Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004), страница 171

1. Режекторный фильтр для обработки аудиосигналов, который характеризуется следующими параметрами: коэффициенты фильтра Ьз — — 0,996 450 761 790, Ьз —— -1, 992 821 454 486, Ьз = О, 996 443 656 208, аз = -1, 992 821 454 486, аз = О, 992 894 417 998; частота дискретизации 48 кГц. 2. "Усиливающий" фильтр для обработки аудиосигналов, который характеризуется следующими параметрами: юэффициенты фильтра Ьо = О, 996 450 761 790, Ь, = -1, 992 821 454 486, Ь, = О, 996 443 656 208, а~ = 1, 992 821 454 486, аз = -О, 992 894 417 998; частота дискретизации 48 кГц; центральная частота 15 кГц. 3. Фильтр верхних частот, который характеризуется следующими параметрами: коэффициенты фильтра Ьо = 0,292 893, Ьз — — -0,585 786, Ьз — — О, 292 893, аз — — О, аз — — О, 171 572 8; частота дискретизации 8 кГц; граница полосы подавления 500 кГц; граница полосы пропускания 2 кГц. Г.

Исследование должно включать следующие элементы: 1) для каждого фильтра и длины слова В следует рассчитать и занести в таблицу выходную мощность шума, отношение сигнал-шум и положение нулей цепи обратной связи для каждой пары коэффициентов обратной связи, приведенной в табл. 14.2; 2) расчет пары коэффициентов обратной связи, которая дает наименьшую выходную мощность шума (из всех возможных пар и разрешенных коэффициентов обратной связи, указанных в п. А); 3) графики частотной характеристики, соответствующей передаточной функции шума для каждой пары коэффициентов обратной связи в табл. 14.2 и для лучшей пары коэффициентов, найденной в п, 2; это Глава 14.

Приложения и разобранные примеры Таблица 14.2. Значение коэффициентов обратной связи ло ошибке 4) краткий отчет (максимум 3-4 страницы, включая диаграммы и программы) об исследовании и полученных результатах. Ниже перечислены необходимые элементы отчета. ° Вступление с формулировкой проблемы шума округления в системах ЦОС. ° Детали ответов по п. А-Г. ° Критичесюе обсуждение полученных результатов и рекомендации по выбору коэффициентов обратной связи по ошибке на практике. ° Критическое обсуждение ограничений схем обратной связи по ошибке при использовании для снижения шума округления. ° Обсуждение других преимуществ схем обратной связи по ошибке помимо снижения шума округления.

° Резюме по оценке специфических параметров, выполненной в ходе решения задачи. ° Использованные программы МАТ1.АВ. 2. Пример разработки фильтра с обработкой при нескольких скоростях Исходные данные Данный пример основан на одной из тем фильтрации на базе МАТ(.АВ, разработанной одним из наших бывших студентов, Ниюм Отрамом [28), для одного из наших курсов. Ставятся такие обучающие цели: ° глубже понять концепции обработки сигналов при нескольких скоростях; ° продемонстрировать неюторые ограничения КИХ-фильтров в случаях, когда требуется узкая амплитудная характеристика; ° разобраться на собственном опыте, как создаются и внедряются фильтры с обработюй на несюльких скоростях.

В данном примере, чтобы облегчить процесс обучения, используется электрокардиограмма (ЭКГ) плода. Форма ЭКГ плода, представляющая медицинский интерес, искажается низючастотным артефактом, известным как смещение базовой линии (Ьазе!(пе зЫЙ) (см. рис. 14.2!).

Смешения базовой линии препятствуют точному измерению и анализу хз 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 — 1 -1 — 1 1 1 -2 2 0 -1 1 0 -1 1 0 — 1 -1 -1 0 14.3. Модельные задачи 971 14000 1201Ю НЮОО ВООО -2000 0 200 400 600 ВОО 1000 1200 1400 1600 Рис. 14.21. Острые смещения базовой линии особенностей ЭКГ плода. Сложность состоит в том, что очистка сигнала не должна искажать низкочастотную информацию, представляющую медицинский интерес. К сожалению, значительная часть энергии артефакта приходится на область ниже 3 Гц. В данном исследовании даны два набора данных: тзоос1.есст, содержащий качественные записи ЭКГ плода практически без смещения базовой линии, и роог.

есст, содержащий ЭКГ плода со значительными смешениями базовой линии. Наборы состоят из 12-битовых значений, дискретизованных с частотой 500 Гц. Задача Основная задача состоит в разработке схемы обработки сигналов с помощью КИХ- фильтров с линейной фазовой характеристикой, устраняющей смещение базовой линии без искажения формы ЭКГ. Для решения основной задачи используются такие подзадачи: а) написать программу МАТЮКАВ для считывания файлов данных ЭКГ в два отдельных массива и отображения на некоторой оси первых 4000 выборок каждого сигнала; б) оценить, используя функцию МАТ1.АВ гетегогс1, число коэффициентов, требуемых для соответствия спецификациям, приведенным на рис.

14.22; прокомментируйте полученные результаты и задачу разработки узкополосных КИХ-фильтров; в) разработать и реализовать фильтр с обработкой при нескольких скоростях в МАТ- 1.АВ, используя при необходимости методы децимации и интерполяции; г) протестировать фильтр, используя данные, проверить, не искажается ли сигнал ЭКГ и определить задержку прохождения сигнала через систему с обработкой при нескольких скоростях; д) составить краткий отчет о выполненном задании, в котором должны быть описаны разработка и тестирование фильтра с обработкой при нескольких скоростях. Глава 14.

Приложения и разобранные примеры 972 О лБ -5Оля у гп з г« Полос» палаалснив О-У Гц Полоса пропускамня 3-250 ГП Затуканнс в полоса полавлсни» 50лБ Нсравномсрность в полосс пропусквнна 04 лБ Рис.!4.22. Спецификация фильтра лля устраисния смсщсний Битовой линии 3. Разработка и реализация цифрового фильтра с использованием МАТЬАВ и процессора ОЯР56002 Исходные данные Цель данной задачи — позволить студенту самому получить необходимые навыки разработки и реализации КИХ-фильтров с помощью МАТЬАВ и процессора ЦОС с фиксированной запятой. Задача основана на лабораторной работе наших студентов Брагима Хамадичарефа (Вгафйш НщпайсЬаге(), Робина Кларка (КоЬ(п С!агк) и Эдди Ридцингтона (Едйе КЫйпягоп) в одном из наших курсов по ЦОС. Специальные обучающие цели: 1) использовать МАТ1.АВ для ° расчета коэффициентов и частотной характеристики КИХ-фильтров для данного набора спецификаций; ° исследования влияния квантования коэффициентов на частотную характеристику; 2) реализовать КИХ-фильтры на базе процессора ЦОС с фиксированной запятой для ° ознакомления со средствами разработки ЦОС; ° разработки простой программы на языке ассемблера для КИХ-фильтра с фиксированной запятой; ° тестирования и демонстрации фильтрации в реальном времени.

Задача Требуется КИХ-фильтр с линейной фазовой характеристикой, устраняющий помеху с частотой 1 кГц из аудиосигнала. Фильтр должен удовлетворять следующим требованиям: 9?3 14.3. Модельные задачи с фиксированной запятой Магога!а РЯР56002. Ниже перечислены основные подзадачи.

Б. В. неравномерность в полосе пропускання 0,5 дБ, затухание в полосе подавления 25 дБ, полоса пропускання 900-1100 Гц, границы полосы подавления 990 и 10!0 Гц, частота дискретизации 8 кГц. Фильтр требуется разработать и реализовать, используя МАТЮКАВ и процессор ЦОС Вычислить коэффициенты подходящего КИХ-фильтра, используя МАТ1.АВ и оптимальный метод. Примечание: нужно использовать функцию гешеаогс! для оценки длины фильтра 1У, рассчитать коэффициенты фильтра, используя функцию гешех, и нарисовать частотную характеристику фильтра, применяя функцию йгес1х. При определении параметров неравномерности могут быть полезны следующие соотношения: 1 — ба Вр — — — 20 1к г — неравномерность в полосе пропускания в дБ, 1+ бр б, В, = — 20 18 ' — затухание в полосе подавления в дБ, 1+б, где бр — неравномерность в полосе пропускания б, — неравномерность в полосе подавления Определить подходящие длины слов коэффициентов фильтра, проанализировав эффекты квантования коэффициентов до 4, 8, 16 и 24 бит на частотную характеристику фильтра.

Примечание: для квантования коэффициентов фильтра до В-битовых чисел в арифметике с дополнением до двух с фиксированной запятой каждый коэффициент просто умножается на 2н ', а затем округляется до ближайшего целого. Разность между реальными коэффициентами и представлением в форме с плавающей запятой является мерой ошибки квантования коэффициентов. Реализовать фильтр на демонстрационном модуле РБР56002 и проверить корректность его работы. Примечание; в качестве введения в цифровую КИХ-фильтрацию с использованием РЯР56002 рассмотрите простой трехточечный КИХ-фильтр, изображенный на рис. 14.23. КИХ-фильтр характеризуется следующим уравнением: у(п) = Е!0)х(пО+ А(1)х(п — 1) + !г(2)х(п — 2).

В табл. 14.3 представлена исходная карта памяти с коэффициентами и данными фильтра. Регистры гО и г4 используются как указатели на коэффициенты и ячейки памяти соответственно. Используется круговая адресация. В программе 14.1 приведен код РБР 56002 для реализации простого фильтра В столбце комментариев объясняется действие программы 14.1. Для КИХ-фильтра с большим числом коэффициентов эффективнее использовать команду повтора РБР56002 вместе с командой вас.

Ниже приводится фрагмент соответствующего кода РБР560002. 974 Глава 14. Приложения н разобранные примеры с1г а х(гО)+, хО у(г4)+, уО ФН-1 хО, уО, а х(гО)+, хО у(г4)+, уО хО, уО, а (гО)- а, у:очгрпг гер пас паст поре Таблица 14.3. Исходная карта памяти Память Х Память Н г(п — 2) *(п — 1) г(п) )ь(2) 6(1) )ь(0) г4 ь(о> «(я) Реа. 14.13. Пристав трсхтачьчиыв КИХ-фильтр Программа 14.1. Код ()5Р56002 для простого трехточечного КИХ-фильтра юоче х: (гО)+, хО ; скопировать )ь(2) в регистр хО и увеличить указатель гО. юоче у: (г4)+, уО ; скопировать х(п-1) в регистр уО и увеличить указатель г4.