Пупков К.В. Методы классической и современной теории автоматического управления. Том 2 (2000), страница 3

Этот том содержит положения как классической, так и современной теории автоматического управления. Решение первой проблемы достигается синтезом регуляторов, включающим рассмотрение вопросов определения его структуры и параметров, места включения, исходя из обеспечения требований к качеству процессов управления. Предметом изучения рассматриваемой проблемы является направление, формулируемое как методы научного проектирования систем с заданными показателями качества. Вторая же проблема — проблема оптимизации — по существу является вариационной задачей, когда требуется получить экстремум функционала, который избран в качестве критерия оптимальности системы. Что касается первой проблемы, то во втором томе учебника детально рассмотрены: ° краткое введение, отражающие основные результаты решения проблемы; ° базовые принципы синтеза регуляторов (глава 1); ° методы синтеза регуляторов; применяемые при решении широкого спектра инженерных задач (глава 2); ° технические аспекты проблемы синтеза регуляторов, позволяющие с нужной эффективностью ставить и решать конкретные, порожденные практикой задачи (с этой целью во втором томе помешена глава 7, в которой описаны принципиальные, функциональные и структурные схемы систем управления тепло- энергетическими параметрами атомных электростанций; в примерах, иллюстрирующих применение методов, рассмотрены задачи синтеза регуляторов, применяемых в летательных аппаратах и др.); ° особенности решения задач синтеза регуляторов в классе нестационарных, нелинейных и многомерных систем (главы 2 и 4); ° частотный метод В.В.

Солодовникова, который основывается на соответствии между логарифмическими частотными характеристиками разомкнутой системы и ее статическими и динамическими свойствами в замкнутом состоянии (глава 3); ° широкие возможности аппарата нелинейного программирования, позволяющие произвести синтез регуляторов, обеспечивающих диктуемые содержанием задачи ограничения (глава 2); 12 ° основы теории модального управления; °, метод синтеза грубых систем автоматического управления. Вторая часть тома посвящена изложению теории оптимизации систем автоматического управления.

Основное внимание уделено принципу максимума Л.С. Понтрягина, который применим к задачам с уравнениями общего вида, и динамическому программированию Р. Беллмана. Достаточно подробно рассмотрены методы редукции задач оптимального управления к задачам конечномерной оптимизации. Переход к конечномерному описанию непрерывных задач открывает перспективу для использования аппарата нелинейного программирования, Если на некоторые из координат фазового вектора накладываются ограничения, то принцип максимума в том виде, как он сформулирован в главе 2 части П1, несправедлив.

Формулировка принципа максимума при наличии ограничений на фазовые координаты намного сложнее; она вынесена в приложение 1. Кроме того, в приложения вынесены основные положения нелинейного программирования и алгоритмы построения оптимальных программных управлений и оптимальных программ с ограничениями на фазовые переменные методом математического программирования. Для лучшего уяснения излагаемого материала приведены примеры синтеза оптимальных систем, работающих по принципу обратной связи с использованием принципа максимума и динамического программирования; рассмотрено значительное число задач по построению оптимальных программных управлений н оптимальных программ методом математического программирования с использованием описания систем автоматического управления матричными операторами в ортонормированных базисах (глава 5 части 1П).

В случае линейных обьектов общая теория задач оптимального управления, основанная на использовании результатов решения проблемы моментов, предложена и обоснована Н.Н. Красовским (45.5 части П1). Характерным для задач оптимального управления является то, что точные аналитические решения удается получить лишь в редких случаях. Сложность или невозможность получения аналитических результатов для задач в достаточно обшей постановке привели к развитию вычислительных и приближенных методов построения оптимального управления (они отражены в главе 5, а также в приложениях 2, 3, 4). Соавторами отдельных разделов 2 тома являются д-р техн.

наук, проф. А.А. Грвшипов (прил. 2), канд. техн. наук, доц. МЮ. Адкин (я2.3 части П), канд. техн. наук, доц. В.И. Краснаигеченка (глава 3 части П), канд. техн. наук, доц. А.К. Карышев Я2,7 и 4.4 части П), инженер ДВ. Мельников (32.7 и 4.4, примеры в главе 2 части П), д-р техн. наук, проф. Л.Т. Милов (35.6, 5.7 части ШП. Примеры синтеза оптимальных программ методами нелинейного программирования части П! рассчитаны инженером А.Н.

Бурлакиньии Авторы выражают признательность инженерам КИ. Желнову, К.Ю. Савинченка и М)7. Трубачеву за помощь при подготовке рукописи к изданию и создание оригинал- макета учебника. виа и обозначения Список использ емых абб СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУР ПС ПФ ПХ Р САУ СП СПл СПФ СУ СФ СХ ТАУ ТП ФС ФФ ФЧХ АСУ АФЧХ АЧХ ГОС ДУ ИПФ ИУ Иур КУ КФ ЛАЧХ ЛП ЛФЧХ ММ МНК МП МПФ НЧ ОК ОНБ ОНС ОС ОУ П ПД ПИ ПИД вЂ” автоматизированная система управления — амплитудно-фазовая частотная характеристика — амплитудно-частотная характеристика — гибкая обратная связь †дифференциальн уравнение — импульсная перехбдная функция — исполнительное устройство — интегральное уравнение — корректирующее устройство (регулятор) — корреляционная функция — логарифмическая АЧХ вЂ” линейное программирование — логарифмическая ФЧХ вЂ” математическая модель — метод наименьших квацратов — математическое программирование — матричная передаточная функция — неизменяемая часть — основной канал в многомерных системах — ортонормированный базис — ортонормированная система — обратная связь — объект управления — пропорциональный регулятор — пропорционально-дифференциальный регулятор — пропорционально-интегральный регулятор — пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор — перекрестная связь в многомерных объектах — передаточная функция — переходная характеристика — регулятор (корректирующее устройство) — система автоматического управления — случайный процесс — спектральная плотность — стандартная (эталонная) передаточная функция — система управления — случайная функция — спектральная характеристика относительно ОНБ — теория автоматического управления — технологический процесс — фундаментальная система — формирующий фильтр — фазочастотная характеристика !4 ОБОЗНАЧЕНИЯ А(а) А(~со) А(!), В(!) г (з) Iс(т) /с(с,т) К К(с) К(с,т) К(!) Р(а) 0(а) а(а) !.(а) е(!) х,(!) х,(!) 6(!) и(!) вс(!) — помеха б(!) у(!) т'(!) х(!) х(!) И'(г) И'(з,!) %(х) оператор системы амплитудная частотная характеристика амплитудно-фазовая характеристика матрицы коэффициентов векторно-матричного дифференциального уравнения дельта-функция входной скалярный сигнал входной векторный сигнал выходной скалярный сигнал выходной векторный сигнал передаточная функция скалярной системы параметрическая передаточная функция передаточная функция системы в пространстве состояний преобразование Лапласа функции Д!) импульсная переходная функция скалярной стационарной системы импульсная переходная функция скалярной нестационарной системы коэффициент усиления системы или элемента матричная импульсная переходная функция матрица ИПФ нестационарной системы в пространстве состояний матрица коэффициентов обратной связи действительная частотная характеристика мнимая частотная характеристика фазовая частотная характеристика логарифмическая амплитудная частотная характеристика сигнал ошибки системы свободная составляющая выходного сигнала (свободные колебания) вынужденная составляющая выходного сигнала (вынужденные колебания) переходная характеристика полезный входной сигнал (управляющее случайное воздействие) :лисок использ емых абб евиа и обозначения сз 1 / = /-1 и л Т„ Т Е(з) /с, Езср р(х, у) 2'.~ (ь 2), С[0, Т/ ))х(! г =(/~(/):/с =1,2,...) Ф = (ср„(/):/с = 1,2,...) сь С(/) С С/ Фа!(/с,с) /с,(/) //(ц,)(, У) 1(/2) И',(х) И'"з(з) = И р'(х) И р (з) ° Инч (з) И' (х) И'„т(з) М /схх(/с /г) /~хтй /2) охх (Рз) "тх (/) — единичная матрица — мнимая единица — порядок числителя передаточной функции — порядок знаменателя передаточной функции — время переходного процесса — постоянная времени — преобразование Лапласа для сигнала ошибки — коэффициент демпфирования — корни характеристического уравнения — частота среза — метрика — функциональные пространства — норма элемента х -линейно независимая система — ортонормированный базис или ортонормированная система — коэффициенты Фурье — матрица уравнения наблюдения — коэффициенты ошибок — одностолбцовая матрица коэффициентов Фурье функции Т(с) — /с-я функция Уолша — эталонная переходная характеристика — функция Гамильтона — функционал качества — эталонная ПФ замкнутой системы — стандартная (эталонная) передаточная функция разомкнутой системы — передаточная функция обьекта или неизменяемой части системы — передаточная функция разомкнутой системы — передаточная функция корректирующего устройства (регулятора) — оператор математического ожидания — корреляционная функция случайного процесса Х(с) — взаимная корреляционная функция случайных процессов Х«) и У(г) — спектральная плотность случайного сигнала Х(с) — среднеквадратическое отклонение случайного сигнала Х(/) — эффективная полоса пропускания системы 16 о(г) х(о) = х' ХЩ= Хт Х(з) Х (з) х„(с) ~с бв ь.

!х и (!) й(б Х(г)) () (з) () (б Х(г)) — случайный сигнал ошибки системы — начальное состояние системы — конечное состояние системы — вектор-функция состояния — вектор-функция выхода — фундаментальная матрица — матрица управляемости по состоянию — матрица управляемости по выходу — матрица наблюдаемости — линейный функционал — моменты функции относительно системы функций — оптимальное программное скалярное управление — оптимальное скалярное управление, реализующее принцип обратной связи — оптимальное векторное программное управление — оптимальное векторное управление по принципу обратной связи Методы синтеза САУ по заданным показателям качества. Часть !1 18 ВВЕДЕНИЕ Одной нз центральных задач теории автоматического управления является задача синтеза систем, в результате решения которой определяется состав, структура СА У и параметры всех ее устройалв из условия удовлетворения заданному комплексу технических требований: обеспечение устойчивости [стабилизация) и качества переходных процессов !увеличение быстродействия, недопустимость больших перерегулирований и др.); повышение точности управления в установившихся режимах и др.