Фейнман - 08. Квантовая механика I (Р. Фейнман, Р. Лейтон. М. Сэндс - Фейнмановские лекции по физике)

Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс ФЕИНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ 8. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Щ Оглавление — Герлаха — Герлаха От редактора Предисловие Глава 1. Амплитуды вероятности 8 1. Законы композиции амплитуд 8 2. Картина интерференции от двух щелей 8 3. Рассеяние на кристалле 8 4. Тождественные частицы Глава 2.

Тождестве~п~ые частицы 8 1. Бозе-частицы и ферми-частицы 8 2. Состояния с двумя бозе-частицами 8 3. Состояния с и бозе-частицами 8 4. Излучение и поглощение фотонов 8 5. Спектр абсолютно черного тела 8 6. Жидкий гелий 8 7. Принцип запрета Глава 3. Спин единица 8 1. Фильтровка атомов при помощи прибора Штерна 8 2. Опыты с профильтрованными атомами 8 3. Последовательно соединенные фильтры Штерна 8 4. Базисные состояния 8 5. Интерферирующие амплитуды 8 6.

Механика квантовой механики 8 7. Преобразование к другому базису 8 8. Другие случаи Глава 4. Спин одна вторая 8 1. Преобразование амплитуд 8 2. Преобразование к повернутой системе координат ~ 3. Повороты вокруг Оси к 8 4. Повороты на 180' и на 90' вокруг оси у 8 5. Повороты вокруг оси х 8 6. Произвольные повороты Глава 5. Зависимость амплитуд от времени 8 1. Покоящиеся атомы; стационарные состояния 8 2. Равномерное движение 8 3. Потенциальная энергия; сохранение энергии 8 4. Силы; классический предел 8 5.

с<Прецессия» частицы со спином 1П Глава б. Гамильтонова матрица 8 1. Амплитуды и векторы 8 2. Разложение векторов состояний 5 6 9 9 16 20 24 30 30 34 38 41 43 50 51 57 57 64 66 68 71 75 79 81 83 83 86 92 96 100 102 107 107 111 115 122 124 129 129 132 з 3. Каковы базисные состояния мира? з 4. Как состояния меняются во времени 9 5. Гамильтонова матрица 9 б.

Молекула аммиака Глава 7. Аммиачный мозер 8 1. Состояния молекулы аммиака з 2. Молекула в статическом электрическом поле з 3. Переходы в поле зависящем от времени 8 4. Переходы при резонансе 9 5. Переходы вне резонанса 9 6. Поглощение света Глава 8.

Другие системы с двумя состояниями 9 1. Молекулярный ион водорода 9 2. Ядерные силы э 3. Молекула водорода з 4. Молекула бензола 8 5. Красители З б. Гамильтониан частицы со спином 1/2 в магнитном поле з 7. Вращающийся электрон в магнитном поле Глава 9. Еще системы с двумя состояниями з 1. Спиновые матрицы Паули 9 2. Спиновые матрицы как операторы 9 3. Рещение уравнений для двух состояний 9 4.

Состояния поляризации фотона 8 5. Нейтральный К-мезон 9 б. Обобщение на системы с Х состояниями Глава 10. Сверхтониое расщепление в водороде З 1. Базисные состояния для системы двух частиц со спином 1/2 9 2. Гамильтониан основного состояния водорода 9 3. Уровни энергии 9 4. Зеемановское расщепление 9 5. Состояния в магнитном поле 9 6. Проекционная матрица для спина 1 135 139 143 145 151 151 157 163 167 170 171 175 175 183 187 191 195 196 199 205 205 213 217 219 224 238 243 243 247 254 257 262 266 От узедаыэгзора «Фейнмановские лекции по фиаикеэ понходнт к концу.

Настоящий, восьмой, и следующий, девятый, выпуски, составляющие третий том американского издании, завершают курс и приводят читателя к идеям и задачам современной квантовой механики. Квантовая механика считается трудной наукой. И эта правда: ее методы и понятии еще очень далеки от наглядности. Чтобы рассказать о пей понятно и увлекательно, надо совмещать талант педагога н большой опыт исследователя. Обычно барьером к изучению квантовон механики служит ее математический аппарат. Чтобы научиться решать квантовомеханнческие задачи, надо знать дифференцпальные уравнения в частных производных, свободно обращаться со специальными функциямн и уметь делать многое другое. Но, в действительности трудность квантовой механвки связана не только с математикой.

Более того, с нее даже не обязательно начинать. В лекцннх Фейнмана изучение кнантовой механики начинается с физики, а уравнение Шредингера ноявляется лншь в конце. При этом оказывается, что о многях задачах — от рассеяния электронов до сверхпроводвмостн — можно рассказать, не прибегая к исследованию сложных уравнений. Однако это вовсе не означает, что квантовая механика простая наука. В действительности выучить формулы и уравнения, пожалуй, легче, чем следовать физическим рассуждениям н понимать логику явлений природы, которая часто выглядит весьма странной.

Поэтому надо потратить много времеви и труда, чтобы постичь красоту и величие того, о чем рассказано в этом курсе. Если читатель с успехом преодолеет первый этап долгого пути, то будет полностью вознагражден за свои усилии. К счастью, этот путь не имеет конца. Те, кто захочет пойти дальше, должны, конечно, изучить еще многое другое н, разумеется, довольно сложную (и также очень красивую) математику. Однако н для них то, что они узнали нэ лекций, будет хорошей школон: полезно с самого начала научиться отделять математический язык науки от ее физического содержания. Квантован механика — наука не изолированная.

Ее нельзя понять без знания класснчесной физики. Поэтому, читая последние выпуски, полеано время от времени возвращаться к предыдущим. Кстати, то, что в них рассказано, будет теперь выглядеть по-новому. Пря подготовке перевода настоягцих лекций быао обяаружено н исправлено довольно много опечаток н мелких ошибок.

Наверное, коечто и осталось. Многие читатели писали нам об этом, за что мы нм весьма признательны. В предстоящем новом издании первых четырех выпусков все правильные замечания учтены.Мы просим читателей сообщать нам обо всем, что еще будет ими замечено. Мы польауемся случаем поблагодарить одного из соавторов книги проф. Мэтью Оэндса за исправления, присланные ям специально для русского издания.

яг. Смородияский Июль 1966 г. Со времени величайшего триумфа физики ХХ века — рождения квантовой механики — прошло уже 40 лет, но до сих пор, читая студентам вводный (а для многих из них и последний) курс физики, мы ограничиваемся, как правило, не более чем случайными намеками на эту центральную область наших знаний о физическом мире. Считая, что так поступать со студентамн нехорошо, мы сделали в настоящем курсе попытку изложить им основные, самые существенные идеи квантовой механики и сделать зто так, чтобы это им было понятно.

Курс был построен совершенно по-новому, особенно если учесть, что он был рассчитан на второкурсников, и все происшедшее можно было в значительной степени рассматривать как эксперимент. Впрочем, после того как выяснилось, насколько легко многие студенты усваивают предмет, я считаю, что эксперимент удался. Конечно, здесь есть что улучшать, и улучшения последуют, как только у нас появится опыт преподавания. Пока же перед вами лишь отчет о первом эксперименте.

В двухгодичном курсе «6»ейнмзновских лекций по физике», который читался с сентября 1961 г. по май 1963 г. в качестве вводного курса физики в КАЛТЕХе, понятия квантовой механики вводились всюду, где онн были необходимы для понимания описываемых явлений. Кроме того, последние двенадцать лекций второго года были целиком посвящены более связному введению в некоторые понятия квантовой механики.

Но по мере того, как лекции близились к концу, становилось ясно, что на квантовуз» механику мы оставили слишком мало времени. По мере подготовки материала постепенно выяснялось, что с помощью уже развитых элементарных подходов можно рассмотреть и другие важные и интересные темы. Кроме того, еще было опасение, что, чересчур мало поработав с волновой функцией Шредингера, введенной в двенадцатой лекции, студент не сможет ориентироваться в изложении, принятом в других книгах, которые ему придется читать. Поэтому бьшо решено расширять курс еще на семь лекций; они и были прочитаны второкурсникам в мае 1964 г, Зги лекции завершают и несколько расширяют материал, развитый в предыдущих лекциях.

С самого начала в этом томе делается попытка пролить свет на основные и самые общие черты квантовой механики. Первые главы ооращаются к представлениям об амплитуде вероятности, интерференции амплитуд, абстрактному определению состояния и к наложению и разложению состояний, причем с, самого начала используются обозначения Дирака. В каждом случае введение нового представления сопровождается подробным разбором некоторых частных примеров, чтобы эти физические идеи приобрели как можно болыпую реальность.

Затем следует зависимость состояний от времени, включая состояния с определенной энергией, н этп идеи немедленно применяются к изучению двухуровневых систем — систем, имеющих только два возможных значения энергии. Подробное изучение аммиачного мазера подготавливает почву для введения поглошения света и индуцированных переходов. Затем лекции продолгкшот рассмотрение более сложных систем, подводя к изучению распространения электронов в кристалле и к довольно полному изложению квантовомеханической теории »шмента количества движения. Наше введение в квантовую механику заканчивается обсуждением свойств шредингерозской волновой функции, ее дифференциального уравнения и решений для атома водорода. ??оследнюю главу этого тома не следует считать частью «курса».

Это «семинар» по сверхпроводииости, проведенный в духе тех лекций из первых двух томов, которые были прочитаны «для развлечения», чтобы помочь студентам шире взглянуть на связь того, чеиу их учили, с общей физической культурой. «Эпилог» Фейнмана ставит точку на атом курсе. Как уже объяснялось в предисловии к первому тому (см. вып. 1 — й), этп лекции являются лишь частью программы по рааработке нового вступительного курса, проводимой в КАЛТВХе под руководством Комитета по пересмотру курса физики (Роберт Лейтон, Виктор Неер и Мэтью Сэндс).