Камеры сгорания газотурбинных двигателей Пчёлкин Ю.М., страница 7

Величину Т, можно определить из уравнения Я /ср (Тр Тр) где !' — количество продуктов сгорания; ср — теплоемкость продуктов сгорания при р = сопз!. Теплоемкость различных 'веществ продуктов сгорания неодинаковая. Значит Я (й р )з р /~ср. + ' ' ' )асср ) (7 ~ Тн) где )2 и с . — соответственно количество и теплоемкость )ьго компонента продуктов сгорания.

При расчете горения ! кг топлива выделяется теплота, равная его низшей теплоте сгорания. При Т„ = 273 К величину Т„ принято называть теоретической температурой горения данного топлива и обозначать Т,. Теоретические температуры сгорания некоторых топлив расчитывают по уравнению Т, = (;)(Х /,срп Действительная температура горения при Т„ = 273 К бывает виже теоретической, так как горение обычно происходит при некотором избытке воздуха, с частичной неполнотой сгорания элементов; какое-то количество теплоты передается во внешнюю среду и не выделяется в результате диссоциации.

Процесс горения топливовоздушной смеси в камерах сгорания ГТД начинается не при 273 К, а прн более высокой температуре; например, в результате нагрева воздуха при сжатии в кампрессоре, Поэтому конечная температура Тр процесса горения будет выше теоретической. 25 Теплота сгорания при различных условиях процесса горения. Теплотой 0 хнмн.

ческий реакши называегся количество теплотьц выделяющееся илн ноглощающееся в ходе реакции, в расчете на ! моль исходного вещества. Теплота сгорания топлива О!,' относится к ! иг жидкого или твердого топлива и ! хй газообразного. Если топливо сжигать при постоянном объеме (У = сапа!), то получим тепловой эффект химической реакции нли теплоту Яхр, сгорания топлива. Сгорание топлива при настоянная давлении (Р = сопж) происходит с теплотой ЯР. Теплоты сгорания данного топлива при Р = сопП и У = сапП равны только тогда, когда при тех же начальных и конечных температурах имеются одинаковые объемные доли исходной смеси и продуктов сгорания. При изменении объема ЛУ продуктов сгорания за счет внешнего давления совершается работа Р ЛУ, которая определит соответствующий тепловой эффект.

Разность Орр и Яхр. в большинстве случаев невелика и ею часто пренебрегают. Например, при горении ! м' СО в атиосферных условиях ее относительная величина примерно равна 0,4 %, несмотря на то что уменьшение объема продуктов сгорания составляет 0,5 и'. Разность Яр — Ггр можно найти, используЯ УРавнение первого закона термодинамики применительно к химических! процессам. Для ! кг/моль газа, пренебрегая обычна незначительным изменением внешней кинетической и потенциальной энергии, мажем записать /! (/ =. !/х — (/х = — () + Е А ь где /)(/ — уменьшение внутренней энергии системы; ХА! — сумма механической и других видов работ в единицах теплоты. Когда сумма работ ХА/ минимальная, выделяется наибольшее количество тепло.

ты Ямх„которое называется тепловым эффектом реакции. Принято считать, чта если при Я стоит знак плюс, то реакция энзотермическая (с выделением теплоты), если знак минус, то реакция эндатермическая (с поглощением теплоты). При положительном значении А системой совершается работа, при положительном Л(/ внутренняя энергия системы уменьшается. Если У = сопж, то ХАяяя = 0 и (!гх)мхх = Л(/. Если Р = сапа(, то б(/ = Яр)~ах + Р (Ух — У,) или (()р)мхх =- (/х — (/х + РУх — РУ,, т. е.

(Ор)мхх =- б/, где / — энтальпиЯ (теплосодеРжание) газа. Объем системы во время химической реакции мажет изменяться в результате изменения числа молекул вещества. Используя обычное характеристическое уравнение для процесса Р = сапа(, получим Р (!'х — У,) = (и, — п,) /хТ, где и, и пх — количество газообразного вещества до реакции и после нее. Принимая универсальную газовую постоянную /4 = 8„38 кДж/моль, после преобразований получим (Оу)я|ах (00)~яхх = 8,38 ХпТ. Если реакция при Р =- сапа! сопровождается расширением (увеличением числа молей), то ьп — величина положительная, и (Яу),хх ) (!ер)мхх, т.

е. на совершение работы расширения затрачивается таллата, умейьшающая теплоту химической реакции. В случае уменьшения объема (Ор)мхх ) ЯУ)мхх и к теплоте реакции добавляется теплота, эквивалентная рабате сжатия. Пример !. Если Т = 288 К, то при реакции окисления углерода С+ Ох = = СОх величина Яр)яих -- 394 Л(Дж/моль. Найдем (ЯУ)мхх.

В этом случае Лгх = О, так как объемом твердого углерода пренебрегаем. Тогда Яг)мхх = (чр)тхх. Пример 2. При реакции СО+ 0,5 О, =- СОх, У = сапа! и Т = 293 К имеем (ЪУ)мах = 285 МДж/моль. Определим (Ор)мхх. Величина схп = ! — ),5 = — 0,5. Тогда (!гр)мхх — — 286,23 МДж/моль. Такчи образом, разность количеств теплоты химической реакцин ! кг исходного горючега при Р =- сапа! и У = сапа! составит 43,7 кДж/кг. ПосколькУ обычно (Ор)н, х (Яг) хх величина небольшаЯ, ее чапте всего не учитывают. ° Теплота сгорания топлива более заметно зависит от температуры. При необходимости ес влияние мажет быть учтена следующим образом.

Предположим, что количество энергии ! гх которой располагает система до реакции в связанном состоя- 26 нии при л|обой температуре, одинакоаое. Теплота, отданная протуктами сгорания при их охлазкдении до начальной темпсрат>.ры Т, смеси, разная теплоте сгорания топлива, не эквивалентна химической энергии С)., так как физическая теплота исходных веществ и продуктои рсакщщ ие одипакопал.

Пусть при резкпнн горения смеси топлииа А с окнслителем В получается продук г рсакппн С и пылеляется теплота химической реакции Я: аА+ йВ = ТС-,'. 77, где ц, В и у — количество веществ А, В и С. Гели молекулярные теплосмкостп этих веществ соответственно гл, ги и гс, то для температуры смеси Т, н количества исходных составляющих п7, разность между располагаемой хпмнчес«ой энергией О„=- = 7ег + хт,сТ, и теплотой химической реакции гег О' -= (уг. — (ог т -, '()сп)) Т,; — ~ т гТ, Тдля температуры те колнчсстао теплоты С), = 777, , '"лп7,.ст„следоаательно, С)г., — С)г — Ьгп,с(Т, — Т,) или 7)ге — Вг, (мг 7 йгч —;ггХТ, — Тй =- Тле(Т, — Т,) Так как с = 7'(Т), то это иыражеппс спрааедлноо только лля бесконечно малого интервала температур, т. е.

АС) = лп7г ЙТ, где Вас г)Т вЂ” разность теплосодержанпй исходных ис7цсста н прод) ктон реакции Исходные положения химических превращений. Основой процесса горения топлива всегда является химическая реакция, в общем случае обратимая. Химическая реакция, например, между веществами А и В, в результате которой образуются продукты реакпии М и Лг, с учетом теплового эффекта Я может быть описана уравнением аА+ рВммрМ+ т)Ж+ Я, где а, (), р и й — количество веществ соответственно А, В, М и Лг, участвующих в реакции.

При организации процесса горения топлив всегда нужно стремиться к наиболее полному протеканию прямой реакции, сводя к минимуму обратную (диссоциацию продуктов прямой реакции). обеспечивая получение максимального теплового эффекта. Гогласно закону действующих масс в реагирующей смеси при заданных температуре и давлении (или объеме) в ходе как прямой реакции между исходными веществами А и В с образованием конечных продуктов М н Л", так и обратной реакции между полученными продуктами М и Лг с образованием исходных веществ А и В по истечении определенного времени обязательно наступает рав ювесие между всеми реагирующими веществами (А, В, М и Н), характеризующееся конкретным соотношением концентраций этих веществ, т.

е. их количеством, находящимся в единице объема смеси. Если текущие концентрации веществ А, В, М и Лг обозначить соответственно а, Ь, лг и и, то в момент равновесия о",,Ьа)'( '„' "р) = й. где а,, Ьр, рир и ир — концентрации веществ в момент наступления химического равновесия; К вЂ” константа химического равновесия реакции для данной температуры. При изменении температуры равновесие системы сместится в какую-то сторону п величина К будет другой. (»,ак показал Вант-Гофф, р(!и К'йТ = г~((РТ'). (б) Если тепловой эффект химической реакции Я ) О, то с ростом температуры константа равновесия возрастает, есин 9 < О, то с увеличением температуры К уменьшается. При химическом подвижном равновесии проходят две реакции, прямая и обратная, с одинаковыми скоростями.

Скоростью гомогенной химической реакции называется изменение количества вещества, реагирующего в единице объема, за единицу времени, или изменение во времени концентрации одного из веществ. Скорости прямой и обратной химических реакций в любой момент времени через концентрации исходных веществ в этот же момент выражаются уравнениями: щ, = ь,а ЬР ш, = ьаи»и» где а, н Ьр — константы скоростей (при Т =- сопз() соответственно прямой и обратной химических реакций. В каждый момент времени разность ра, — ра, =. ра — результирующая скорость обратимой реакции, знак которой определяет общую направленность процесса.

При горении желательно, чтобы скорость га, = О, тогда рр будет близка к га, и реакция окажется практически необратимой. В момент химического равновесия результирующая скорость рв = О и га, = гв,. Тогда й,арЬ, = Ьрги',ир. Следа. вательно, в этот момент концентрации веществ составят постоянное соотношение, численно равное константе химического равновесия.. К, = К = арЬ,~'(гириД = Фри~ = lг4. (б) Величина К, выражается через концентрации в отличие от константы равновесия Кр, выраженной через парциальные давления газов в смеси. Величину Кр найдем, составив для каждого газа системы уравнения состояния р;У = и;ЯТ, где р; — парциальное давление данного газа в смеси; р' — общий объем смеси; и, — количество данного газа в системе, моль: Т— абсолютная температура, при которой происходит реакция.

Молярная концентрация данного газа в системе (в моль/и') с (р) = и,!У = р,.((ЙТ). Тогда (Рлг(йт)~] (Ра,'(ит)в] (р„~(ит)р] (р»]рт) ] или в общем случае К = '"-" (ЙТ) .ч~ —.—,' Ооозначим первый сомножнтель через константу равновесия химической реакции Кь=РлРв !(РмРх ), (7) тогда К, =- Ке ()хТ)з', где Л( -- алгеораическая сумма количеств газообразных веществ, участвующих в реакции, моль. Очевидно, что даже при одинаковых К значения К, и К„для одних и тех жс условий в общем случае будут разные.

Только прн течении реакции без изменрипя количеств веществ, т. е. М вЂ” О, получим К, = Ке. Хотя применение закона действующих масс ограничивается идеальными газами, погрешность прп распространении его на реальные газы обычно невелика. Следует отметить, что полученные соотношения справедливы даже для гетерогенных систем. Известно, что любое жидкое илн твердое вещество характеризуется определенной упругостью пара прп данной температуре, т.

е. парциальное давление насыщенного пара такого вещества в газообразной фазе гетерогенной системы — величина постоянная. Это значит, что, применяя закон действующих масс к гомогенной фазе гетерогенной системы, можно пе учитывать парциальное давление паров твердого или жидкого вещества, так как оно остается постоянным. Например, для реакции разложения углекислого кальция СаСО СзО + СО, для данной температуры константа равновесия К; = Рсасо,'(Рсаорсо,) = сопз1. Учитывая постоянство давлений рс,со, и рс,„о и подставляя их в числовое выражение Кр, получим 71е — — 1,'Рсо, = соп51 или Кс = !Рссод = сопз1, где ссо, — равновесная концентрация углекислого газа. Диссоциация продуктов сгорания. Константа химического равновесия К для данной температуры определяет состав равновесной смеси, по которому при данных условиях можно рассчитать процесс диссоциацин. Характеристикой диссоциации является степень диссоциации а, под которой понимается отношение числа распавшихся молекул к общему числу молекул.