Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004), страница 172

юру х0, уО, а х: (гО)+, хО у: (г4)+, уО ; перемножить )ь(2) и х(п-2), результат занести в накопитель а. скопировать )ь(1) в регистр хО и увеличить гО. скопировать х(п-1) в регистр уО и увеличить г4. юас хО, уО, а х: (гО)+, хО у: (г4)+, уО ; перемножить )з(1) и х(п-1), результат прибавить к значению в накопителе а. скопировать аО в регистр хО и увеличить гО. скопировать х(п) в регистр уО и увеличить г4. пас хО, у0, а у1, у: (г4)+ ; перемножить )ь(0) и х(п), результат прибавить к значению в накопителе а. г накопитель а содержит выходную выборку у(п). х(п-2), х(п-1) и х(п) теперь можно рассматривать как х(п-3), х(п-2) апб х(п-1).

Поверх х(п-3) записывается следующая входная выборка, которая хранится в у(1). Г. Напишите краткий отчет по разработке и реализации фильтра, включая листинги программ МАТЮКАВ и ВБР56002. 97$ 14.4. Вопросы по ЦОС дпя компьютерных тестов 14.4. Вопросы по ЦОС дпн компьютерных тестов ': — -::,.'-' В данном разделе описан подход, который авторы нашли полезным для быстрой оценки знаний большой группы студентов и определения областей, требующих дополнительного изучения.

Важной особенностью данного подхода является то, что он позволяет студентам пересмотреть материалы по ЦОС и проверить их понимание специфических вопросов. По сути, мы разработали две группы вопросов с вариантами ответов, охватывающих основные и углубленные (прикладные) темы ЦОС. Каждый год группы вопросов обновлялись и увеличивались. Группа с вопросами по базовым темам ЦОС используется для тестирования студентов в первом семестре, а группа с вопросами углубленной (практической) направленности — во втором.

В каждом случае примерно за две недели до тестирования студентам раздавались копии всех возможных вопросов без ответов. Никакая прямая помощь при подготовке студентам не предоставлялась. Для проверки и автоматической оценки теста использовалось средство Опекбопщаг1с. Каждый тест рассчитан на полчаса (при запуске теста автоматически запускается таймер) и состоит примерно из 30 вопросов, которые случайным образом выбираются из группы. Все вопросы относятся к классу выбора одного или нескольких правильных ответов из предложенных. При оценке результатов тестирования использовалась следующая балльная система (которую, впрочем, легко изменить): Выбор одного ответа Правильный ответ +1 Неправильный ответ -1 Без ответа 0 Выбор нескольких ответов Правильный ответ +1 Неправильный ответ -1 Без ответа 0 Ниже приводятся примеры вопросов с одним правильным ответом.

Более подробно все вопросы рассмотрены в книге 120] (подробности см, в предисловии). 14.4.1. Примеры вопросов по базовым темам ЦОС Вопрос 1 Аналоговый сигнал с целью анализа спектра дискрстизуется с частотой 125 Гц и получаются 1024 выборки данных.

Чему равно расстояние по частоте между спектральными выборками? 1, 0,04142 Гц. 2. 0,12207 Гц. 3. 0,00098 Гц. 4, 0,0080 Гц. 976 Глава 14. Приложения и разобранные примеры Вопрос 2 Цифровой фильтр называется БИХ-фильтром, если 1) его полюса располагаются вне единичной окружности; 2) один или несколько коэффициентов знаменателя не равны нулю; 3) текущий выход зависит от предыдущего выхода; 4) его выход осциллирует. Вопрос 3 Передаточная функция фильтра дискретного времени Н(з) равна Н(г) = 1/(1+0,454456а ' +0,269259г з). Найдите полюса фильтра.

1. Полюса: 0,45+ 0,75г' и 0,45 — 0,751. 2. Полюса: — 0,2272+ 0646641 и — 0,2272 — 0,46646 3. Полюса: — 0,9452+0,51 и — 0,9452 — 0,51 Вопрос 4 Цифровой полосовой фильтр можно разработать, преобразовав подходящий аналоговый фильтр-прототип нижних частот в полосовой фильтр. Данное преобразование 1) в два раза уменьшает порядок аналогового фильтра нижних частот; 2) удваивает порядок аналогового фильтра нижних частот; 3) отображает частоты среза фильтра нижних частот Р, и — Р, в частоты среза полосового фильтра Рю и Е„; 4) отображает частоты среза фильтра нижних частот Г, и — Р, в центральную частоту полосового фильтра.

Вопрос 5 Полюса дискретного фильтра расположены в точках г = О, 754 и я = -О, 75з, а нули — в точках з = — 1 и а = 1. Чему равна амплитудная характеристика на четверти частоты дискретизации7 1. 1,52. 2. 4,57. 3. 7,15. Вопрос 6 Квантование коэффициента — О, 1743 до 3 бит дает 1) — 22; 2) — 23; 3) +22; 4) 23х10 т. 14.4. Вопросы по ЦОС дпя компьютерных тестов 9?7 1.

3. 4. 1. 3. 4. Чему равны радиусы полюсов и нулей? 1. 0,9; 1. 2. 0,81; 1. 3. 1; 0,81. 4. 1; 1. 5. 0,5; 0,5. Вопрос 10 Какое из приведенных ниже высказываний справедливо для разработки БИХ-фильтров методом билинейного х-преобразования (БЕП)? 1. 2. 3. 4. Вопрос 7 Какое из приведенных утверждение справедливо в сфере ЦОС? Частота Найквиста равна половине частоты дискретизации.

Частота Найквиста равна частоте дискретизации. Частота Найквиста равна максимальной частоте сигнала. Частота Найквиста равна половине частоты передискретизации. Вопрос 8 Передаточная функция фильтра дискретного времени Н(г) равна Н(я) = (1 — 1,6г '+ з ')/(1 — 1,5в '+0 8х з). Чему равна амплитудная характеристика на 0 Гц? О. 1,33. 1. 1,6.

Вопрос 9 Передаточная функция фильтра дискретного времени Н(х) равна Н(э) = (1 — 1,6г '+в з)/(1 — 1,5г '+ 0,8в '). Деформирующий эффект БХП проявляется сильнее по мере приближения к частоте Найквиста. Предварительная деформация компенсирует искажение, иэторое вводит БЕП, во всей полосе частот. Предварительная деформация компенсирует искажение, которое вводит БХП, на определенных частотах. Частотное масштабирование устраняет искажающие влияние БХП на частотную ха- рактеристику.

Глава 14. Приложения и разобранные примеры В?В Вопрос 11 Требуется, чтобы цифровой БИХ-фильтр верхних частот удовлетворял следующим спецификациям: граница полосы подавления 1 кГц, граница полосы пропускания 2 кГц, частота дискретизации 16 кГц, неравномерность в полосе иропускания 3 дБ, затухание в полосе подавления 30 дБ. Чему равны частоты полосы пропускания и подавления подходяшего НЧ-фильтра- прототипа? Предполагается, что используется метод билинейного з-преобразования. 1. 0,0414; 0,0198.

2. 1; 2. 3. 1; 2,0813. 4. 2; 1. 5, 0,0198; 0,0414. Вопрос 12 Аналоговый сигнал на входе системы ЦОС ограничивается по полосе фильтром Баггсрворта четвертого порядка с частотой среза 10 кГц, после чего днскретизуется с частотой 50 кГц. Предполагается, что сигнал широкополосный. Чему равен уровень ошибки наложения на 1О кГц? 1. 0,156. 2. 0,026. 3. 0,04.

4. 0„707. Вопрос 13 Аналоговый сигнал на входе системы ЦОС ограничивается по полосе фильтром Баперворта четвертого порядка с частотой среза 1О кГц, после чего дискретизуется. Предполагается, что сигнал широкополосный. Определите минимальную частоту дискретизации, при которой на 1О кГц отношение сигнала к ошибке наложения составляет 20 дБ. 1. 10 кГц. 2. 20 кГц. 3. 29,39 кГц. 4. !9,39 кГц. 5. 50 кГц. Вопрос 14 Компоненты аналогового аудиосигнала принадлежат диапазону 0-24 кГц. Сигнал дискретизуется с частотой 3,072 МГц. Чему равен козффицнент передискретизации? 1. 32.

2. 64. 14.4. Вопросы по ЦОС дпя компьютерных тестов 3. 128. 4. 256. Вопрос 15 Аналоговый полосовой сигнал дискретизуется согласно теореме о дискретном представлении. Пусть сигнал занимает полосу 48-52 кГц. Чему равна минимальная теоретическая частота дискретизации, позволяющая избежать наложения? 1. 104 кГц. 2. 96 кГц.

3. 8 кГц. 4. 16 кГц. Вопрос 16 Последовательность данных, состоящая из 32 выборок, записана в памяти в естественном порядке. Если последовательность данных последовательно скремблируется с помощью стандартного алгоритма обращения битов, какими будут новые индексы выборок х(7) и х(13)? Предполагается, что используется 32-точечный процессор БПФ.

1. х(11) и х(14). 2. х(22) и х(28). 3. х(7) и х(13). 4. Ничего из вышеперечисленного. Вопрос 17 Даны коэффициенты 4-точечного ДПФ. 1. Х(0) = 1,5. 2. Х(1) = 1 — 0,5т. 3. Х(2) = 0,5, 4. Х(З) =1+0,5т. Чему равна эквивалентная последовательность дискретного времени? 1. х(0) = 1, х(1) = О, х(2) = 1, х(З) = О. 2. х(0) = О, 5, х(1) = 1, х(2) = О, х(З) = О. 3. х(0) = 1, х(1) = О, 5, х(2) = О, х(З) = О. 4. х(0) = О, 5, х(1) = О, 5, х(2) = О, х(З) = О, 5. 5. Ничего из вышеперечисленного. Вопрос 18 Дано четыре первых выходных выборок 8-точечного двоиччого БПФ.

1. Х(0) = 27. 2. Х(1) = — 4+ 31. 3. Х(2) = 4+г. 4. Х(З) = 0 — 5т. Глава 14. Приложения и разобранные примеры ввв Какое из приведенных ниже выражений справедливо? 1. Значение Х(7) = 0+ 51. 2. Значение Х(7) = — 4 — 1. 3. Значение Х(7) = — 31. 4. Значение выходной последовательности на 0 Гц равно 27. 5. Ничего из вышеперечисленного. 14.4.2. Примеры вопросов по углубленным (практическим) темам ЦОС Вопрос 1 Каюе из приведенных ниже утверждений справедливо? В цифровой связи минимально устойчивые БИХ-фильтры используются для восстановления тактовой частоты, потому что 1) их полюса и нули близки к единичной окружности; 2) их импульсная характеристика медленно затухает со временем; 3) при этом тактовый сигнал присутствует даже при отсутствии переходов во входном потоке данных в течение относительно длительных периодов времени; 4) их характеристики не искажаются при старении или изменении температуры; 5) онн подходят для приложений, включающих пакетную передачу.

Вопрос 2 Скорость передачи данных системы цифровой связи равна 56 Кбод, а частота дискретизации — 444 000 выборок/с. В системе используется БИХ-фильтр с полосой 25 Гц, задача которого — восстановление тактовой частоты. Какое из приведенных ниже утверждений справедливо? 1. Полюса фильтра расположены в точках с координатами г = О, 9998, ф = ж45'. 2. Полюса фильтра расположены в точках с координатами г = 0,9998, ф = 45'. 3.

Полюса фильтра расположены в точках с координатами г = 0,9998, ф = жО, 785*. 4. Полюса фильтра описьваются коэффициентами а, = — 1, 413965, аз = О, 999825. 5. Полюса фильтра описываются коэффициентами а, = — 1, 413965, аз —— О, 999649. б. Фильтр восстановления тактовой частоты — полосовой. 7.

Фильтр восстановления тактовой частоты — фильтр нижних частот. Вопрос 3 Скорость передачи данных системы цифровой связи равна 28 Кбод, а частота дискретизации — 224 000 выборок/с. В системе используется БИХ-фильтр с полосой 100 Гц и коэффициентами знаменателя аз —— — 1, 412230, аз — — О, 997196, задача юторого — восстановление тактовой частоты. Какое из приведенных ниже утверждений справедливо, если коэффициенты фильтра квантованы до 8-битовых чисел с фиксированной запятой? 1. Коэффициенты с фиксированной запятой равны а', = — 90, а' = 63.