Теоретические основы электротехники - Методические указания и контр. задачи, страница 11

5. Проволяшнй шар раанусом а=О,! и ыахолытся в воза)хе Начало декартовой системы коорюшат совысшсцо с педць шара. В точке с коорлннатамн х=0,15 м, у=О накопятся чсчный заахал О=!О 'з Кл. Опрслелььть напряженность элес" рнчсского поля Е н потсшшал гр в точке с задаьньымл оршьиатаьш х и у. Варнавы а — прсдсарнтельно псзаряжснныьг шар повн самим); координаты тачк: -О мл ах: -О, зззсмлсв а »мест суьыарпмй заряд карпа!яка б — шар пс вариант в — шар нс зззсмлсн и *: „,„11= — !О-'з Кл! тооРДннаты то ьтн! х= -0,1 м, у кариа»»а г предлзряшштьво всзпрштсввыгя шзр помещен д ПОЛЕ тОЧЕ'ШОГО Заыппа П Заа ЬЛСЫ (ЗЗР1Ш Шаад ОПРСДСДатЬ шзистт)! КООР!ОШатм топ.'Зл .т= 0,1 и' У= — 0.1 11; яар»а»ял д — шар не ззтсзшсп, суымзрпьгй ззрпд шара 2 — 2 10 Кл; координаты точппь х=0,1 м, т= -0,1 м.

-м укяз- сс. Есзп шзр пс зсззпзтп, то заряд шзрз сссяскт ьо д яз ззрптсзя рада-юсбгг-зппп ся и ззР'"" з Яйьтпс ппР сз. пРп стоп с! ' сз В тдс зздзшшя мр" т шкрз. б, По прямоугольной н весьма длшшой стальной шяше, изображенной ыа рис 54, п напра пении Оси у проход т постоя 01 ток 2 с 100 А, Ь = 5 см, 2 а =О 4 см, Учитывая, что ширина шивы во ,в!ого рзз больше ес толщввы 2а, монна считать, что как пнутрн пшны, так в вблизи ее магнитное поле зависит только от координаты х. Магынтыая проницаемость стальной шины р,=600, ызпштная проыицаеь!ость окружающей среды раева р;-1. Требуется: !) на основе указаыного допущения определить векторный ьшгшзтыый потешшан как фушщшо координаты для трех областей: внутри шины, вне шивы прн х>+а н вне пшиы при х< с-а! 2) постротггь график зависньюстн модуля вехторного потенциала от коорлшяаты х в н!цсрпалс от х= — ! ем по х=+1 см. Укзз"зкс.

Прп спрсдстсддп мкторкотс потпшкшш с!стать, тто з тосям шшкссти х=о зскторпна потсш1пзд рэяса пухо; 3) вариант а — найти нндукцшо в функшш координаты х во ассх трех областях пространства, исходя нз соотношения В=го!Л; Рпс. 5.3 Рсс. 5.1 - поток, проннзыва~опцю „ еериавю б — нанти ° Огл в плоско и хеу и обрм ' ыагпвтный ' ст 3 МОУГОЛЬНУЮ ПЛОПЫЛКУ вык ПРШГЬЫ, ПРСХОЛЫШЫ че , натодяшуг е. у д ш пав ш' Р05 „,"„=О;х=О! ~, У=И,м,х~н „„~ „О'! ~„У=О; х=п, =0,5 сьа у=!О см; агпнтн ого поля в вутрн пювы еариавю а — нюгги э ер энергпн использовать н гвюмагв ЕДШЮЦУ его ЛвнДы, Дпя Опрел слепня ва. / гглдуг/ у — элемент обьема пшны)' 2 слшь зависимость ЫОЛуля вектора Пов.

еарианю г — Опрел ы, т. е, гг=) /х), если провод„, лтввга от расстояния х ввутрн поток внутРИ шины ца е ! . 102 (См/ь2). вариант д — найти магпйтный нвцу ее длины. а алЛОЛЬНЫХ Провода РасПОЛОЖОНЫ над прсао 7. Два тонких параллель а ялы, линейные дашей поверхностью, Провода несут эар, ы плов -в =-0,6'10 Кл/льйзан ости кото ьит =+10 Кл/мите= — О, ' / ° аиынее расположснпе проводов н необхолнмые Раям Р Указаны нарве е ы 5.5. Провода одвнакового сечения, нх днамстр 72= 10 мм. Среда окрухсюошая провода — еозлух.

Требуется: 1) постронть график распредслеши плотности поверхносшщ зарядов от коорд2шаты х в интервале от х= — 40 см де к=+60 см; 2) еариаюе а — найти частичную еыкость между проводаыв; вариант б — найтн потенпнал в точке А (ха=40 см, ух-— = !О сы), полагая, что потенциал проподящей поверкносгн рааса нулю: еариаюл в — найти свлу, действующую на единицу длпвн второго провода; еарианю г — определнть разность потенциалов междупрсае- Лзг Ш; еариавю д — найтп энергшо электрического поля, образовав.

ного проводамн, на едвшщу нх длпны. 8, по длинной уединенной медной трубе, сечение которой с указаннем размеров дано на рпс. 5.6, течет постоянньп! тег /=1000 А. Магнитная проницаемость среды как внутрн трубн/ так в вне ес Л,=1. Удельная проаоднмость меди У=57 См/и. Требуется: 1) опрслслнть некто н расстояння от осн т бы Рный магннтвый потенцнал как фунты!Ы Ру для трех областей: г<ЯН Я~югцль гр з рвнять, что вскторнын потсн пх аз Отснциал тчшьа!г, ы, равен нуво; Рие.

5.5 Рсе. 5.6 2) аариаит а — рассчитать магнитный поток, замыкающийся ииутрн стенки трубы, на единице ее длины; аариаит б — определить значение магнитной ннлукпни во всех трех областях и построить график зависимости индукции от расстояния до оси трубы; аариаит в — найти значение напряженности магнитного поля во всех трех областях н построить график зависилюстн напряженности магнитного поля во всех трех областях от расстояния ло оси трубы; аариаит г — вычислить вектор Пойнтнига в точке, соответстзу|ощей г; — 1,5 см; вариаит д — определить знергню магнитного поля, сосрслоточснвую в стенках трубы, на сдин1шу длины.

9. По длинному стальному уединенному цнлиццру в направлена~ осн х (рис. 5.7) протекает постоянный ток Е=220 А. Радиус шшлндра ге=! см. Относительная магнитная прошщаемость стали, ю которой изготовлен цишшдр, ил=800, а окружыощей срслы )Ь2 1 Требуется: 1) определить векторный магнитньш поте~шпал внутри и вне влливлра как функцию расстояния г от его оси. При решении задачи принять, что вслторвый потенциал точек на оси х равен нулиб 2) аариалт а — найти магнитиыи поток, про~шзывающий прямоугольную площадку аЬсИ, лежащую в плоскости хау (расположеаие площадки и ее размеры даны ва рнс.

5.7); аариаят б — вычислить магнитвьш поток на единицу длины, "инин которого замыкаются внутри цилиндра; аариаит в — определить знсргню магнитного поля внутри Шшнпдра на едишщу его длины. для определения энерпш следу!'нд сг использовать выражение )Р =~ — г)г' (здесь Ы)г — элемент 2 т об лема), Шу!О инДУлтнвность не!Хну лгать азалии еарис!Ои г Расс !', . ! н в птоскасти гау Старова лннлром и Р" чл ай 'с,носи! ШЬИ1"Лра По Нэаянрова мой поверх! аа, мпэ! !е= от пега; ч!!сто н'.*тиос !1, )Г(() сне н внутрг! пров'эла, лесоа зуа лш! этого льлр" еш!с ' " >. с двухслоГшай Нэаяяцасй (р! .10 !С ал !Оь!У хо!", ~~~ ~,'"~100О В.

Дпэлсктри !сскнс ирана.' '. наемсс!в в то:шлшы слоев взоз . ': О=2, и!=0,3 см, нлашаль пластин 5- 5=25 сьг . Грсбустся: 1) олрезеьтпь ехшащь конденсатора; 2) еарили!! а — пестр — стронгь гриай>и!!и заыысвь!остей Е(х) 2>(. !р (т), иринлв гр:=0 прн х=0; !арианы — опрсд б — рсделить поверхностную плотность связы!. ныт зарядов на границе разлела диэлектриков,' еариаиш в — построить график зависимости Р(х); еариаив! г — построить совокупность силовых и экввдотеа. шгалыиах линий а ка!клоы слое, вычисшпь разность потсыцналоз !ма!лу тачка!а! А(х„=О,! см, у„=! см) н В(ха=0,35 сы, уз= =О); еариашл д — по"трапгь график изменения обьсмной плот- ности энергии ьй(х) н опрелслить зверино электрического поза соплсысатора.

11. Пад безграи!швой нлоскоН проводящей поверхностью рае. полозхсаы трн длинных топких прямых провода. Все три провала нараллельны этой поверхности. Взаиьшое распалоткеыие плоско. стн и прополов (а разрезе) с указанием необходимых размеров дано ва рнс. 5.9. Срела ыад проводящей повары!Остью имеет относительную лнэлехтричссьуш проиицасмостьс и,=!. ПррваЛа несут элскгрнчсс!шс заряды, линейная плотность которьщ 11=!О кл)ы, гг= — 10 кл(з1, те=0,5' 10 !! кл/м (индексы! -11 2, 3 озиача!от номера проводов). Ради>сы нссх трех проволоа од!шакошш 0=5 мм.

'Ф л гас. >л г!м 5л Трсбустся: 1) и!и!ис'и" !'ь!Рак!синс дяя ис !атилла ио!щ лал Фуиювпо со ,валат л. ИР, ИОЗ;Щт,,тт И„,„!и изз ироволящсй иовсркиос, е и !Ол!о з) вариаив! а — о!ц!слали!ь вс „. ор вюцюжсииости эвск!)ипсс кого полл в та !к':! (к!=-4 ы ,,=2 м); ""-"-'~з: ,1-.-! 1, пз,'Л' тзвзт звтрл ларваюи 6 — !тйтп '!асптиУ1о смкость С!ь! вариант в — расс'штать ш!отГгв, 53 вость повсркиостиык эарлдов в точас В (к,=! м, уз= О)1 взвив!ви à — опрсдслить сивость мс!кд) парам! и вторым враводами прв услав!т, что трстий провоп пзо!и!Росси и сто „рчл О,=О; варлаам д — найти разпосгь потющаалов мюц,у ироводющ. !2.

Двс безгрзии'!иыс проводящие полуплсскссти обрюуют прямой Лвугрщшый угон. 11арщ!лсльио абспы иолуилассостю! рзсполоюси круглый прлыой провод радиусолг 5 !лз. Взщи.нас распопов!сиво полуилоскосгсй и провала с уксзэщ:ем размсров дзио в рззрсзс иа рис. 5.!О. Потсщпюл провода д„= — 100 В, з иотсициал проводящих грапсй угла рзвси пулю.

Срсда, окрук;ающак провоп, илюст диэисктричсску!о ирэл!.пас!!асгь г,=З. Требуется: !) опрсдслить лпасщ!у!о ияо!вость элзкгрич!ского ззр!щз иа правадс; 2) вар! аил! а — найти слиюсгь ыс:тду проводя!щщв грал!чмц п ироводом; вариана! б — июни иоасркиосгиу!о 1шопюсгь зар пс, !щ!уциРоваииого иа горизоитщи,иой иолУплосзогп1, в то'г!с Л (кз= = !О .л; 1„ = О); вариант и — лойп! юп!у, дсйству!оп!1!о из сю!и!иб длины провода; ввриа!ии г — оирсдютп, поташ!иал '!оющ В (к!=10 лищ В к =10 см, Ув=20 сы); галиани! д — онрсдсл!ггь эиср! !ио полл, образовав!юго варлаам провода, ва сдипицу ого длины.

12. Рапиомсрцос элсктричсскос иола, су!ц "у ч ссгс ющсс в срсдс с диалект ичсской проттасмостью г,=.4 (июц!з ,=.4 (иаи !зн !апис иола вол'ззио иа рис. 5.1!), позмущсиа иисссииым в пояс ироволящим и'врали иссушим иа саба заряд 0=5,56 !О и . °, ° от Д,=!О' В/л!. Рад!ус '!сить исвозмущсииого элс!причсскаго лола Б,=- в!арз а=4 см.