Chang_t2_1973ru (Отрывные течения П. Чжен), страница 10

в отрывном течении. По- следующее раввитие туро,в булентного течения является причиной присоединения потока к поверхно- 0,2 сти. На фиг. 53 приведены схема и размеры ламинарного отрывного пузыря треугольной формы, Из точки отрыва по кав гг 1Б Б а сательной к поверхности О 4 3 отложен отрезок длиной 5 10ат/ие, где и, — скорость на границе пограничного слоя в точке отрыва; затем из конца этого отрезка под углом 15' к нему проведена другая линия для нахождения точки присоединения. Отрыв возникает, если положительный градиент давления достаточно велик, а присоединение происходит, когда ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ кне зависит от числа Рейнольдса, и если число Рейнольдса потока больше некоторого критического значения, поток становится неустановившимся, усиливается циркуляционное течение и поток присоединяется [341.

Тани [35] предложил в качестве критического значения Кее иэи,= ии 0[э = 210. На основе изучения большого числа имеющихся экспериментальных данных Оуэн и Кленфер!361 связали образование пузыря с числом Рейнольдса, вычисленным по толщине пограничного слоя. Если число Рейнольдса в точке отрыва Ве и —. и,зб"/т больше 400 — 500, обраауется короткий пузырь; если к|е Кези меныпе,чем Ке и, образуетЗз азирит ся длинный пузырь (68 — толщина вытеснения пограничного слон в точке отрыва).

Голт [371 показал, однако, что не существует универсального значения Ве для определения момента разрушения короткого пузыря. Поток с Ве 5 до разрушения, большим 500, будет иметь Ке и, мевыпий 500, как только разрушится короткий пузырь. Иэ наблюдений Голта следует, что Кесв— сомнительный параметр для предсказания разрушения короткого пузыря. В качестве критерия разрушения может быть использован коэффициент восстановления давления о =- Лр!((р/2) ии ), где Ар — приращение давления между точками отрыва и присоединения. Когда а достигает значения, близкого к 0,35, короткий пузырь внезапно разрушается и образуется длинный пузырь [381. Используя упрощенную модель ламннарного несжимаемого течения около пластины с уступом и предполагая справедливыми обычныо допущения ламинарного пограничного слоя, можно рассчитать нарастание вязкого слоя, получив в результате Убз = Ке 5 [((и + 1)' — 1)/31, где 1 — длина отрывного пузыря, в — отношение высоты уступа к толщине вытеснения 68 в точке отрыва (л =.

5[68) [391. Согласно этому уравнению, длина ламинарнаго отрывного пузыря возрастает с ростом Ве и, при турбулентном течении результат противоположен [361. Таким образом, это явление нуждается в дальнейшем исследовании. Обобщая упомянутые выше экспериментальные результаты, можно заключить, что короткий пузырь существует, если Ве ) 500 и и ( 0,35. Эз э.э. подэоьнвя кАРтина тячнния в отэывных пузьжях Подробная картина течения в отрывном пузыре, образующемся при ламинарном обтекании крылового профиля, показана схематически на фиг.

54 [301. Отрывный пузырь можно расчленить ГЛАВА ЧП на три части: вязкое течение внутри пузыря, область турбулентного смешения вблизи присоединения и невязкий внешний поток. Решения для каждой из этих трех областей не могут быть единственными сами по себе, и только путем сращивания всех трех решений монако получить единственное решенно. Однако приближенное решение можно получить для каждой области при соответствующем приближенном учете их взаимодействия между собой.

Предполагается, что пузырь замкнут, так что «нулевая» линия тока отходит от поверхности в точке Я и присоединяется к ней в точке А. Пограничный слой имеет конечную толщину в точке Я, и так как больше нет граничного условия, требующего обращении в нуль касательной составляющей скорости вдоль 1 з ница анимы аами аранаама аманеиия Ф и г.

54. Отрывной пузырь при ламвварпом обтекании крылоного профиля [301. нулевой линии тока (как на твердой поверхности), свободный вязкий слой должен распространяться внутрь области, ограниченной нулевой линией тока. Таким образом внутри пузыря жидкость приходит в двиакение, и возникает циркуляционное течение, удовлетворяющее требованию непрерывности в замкнутом пузыре. Как показано на фиг. 54, в задней части пузыря ливии тока сильно расходятся. Такое расхождение линий тока нельзя представить себе как ламинарный процеос при рассматриваемом числе Рейнольдса, в большей степени оно подобно турбулентному перемешиванию, нак в случае внезапного возрастания поперечного сечения трубы. Следовательно, можно предполовгить, что вблизи сачения 1 или несколько ниже по потоку происходит переход к турбулентному течению.

Профиль скорости в сечении 2 будет иметь характер профиля при отрыве с вертикальным начальным участком; однако он не обязательно идентичен обычному профилю в полностью развитом турбулентном пограничном слое. Давление между точками Я и Рг почти постоянно, но мех<ду точками Рг и А сильно изменяетоя. Легко видеть, что обычный подход, применимый к пограничному слою, не решает проблемы, хотя некоторые хлилкткгистикн отгызных ткчкнии допущения теории пограничного слоя справедливы и в данном случае, например допущение о постоянстве статического давления в направлении нормали к поверхности. Внутреннее течение е пузыре Внутреннему течению в пузыре посвящено немного работ.

При рассмотрении этой проблемы полезны работы Сквайра [28) и Бэтчелора [29), в которых предполагалось наличие «ядра» с постоянной завихренностью, окруженного вязким слоем, для которого справедливы допущения теория пограничного слоя. Однако этн работы следовало бы обобщить, дополнив рассмотрение предполагаемого окружающего ламинарного слоя анализом его устойчивости и определением точки перехода [30). Область турбулентного смешения Упрощенная схема течения с пузырем около двумерного крылоного профиля была изучена Норбури и Крэбтри [40[, обратившими особое внимание на процесс присоединения при следующих допущениях: основной процесс смешения и соответствующее восстановление давления происходят в области Р,Р,Р,А; профиль скорости в сечении Р,Р» — линейный, а профиль скорости в точке А имеет тот же зид, что и в точке отрыва.

Жидкость, протекающая через сечение Р«Р, (сечение 1), расширяется и образует слой толщиной АР« в сечении 2, в то время как скорость потока на верхней границе области смешения падает от %'«до У, без потерь энергии. Р,Р, является линией тока, а через сечение ВР1 жидкость в среднем не втекает и не вытекает в соответствии с определением понятия границы пузыря. Кривизной поверхности профиля ЯВА можно пренебречь и, наконец, Р,Р, параллельна ВЛ. Из теоремы импульсов и уравнения неразрывности коэффициент восстановления давления а в задней части пузыря задается в вице Значение а слабо изменяется с изменением отношения толщин 6л/бв (где 6з — — Р1Р». 6л = АР»), а такя<е с изменением профиля скорости в сечении Р,Р«. Если и«/[г« = а + (1 — а) (у/6е) и профиль в точке Л соответствует и,/У, = — (у/6 )", то в предельном случае (и =- 1) а изменяется от 0,37 до 0,45 при изменении постоянной а от 1,0 (линейный профиль) до 0,5.

Подходящее значение а можно получить из рассмотрения степени расширения ГЛАВА Ч11 области турбулентного смешения между двумя параллельными потоками с различными скоростями. Когда прекращается рост давления в области турбулентного смешения (где-то в окрестности точки присоединения нулевой линии тока к стенке), толщина области смешения АРз почти в 3 раза превосходит первоначальную толщину слоя жидкости, втекающей в область смешения (Р1Рз на фиг. 54) !411. Это дает а = 0,32.

Анализ распределения давления на крыловом профиле со струйными закрылками, где отчетливо наблюдается длинный пузырь, показывает, что коэффициент о приблизительно постоянен и близок к 0,35 1421. Внешний неелзкий лоток в -ср 4 О О,оОг О,ООА О,ООВ ШООВ л/е Как упоминалось выше, короткий пузырь оказывает очень слабое влияние на распределение давления (фнг. 55) и, следовательно, на подъемную силу, сопротнвлонио и продольный мо- мент.

Поэтому исследова- 1О ния внешнего невязкого l потока проводятся главным образом при наличии длинного пузыря. Маскелл (431 успешно решил задачу о внешнем течении в простейшем случае двумерной пластины. За длинным пузырем существует О1ПО толстый пограничный слой я толстая область отрыва, которыми нельзя пренебрегать при решении задачи о внешнем течении. Поэтому Маскелл [431 рассматривает толщину вытеснения для области, состоящей из участка с постоянным давлением, который простирается по предположению до максимальной толщины пузыря, и участка с постоянной толщиной вытеснения, простирающегося до задней кромки, при этом область отрыва имеет почти постоянную толщину и плавно сходит с задней кромки, приГ>лижаясь к направлению основного потока вдали от кромки.

распределение давления при наличии длинного пузыря определяется с учетом толщины профиля. Это делается путем простого вычитания измеренного распределения давления при нулевой подъемной силе. Единственное решение можно получить прм использовании условия, следующего из расчета области турбулентного смешения прн о = 0,35. Это значение о используется ХАРАКТПРИСТИНИ ОТРЫВНЫХ ТКЧКНИИ 67 для выбора физически возможного решения нз бесконечно большого числа математических решений Маскелла [43[, так что распределение давления за пузырем стремвтся к распределевию, соответствующему безотрыпному обтеканию с таким же козффициентом подъемной силы.

Сравнение экспериментальных и расчетных реаультатов для длина2 ного пузыря приведено ва фнг. 56. В случае, соответствуюЕсрма ыгысе п5ем фвг 56 предполагается гс -г,с -г,с ср -05 Ср -г,о гр жс т,о Ф к г. 57. Влияние угла атаки на распределеппе данлеппя по верхней поверююстя профыля ВАЕ толщавой 654 прв пелвчвв длвлпого пупыря [50[. — енсперамыпеляаыс данные. Нс = 2 5 . 5 Ос," - - - - - расчет для всвявного потайа. Ф и г.

56. Распределение давленыя по крылозому профилю 05АСА 64А-006, показывающее влыпяпе длпыяого пузыря [50[. г — ссеотрывног течение в окрычпсстк оеРтднеа кромнп плоское плсстнвы, а 7', с с,тс; я — тсоппп длн ппосноа гывстввы, Н 7, С =0,75; О ЭКСПСРВМЕНГЕЛЬНМЕВЯВПЫЕ ПРК й= 7', Сь —— — 0,75 С ГтЕГОН ВЯНПНПЯ тслыввы прсаыля пттем вычвтевня данных прк о =. О .

что турбулентное сме ение происходит практически вблизи точки, расположенной на 45об длины орды, где распределения давленвв н нагрузки при наличии пузыря стремятся к соответствующим распределениям прв безотрыаном обтекании. Таким обрааом, С, =- — 0,35 н С, = (Ср, — о)/(1 — о) = — 1,1 при о = 0,35. 1[ври определении С, а положения точки пршюедивепня возникают некоторые трудности. Как видно из фаг.