Элементарная термодинамика Д. Тер Хаар Г. Вергеланд

Д. ТЕР ХААР, Г. ВЕРГЕЛАНД ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА Перевод с английского И. Б. ВИХАНОКОГО Под редакцией Н. М. ПДАКИДЫ ИЭДАТБЛЬСТВО «МИР» ° МОСКВА 1968 ОТ РЕДАКЦИИ Книга содержит простое изложение курса термодинамики и некоторых ее приложениИ. Отличие настоящеИ книги от других курсов термодинамики состоит в том, что авторы в некоторой степени отошли от обычного дедуктивного построения курса и начинают с общих сведе- ниИ о теплоте, необходимых для дальнеИшего изложения. От читателя требуется лишь знакомство с общей физикой и минимальные сведения из математического анализа.

Поэтому книга доступна и будет полезна читателяи, впервые приступающим к изучению термодинамики. Построение курса довольно обычное. После изложения первого и второго законов термодинамики (гл. 1, 2) авторы рассматривают условия равновесия, термодинзмические потенциалы и преобразования термодинамических переменных (гл. 3 — 5). Лалее в гл. 6, 7 даны приложения термодинамики к системам с переменной массой н химическому равновесию. В гл. 8 излагается третиИ закон термодинамики (теорема Нернста).

В гл. 9 рассматривается приложение термодинамики к системам во внешнем поле. Книга снабжена довольно большим числом задач с решениями, которые являются органической частью основного текста. ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая книга представляет собой теоретический курс термодинамики. Это значит, что у читателя предполагается известное знакомство с экспериментальными данными о тепловых явлениях в пределах курса общей физики. Нам представляется весьма желательным, чтобы приступаюшие к изучению теоретической физики располагали такой подготовкой.

Однако для удобства тех читателей, которые предпочитают начать изучение курса с введения в него или хотели бы вспомнить основные положения. в гл. 1 и 2 дается их соответствующий обзор, Остальная часть представляет собой самостоятельный учебник, так что многие читатели смогу~ опустить первые две главы или пользоваться ими лишь как справочным материалом при чтении основного текста. В отличие от других разделов теоретической физики термодинамика не нуждается в применении сложного математического аппарата — последний ограничивается элементами математического анализа. Несмотря на эту формальную простоту (или, возможно, вследствие нее), термодинамика представляется окутанной дымкой абстрактности, которую нужно преодолеть, чтобы хорошо овладеть предметом. Можно, например, сразу прибегнуть к молекулярно-кинетической теории тепла.

Этот путь, несомненно, так или иначе приведет к удовлетворительным результатам. Однако, поскольку молекулярная теория должна выводиться из макроскопического опыта, а не наоборот, в этой книге избран феноменологический подход к термодинамике. Будучи однажды усвоен, он создает естественную базу для перехода к изучению статистической механики. Временами мы, конечно, будем обращаться к молекулярно-кинетической природе тепла с целью содействовать лучшему пониманию изложения, но будем избегать строить «доказательства» па такой основе.

пзеднсловнв В наше время студенту, занимающемуся физикой, в самом деле приходится постигать многое. Однако он не может обойтись без изучения «законченных» глав физики, одной из которых является термодинамика. Поэтому важно дать студенту возможность получить правильное представление о предмете, не прибегая к чтенпю слишком больших книг. Имея это в виду, мы рассмотрели лишь ограниченный круг задач прикладного характера и выбирали их с целью пояснить общие основы теории.

Таким образом, мы оставилн в стороне много конкретных вопросов, имеющих важное значение, как, например, термодинамику магнетиков и сверхпроводников. Этими примерамн можно было бы, конечно, воспользоватьс~ для иллюстрации теории, однако наша цель заключалась в том, чтобы изложить принципы термодинамики.

При этом мы не стремились дать руководство к разнообразным ее приложениям, которое по необходимости оказалось бы весьма обширным. Мы надеемся, однако, что эта книга позволит студентам без труда читать текущую литературу по термодинамике и пользоваться специальными монографиями, таблицами и справочниками. Мы выражаем признательность докторам де Буру, Гриффитсу, Куку, Куну, Микелсу, Олсену, Треппенье, Хеммеру, Хайз-Ходжу за ценные замечания и г-же Одде н г-же Аазен за помощь в подготовке рукописи. Мы блатодарим также издательство «Оксфорд юниверсити пресс» за разрешение воспроизвести некоторые из задач, предлагавшихся на экзаменах в Оксфордском университете. Д.

Тер Хаар Г. Вергеланд Оксфорд, Англия Трондхейм, Норвегжя Июнь 1966 ВВЕДЕНИЕ Термодинамика в узком смысле этого термина — отрасль физики, которая изучает свойства вещества в состоянии равновесия при некоторых изменениях температуры, давления и химического состава.

Она основана на двух положениях, выведенных из опыта и называемых первым и вторыч законами термодинамики. Первый закон утверждает, что теплота есть вид энергии, иными словами, механическую энергию можно превратить в тепло и (до известной степени) нзоборот. Тепло измеряется в калориях.

Одна калория — это количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 г воды па 1' (от 14,5 ло 15,5'С) '). Механическая работа обычно измеряется в эргах. Соотношение между тепловыми и механическими единицами энергии имеет вид 1 нал = 4,186 10' эрг = 4,186 длс. (1) Это соотношение является также частной формулировкой первого закона термодинамики. В то время как механическую энергию можно полностью превратить в тепло (например.

путем трения) в количестве, определяемом соотношением (1), обратный процесс — превращение тепла в работу — возможен лишь ири определенных огриничениях. Периодически действующее устройство для превращения тепла в работу — тепловая машина — может работать только при наличии разности температур. ') В настоящее время в СССР принята 20-градусная калория, соответствующая количеству тепла, необходимому для нагревания ! г воды от !9,5 до 20,5' С. В принятую в !960 г. новую международную систему единиц (Я) калория не включена. Работа н количество тепла измеряются одинаковой единицей — джоулем (1 длг = 0,23885 кал).

— Прим. ргд. 10 ВВЕДЕНИЕ Рзботз тепловых машин включает в принципе следующий процесс: выполняя олин рабочий цикл, «рабочее вещество» машины отбирает некоторое количество тепла Я от резервуара при температуре 12 и за тот же цикл отдает меньшее количество 2,г2 резервуару, находящемуся при температуре 12 < 22. После этого рабочее тело возвращается в исходное состояние. Согласно первому закону термодинамики, механическая работа Е, производимая рабочим телом за один такой цикл, равна При этом, как показывает опыт, всегда выполняется неравенство О,)0, или, лругими словами, невозможно с помощью циклически действующей машины превратить тепло Яэ, полученное при температуре 12, в работу, не передав части тепла Я2 системе с более низкой температурой 12. Именно в таком виде второй закон термодинамики впервые сформулировал Кзрно.

Коэффициент полезного действия (к.п.д.) е указанного выше цикла определяется как отношение величины работы Е, совершаемой машиной, к количеству тепла получаемому от более нагретого резервуара: В таком случае, согласно второму закону термодинамики, к.п.д. всегда меньше 1: Следовательно, при выполнении цикла только часть тепла может быть использована для получения работы. Далее в термодинамике вводится «абсолютная» шкала температуры, такая, чтобы максимальное значение к.п.д., определенного выше, было равно т2 — т2 Ена«С = Т> ВВЕДЕНИЕ Абсолютная температура Т =г' С + 273,15' близка к температуре, отсчитанной по хорошему газовому термометру.

т. е. по температурной шкале, основанной на свойствах идеального газа. Что касается абсолютной шкалы температуры, или шкалы Кельвнна, то ее определение не зависит от выбора какого-либо конкретного термометрического вещества. Изложенный выше аспект второго закона термодинамики, связанный с работой тепловых машин, впервые сформулировал Сади Карно в своей небольшой популярной книге «Размышления о движущей силе огня», опубликованной в Париже в 1824 г. [1[. Идеи Карно были подхвачены и развиты Эмилем Клапейроном, который облек их в более строгую аналитическую форму. Его работа, опубликованная в журнале в 1834 г.

[2[, представляет собой уже математический трактат с несколькими важными применениями второго закона. Но полное понимание первого закона теродинамикн в то время все еще отсутствовало. До первой половины Х1Х века распространенной точкой зрения была так называемая «теория теплорода», которая рассматривала тепло как своего рода невесомую субстанцию.

Даже создатель термодинамической шкалы температуры Уильям Томсон (лорд Кельвин) должен был сначала освободиться от этой традиции, прежде чем опубликовать свою фундаментальную работу по термодинамике в 1851 г. [3[. Первая ясная формулировка первого закона термодинамики приписывается обычно физику Юлиусу Роберту Майеру, который вычислил механический эквивалент тепла; результаты этой работы были опубликованы в 1842 г. [4[. Примерно в это же время независимо от Майера к тем же выводам пришел Джеймс Прескотт Джоуль.

Он опубликовал точные измерения механического эквивалента тепла в 1843 г, [5!. Любопытно, что первый закон термодинамики был установлен намного позднее второго. Тем более любопытно, что авторитетные ученые, такие, как Бенджамин Томсон (граф Румфорд) и Хэмфри Дэви еще до 1800 г. отвергали теплородную теорию тепла и правильно связывали тепло с невидимыми движенияии микроскопических частиц вещества. Введение 12 Из рукописи, которую оставил после себя Карно, также явствует, что в последние голы своей жизни он отназался от теории теплорода и пришел к полному пониманию первого закона термолинамики. Однако это сочинение Карно было опубликовано только в 1 878 г.