Камеры сгорания газотурбинных двигателей Пчёлкин Ю.М., страница 13

Ламинарное горение Скорость распространения пламени и ламинарном потоке. В покоящейся среде отметим последовательно два бесконечно близких положения поверхности фронта пламени, через дп обозначим величину перемещения элемента фронта пламени по нормали к поверхности в данном месте в сторону исходной смеси. Тогда в интервале чэ ~) !и! ич ! Рис. 11.

Схема факела газовой горелки времени дт величина доЯт =- и„— нормальная скорость распространения поверхности фронта пламени. Следовательно, количество смеси, сгорающее на равных площадках фронта пламени, одинаковое. Если среда движется со скоростью ю, то видимая скорость распространения фронта пламени о = =- ии -~- ю„ (ю„ — проекция вектора скорости ю на направление нормали п). Величина ии, естественно, не зависит „! а> й) от того, движется смесь или нет, если наряду с молекулярной теплопроводностью в процессе отсутствует молярный перенос теплоты, имеющий место в турбулентном потоке.

Пламя газовой горелки. Простой метод определения величины и„ в ламинарном пламени газовой горелки был предложен В. А.Михельсоном. Пламя имеет две видимые конические поверхности: внутреннюю 1, ярко светящуюся, голубого цвета, и внешнюю !1, желтоватого оттенка (рис. 11, а). На поверхности 1 осуществляется основная часть химических превращений, глубина которых определяется температурой, количеством окислителя и т п. Во внешнем конусе П на расстоянии, отделяющем один конус от другого, топливо догорает обычно с участием кислорода окружающей среды.

В определенных условиях, особенно в обедненных по топливу смесях, второй конус может отсутствовать. На рис, !1 штриховыми линиями показаны линии тока при горении. При ламинарном течении видимая скорость распространения фронта пламени газовой горелки равна нулю (и = 0), поверхность фронта пламени находится в кажущемся покое, определяемом движением холодной смеси со скоростью га и встречным движением фронта пламени со скоростью и„, т, е. и„=- ю„. На рис.

11, б показан элемент поверхности пламени д5. По построению видно,,что и„= = го соз гр. Из второго подобного треугольника следует, что элемент площади сечения горелки дР = д5 соз гр. Определяя соз гр из первого выражения, после интегрирования получим и„= Г8„, (25) где !' — секундный объемный расход газа через горелку; 5„— поверхность пламени, которая определяетси по его фотографии. Пламя имеет форму не прямого конуса (поверхность ('), а конуса с криволинейной образующей (!), так как скорость и„не везде одинаковая: у основания конуса пламени из-за теплоотвода (понижения температуры смеси) через стенки горелки, скорость иа уменьшается, а у вершины в.ледствие более интенсивного подогрева смеси увеличивается, во Скорость и„, рассчитанная по вырзжению (25), может иметь погрешность, обусловленную завышением величины о„, получаемой по фотографии, так как она дает контуры светящегося конуса, включая тол!цину слоя раскаленных продуктов сгорания около наружной границы фронта пламени.

Погрешность расчета можно уменьшить, увеличивая относительные размеры пламени за счет использования горелок значительного диаметра или определяя угол гр для струйки газа, имеющей на действительной эпюре скоростей потока скорость, равную средней расходной скорости течения.

Сферическое распространение пламени. Свободное сферическое распространение пламени от точечного источника зажигания можно наблюдать в неограниченном объеме невозмущенной смеси. В реальных условиях, если зажигание смеси осуществлено в замкнутом объеме, давление н температурные условия (из-за влияния стенки) постоянно будут изменяться, влияя на характер движения фронта пламени, нарушая его симметрию. Переменной величиной является и составляющая видимой скорости распространения фронта пламени, вызванная расширением продуктов сгорания. Выясним влияние расширения продуктов сгорания на скорость движения пламени.

Рассмотрим простейшую схему плоского установившегося течения горючей смеси по каналу постоянного сечения (рис. 12, а). Фронт пламени (условно плоский) находится в сечении А . Выделим перед ним до сечения В малый объем свежей смеси 1, занимающий некоторую длину канала 1л а = и„пт. Если движение потока отсутствует н продукты сгорания 2 находятся в покое, то фронт пламени через время !(т должен переместиться на расстояние и„г(т от сечения А, т.

е. в сечение В. Однако с учетом расширения продуктов реакции и их скорости ш., пламя на самом деле окажется в сечении В', а начальное сечение А, где пламя было в момент времени т, переместится в сечение А', причем 1лл = ш.,!(т.

Действительный путь пламени (с видимой скоростью о) за время г(т будет равен (лв = ог(т. Так как масса выделенного объема до прохождения по нему пламени и после не изменилась, то и„р, = (з — пь) р, или и„= (о — ш,) р,lр„ где о, и р., — плотности соответственно свежей смеси и продуктов сгорания. Сферическое распространение поверхность фронта пламени можно достичь н в ограниченном пространстве, если стенки, ограничивающие его, могут деформироваться, сохраняя давление внутри объема постоянным. Эта схема получается, например, при выдувании горючей смесью П мыльного пузыря (рис.

12, б) и воспламенении смеси электрической искрой в центре. Горение внутри мыльного пузыря будет идти при р = сопз1 за счет деформации его стенки до тех пор, пока фронт пламени не распространится до стенок (г =- г,). В этой схеме ш, =- 0 и, следовательно, и„= ор,!р,, Скорость и, определяют по фотографии (на движущейся пленке !) сферического пламени, возникающего внутри пузыря и имеющего в начальный момент вре- 5! Рнс.

12. Схема распространения пламени мени радиус г = г,. В конечный момент времени т» пламя достигает стенок пузыря и разрушает его. В этот момент радиус мыльного пузыря равен гз. 4 з Так как до сгорания и после масса системы неизменна, — пгср1 = 4 з з з = — пг„рз, т. е. р,/р, = ге/г,, Кроме того, и = г„/г„, где т, — пол ное время процесса сгорания. Таким образом, на — — гз/алга) Данным методом определения скорости и„пользоваться нельзя, если смесь способна диффундировать через пленку пузыря, реаги- ровать с ней, или когда смесь под влиянием влажности меняет свои характеристики. Видимая скорость распространения пламени.

Видимая скорость о, как правило, больше ию она не является физико-химической константой данной смеси. Скорость и зависит, например, от располо- жения и диаметра трубы (канала), где находится или течет горючая смесь. В момент зажигания смеси у открытого конца наблюдается сферическое распространение пламени. По мере приближения его к стенкам движение фронта замедляется, накопившиеся горячие продукты реакции, имеющие плотность меньше плотности иевоспла- мененной холодной смеси, стремятся вверх, деформируя поверхность пламени.

Наконец устанавливается вполне определенная для данных условий (диаметра трубы д,р, площади ее поперечного сечения Я,р) 52 форма фронта пламени. Затем фронт пламени движется, практически не деформируясь, с неизменной скоростью о на определенном участке трубы, составляющем примерно 1!4 — 1)б ее длины. Если объем смеси, про„еагировавшей за единицу времени, 1',„, то о =- )г,„,)5,р. Вместе с тем и„= )г,„,!5„. Спедовзтельно, и = о5,р(5„„. С ростом г(,р отношение 5„/5,р возрастает в связи с искривлениями поверхности фронта пламени и автотурбулизацией потока. Очевидно, при увеличении г(,р будет возрастать количество смеси, реагирующей в единицу времени, а значит, температура.

В соответствии с этим будет расти скорость о. Процесс нормального распространения пламени. Процесс ламинарного распространения пламени исследован еще нс в полной мере. В настоящее время исходят из следующих соображений. Так как все реакции горения являются цепными, то химическое превращение осуществляется через ряд промежуточных соединений благодаря действию активных частиц, диффундирующих из зоны реакции в свежую смесь и зарождающихся непосредственно в смеси перед резкцией. Кроме того, реакции горения сопровождаются выделением большого количества теплоты, при передаче которой свежей смеси создаются условия, обеспечивающие интенсивное протекание химической реакции. Поэтому следует рассматривать эти процессы совместно.

Наибольшее признание получила тепловая теория распространения пламени, которая исходит из рассмотрения трех основных явлений, определяющих весь процесс: теплопроводности, диффузии и химического реагирования, в общем случае в условиях вынужденного течения при молекулярном механизме переноса теплоты и вещества. Эти три явления описываются соответствующими тремя уравнениями. Рассмотрим (рис. 13) стационарный плоский фронт пламени в смеси, движущейся со скоростью гп = ип навстречу фронту. На рисунке ширина (толщина) 6 фронта пламени увеличена, в действительности она равна доле миллиметра.

Во фронте очередная порция невоспламененной смеси должна прогреваться в зоне подогрева б„ и химически прореагировать в зоне химической реакции б,. В результате сильной зависимости скорости химической реакции от температуры химическое реагирование будет в основном проходить при температуре, близкой к Т, у,а,. (конца реакции). Интенсивное химиче- гт ское реагирование также начнется при и т высокой температуре Тз = Тк.Ог начальной температуры Т„ до Тз исходная горючая смесь А подогревается в зоне б„ вследствие молекулярной теплопроводности от зоны химической реак- г„ Рис. 13. Структура фронта пламени при ламинарном горении и изменение температуры и концентрации горючего газа по длине трубы 53 ции, одновременно обмениваясь с ней вследствие диффузии какой-то частью активных частиц и горючей смесью (а„„вЂ” а„). Таким образом, продукты резкции нагреваются незначительно от Тв до Т,.

Стационарное течение процесса возможно при условии равенства теплоты ам необходимой для нагревания свежей смеси от Т„до Т„, теплоте д,, полученной из зоны химической реакции теплопроводностью. Теплоты д„и аа на единице поверхности фронта пламени в единицу времени можно представить в виде д, = срр„(Тв — Т„) и„; (26) Ч, = ).~Т~((, (2?) где с„, р„н ) — соответственно теплоемкость при р == сопя(, плотность и коэффициент теплопроводности исходной горючей смеси, принимаемые постоянными по времени: ( — длина участка.