Дуда Р., Харт П. - Распознование образов и анализ сцен, страница 3

Например, при анализе фотографии следов частиц в пузырьковой камере требуется не просто классификация, а описание картины. Такое описание должно содержать информацию как об отдельных частях картины, так и о связи между ними. В принципе оно должно непосредственно отражать структуру, присущую исходной сцене. Рассмотрим, например, простую сцену, показанную на рис.

1.4. Возможно, что для некоторых целей окажется вполне удовлетворительным простейшее описание вроде «на письменном столе> или Гя. 7. Введение «стоит телефон». Более полный анализ должен включать перечень всех основных имеющихся объектов — телефона, бумаги, чашки, карандашей, ластика и т. д. При еще более полном анализе будут выявлены отношения между этими объектами, что может вылиться в выражение «(Два карандаша на пачке бумаги) перед (чашка слева от (ластик перед телефоном))». Задача анализа видимой сцены и получения ее структурного описания оказывается очень трудной. Приемлемая для всех форма- Рнс.

1.4. Простая сцена. лизация этой проблемы, аналогичная модели классификации, едва лишь выявляется из работ, выполненных к настоящему моменту. Были предприняты попытки заимствовать понятия из теории формальных языков и построить лингвистическую модель для анализа сцен. При этом сцена рассматривается как выражение на языке, грамматика которого определяется допустимыми структурными отношениями. Исходя из этой формулировки, анализ сцен можно рассматривать как процесс грамматического разбора, в результате которого описание всей сцены получается в виде композиции взаимосвязанных подсцен. Методы использования структурных отношений между элементами картины с целью ее анализа и создания полезного описания не исчерпываются лингвистической моделью. Хотя общей идейной основы, объединяющей все эти методы, еще не создано, тем не менее был разработан ряд интересных процедур для конкретных задач, которые носят эвристический характер. Эти процедуры сами по себе можно подвергнуть рассмотрению, и изучением этого общего вопроса описательного подхода к анализу сцен заканчивается часть Ц, 1.б.

Обоор содержания книги 17 1.б, ОБЗОР СОДЕРЖАНИЯ КНИГИ ПО ГЛАВАМ Часть 1 данной книги в основном посвящена вопросам статистики. В гл. 2 ставится задача классификации в терминах теории принятия решений и обосновывается общая структура оптимального классификатора. Задача эта решается, исходя из предположения, что все относящиеся к ней распределения вероятностей известны. Остальные главы части 1 связаны со способами представления, когда вероятностная структура задачи не известна. В гл. 3 предполагается, что известно все, что относится к задаче, за исключением некоторых параметров распределения. Описываются процедуры оценки параметров, исходя из требования максимального правдоподобия и с использованием байесовского подхода для оценки. В случае когда ни один из обычных способов оценки параметров не подходит, можно прибегнуть к непараметрическим методам.

При использовании таких процедур, рассматриваемых в гл. 4, вместо знания вида распределения потребуется большое число выборок. В гл. 5 производится параметризация классификатора и рассматриваются различные методы прямого определения классификатора непосредственно по измеряемым значениям признаков. Эти методы, идущие от линейного дискриминанта Фишера, включают общеизвестный персептрон и процедуры сглаживания, оценки среднеквадратичной ошибки, стохастическую аппроксимацию, потенциальные функции и линейное программирование. Часть 1 завершается гл.

6, в которой рассматриваются различные приемы обучения и группироваиия без учителя. Часть 11 открывается гл. 7, где рассматриваются процедуры представления изображений и выполнения таких основных операций, как повышение резкости, сглаживание, сравнение с эталоном н разбиение на однородные области.

В гл. 8 развивается понятие пространственной фильтрации н дается интерпретация некоторых из этих операций в частотной области. Большое число методов описания линий и форм на изображении является предметом гл. 9. Здесь описываются топологнческне, линейные и метрические свойства формы, а также ряд методов описания, основанных на этих свойствах. В гл. 10 и 11 содержатся важные математические сведения, относящиеся к изображениям трехмерных объектов.

В гл. 10 выводятся уравнения перспективного преобразования и показывается, как их можно с пользой применить к анализу сцен. В гл. 11 исследуется вопрос о проективных ннвариантак,.т. е. о величинах, остающихся неизменными на различных ивображеннях одного и того же объекта. Наконец, в гл. !2 обсуждаются некоторые из наиболее важных современных подходов к сложной задаче полного анализа зрительных сцене Гл. Е Введение 18 1.6. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Число публикаций, относящихся к распознаванию образов и анализу сцен, выросло настолько, что даже по специальным вопросам изданы сотни работ. Списки литературы в конце каждой главы позволят читателю ознакомиться с историей вопроса и получить исходные сведения, чтобы в дальнейшем перейти к углубленному изучению.

Дополнительные сведения читатель может получить и из других работ и ряда полезных обзорных статей. В качестве краткого обзора работ из области распознавания образов как одного из разделов науки об искусственном интеллекте можно рекомендовать важную статью Минского (1961). Интересен также обзор работ, относящихся к моделям классификации, проведенный Надем (1968). В книге Нильсона (1965) хорошо объяснены основные принципы классификации. Ясный и наиболее современный обзор опубликован Хо и Агреулой (1968). Исчерпывающий обзор методов, применяемых для извлечения признаков из изображений, опубликован Левайном (1969).

Общие принципы автоматического преобразования изображения описаны Хокинсом (1970) и систематически изложены в научном труде Розенфельда (1969). Имеется множество интересных направлений, относящихся к изложенным в данной книге вопросам, но не вошедших в нее. Читателям, интересующимся выделением образов и кодированием изображений, можно было бы рекомендовать обзор Хуанга, Шрайбера и Третьяка (1971). Обзоры Колерса (1968) и Гоуса (1969) будут особенно полезны для тех, кто увлекается интереснейшей областью восприятия человека и животных. Те, кого интересует философская сторона вопроса, найдут весьма ценными книги Вата- набе (1969) и Бонгарда (1967). И наконец, читатели, интересующиеся практическим применением положений теории, найдут большое количество библиографических ссылок в литературном обзоре Стивенса (1970). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Бонгард М.

Проблема узнавания, М., «Науна», 1967. Ватанабе (%а1апаЬе М. З.) Квоте!пи апб Оневв!пи (Тоьп %!!еу, Ыев» 'г'ог)г, 1969). Гоус (Сове Е. Е.) !п1годнс1!оп 1о Ью!он!се( апб гпесьашса! рацегп гесояп11!оп, (п Ме(ьобо!оя!еь о( Раиегп Иесодп!иоп, рр. 203 — 262, З. %а1апаье, еб. (Асабего1с Рееве, Ыевг Уог(г, 1969). Колерс (Ко1егв Р. А.) Зове рвусьо1ои1са! авресы о( рацегп гесояп!1!оп, (п йесохп1мпя Рацегпь, рр.

4 — 61, Р. А. Ко!егь апб М. Ебеп, ебв. (М1Т Ргевь, СатЬПбде, Мамас1шье(М, 1968). Список литературы 19 Левайн (Ьеч|пе М. О.) Реа1иге ех1гасНоп: а вшчеу, Ргос. !ЕЕЕ, 57, 139! — !407 (Аийив( 1969). Минский (М!пзйу М.) 5!ерв 1оччагд агИ!с!а! 1п1еИ|йепсе, Ргос. 7)7Е, 49, 8 — 30 (дапиагу 1961); а|во |п Сошри1егз апд ТЬоийЫ, рр. 406 — 450, Е.

А, РеейепЬашп апд д. Ре!дшап, е«Ь. (МсСаачг-Н|!1, Ыея» Уогй, 1963). Нильсон (551взоп ЬЬ 3.) Ьеагп!пй МасЫпез (МсОгая»-Н1!1, Неве 'г"огК, 1965). [Русский перевод: Обу. чаюшиеся машины, М., «Мир», 1967.[ Надь (Найу О.) 51а1е о! 1Ье аг| |и ра11егп гесойп!!|оп, Ргос, 7ЕЕЕ, 56, 836 — 862 (Мау 1968). Розенфельд ()«овен!е!д А.) Р!с|иге Ргосезз!пй Ьу Сошри1ег (Асадепис Ргевв, Не»я г'огК, 1969). [Русский перевод: Распознавание и обработка изображений, М., «Мнр», 1972.[ Стивенс (5(ечепв М.

Е.) КевеагсЬ апд дече|оршеп| |и 1Ье сошри1ег апд 1п!оппаНоп зс!епст. Чо1. 1. !п1оппа1юп асципй|оп, зепыпй, апд |при1 — а зе1ес1|че ИегаЬ»ге геч|егч, Ыа(!опа1 Вигеаи о1 $1апдагдв МопойтарЬ 113, Чо|. ! (Магсй 1970). Хокинс (Навчй!пв д. К.) 1гпайе ргосезв|пй рппс|р|ев апд 1есЬп!г|иев, |п Адчапсез |п 1п1оггпаНоп Зув1ешз, Чо!. 3 рр.

113 — 2|4, д. Т. Тои, ед. (Р1епиш Реева, Ые»я Уогй апд Ьопдоп, 1970). Хо я Агреула (Но У. С., Айса»аз|а А.) Оп раНегп с!авв!!!саг!оп в18он|йпи: 1п!гадис(!оп апд зшчеу, Ргос.!ЕЕЕ, 56, 2!О| — 21!4 (ОесешЬег !968). Хуанг, Шрайбер н Третьяк (Ниапй Т. $., Я«Ьге|Ьег 1«'. Р., ТгеНа1« О. Л) 1шайе Ргосезз!пй, Ргос. 7ЕЕЕ, 59, !586 — 1609 (|»)очегпйег 1971). Глава 2 БАЙЕСОВСКАЯ ТЕОРИЯ РЕШЕНИЙ 2.1. ВВЕДЕНИЕ Байесовская теория принятия решений составляет основу статистического подхода к задаче классификации образов. Этот подход основан на предположении, что задача выбора решениясформулирована в терминах теории вероятностей и известны все представляюгцие интерес вероятностные величины. В данной главе изложены основные положения этой теории и показано, что ее можно рассматривать просто как формализацию общепринятых приемов, В последующих главах рассматриваются задачи, возникающие в случаях, когда вероятностная структура известна не полностью. Прежде чем дать в разд.

2.2 общее строгое изложение байесовской теории решений, остановимся на конкретном примере. Вернемся к рассмотренной в гл. 1 задаче построения классификатора, различающего два вида древесины — ясень и березу. Предположим, что наблюдателю, следящему за выпуском древесины с завода, представляется настолько трудным предсказать, какого вида древесина появится следующей, что последовательность ее видов кажется ему случайной.

Используя терминологию теории решений, можно сказать, что появление куска древесины того или иного вида означает, что природа пришла в одно из двух состояний— древесина оказывается либо ясенем, либо березой. Обозначим состояния природы символом оз, причем для ясеня оз=- озы а для березы аз=от,. Состояние оз может рассматриваться как случайная величина в том смысле, что состояние природы не предсказуемо. Если фабрика выпускает ясеня столько же, сколько березы, то можно сказать, что следующий кусок в равной мере может оказаться или ясенем, или березой. В общем случае предположим, что существует некоторая априорная вероятность Р (оз,) того, что следующий кусок окажется ясенем, и Р (езе) — что это будет береза.