Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 106

» Вычисляя разиость между ееличииой Ь(К полученной оо этой формуле я бу(сс»(аберрациями 3-к порядков), вычисленных иа «тай же паеерхяссти, получим аберрации высших арядко« Ь ва даяиой поверхности системы. Ь» =п»а»Ь(» — л»а»буссс». Такой расчет выоолвяется для всех поверхностей. Однако гро. моздкость формулы Кербера — Рабиновича вызвала серьезные затруднения пре сосгавлеиии программы для ее вычисления с па. мощью ЭВМ. В связи с этим условимся понимать следующим образом абер.

рацию высших порядков, вызываемую определенной поверх- ностью: вычисляем иа й-й паверхяоаси выражеиие Ь = я»а»!» — л»а»(», где !» — высота пересечеиив луча с гауссавой плоскостью пред- мета; !» — то же самое для плоскости пюбражеиий, В идеальной системе величииа Ь» равиа нулю; в реальной системе величина Ь» характеризует вклад Вй поверхиости в обра- аовавии суммариой аберрации п«сс«Ь!', где р — номер послед.

ней поверхности системы. Эта величина вычисляется по формуле Ь» ле,»ас„с!»„5 — цсж»(», причем !» у» — (эы — х») гй яе о где у» — высота пересечеиия луча с воверхиостью й; з„— расстояиие от вершякм поверхности й до гауссавой плоскости предмета; л» вЂ” абсцисса точка иересечеиия луча с поверхиосгью й; и,„— угол луча с осью в (й + !)-й среде.

Иэ величины Ь» вычитается величина Ьу', выражающая про. изведеияе Ьу;ц п»а»бу», т. е. поперечиую аберрацию З-го порядка для рассыатриваемого луча, умиожеииую иа произведение л»а». Остаток представляет (услоеио) вклад й-й поверхиости в аберрации высших дорядкав рассматриваемосо луча,. пы Расчет аберраций З.х порядкоя по поверхностям произвощпся по формуле — — 81 1157В17! 511851,"!+Вдт!+ ф флбфт~. где в'= — ,'; 4Р= — — '- прн зт=со; 7'' ь, в , , 1 л,в, в, = — —.ь-; в' = — — ',' при зз чь оо.

«!' — д,' р Если луч определен через напраиляющие косинусы, то Программа для расче~а аелнчии ܄— Абгп, состазлеииая для ЭВМ ВЗСМ-4 Э, Ф. Хазииоб, рассчитана иа системы со сферическими, плоскими и бсфернческимн поиерхностямн. Поверхности могут быть преломляющими и отражающими. Аберрации рассчнтыааются как при бесконечно удаленной точке, так и прн конечном ее рв:стоянии от системы. 1,728 1,6126 1,0 0,2 1,0 0,5 1,тнд 1,7?8 1,О ю 1,51 68 — 41420 — 420,51 0,2 1,0 !46,45 1,0 1,728 268,81 1,тяз 1,0 115,41 !.0 1,728 69,Ю9 — 1Ю,32 — 68,06 1,6126 1,51 63 — 891,Щ О,б 1,О 1457,9 — 96,167 97,519 — 19Ю,З вЂ” 74ЛЩ т=уд+(з! — «,7 Р7:М 1, 7Р =- — ' 1— д! — д, Тая еаа Ч!1!9 Конст!у та аве ввеетв 19 «еиюаеета ебвююа Радуга ЗИ,41 — 187,41 111ДО Оптичшкам система определяется ее коиструктявяымп рве.

ментами.г, б, я в коэффициентами асфсрических поверхностей, прячем паславпне могут быть прсдсгавлепы в следующем ваде: Ьу' + с г' + а,х + а,х' +... + а„»' = 0; = а, (у* + г') 4- а, (уа + г-'га +... + а (уа + гуц Программа саставлеиа для меридиоиальвых лучей, что для практики является наиболее существенным, так как имеяио в мерндиоиальиой плоскости, каи правило, аберрации высших порадков принимают иаибольшее апачеяие, ио ее нетрудно обобдпть гля общего случая.

Программа предусматривает расчет аберре. ций для семи лучей: два луча для точки иа оси и яять — для тачки вие оси. Машина выдает иа пе !ать как величины Ьь, так п велйчипы Ьб;,! и Разиости Ь» — ЬЩвы котоРые дают пРедставление об аберрациях высших порядков иа дапиай поверхиости. таелан ШЫЛЕ Лыймша амсмах арг аам 19 аемшегата аОшапма Ралгга» р,м р г-р ,р ь и.а м.а гг,р ! 2 а 4 5 6 7 а 9 10 11 12 13 И ЬВ 36 37 !а !в ш О,еа! -0,002 0,001 — О,СОВ О,НВ 0,037 -0,004 О,щг 0,002 0,002 6 4,007 -а003 4,001 -4,001 4,004 1,053 0,039 -0,004 0,032 -0,001 0,036 0,036 О,О19 0,052 .. -о,ош 6,3!о — 0,006 О,ШВ 0,001 0,017 0.050 -0,061 0,001 -О,ООВ 9,035 0,056 О,ОЬΠ— О,СЕ2 б,ай -0,001 0,013 — 0,015 0,014 -0,006 ашш О,ОВВ О,ШВ 0,009 0,603 0,004 0,015 -О,ОШ 0 — 0,061 0,011 О,0 16 о 0,002 О 0,003 — 0,009 о а 0 0 0,001 О 0,001 е 0 О,002 е, о о 0,00! о 0,066 --0,002 0,006 -О;046 -0,006 о -0,006 -0,601 0,013 О О,ЫМ о 0 Охи 6 -0,016 о 0 о 0,033 Т б ац ЧГМ11 Ки рт а иы этнеет ыр 'э ве.е ° О'О б иеееа Табаева ЩМ,12 Аб раааа» эисмах еараааее мра ° ае.заееошге еб штееа Из таблицы видно, что наибольшая аберрания высших порядков возникает на 2-й поверхности.

Уменьшив соответственно таланну первой линзы, добиваемся равенстве абераднй на 1 и 2-8 поверхностях, на поскольку оин пратнвапаложвых знаков, то аберрации всего объектива становятся значительно меиьшимн. Пиесе» лшырешрр» !. Гарабергш М. Сэзршеанаа шекыр чесаа а ка. М., Мэл-ве ааосгр. аа ., !В62, 427 с. 2, СиыарееГ.Г.М ол расчетаоа ес а с сшч.л., м маак раен е, гвбз, бта с. В.

Ьш) Ь., Ашг б Н. Аррн барнса, 1ВШ, . т, Ы З. В качестве примера рассмотрим (Ч компонент объектива ерадугаь с переменныч фокусным расстоянием 21 — 2!О мм (табл. ЧП!,9, Ч(!!.!О). Из этой таблицы видно, что наибольшая аберрапня вызывается 8 и 10.9 поверхностямн. По ряду причин изменить линзу, содержащую эту поверхяость, не удалась, зато, изменив отрицательную линзу (поверхности 18, !7), которая вносит отрицательные аберрации высших порядков, удалось получить систему с меньшими аберрапиамн.

Рассмотрим аберрации высших порядков зеркально-линзового обчективе (табл. НП!.П, НН!.!2). 9!5 1625561 Предвпа Глава 1, 2. 71 82 66 160 195 П) П2 ПЗ П7 П9 1. Обюв нвм шлыюшмссинк спеши... Аб ррмши 3-го порадшг сбьествсов....., Рщчш дзухля нашим скщюшю сбюшнвев . Опрюелсннв н сюзнвченин Вюожгатслыгые табхнпы — нснсгранмы Решение сшпеб шлаен . Перехоа к »ругам вшюшеав» в друмшу тяпу акре а!«юнна Сберохрсматичссная аберрзнвв .

Расчет гр хлнвсоеык с«левиных сбюзтиво» Расчет двухлвязовых весшменимх обьекгивов . Оспесиы уравнена» Грабянн ллв «прюенени» предварнтсзюых значений ралнусоз лзохншо несилеювсго обмыва С4«ро р»м«я зюрр ыя Переход' ешшго т па ахромзтиз шш к Аругому .. Т блиш п релод к спек ра ьиы сб вст, отлю чот зу аьвоа Трехлинзса е нс »пескине сбю пн ы . Обаектав ю наук еи акое х с»асс ых лвю Р заве» в ело вык сбюкппш Двухлв зп 8 е шева«А сбюкгн с воадушв и ромежу ° к ю е иод юлнчивы .

С щепы з двух об «пшов с «сне и душ ы прсые- 7 "г "с ду """" . Длухш»яш шггныс сбюзтнзы А рояоми сскае сбюш аы — аиокроматы . Ощшы оюев сб аиокрсматал . Дзойпге ниокр»маты а вюуапохршытм Туоби е зпохроюты . А треномн мсшш звюромзты Ксррешвшвиые пензы хн» вереюдв иа одной свезтрааышб орласта а пру!об Гаева П. Овузарм, абер«севан«»ю ию см, зрсмюьгмш юр)ы 1, Окуляры . Общее свойства окулироа . Ксмпенсзвнз окулнром аберраавб преанишвушщсд сну Окулири, ссшояшие нз дву» тонких «синоним в Ссзрамениые типы овуляыы . Окулвры, о«гению з тр х ко»всю«ам П)арокоутюьвю окуляры . 2. Осорвчнаак«ше спешны .

Прнаиевные сбгречнзагишш игмю ОЙ»ычаюисвы сн еиы ю шшз . 8. Ву ль 6)уб Трубы Га плен Трубмс вы метель мовул рсн . Всркальш ивовые бп ошш . Трубы ~~ уаю чмшв (м ровпумш ) С»омане тюсскопн ва шемы . з 5 6 8 9 ю 41 45 47 66 69 125 128 145 159 161 164 184 !88 197 292 ВП Глава 1П. Фюогрзфичсскнс я ираекиноннма Вбъцмиа 1. Осощаасща рес х ф о 1» фнч ак об 3 ае 2. 'Хера р бр, л 4 рзфяче кн сбьехтнэ и.................... 208 267 ЫВ 271 273 274 2?8 280 281 284 289 232 2Щ 306 307 309 311 ЗП 3. Расчет фотогрэфячесщы сбзеазщвн с ю од сеееесаа В а срю.

н угле иола крепка.................. МЩ Вес онечно еонюа цыма лана н вгысще фоп срабмческщо созе га Смммщрачщее щ»щк н ы........... 214 4. Фщссбюкгизы с б льмоя с госнлох мал м углом псла зрения . гв Снеге ыязбюно мапо с хлнпэ Переход к аюаие линз с конюными голщна ам... 229 5. Сасземм с нспразаеиаоа кривизной пола 232 Спссо0ы исправя нае кривизны яюя Чищенные аначсиаа су и 3 пасла »ыа сисгеч с нспраеюяноВ аэнэхзхоА 236 Трюксмпонющые .6 кщвы ...... 239 6. Расчегфстграфнче «яхсб екгньоьс нам щы ЭВМ,.....

Гбг Обоснование не бхсднм гя при ен н«я ЭВМ . Вару яа, р Л уа р хя сасгаиа 254 Испраьленае «р с б рр ш й.... 258 7. Снщаэ оотнче к * «зм.......... 259 8. Меры к иредогярмпю щ берр пя8 яы мих юрия Вв фезщраСф соках объекпгмм .................. 262 рнчеащя аб рр и я «сма. Аюаютич аас мкя о?ираческкх юьер песий .................... ЮЗ Ас а иэ ............. 265 Су м Пеакач Ж6 4 сирс я и обнару сеня аюерк»мсгщ, опмгспмняых зз юнидо.