А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника, страница 73

— а1 ) — 2 а где введена площадь поверхности ступени для дискообразного зародыша критических размеров: (6.77) А2 — — 2ягза. Основными различиями между формулами (6.70) и (6,76), выражающими работу образования трехмерного и двухмерного зародышей являются: а) разная зависимость от пересьпцения Ьд, (ЬС* х 1/тдд2 и ЬС* х 1/Ьди), б) наличие в знаменателе формулы (6.?6) слагаемого (а12+ а2, — аш), которое в зависимости от результирующего знака может увеличивать или уменьшать работу образования двухмерного зародыша.

Монослойный рост через двухмерные зародыши реализуется при так называемом автоэпитаквиальном наращивании моно- кристаллической пленки на ориентированной монокристалличе- б.7. Условия гетерогенного зородышеобразования 369 ской подложке того же материала, например, кремния на кремнии, как изображено на рис. 6.17. Рассмотрим частные случаи формулы (6.76) для когерентного и некогерентного срастания зародыша кремния с кристаллической решеткой подложки.

О озо =0 оао О Рис. 6.17. Схема когерентного (о) и некогерентного (б) срастания вьзародыша с кремниевой подложкой при автозпитаксии При когерентном срастаиии (см. рис. 6.17а) а~омы зародыша на границе раздела совершенно точно подходят к аналогичным атомам подложки и растет ориентированный зародыш, строго продолжающий кристаллографическую ориентацию подложки. В этом случае граница между зародышем и подложкой как таковая исчезает (что изображено пунктиром на рис.

6,1? а), так что о2, = 0 и о12 = а1п. Тогда работа образования ориентированных зародышей равняется з-гС2.аркен (6.78) самоа При некогерентном срастании (см. рис. 6.17б) на границе раздела возникает небольшая кристаллографическая разориентация зародыша по отношению к подложке. Следовательно, в этом случае азп ф О, но по-прежнему о.г2 = о.1,, так как внешняя фаза практически не чувствует малую разориентацию кристалла. Тогда работа образования разориентироеанных зародышей равняется Ь~лнз разор (6.?9) схУеа — 72п Из сравнения формул (6.70), (6.78) и (6.79) можно сделать следующие важные выводы, основываясь на выражении (6.63) для вероятности образования критического зародыша, которая возрастает с уменьшением критического пересыщения ЬС*. 370 Гл. б.

Управление поверхноегпнв~ми явлениями 1. При относительно небольших пересыщениях Ьд„, но таких, что едва > авп, знаменатель выражения (6.79) меньше, чем выражения (6.78). Следовательно, рост разориентированных зародышей менее вероятен, так как ЛС* „.,„) ЬС*„г,.мс Более того, с уменьшением пересыщения возможно противоположное неравенство Ьд,а ( озя, при котором величина ехС „„„становится отрицательной. Это означает, что при малых пересыщениях разориентированные зародыши растворяются в первичной фазе, а на подложке кристаллизуются только ориентированные двухмерные зародыши, разрастающиеся в монокристаллическую пленку.

2. Увеличение пересыщения может обеспечить неравенство ххд,а » азп, при котором ЬС~ -ЬС* . Следовательно, образование как ориентированных, так и разориентнрованных зародышей становится равновероятным. Это нарушает процесс эпитаксиального роста и вместо монокристаллической пленки образуется поликристаллический слой. 3. При еще большем пересыщении возможна смена двухмерного механизма зародышеобразования на трехмерный.

Действительно, как уже отмечалось, для этих механизмов наблюдается разная степенная зависимость от пересыщения Ьдв (ЬС* гх гх 1/Ьд~ и ЬС* ог 1/Ьдв), так что с ростом Ьдв возможно осуществление неравенства ЬС* ( ЬС,". Обычно трехмерный рост реализуется при так называемом гетероэпитаксиальном наращивании монокристаллической пленки на ориентированной подложке из другого материала, например, кремния на сапфире. Следует отметить, что на величину схС* существенным образом влияет состояние поверхности подложки — наличие ступеней, изломов ступеней, выходов дислокаций, адсорбированных атомов примесей.

Несовершенства поверхности (ступени и дислокации) обычно являются катализаторами зародышеобразования, а примеси могут как активировать, так и отравлять центры кристаллизации. В заключение кратко рассмотрим кинетические соотношения, характеризующие процесс зародышеобразования.

Скорость зародышеобразования определяют как скорость разрастания критических зародышей в результате осуществления двух возможных механизмов: а) за счет падения частиц из первичной питающей фазы непосредственно на поверхность зародыша, 6.7. 'головин геглерогенного зароавизеолразованил 37! б) за счет присоединения к периферии зародыша адсорбированных атомов (адатомов), перемещающихся по поверхности подложки путем диффузионных скачков.

На начальном этапе кристаллизации, когда критические зародыши покрывают малую часть поверхности, доминирующим является второй механизм, зависящий от коэффициента поверхностной диффузии адатомов. В этом случае скорость зародыше- образования определяется как (6.80) Здесь № — концентрация флуктуационно возникших критических зародышей, содержащих з* частиц, ш* — частота присоединения адатомов к критическому зародышу, У, = = (ЬС*/ЗЫв73*о) 'уо — фактор неравновесности Зельдовича, обычно имеющий значение от !О ~ до 10 '.

Число частиц в критическом зародыше находится как з*= 17*7'г'7, где 17' — объем зародыша, вычисляемый для трехмерного и двухмерного зародышей по формулам (6.71) и (6.77), а гг = о'/Хл — — ЛХ'/р"йГ объем конденсата, приходящийся на одну частицу. Вероятность флуктуационного возникновения критических зародышей на адсорбционных центрах описывается больцмановской формулой (6.63), поэтому их концентрация равняется (6.81) Х; = пгцехр— где Лг = 1/а~ ~— плотность адсорбционных центров на поверхности подложки, расположенных на расстоянии ао друг от друга (йги =10'Зсм -). В стационарном состоянии концентрация адсорбированных атомов не меняется во времени (дйг,7'й = О).

В соответствии с уравнением (6.40), стационарная концентрация адатомов определяется из равенства плотностей потока адсорбируемых (падающих) частиц 7,л, = г(Л+/й и потока десорбируемых частиц 7дее = — ИХ 7й = Х,7т„где использовано выражение (6.43). Среднее время жизни атомов в адсорбированном состоянии дается формулой (6,39), которую записывают в более общей форме (6. 82) тг = 'Го ехр путем введения ЬСд„, свободной энергии активации процесса десорбции. Отсюда получаем выражение для стационарной кон- Гл. б. Управление поверхноспснасми явлениями 372 центрации адсорбированных на подложке атомов: / ~-а~дед 1 М~ = 1адста =,1адсте ехр )свл (6.83) 1 1 / ил~лиф 1 ид,ф = = — ех1д~— тдиф тО ссвл (6.84) где ЬСдиф — свободная энергия активации процесса диффузии.

Именно эти диффузионные скачки с частотой (6.84) обеспечивают присоединение адатомов к зародышам, Частота ш* присоединения адатомов к критическому зародышу равняется произведению числа адатомов Дг,1ао, примыкающих к зародышу по его периферийной линии длиною 1, на частоту диффузионных скачков и,ф. с си~лес '-~алеф и,* = Ха1аоидиф = лада 1ао ехр ' (, (6.85) )е т где использованы формулы (6.83) и (6.84). Подстановка (6.81) и (6.85) в формулу (6,80) дает искомое выражение для скорости зародышеобразования; Здесь длина 1 периферийной линии критического зародыша равняется 2агг* для двухмерного зародыша (рис. 6.16) и 2тггз з(пО для трехмерного зародыша (рис.

6,12), Как видно из (6.86), температурная зависимость скорости роста зародышей определяется конкуренцией процессов десорбции, поверхностной диффузии и зародышеобразования. При достаточно высоких температурах диффузионное перемещение адатомов в виде дискретных скачков может сменяться их движением в форме двумерного газа. В этом случае возрастает частота о~* присоединения адатомов к зародышу, что увеличивает скорость образования центров кристаллизации. С понижением температуры может нарушаться равновесие между паром и адсорбционным слоем из-за увеличения времени та жизни атомов в адсорбиро- Кроме тепловых колебаний в направлении нормали к поверхности, рассмотренных в и.

6.3, адатомы совершают также диффузионные скачки по поверхности от одного адсорбционного центра к другому, Частота таких скачков может быть по аналогии с (6.82) представлена в форме 6.3. Механизмы роста пленок на решььных подложках 373 ванном состоянии, а также равновесие в самом адсорбционном слое из-за снижения поверхностной подвижности адатомов. 6.8. Механизмы роста пленок на реальных подложках Формирование тонких пленок на поверхности подложек наиболее часто происходит в две стадии: а) стадия образования зародышей, рассмотренная в предыдущем параграфе, на которой возникают критические зародыши, способные к дальнейшему росту; б) стадия роста пленки, на которой критические зародыши разрастаются и сливаются друг с другом с образованием сплошной пленки.