абонентов корреляционная функция элементарными сигналами — выигрыш по мощности в двоичной и гл-ичной системе — начальная фаза юго элементарного сигнала — медленно меняющаяся фаза сигнала — число элементов в произвольном сигнале — дисперсия шума на выходе согласованного фильтра — дисперсия числа активных абонентов — дисперсия корреляционной функции — запаздывание — комплексная огибающая элементарного сигнала, форма элемента — фазовый спектр сигнала — весовая функция — доплеровская часто- та — линейный согласованный фильтр — многоканальная автономная система — многоканальный фильтр — многоотводная линия задержки — многоканальная централизованная система — радиотехническая система — синхронная адресная система — система передачи информации — фазоманипулированный сигнал — функция неопределенности — частотная корреляционная функция — частотное уплотнение и разделение абонентов Раздел ! ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИЕМА СИСТЕМ СИГНАЛОВ Глава 1 СИГНАЛЫ, СПЕКТРЫ, КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ 1.1.

Сигналы и спектры Сигналам называется изменяющаяся физическая величина, отображающая сообщение. Сигнал и, являющийся функцией времени 1, записывается в виде и = и (1). Множество сигналов и; (т), определяемое единым правилом построения, называется системой сигналов. Таким образом, система сигналов определена, если известно правило построения сигналов. Правило построения можно записать в любом виде, важно только, чтобы оно было едино для данной системы.

(Более подробно этот вопрос рассмотрен в $ 1.3.) Номер сигнала указан в виде индекса 1. Если число сигналов в системе равно г', то можно пронумеровать сигналы натуральными числами от 1 до г и обозначить 1 = 1, Х. Числа г' назовем абммам системы сигналов. Будем рассматривать сигналы конечной длительности. Такие сигналы называются финитными. Обозначим длительность )ьго сигнала через Т и допустим, что длительности всех сигналов системы одинаковы. В дальнейшем будем рассматривать сигналы, которые можно представить в следующем виде: и; (1) = Ат (1)соз [в,1 + 8т (г)), (1.1) где Аз (1) — огибающая, в, — несущая частота, 81 (1) — медленно- меняющаяся часть фазы сигнала.

Допустим, что вв не зависит от номера сигнала и одинакова для рассматриваемой системы сигналов. Представлению (1.1) соответствует радиочастотный сигнал. Так как в книге рассматриваются реальные сигналы (которые можно сформировать и обработать), то все функции времени и параметры правой части (1.1) известны в детерминированном или в статистическом смысле. Когда сигнал задан в общем виде ит (1) и правая часть (1.1) не известна, то необходимо воспользоваться преобразованием Гиль- берта [104) и найти сопряженный сигнал йт (1). В этом случае огибающая Ат (г) = $' и) (г) + и~~ (г) Й ° !1!И! 11 и фаза Вт (1) = со,1+От(1) = агс(« — "' ~~~ . ит (1) Если функция 6~ (1) непрерывная и имеет непрерывную первую производную, то мгновенная частота сигнала в (1), по определению, равна первой производной фазы 0~ (1), т.

е. вт (1) = в, + 0; (1). В дальнейшем 0~ (1) будем называть просто фазой сигнала. Она может содержать постоянную составляющую От„называемую начальной фазой, линейную составляющую Лв~1 и нелинейную «) 1'1) составляющ) ю 8т „(1), т. е. 8т (1)— 81Н (1) + ЬИ31 + 0то Сумма вт — — в, + Лат является несущей частотой 1-го сигнала, а Лет — частотным сдвигом 1-го ! сигнала. Обычно Лв~ (( в,. ! На рис.

1.1, а показан фазоманипулированный сигнал (ФМ), состоящий из четырех радиоимпульсов с одинаковой несущей частотой, но с различными начальными фазами. На рис. 1.1, б и в представ- левы его огибающая Ат (1) и фаза 0~ (1). Огибающая постоянна на интервале длительностью Т, а фаза равна двум значениям 0 или и. Если несущая частота сигнала в~ = О, то такой сигнал является «1 О Л„('1) ) « «у (1) «) Я « и ('1) (1.2) Спектр является функцией угловой частоты о = 2п1, где )'— линейная частота. (В дальнейшем в и 1" будем называть просто частотой.) Бесконечные пределы интегрирования соответствуют общему случаю. При определении спектра финитного сигнала необходимо 1О видеочастотным.