Теоретические основы электротехники - Методические указания и контр. задачи, страница 12

пч угуюиущгююг Рес. 5.11 Рес. 5.1С Требуетсл: ц построить полярную диаграмь1у плотности зар"да ыа позе. рхнастн шара в плоскости рисунка; 2) вариаюл а —. определить напряженности злсктрпчсслого по, лявточкеА(х»=7,35см,ха=3 2 ем) и в точке В(хе=О хе=5 ем]; вариаюл б — по 5 — б точгшьг построить след эквилстюзця. альной поверхности, проходящей через точку А(х„=б,4 сы, г,=3,2 см); еариаггю в — по 5 — 6 точкам построить снед эквипотеицизльной поаерхносты, проходящей через точку В (хе=О, за= 5 сы); вар«агап г — построить график измснсыия потенциала гр (х) па 5 — б точкам, лежащим на оси х в интервале 0 < 0 й 180'; варааят д — построить график изменения напрюхеынссга электрического поля Е(х) по 5 — б точкам, лежащим на сея з в шгтерваае 0<0<180'.

Указани . «азание. Н верлены г е я точке рекеиеелзетсч»зкп тек, 'ггобв ЕШЗ была в иеитуе шара, а еетьзьеые бахе рмаеаонепи семыетречпе ее сшашюл к осе к. 14. Две ин . Д длинные коаксыальные стальные трубки служат прз мым и обратным проводом лнгшн постоянного тока. Ток в зтое шшнси трубке ток течет «от иас». Размеры рез р . 5.12, Магнитная проыицаемосп стали, нз котоРой изготовлены тРУбкн, Рч= 100, а сРеды, запал Требуется: !) найти зависимость мод ля гзщля нектарного магнитно Счп ать что ее — г в тех о ластах, где оп х.

пзрн ° шшал н точгси ыа наружной Паасрз кторыый поте 2) определить на едншз ей тру ки равен нулю; гшшу длины провода: — лгагшгтный поток, нему проводу; ток, замыкагощийгся по внутрен 1зс вариант б — мз»нщцный зы»шшаюцшйся в црссг „ у вроводамн; »ариш»т в — ьацш» зь»а»»ш»олшнся ло вне»цн, к 0 ' пото 'му лРо- -ъе '" / воду' ааРиш»т г — сУЗллшраь»шй ноток, залиахшошцйся е»ранстве мезшу цровозаъш д „ внутреннему проводу; вый поток, замыкшолцшс магнат- а прои»ранстве мсжлу лровсдаьц» ш, внешнему проводу. г е,э»з 15. В воздухе м -гду д уы цнл оси лоторых ца дрв'»ссквмц поверхностш»н, й ар=10-'Кл/ з Р Р Р'д '" рдсобьраллельны, равноме но асл /м .

Взанлшос расноложеяцс цилнцдрнчсскнх поверхностей с указанием разыеров ан 5.13. Требуется» 1) определить вектор лалршкенностн элелтрнческого поля внутри малого цилиндра; 2) определить разность лотевш»алов между то шами, находя. швмнся ла поверхности л»алого цнлвцнра: вариант а — точки А н Е; аариаит б — точки С н К; аариаит в — точки 3У н Ю; аариаит г — точки М и В; вариан и д — точки В н Г. 1б.

Параллельно бсзграннчной цлоскостн раздела двух диэлектриков н параллельно друг другу расположены два тонкнх аЛНиных провода. Провод / с зарядом т, =10 " Кл/л» н провод 2 с зарядол» »,=3.10 'з Кл/м. Взаимное расположение проводов н плоскости раздела диэлектриков приведено на рас. 5 14. Радиусы проводов однлаловы ц равны ел = 1 ым, /»» = 50 мм, /»;-30 ла», »/=100 мм, еь=7, со=2. Определить: сараи»ил а — разность лотенцналон межау провалом / н тачлой А с коордннаталш х=О, У=О; сари,т б — иаир т евно лола в ле С' на е ш»шу дшцш провода /; аариа в — - у.дей"'ующуюааеы у В( =100,' аариаит г — разность потснцналое ъ»ежду ъ»е.

точкой хе= Уз=0) н проводил» 2; аариаии» д — напршхснность , ссгвовавшсе поля в точке Ел остагичсскос поле, суш / 5 15) озм и»сио ллш воз»»ухе н направленное по ос» (р ным .ъ»сивым цнлнилром, ось которого лсрисадаку » кзбс/н) Уй =5 ьыь Устлойстао ком сзсльиого „ рве... Требуется: 1) учитывал укшапную особсввосгь электрического поля, онределнть внУтРешшй РапнУс наРУсшой х:ллы сабсгш Л. и толины обоих слоги нзолзинн, 2) построить заввснмость модулей аапр:схсанссгн эшхтрнческого поля и вектора электри ческого смешения от расстояния гдо осн кабеля, полагая, что к его хшлшг налеедсио иаир.огснис 250 В; поло:китсльньш полюс псточшша присоединен х слуг!> иней жиле; 3) сериалы а — построить графск ззвлсимосгв .~скуля сестора поляризации от расстопшя г, еаряалл~ б — найти плотность поверхиостньш сю заш.ьи зарядов на границе распела двух нзоллцнонньж слоев; еаришил в — определить потенциал точек па грзииис раздела нзоляцвонных слоев, полагая, что потенциал наруьгиай оболочки кабеля ранен нулю; варакин~ г — иоде штать еьигость кабсдя па шипшу его длины; еариаяш д — определить энерппо злсктросгзпшсского пола кабеля на ешишиу его длины.

19. Сфери ческий конденсатор высот даухслойну~о изогшцнш, Ввешшш радиус ннутрсннсго элехтрода Л, = 10 мм, а внутренний радиус внешнего электрола )!э=20 ым. Днэлсстрнческмч нроинцаеь~ость внутреннего слоя изоляции еь= 5. Устройства сферического конценсатора пояснено н разрезе на рнс. 5.! б. Требуотсл: !) определить радиус Л, сферической поверхности раздела мсиду двухи слояьш нзолядни и диэлектрическую проницаемость внешнего слоя нзоляцшг, чтобы ь~аксньшльиак и минимальная иапршхенвастн электрического иогш во ниутрсоисм слое изоляшш быав бы соответственно равны ыаксиыальвой в ьшиимальной напря>кснпосгзнг электрн гесхого бн ' '~~;Ъ паля во шшшием слое шошьции; ® ыс уЯ 2) построить график заннснмосгп з 'у 5~', лшлулей напрюхснности злектричсс- 4)фф ~~,:~,рт, " конденсатора, полагая, гто к его элсктролам иодосдено напряжение 11= =!0' В; полохштельпый пол~ос ис'точника ирисоодинеи к внутреннему электроду; Ннс.

5 16 цвел точек на новсрхнс 3) еауиаюн а — оарсзел", ая, что потенциал внттРснвегс ', раздела двух лнзвсктрсков' Н злектрода раасн нул10:,),„; завнсвьшсти модуля вектор еарнаею б — построить тра цсетра коиденсатора1 полярвзашш в Функ)п Р,осгцуш плотность свюаниых за, ' в — найтв повсрхпост ев; рядов на гран~ше Рззпепа Л У ь к „дсисатора; есуиаюл г — вычислить емкость Конп отекает ток 1 — 20 А см, располо:конной в воздухе, пр , Числ витков в рэхые и=10.

Рамка распопов часовой стрелки. ело внт я в начале кос на в плоскости хеу, ес центр находится РЛинат Сто она Ь параллельна осн х. 8 пределы ь к рс слить вектор магнитной ннлуклин в заданной точке блн е: поля, координаты (х; у) которой указаны в таблиц: 21.

По уелиненной стальной шине в направлении оси у (с . рпс, 5.4) проходит постоянный ток к =100 А. Удельная проводамость материала шины у=5 10е Сьг/м. Магнитная проницаемость Р, =600, Ь=5 см, 2Н=0,4 см. Требуется: 1) определить завнснмосп машштвой индукции В=г (х) н построить ее граФнх; 2) еарнаюл а — найти заввсимость модуля векторного потев. циала л=г(х) для всех областей, пр~шяв Л=О при х=О; асрианю б — вайтк магнитный поток внутри шины на еднннцу длины; еарнаюл в — найти эвсргшо магнитного поля внутри шины на едшшпу длвны; еарианш г — опрсденвть запнснмость модуля вектора Пойнтннга )У=г(х) лня области внутри шины; сериалы д — всходя нз уравнения умова — Пойнпшга, опре дслдть величину сопротивления шины на единицу ее длины. 22.й ь рл у лшпшолгу медному цшшндрнческому прове" цу диаметром 4 см (рнс. 5,17) течет пост " ° г — 628 А.

Требуется: оянный так 1) определить зависимость некто н векторного ьгагнлтного потони" а вне провода, , „ цилиндра для точек внутри и расстояния г от оси , считая вскго ный от иннин на повсрышсш 24 2) еариащи а — оцу юьшьй ральку с резью ", ЬГЩ'И1~ маьшгпней ноток, прсш~зьшааар аюь! б — опр:лсии л1 =5 сья зми а= 10 сь Ь-5 "ш ' лщ"н'""ыьь исток *ыреэ Рэмь.у с Разной плоскости до сон .

'ь рзьшт сьгвшьута в Ральншь аров ода; соприкосновения стороны а с обрззующей аариаищ и — вы ш ы'иии ь мзп тиый поток, заьа кмощийся в самом проводе нз 1 м его д1иньы; аариаюи г — оирсделить эисргшо, обусловленную взаимной ццдултивао стью провода и рамки (а= 10 ель, Ь = 5 см); еариаьан л — определить взаилшую ьшдуктшшость М ысжлу проводом и рамкой (а=!0 см, Ь=5 см), счвтая, что второй нровод иахолится в бесконечности и его поле люжно нс учитывзть (Рзмку с числом витков и= 1 расположить в соответствии с вариантом б), 23, В РавномсРное магнитное поле 11«=100 А)м, существУ.

ющсс в возлухс в паправлсьшое по осн х (рис. 5.18), помещен дщпшый мслный провод круглого сечения диаметром 4 см, который окрукен магнитным экраном. По проводу в направлении «от иасз проходит постоянный ток 2= 2,1 А. Мапштшай экран выполнен в виде концентрически расположенной относительно оси провода стальной трубы, имеющей стенку толнишой 1 см и внешний диаметр 1О см. Магшьтная проницаемость стала р; 100. Требуется: аариаиьч а — построить грм)ищ завис~власти напряаенностн мапштного поля гг (у) от расстошнш до оси провода для точек, лежащих на оспу, в пределах изменения рот — 4 см (и= -90 ) до 4 ем и=+90'); еариаиш б — найти в плоскости рвс.

5,18 точки, в которых напряженность магшпного поля равна нулю; — найти в плоскости рис. 5.18 точки, в которых еариант в — нанти в и лю, если направление иапрвженносгь мапштного пола равна пулю, тока по проводу изменилось на противоположное; ьй Риь. ВЛВ зависимости векторного цс ! оса у з цшэшэх -'== „- ногснцнзла в начале кооршц„,: ( = -'рзс) о..глз гехторного мэюлтаьшт поток нэ сдана л . э ' см внтосхоспау с. мшсху проводам я этр' о. г о.нгоэгтмс исгоэо» ягэоксавя.

т ы Прг ~мы сэ — опгоэг 'сше. ' б грзшгшой плоскости раздела дв,„ эссшршав я парю..сш но друг другу располотгсны дяа; л асана, Рзлн!'сы щговодов одгшаковы ц р 1 гнь йзаимасе расположение проводов и плоскости днээссгршгов с указмшем необходимых размеров дава иа ряс 5.!9; со=2, сч=б. Определить: вариагил а — емкость между иро в од ямы на ели инцу нх двнцн; сариаши б — заряды проводов на елашщу длины, если люли яключснэ ва напрглыцне 10 кй; сариаша в — нзпрюхепис методу проаодаьш линшг, если нззс. спю, что нраволз лшиш зарюкены противоположньпш по знаку зарядзми с линейной плотностью т= 28,5 ' 10 з Кл/м; сариашл г — силу, действующую на единицу длиыы провода 1, сслн провода лшшн заряжены протнвополохщымы по знаку ззрядэьш с ляпсйной плотностью т=28,5 1О о Кл/м; сариаюл д — эггсрпао системы пз двух проводов иа едашгпу ах длины, если провода лощин заряжены пропспоположвымы пс знаку ззряламл с лшгейиай плотностью с =20,5 10 э Кл/м.

25. Коыснальный кабель имеет двухслойную нэоляшпо (см. Рвс, 5.16). РапаУс ввУтРеннсй жилы кабелЯ Лг = 5 мм, внут рсшгай радиус внешней юшы )То =40 ым. дызлснтр насекал прана П а цгсмость внутреннего слоя изоляцны со = 5, внешнего слоя еь=2- отокн аехгорз Пошпннга через поперечное сечение каждого 5а и нз изоляционных слоев равшс НР)т вру~~. аорзсг 5 рсбуется: 1) опрслелить толщыны этих слоев' 2) полагая, что ток в гюшах кабо ля — й а ыапряжецне ьгсжду внутрен с„ аей и а й и внешней гхишьыи (5 пост)юггть Поннтиига а фуикшга от расстаягггп 5~! ц г ло осн кабспн. Число ыс значснггя в Все.

3. З Лля цнтн яарнзито звпач пр вс сс. .1 лсш,г ниже. гзб 2К Параллельно бсзграви'шой плоскости разлела двух лахтриков и паРаллсльло дРуг другу Расположены Два Лапиных ода круглого сечения. Радиусы проводов 1 и 2 соответственно равны: А=2 мм, да=! мм. Взаимное расположение проволов а плоскости Раздела лизлсктрнков приведено на рнс.