И.И. Ляшко, А.К. Боярчук, Я.Г. Гай, Г.П. Головач - Введение в анализ, производная, интеграл, страница 71
Описание файла
DJVU-файл из архива "И.И. Ляшко, А.К. Боярчук, Я.Г. Гай, Г.П. Головач - Введение в анализ, производная, интеграл", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла, 71 - страница
48. При а = е. 59. У < О. 60. 11 > 12. 61. 1. 62. /(0)!и —. л 42!п вв и — 7 и — 7 231 63' (в !п 7 1 агсзя зг г !и 14г э-я) ° 64. . (., (..„., );ст) (1.-э.1/ 05. (оэ, ог), где о1 = — (!п 2 — — !п2+ — — — )+ — агсг82 — — — —, (гг = (!п4)!(г -+в (па+ 1 2 1 Э Загс(82 — —," + —. 66.
г + !и(1+ э/2) — е ' — э/2. 67. — . 68. -/==:. 69. 5(э/2 — 1). (ги-2)Н(сс-Эг Тб г„,,„"..., . 76. 11 =!г = — — !п 2. 77. Сходится. 78. Расходится. 79. Расходится. 80. Расходится. 81. Сходится. 82. Расходится. 83. Расходится. 84. Сходится абсолютно при и > (; при и < ! расходится. 85. Сходится. 86.
Сходится. 07. — = (и — ~ —. 98.; — ° . 99. О. 103. а) 4; 5) 4. 104. $~'([2] — Г; О, к) г + [з), р(в) = [х), д(з) = г, 0 < х < 2. 105. 1 + -!п -. 106. ивЬ-2-, 107. а!п'Зэ! 108. ба. 109. '- (2+ — (-~-з)) а, 110. (ой/и~ + бг. 111. ко+ -гга. 112. хо+ зо. 113. зо+ зо. 114. -у!п(! + ъ/2) + а. 116. вега . 117. лэ/2 118. -(а + Ь ). 119. в(40 —, Зг)иг, 120. (~-:-~'-'-. 121. О,!. 122. — "..
123. аЬагсяи — ". 124. Площадь фитурыэ ограниченной одной петлей, равна л,' . 125. — "!изб(л+ ого). 126. (1г+ 1)а . 127. 128. 8 ()/е!+ — — агс(д)/(+ —,), 129. 4абагсгд -. 130. —. 131. Зхаэ!п(1 — — )— л ( — + аб(4и + Ь)) . 132. К = та ((212 — 61+ 5)зо — -(212 — 131+ 15)э/2й- ЬЗ). (Гг яаз ((292 — 89+ 5)(т — Го)+ — (292 — !ЗЬ+ 15)1/29 — 12), где го = атосов(1 — Й). 133. 1гга 134. -лаз. 135.
Згга ~в(и о — о сова — '— '" ~~. 136. " . 13Т. л" . 138. яга —. 139. —. ' в э /' з~э' з~и' ' э ' зг' Ответы э ) 2Ь 2Ь 140. — ~/2ар. 141. —,. 142. )",а ",))а5. 143. — ~ е а — е + 4- . 144. -с~себе()2+ сое 22)е1в24 — 322соер), 145. 3)2) — к)2)е . 146. ( —, — „) и ( — „,, —,). 147. ( — ", -), 148. -+;. Б 2 масса боковой поверхности конуса. 153. На анной четверти высоты, считая от основад2МЗ 1 4. 1» 4(1— ,Л*Е4.=е4 ) 41 1 ."'~" гхре .)Ф*;~) ° ° .
а.~е*е.».б еиг. 161. 2254,4а Дж. 162. —" (1+ — "' ). 163. — ~)~4. 164. 1324,35х1в2 Дж, 165. е = е'е. ге 166. — 1. 167. ~"-2 ††. 168. 2 т)'я. 169. †. 170. -1. 171. -5. 172. Ь=) 174. 1в10 2,31; М = — — 0,433. и 10 Оглавление Глава 81. 12. 13. 54. 15. 16. 47. 18.
19 Глава пер 12. 83. 5 5 13 20 31 35 42 66 97 106 ной 111 111 12Т 133 137 147 156 161 166 173 182 187 200 206 205 221 233 241 246 248 251 14, г Ог 16. 17. 18, гб 110. 111. 112. Глава 81, 82. 13, 15, бб, 47, Глава 81. 12. $3. 263 253 263 291 29Т 311 314 аники и 332 336 345 353 18.
19. Ответ 1. Введение в анализ. Элементьг теориг~ множеств. Функция. Отображение .. Действительные числа .. Комплексные числа. Векторные и метрические пространства Предел последовательности Предел функции Непрерывность функций. Равномерная непрерывность функций . 2. Дифференциальное исчисление функций од еменной Производная явной функции.
Дифференциал функции ., Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрическн. Производная функции, заданной в неявном виде,... Производные и дифференциалы высших порядков,................... Теоремы ролла, Лагранжа, Коши Возрастание и убывание функции. Неравенства...................., .. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба......... Раскрытие неопределенностей, Формула Тейлора.
Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции .. Построение графиков функций по характерным точкам...,........... Задачи на максимум и минимум функции. 3. Неопределенный интеграл . Простейшие неопределенные интегралы Интегрирование рациональных функций . Интегрирование иррациональных функций, Интегрирование тригонометрических функций.....,................,. Интегрирование различных трансцендентных функций .............,. Разные примеры на интегрирование функций Интегрирование вектор — функций и функциональных матриц....,.... 4. Определенный интеграл Интеграл Римана, Основные теоремы и формулы интегрального исчисления.............
Интегрирование вектор — функций, комплекснозначных функций и функциональных матриц, Несобственные интегралы Функции ограниченной варна.ии.. Приложение определенного интеграла к решениго задач геометрии Общая схема применения определенного интеграла. Задачи из мех физики Интеграл Стилтьеса . Приближенное вычисление определенных интегралов.....,........
Ы Ляшко Иван Иванович, Боярчук Алексей Климентьевич, Глй Яков Гаврилович, Головач Григорий Петрович Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. — Мл Едиториал УРСС, 200!. — 360 с, !ВВгт' 5-354-000!8-! «Справочное пособие по вьююей мвтемвтике выходит в пити томах и прелстввлнет собой новое, исправленное и сутцес геенно дополненное нздвнив «Справочного пособил цо мвтемвтичсскому анализу» тех же внгоров. В новом издании пособие охштыввет три крупных разделе курса высшей маюмагикп — мвгемюпческий внвлиз, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной В том ! включен материки по сведущим разделам курса математического анализе: введение в анализ. дифференцивльное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы.
Пособие прелнвзнвчено шм студентов, преподавателей и рвботников физико-математических, элономнческик и инженерно-технических специвльностей, специвлисзов по прикладной мвтемвгике, в твлже лиц, свыостоизельно нзу мююих высшую матг:мвтику. .