Termeh (Курс теоретической механики - МГТУ, 2005. В. И. Дронг, В. В. Дубинин, М. М. Ильин), страница 91

3.3. Скорости точек тела при плоском движении 3.4. Мгновенный центр скоростей .. 3.5. Мгновенный центр вращения. Центроиды ................................... ....96 ....98 .. 102 .. 106 Г л а в а 4. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки ................ 11О 4.1. Число степеней свободы. Углы Эйлера. Уравнения врицения ......... 110 4.2.

Матрица направляющих косинусов. Траектория точки тела ............. 114 ..... 1 1 6 ..... 1 1 9 4.5. Скорости точек тела Кинематические уравнения Эйлера ................. 122 4.6. Ускорения точек тела . .. 128 ....... 1 30 134 5.1. Число степеней свободы. Обобщенные координаты. Уравнения движения . 5.2. Траектория произвольной точки тела ............................... 5.3. Скорость произвольной точки тела ............................................ 5.4.

Ускорение произвольной точки тела ............................................ Г л а в а 6. Сложное движение точки 143 6.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки .............. 143 6.2. Абсолютнал и относительная производные аеатора. Формула 145 148 150 153 ....... 1 62 .. 162 ..... 164 ..

165 ....... 1 68 ....... 1 69 Раздел 11. СТАТИКА ...... 1 73 . 1 74 ...... 1 77 ...... 1 8 1 ...... 1 89 732 3.6. Вычисление угловой скорости твердого тела при плоском движении.... 3.7. Ускорения точек тела при плоском движении 3.8.Мгновенный центр ускорений .. 3.9. Способы вычисления углового ускорения тела при плоском движении .

4.3. Мгновенная ось вращения. Аксонды ............................. 4 4. Мгновенные угловая скорость и угловое ускорение .... 4.7. Вычисление углового ускорения тела ..... Г л а в а 5. Общий случай двюкеиии твердого тапа Бура .. 6.3. Теорема о сложении скоростей 6.4.

Теорема о сложении ускорений, или кинематическая теорема Кориолиса. Ускорение Кориолиса .............................................. 6.5. Сложение ускорений в частных случаях переносного двюкения . Г л а в а 7. Сложное двщкение твердого тела 7.1. Теорема о сложении угловых скоростей при сложном движении твердого тела . 7.2.

Сложение вращений вокруг пересекающихся осей ........... 7.3. Сложение вращений вокруг параллельных осей. Пара вращений 7.4. Сложение поступательных движений ................................. 7.5. Сложение поступательного и вращательного движений .. Г л а в а 8. Аксиомы н основные положении статики 8.1. Аксиомы статики . 8.2. Основные виды связей и их реакции ................................... 8.3. Система сходящихся сил 8.4. Момент силы относительно точки и относительно оси ..... 134 139 140 141 ...... 1 96 ......

204 8.5. Сложение параллельных сил. Пара сил ...........,..... 8.6. Приведение системы сил к простейшей системе .. ..214 ..... 2 1 4 ..222 ,.225 Глава 9. Равновеснетел 9.1. Условия равновесия системы сил .. 9.2. Равновесие системы тел .. 9.3. Определение внутренних сил 9.4. Статически определимые и статически неопределимые системы тел . 9.5. Расчет плоских ферм . 9.6. Распределенные силы ..227 ..228 ..229 ..236 .236 ...... 23 7. 23 8 ...... 239 Глава 1О.

Трение 10.1. Законы трения скольжения 10.2. Реакции шероховатой поверхности. Угол трения 10.3. Реакция связи при качении 10.4. Равновесие тела при наличии трения. Конус трения ... 248 ........ 248 25 1 ........ 253 Г л ав а 11. Центр тшкестн 11.1. Центр системы параллельных сил 11.2. Центр тяжести твердого тела . 11.3. Методы определения координат центров тяжести тел .. Г л а в а 12. Равновесие гибкой и нерастшкимой нити ......... 12.1.

Дифференциальные уравнения равновесия нити ..... 12.2. Частные случаи внешних сил 12.3. Цепная линия . ........ 260 ........ 260 .263 ........ 265 Раздел Ш. ДИНАМИКА 13.3. Две основные задачи динамики материальной точки ......... 13.4. Движение несвободной материальной точки ...................... 13.5. Динамика относительного движения . 13.6. Равновесие и движение материальной точки относительно Земли ....275 ....280 ....288 293 Глава 14, Геометрми масс. 14.1. Центр масс механической системы ........,........,.......„.............

14.2. Моменты инерции 14.3. Зависимость моментов инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса-Штейнера) ................. 14.4. Моменты инерции однородных тел ............................ 14.5. Моменты инерции однородных тел вращения ............... 14.6. Момент инерции относительно оси, проходящей через заданную точку 14.7. Эллипсоид инерции. Главные оси инерции ..., . 298 298 301 304 305 310 3!5 318 733 Г л а в в 13. Динамика материальной точки ....................................................271 13.1.

Аксиомы динамики .. 271 13.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки ......273 ....... 32 1 ....... 3 26 ..331 .....331 334 15.3. Теорема о движении центра масс механической системы ..........,,.335 15.4. Теорема об изменении количества движения ....................................342 15.5. Теорема об изменении момента количества движения 424 Г л а в а 16.

Динамика твердого тела 424 436 465 Г л а в а 17. Принцип Даламбера. Динамические реакции связей ..........,..469 ,....482 ..487 493 18.1. Основные понятия . 493 ........................................ 504 18.3. Обобщенные силы . 507 18.4. Дифференциальные принципы аналитической механики ...............,513 18.5. Уравнение Лагранжа второю рода ....................,..........................,..... 527 .....536 Гл а в а 19.

Теория колебаний 555 19.1. Устойчивость положения равновесия механической системы .......,555 559 568 582 607 734 14.8. Свойства главных осей инерции тела ...................:... 14.9. Определение направления главных осей инерции ... Г л а в а 15. Общие теоремы динамики 15.1. Механическая система. Внешние и внутренние силы ........ 15.2. Дифференциальные уравнения движения механической системы . материальной точки. Теорема об изменении главного момента количеств движения механической системы .............................. 15.6. Теорема об изменении кинетической энергии 15.7. Потенциальное силовое поле 15.8. Примеры использования общих теорем динамики .....,...............

16.1. Поступательное движение твердого тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Плоское движение твердого тела . 16.2. Сферическое движение твердого тела ...................................... 16.3. Общий случай движения твердого тела ... 17.1. Принцип Даламбера. Сила инерции .................................... 17.2. Принцип Даламбера лля механической системы 17.3. Главный вектор и главный момент сил инерции ...............

17.4. Динамические реакции опор .. 17.5. Статическая и динамическая уравновешенность твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси ................. 17.6. Балансировка роторов Г л а в а 18. Основы аналитической механики 18.2. Возможная работа силы. Идеальные связи 18.6. Интегральные вариационные принципы механики .. 19.2. Дифференциальные уравнения малых колебаний линейной системы с одной степенью свободы ...................................... 19.3. Свободные лвижения линейной системы с одной степенью свободы 19.4. Вынужденные колебания линейной системы с одной степенью свободы ..

19.5. Основы теории регистрирующих приборов .......................... 353 382 400 412 .....469 .....471 .....473 ,.475 .612 19.6. Основы виброзвщиты .. 19.7. Дифференциальные уравнения малых колебаний линейной системы с конечным числом степеней свободы ......................... 19.8. Свободные колебания линейной консервативной системы с двумя степенями свободы ...

19.9. Вынужденные колебания линейной системы с двумя степенями свободы при гармоническом возбуждении. Динамический гаситель колебаний . 19.10. Колебания линейных систем с конечным числом степеней свободы .. .615 .625 ..637 ..645 653 653 Глава 20. Теория удара . 20.! . Основные понятия и допущения. Модель удара ..„..................... 20.2. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс системы при ударе ...................................................

20.3. Теорема об изменении главного момента количеств движения системы при ударе 20.4. Коэффициент восстановления 20.5. Теорема об изменении кинетической энергии системы при ударе. Теорема Карно . 20.6. Удар по телу, вращшощемуся вокруг неподвижной оси. Центр удара ., 20.7. Удар по твердому телу с неподвижной точкой. Центр удара. Удар по свободному твердому телу 20.8. О связях при ударе.

Общее уравнение механики,.... 20.9 Уравнение Лагранжа второго рода при ударе в механической системе 20.10. Удар двух тел при поступательном движении. Энергетические соотношения ..„.................................., „ 20.11. Удар материальной точки о неподвижную шероховатую поверхность . 20.12. Удар двух шаров. Модель Герца ....,............,......................,......

658 660 662 664 672 677 679 682 684 69! 699 Г л а в а 21. Введение в динамику тел переменной массы ... 21.1. Основные понятия и допущения ....... 705 705 21.4. Некоторые классические задачи динамики точки переменной 7!2 717 717. ........ 720 ........ 723 725 .727 ........ 729 массы Глава 22.

Основы небесной механики. 22.1. Формулы Бине .. 22.2. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера ................ 22.3. Энергетическая классификация орбит 22.4. Движение точки по орбите .. 22.5. Задача двух тел . 22.6. О задаче л тел и о других задачах небесной механики ... 735 21.2. Обобщенное уравнение Мещерского, реактивные силы ..................707 2! .3. Частные случаи уравнения Мещерского ...........................................709 Учебное издание Дроиг Владислав Иванович Дубинин Владимир Валентинович Ильин Михаил Михайлович Колесников Константин Сергеевич Космодемьинский Вадим Аркадьевич Назаренко Борис Петрович Панкратов Александр Алексеевич Русанов Павел Григорьевич Саратов Юрий Сергеевич Степанчук Юрий Михайлович Тушева Галина Михайловна Шкапов Павел Михайлович КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Редактор Е. Н.

Стаеннкая Художник С С Водчвч Корректоры О. В. Калашникова, О. Ю. Соколова Компьютерная верстка И. М Зверева Компьютернаяграфика В. В. Бельтюкаеа, С. А. Холодова Санитарно-зпидемиологнческое заключение №77.99.02.953.Д.005683.09.04 от 13.09.2004 г. Подписано в печать 31.01.2005. Формат бок90/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Уел. печ. л, 46. Уч.-изд, л, 46,14. Тираж 3000 экз. Заказ 10 Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 107005, Москва, 2-я Бауманская, 5 Отпечатано с диапозитивов в ГП «Облнздат» 248640, г.

Калуга, пл. Старый Торг, 5 18В1»1 5-7038- 695-5 785703 816950 .