Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977), страница 19

Тем яе менее, рассматривая диффузаонкую длину как функцию нременн, можно делать полезные качестненные выводы о харантере переходных процессов. (1-122) Учитывая структурное сходство уравнений (1-121) и (1-1!Об), приходам к выводу, что решения (1-112) и (1-113) остаются в силе, если заменить Е на Ер (3).

Граничные условия для определения коэффициентов А,, и А, используются так же, как в стационарном случае. В результате получается изображение Лр (х, 3), по которому с помощью таблиц можно найти оригинал Лр (х, 1). Такой оригинал будет рассмотрен в 2 2-9 в связи с переходным процессом в д!юде. Функция ошибок ег1 (а) (ее же называют инямгралол шлибок алн Функцией Кролла) определяется следующим образом 123Ь 7 ег)(з)==(е 1 й!н эгй з з Согласно рис. 1-33 функция ег1 (а) н общем напоминает зкспонепцнальную функпию ! — е-«; н частности, ег1 (О) = О я ег1 («о) = — 1.

Прона- водная от ег1 (а) имеет нид (2/угп) е «. дополкплмльной функцией ошибок назыаают функцию сег1 (г) = 1 — ег1 (а), которая напоминает экспоненту е '. Произнодяая функции сег1 (а) отличается от произвщной функции ег1 (г) только знаком. иЕ Е вгдтть (1-124) Обычно величину т1 называют коз;6((гиг(иемлголг поля. С использованием коэффициента поля уравнение непрерывности запишется в виде йзар уяйдр др — — — — — —; =О. йгэ I г йл 1р В противном случае, кзк уже отмечзлось, задача делается нелинейная. з Величине ф,/Е, будучи умножена вз подвгтжность и, дзег диффузионную с"прость о„(1-1!5).

Поэтому ф .д. можно назвать диящзиолной напряженностью полл. Весь материал данного раздела непосредственно относился к случаю иижекции, когда Ьр > б. Однако с математической точки зрения анализ остается в силе и для случая экстракции, когда йр с б. Нужно лишь иметь в виду следующие физические особенности, свойственные режиму экстракции. 1, Концентрации носителей в приповерхпостном слое оказываются меньше равновесных; соответственно меняются знак объемного заряда, направление полей, а также направления потоков носителей. 2. Поскольку полная концентрация дырок р не может быть отрицателыюй, то модуль отрицательной избыточной концентрации всегда меньше равновесной концентрации: 1 Ьр 1 < р .

Отсюда следует, что в режиме экстракции возмущения всегда малы; соответственно малы плотности токов (токи). Комбинированное движение. В последних двух разделах дрейф н диффузия носителей рассматривались раздельно: в первом случае считалось, что нет инжекции, во втором — поле считалось пренебрежимо малым. Проанализируем диффузию в условиях существенного электрического поля; для простоты пологким напряженность поля постоянной '.

Такой случай имеет, например, место при инжекции в неоднородный' полупроводник с экспоненциапьным распределением примеси (1-93). Будем, как и раньше, рассматривать инжекцию дьгрок в эл е к т р о н н ы й полупроводник. Тогда в уравнении (1-102) следует положить Р, = Рр, р, =-.— рр, а также Лй = О. Ограничиваясь стационарным режимом (г(р/сй = О), поделим обе части уравнения на Рр и запишем его в следующей форме: йзЛр рсЕ йдр Лр — — — — — —;=О. йзз Рв Д Ер Величина рр Е1Рз имеет размерность 1!см, поэтому ее можно пРедставить как 2чгьз, где безРазмеРный коэффициент т1 с Учетом (1-115) характеризует соотношение дрейфовой и диффузионной скоростей, а с учетом (1-74) — относительную роль напряженности поля ': Известно, что решение такого уравнения является суммой двух экспоненциальных членов, как и (1-112), но показатели экспонент имеют значения х5, и х5„где й, и 5а — корни характеристического уравнения (в данном случае это полное квадратное уравнение).

Учитывая, что коран имеют размерность 11см, их можно записать следующим образом: 1 ! »ья= = — (т(-+-Ф Ч +1) Жыя 1. (1-126) где величина Ж является аналогом диффузионной длины и носит название ггубины затягивания, Один из корней (1-126) положителен: 6» > О. Поэтому, если полупроводник имеет бесконечную длину (со = оо), то коэффициент А, в выражении (1-112) должен быть равен нулю и, следовательно, положительный корень не представляет интереса. Тогда решение уравнения непрерывности запишется в виде Лр (х) = Лр (О) г — 'гл, (1-127) где глубина затягивания Ж = .

(1-128) г я+1 Ч Как видим, глубина затяги- вания б о л ь ш е диффузионРнс. 1-за. Распределение дырок ной длины, если т( > О, т. е. если прн ннжекпнн (крнвые 1 — у) н вк- Е > О. Это понятно, поскольку стракпкн (крнвые 4 — а) в условиях положительное поле способствует отсутствня н наличия злектрнче- движению дырок в направлении сках полей разной полярности. диффузии. Если Е < 0 и соответственно т( < О, то поле будет тормозить диффундирующие дырки и глубина затягивания будет мен ьш е диффузионной длины.

В случае э к ст р а к ц и н дырок, когда направления потоков меняюгся, положительное поле тормозит дырки, т. е. их распределение растягивается (Ж > ь), а отрицательное поле ускоряет дырки, т. е. «стягивает» их к экстрагирующей поверхности (х, < Е). Рисунок 1-34 иллюстрирует эти явления, два из которых получили специальные названия: экгклюзия и аккумуляция носителей.

Эксклюзией называют обеднение носителями того слоя, который при чистой диффузии был бы обогащен благодаря инжекпин (кривая о) Аккумуляцией называют обогащение носителями того слоя, который при чистой диффузии был бы обеднев благодаря экстракции (кривая 6). Из выражения (1-128) следует, что если т( <' 1 (практически, если «1 < 0,2 0,3), то влияние поля несущественно, т.

е. Я ~ 1- Наоборот, если п ~ 1 (практически, если т1» 2), то движение носителей будет почти чисто дрейфовым- В этом случае, используя преобразование )~' т)з + 1 — т1 ~~~ ~- з . (1 + -зд) получаем с учетом (1-! 11): Ез 2т)Е РЕ Вг пярт~ т. е, глубина затягивания оказывается равной расстоянию, которое иеосновные носители проходят со скоростью дрейфа за время жизни. Конечно, все сделанные выводы действительны и для комбинированного движения электронов в дырочном полупроводнике с учетом того, что ускоряющим для электронов является отрицательное поле. Глава вторая ПОЛУПРОИОДНИКОВЫК ДИОДЫ 2-$.

ВВЕДЕНИЕ Полупроводниковый диод представляет собой комбинацию двух полупроводниковых слоев с различчыми типами проводимости (рис. 2-1, а). Такая комбинация обладает способностью го- Р-и перекоп раздо лучше пропускать ток в одном направлении (от слоя р к слою и) и гораздо хуже в другом. Полярность напряжения, соответствующая большим токам, называется прямой, а со Ряс.

2-1. Пл скостной диод. ОТВЕТСТВушщая МЕНЬШИМ ТО- о — усрощеевев щруетур»; б — условное кам — обратной. Обычно польобоеееееене. зуются терминами ирлмое и обратное налрлб ение, ирллой и обратньш" ток. На рис. 2-1, б показаны символическое изображение диода, направление прямого тока и полярность прямого напряжения. Вентильнос свойство диода является следствием ярко выраженной внут ренней неоднородности структуры. Ступенчатая неоднородность даже в полупроводниках с одним типом проводимости сопровождается нарушением закона Ома в связи с образованием объемных зарядов и потенциального барьера (см. Рис. 1-30, б).

В данном случае, когда слон разнотипные, нелинейность, естественно, оказывается еще сильнее. Поверхность, по которой контактируют слои р и и, называется лгеталлургической границей, а прилегающая к ней область объемных (нли пространственных) зарядов — электронно-даров тмм пере- ходом или р-п переходом. Два других внешних контакта в диоде не выпряыляющие: поэтому их называют смичегкими ггснлгаклгамга Плоскостными, диодами и соответственно плоскостными переходами называгот такие диоды и переходы, у которых граница между слоями плоская, а площади обоих слоев одинаковы. Эти условия не всегда соблюдаются на практике, однако они облегчают анализ и в то же время позволяют получить правильное представление о процессах в реальном диоде и его характеристиках.

Диоды — самостоятельный, весьма обширный класс полупроводниковых приборов. В то же время диод как простейший прибор с одним р-и переходом является основой миогопереходных приборов — транзисторов. Мы изучим диоды именно с втой точки зрения, уделив главное внимание тем процессам и свойствам, которые характерны как для диодов, тзк и для транзисторов.

В общих чертах процессы в полуправодчиковом диоде можно охарактеризовать следующим образом. В отсутствие внешнего напряжении в р-п переходе имеет месго больцмановское равновесие: диффузионные и дрейфовые потоки носителей уравновешены и результирующего тока нет. Полярность прямого напряжения способствует «выталкиванию» дырок из р-слоя в и-слой и электронов в обратном направлении, т.