М.Х. Джонс - Электроника практический курс, страница 90

(б) Формирование спектра шума. Читатель мог оказаться поставленным в тупик несообразностями в описании того, о чем шла речь до сих пор. С одной стороны, частота рассмотренной дискретизации в 256 раз превосходила нужную частоту выборок, а с другой — было объявлено, что за счет этого 1-разрядный преобразователь может обеспечить разрешение в 16 бит и лаже лучше (отношение сигнал/шум порядка 96 дБ). Сама по себе избыточная дискретизация с коэффициентом 256 увеличивает протяженность спектра шума квантования в 256 раз, что дает улучшение отношения сигнал/ шум на 24 дБ по отношению к его значению 7,7 дБ на выходе 1-разрядного преобразователя, что дает в результате разрешение, эквивалентное всего лишь примерно 5 битам. Ответ на вопрос о том, где найти другие биты разрешения, следует искать в интеграторе преобразователя с избыточной дискретизацией Поскольку интегратор включен в петлю «обратной связи» и благодаря его свойству пропускать только нижние частоты, он оказывает на шум такое влияние.

что большая часть спектра шума квантования, возникающего в компараторе, оказывается отодвинутой в область высоких частот. Это замечательный пример схемы, обнаруживающей синергизм. В качестве побочного эффекта от необходимого действия, наподобие включения интегратора, конструктор получает еще большее улучшение свойств системы за счет выталкивания шума за пределы полосы частот, представляющей интерес. Комбинация «интегратор — компаратор» приводит к тому, что спектр шума квантования растет со скоростью 6 дБ/октаву. Другими словами в области мегагерца на ! Гц приходится значительно больше мощности шума, чем в интервале частот, занимаемом входным сигналом.

Поэтому конечный прореживаюший фильтр на выходе удаляет существенно больше шума, чем мы могли бы ожидать в случае белого шума. Можно показать, что если коэффициент избыточной дискретизации равен .0 и интегратор является цепью первого порядка (одиночная Яб-цепь), то Аналого-цифровое преобразование 487 ЗЕ)з улучшение отношения сигнал/шум (БХК) = —. г (14.4) На практике применяют интеграторы второго и более высоких порядков, часто состоящие из фильтров с переключаемыми конденсаторами. Для системы второго порядка 51) 5 улучшение отношения сигнал/шум (БХК) = —.

4 Если в такой системе второго порядка Д = 256, то (14.5) улучшение отношения сигнал/шум (БХК) ~ 5 х (256)з =101о8ш дБ=1075дБ Добавляя эту величину к равному 7,7 дБ теоретическому значению БХК лля 1-разрядного преобразователя, мы получим, что значение БХК больше 114 дБ, а это с лихвой превышает теоретическую величину 109 дБ лля разрешающей способности 18 бит. Если принять специальные меры по обеспечению устойчивости петли обратной связи, то можно осуществить формирование спектра шума, используя фильтры более высокого порядка, и получить в результате еше лучшее разрешение.

Сегодняшние высокоскоростные средства обработки сигналов позволяют сделать преобразователи с избыточной дискретизацией не только более точными, чем многоразрядные схемы, но и более дешевыми, поскольку вместо трудно осуществимой точности значений параметров здесь требуется точность стробирования, а это значительно проще. Избыточная дискретизация в очень большой степени терпима к несовершенствам аппаратных средств. В общем случае необходимость схемы выборки и хранения тоже носит ограниченный характер, поскольку частота преобразования входного сигнала исключительно велика по сравнению с частотой самого аналогового входного сигнала. (е) Цифра-аналоговые преобразователи с избыточной дискретизацией.

Принцип дельта-сигма преобразования с избыточной дискретизацией так же уместен в ЦАП, как и в АЦП. Например, в СР-плейере частота выборок обычно увеличивается в 256 раз по сравнению с исходной частотой 44,1 кГц, с которой следуют 16-разрядные выборки цифрового сигнала. Это осуществляется с помощью цифрового фильтра, выполняющего функцию, обратную прореживанию, и называемого имтерлалятором, который в нашем примере с коэффициентом 256 даст на выходе 1-битовый тактированный сигнал с частотой 11,2896 МГц. Как и в случае АЦП, для максимизации отношения сигнал/шум 8ХК производится формирование спектра шума. Мы снова получаем последовательность битов, в которой плотность двоичных единиц пропорциональна требуемой аналоговой величине.

Для того, чтобы образовать аналоговый выходной сигнал с высокой степенью разрешения требуется лишь аналоговое интегрирование (отфильтровывание нижних частот) результирующей последовательности импульсов (подобно тому, как это осу- 488 МикроЭВМ и их лрименения шествляется в измерителе частоты следования импульсов с накачкой заряда, см. параграф 10.12). (г) Фильтрация, лредулреждаюгцая наложение. Дополнительный выигрыш, поЛучаемый от применения избыточной дискретизации, состоит в том, что исключаются сложные аналоговые фильтры, необходимые для того, чтобы избежать перекрытия спектров. Условие теоремы Найквиста о выборках безусловно должно выполняться в битстрим-системе точно так же, как и при многоразрядном преобразовании, но цифровая фильтрация, исключающая наложение является неотьемлемым свойством прореживаюшего фильтра и интерполятора.

Например, в 16-разрядном АЦП звукового диапазона с избыточной дискретизацией с коэффициентом 256 выборки из звукового входного сигнала с самого начала берутся не с частотой 44,1 кГц, а с частотой 11,2896 МГц. Поэтому нужен фильтр, предупреждающий наложение, который отфильтровывал бы только компоненты спектра с частотами выше 5,6 МГц. Обычно бывает достаточно простого ЯС-фильтра нижних частот, чтобы устранить, главным образом, высокочастотные наводки, которые могли бы дать биения с тактовой частотой избыточной дискретизации и вызвать гетеролинные свисты.

Устранение этого трудно преодолимого препятствия, каким является необходимость осуществления предупреждающей наложение фильтрации с крутым срезом частотной характеристики как на входе АЦП, так и на выходе ПАП, уменьшает стоимость конструкции и, как правило, улучшает фазовую характеристику. Это исключительно трудно — построить аналоговый фильтр с крутым срезом без внесения фазовых искажений вблизи граничной частоты (в результате которых время от времени все же проявляются отфильтровываемые высокочастотные спектральные компоненты). Цифровые фильтры, применяемые для прореживания и интерполяции, являются в этом отношении значительно более простыми, и поэтому можно избежать существенных фазовых искажений.

С внедрением усовершенствований АЦП и ЦАП, подобных тем, какие только что были описаны, различие между аналоговыми и цифровыми сигналами становится почти незаметным. Конечно, нужно позаботиться о том, чтобы избежать нежелательных перекрестных искажений при взаимодействии аналоговой и цифровой частей в схеме, но преобразование сегодня все в большей степени сводится просто к еше одной ИС на печатной плате, а это способствует тому, чтобы цифровая обработка сигналов применялась для выполнения все новых и новых функций в электронике.

Приложение 1 Маркировка компонентов Маркировка резисторов Обычно резисторы маркируются цветными полосами, которые позволяют быстро определить их сопротивление. Цветные полосы обозначают следуюшее: (1) Сопротивление резистора в омах.

(2) Максимальное отклонение от указанной величины (допуск). Номинальные значении сопротивлений Сопротивления большинства выпускаемых резисторов имеют ограниченный рял значений, который согласно международному стандарту называется рядом номинальных значенийк Следуюшие величины, равные указанным значениям, умноженным на степень десяти, являются номинальными: ряд Е!2 10, !2, !5, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 ряд Е24 1О, 11, 12, 13, 15, 1б, 18, 20, 22, 24, 27„ 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91.

ДОН;7СК Большинство резисторов имеют производственный допуск х556, что вполне достаточно для большинства применений в электронике. Для более точных разработок имеется возможность использовать резисторы с допуском 2% или 1%. 490 Приложение 1 Интерпретация цветового кода На одном конце резистора (рис. А1. 1) расположены четыре цветных кодовых полосы. Первые три полосы, считая от края, определяют величину сопро- тивления, а четвертая полоса дает величину допуска. Значение цветов дано в таблице А1.1. Таблица А1.1 Первые три полосы Полоса допуска Число иулсй Псрии цифр доржи Вторил иифро Рис.