Сборник задач и примеров расчёта по теплопередаче М.М. Михалова, страница 7

Коэффициент теплопроводности зацитной трубки л.=73 вт)лл град, коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности защитной трубки а= 10 вт7н' оград. Глубина погружения термопары 1=250 мм. Расчет сделать для температур газа 1=300'С; 400'С; 500'С. Ответ: Лг'=12; 22; 32'С. Задача № 2 — 26. Как изменится погрешность в замере температуры в условиях предыдущей задачи, если коэффцциегп теплоотдачи от газа к поверхности защитной трубки увеличится втрое? Ответ: М=-!,32; 2,43; 3,54'С.

Задача № 2 — 27. Определить расход тепла через ребристую поверхность с продольным расположением ребер, обдуваемую воздухом, если извесгны следующие величины: длина поверхности 0,5 м, ширина 0,3 л, высота ребер 1=50 мм, толщина ребра 6=2 ли, число ребер и=20; температура поверхности у основания ребра 1! =200" С, температура обдувающего воздуха 1!=20' С, средний коэффициент теплоотдачи ребра а = 100 вт/м' ° град. коэффициент теплопроводности ребер ? = 50 вт1м град.

Ответ: 1г=9832 вт. Задача № 2 — 28. Опредсл!ггь, как изменится расход тепла для условий предыдущей задачи, если ребра будут расположены не продольно, а поперечно. От в е з: Уменьшится в 1,48 раза. Задача № 2 — 29. Цилиндр двигателя с воздушным охлаждением, внешним диаметром А! =170 мм имеет 10 ребер, диаметр по концам которых равен Из — — 210 мл. Определить количество тепла, переданное с поверхности ребер обдувающему их воздуху, если известно, что температура поверхности цилиндра у конца ребер 1, =260' С, температура обдувающего воздуха 0=20' С, средний коэфбрициснт теплоотдачи от ребра к обдувающему его воздуху и=50 вт?лз ° град, средняя толщина ребра 5=4 мл, коэф(рициент теплопроводпости ребра 3 = 40 вт?л! град.

О т в е т: Я = 530 вт. Задача,% 2 — 30. Определить, во сколько раз увеличится тепловой поток, если оребрить поверхность площадью 0,5Х0,5 м тридцатью ребрами высотой 1=30 мм, толщиной 3 мм. Температура поверхности у основания ребра 1 =80'С, температура окружающей среды 1!=-.15" С, коэффициент теплоотдачи на поверхности ребра а=5 вг(м' град, коэффициент теплопроводности материала поверхности и ребер Х=25 вт1м ° град, Ответ: в 7,45 раза. Задача % 2 — 31.

Определить во сколько раз следует увеличить оребрением площадь теплоотдающей поверхности, чтобы величина теплового потока увеличилась в 8 раз по сравнению с неоребренной поверхностью, если известны следующие величины: толщина стенки между ребер б=б лм, ее коэффициент теплопроводности 3=25 вт?л ° град, коэффициенты тепло- отдачи со стороны горячей неоребренной поверхности а! =250 вт?м' ° град, со стороны холодной оребрепной поверхности аз=-10 вт?л!' ° град, температуры сред, омыва!ощих поверхности, соответственно равны: 15 =300'С, 15 =25'.

Ответ: в 114 раза. Задача № 2 — 32.Определить величину коэффициента теплоотдачи аз', по которому следует рассчитать обдув воздухом оребренной поверхности, если вследствие оребрения и обдува величина теплового потока должна увеличиться в 50 раз. В расчете принять коэффициент теплоотдачи от горячего газа к стенке а, =- 300 вт,'л- 'град, от неорсбренной поверхности к неподвижному воздуху а, = 5 вт?м' град, толщина неоребренной поверхности 3 =- 5 лм, ее коэффициент теплопроводности ! = 50 вт м.град, коэффициент оребрения -' == 20. Р! От вет: а. == 79,4 вв!?м! град. В этола разделе приведены задачи по расчегу процессов конвеьтивпого теплообмена с использованием критериальцых уравнений для вычисления значений козффициентов теплоотдачи и.

Кригернальными уравнениями назынается функциональная зависимость между критериями подобия. Критерия подобия для исследуемых процессов выявляют с помощью методов теории подобия. Прн решении приведенных ниже задач встречаются следующие критерии подобия: Ы Х впав бг = ~3 — —.,—. критерий Грасгофа, критерий Нусселвта 7 Рг =- ' а критерий Прандтлн, ил Рс=— и крнтерий Пекле, критерий Рейноладса, Еи =- — —,— Р Ргоа ви» бо .-- —— та критерий Эйлера, критерий Галилеи, К ': -ат- критерий ф:ыового ореврагненнн, Ю М =— 'сче критерий Маха. Критерий подобия, который содержит искомую величину, называется определяемым; другие критерии подобия, входящие в критернальнос уравнение, являются определяющиапи Прн исследовании процесса теплоотдачи определяемыми критерия- а! и ми будут критерии Нуссельта ттги= — или Стантона ог =- ----, так Л сррвс ' как в зти критерии входит коэффициент теплоотдачн а.

Значения других физических величин, входящих в критерии подобия (а, т, р и др.) берутся нз справочных таблип с учетом давления и температуры. Поскольку в процессе теплообмена температура переменна, то физические параметры должны быть выбраны по некоторой условной постоянной температуре, которую называют определяющейп Определяющая температура выбирается различно, в зависимости от условий поставленной задачи. Обычно при составлении критернальных уравнений указывается, каку!о температуру следует с !лгать определяющей. 1(ля этого используются подстрочные индексы у критериев подобия, например Лм, Рг„, Яе .

Подстрочный индекс гг)л означает, что опрсделяющей является средняя температура 1 жидкости (газа), индекс «пгх -- что средняя температура поверхностй !'„,, а индекс агпг! !г+ !й указывает, что определяющая температура равна ! Величина «Ь, входящая в некоторые критерии подобия, называется определяющим размером и может быть различной в зависимости от усцовий поставленной задачи.

Основные критериальные уравнения Теплоотдача при свободном движении в неограниченном пространстве Для тел любой формы, кроме горизонтальных труб, критернальное уравнение имеет вид Л!и ц-с(Б» Рг)". (3 — 1) Значения с и п зависят от значения произведения критерия Грасгофа н кр!перия Прандтля и приведены в табл. 3 — 1. таблица 3 — 1 (Сг Рг),и !,!н, !!з о зл ' !гл О,!35 !,.з ! !О-' — 5 10л 3 !О' — 2 !О' 2.

!Ог — ! . !О!л а5 Формула справедлива для капельных и газообразных жидкостей при Рг.-,г. 0,7. Определяющая температура 1,„=- "— ',,'-г. Определяющии размер: для шаров и вертикальных труб — их диамртп (1=-= г1), для вертикальных плит — нх высота (1= Й), для горйзонтальных плит— меньшая сторона плиты.

В последнем случае если теплоотдающая поверхность обращена кверху, то полученное значение коэффициента теплоотдачи а следует увеличить на 30".а; если же она, обращена вниз, значение а надо уменьшить на 30%. Лля горизонтальных труб крнтериальное уравнение имеет вид: ! ! ! Л!и,:= 0,3!16г!' Рг!' ( — г-) ! Ргиг,г для воздуха это уравнение может быть упрощено: ! У ит — — 0,47 (бгт) ' . ь с: (3-3) Здесь определяю!цая температура — Гь определяющий размер — диаметр трубы ((=-г(). Теплоотдача при свободном движении в ограниченном пространстве В некоторых случаях в качестве тепловой изоляции используются щели, заполненные жидкостью нли газом. Термическое сопротивление такой щели определяется как терми ческое сопротивление однородного твердого слоя, имею1цего размеры и форму рассматриваемой щели. При этом вводится понятие об эквивалентном коэффициенте теплопроводпости щели Хэк„который равен: ,кэкв = вктв (3 4) где 1.

— коэффициент теплопроводности неподвижноз жидкости (газа), в, — коэффициент, учитывающий влияние конвекцин Значение в„ определяется по уравнению: вя = г(И» Р»)1, (3 — 5) Значения с и и в зависимости от произведения (6» ° Р»)1 приведены в табл. № 3 — 2. Определяющая температура — »ь определяюгций размер — ширина щели 1=6. В приближенных расчетах значение ев при значениях произведения (11» Р»)1>10' может быть найдено по уравнению; ";,=01В[в Р'1 '. (3 — 6) Тибккч»в 3 — 2 (6» Р»)» ~ с ~ п О, 1ОЗ 1О' — 1О' 1оэ 1оэв О,З 0,2 Теплоотдача при движении жидкости в канале При значениях критерия Рейпольдса 1те(2300 крптериальное уравнение имеет вид: (3 — 7) (3 — 9) й1 = Я1й. Ни = — 0 17)тек"Р»в:эК»"' ( . 1-~ 1 ' 1 1 1 ~1э»,э1 Определяющая температура — - 1ь определяющий размер для каналов круглого сечения--диаметр трубы (1=с(); для каналов другой формы определяющим размером является эквивалентный диаметр (1=»(э,„), значение которого определяется по формуле: ~- =- 'и'- (3 — 8) где с" — площадь поперечного сечения канала, Ь' — полный периметр.

По уравнению 3 — 7 мокнет быть вычислено среднее значение коэфь фициента теплоотдачи для каналов, у которых - >50, где й-- длина Ь канала. Лля коротких каналов при „- ( 50 расчет ведется так же, но на полученное значение вв вводится поправка в,: й Значения а зависят от отношения — и приведены в табл.

3 — 3. Таблица 3 — 3 й 1 2 5 10 15 20 30 40 50 а! 1,!О 1,70 1,44 1,28 1,18 1,!3 1,05 1,02 1,0 Прн значениях критерия Рсйнольдса !те> 104 критериальное уравнение имеет вид: Уи .—. 0,02] 17ео,ар„она( ~! ) ' ' (3 — 10) для воздуха это уравнение может быть упрощено: Л7и =- 0,013 Лео,а, (3--11) Определяющая температура — гР определяющий размер для каналов круглого сечения — диаметр ! =--4(; для каналов другой формы определякчцим размером является эквивалентный диаметр, значение которого определяется по формуле 3 — 8.

По уравнению 3 в 10 может быть установлено среднее значение а для каналов, у которых -„ ) ОО. Лля коротких каналов, у которых й -- ( 50 расчет ведется так же, но на полученное значение а вводится поправка а! (см. формулу 3 — 9). й Значение а зависит от величины отношения — и значения крите! а рия Рейнольдса (см. табл. 3 — 4). Таблаиа 3 — 4 !О 15 20 30 40 50 Ь/а 1 2 !74 1,65 ~ 1 50 ~ 1 34 1,51 ! 1,40 ! 1,27 1,34 ~ 1,27 ~ 1,18 1,28 ~ 1,22 ! 1,15 1 !4 ~ ! 11 ~ ! Ов 1,!7 1,13 ~ 1,07 ! 1,03 1,00 1,!3 1,10 .

'1,05 1,02 1,00 1,10 1,08 1,04 1,02 1,00 1,08 1,06 1,03 1,02 1,00 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 1,23 1,18 1,13 1,!О 1,05 1 10а 2.!О' 5 !О' 1 10а 1.10' Л'и,. =- 0,023 )се~!' Рг!' ( — ) 37 Формула (3 — 10) рекомендуется (Л вЂ” 7) для упругих и капельных жидкостеи при Ее =- 1 ° 104-а 5 10а и Рг =- 0,6 —: 2500.

При )сет ) 10', для более узких областей изменения критерия Прапдтля, рекомендуются также следующие формулы (Л вЂ” 61. !(ля газов п ри — — = 0,5 —:1,0: т Л!иу —.— - 0,023 Яе~!л Р~г~~ (1 27 — 0,27 'т" ) ' (3 12) при, =- 1,0 —: 3,5 7'! Для капельных неметаллическььх жидкостс1 при ~~гр~~а~и~ (Т~ .> Т~): Ни. = 0,023 йель'"Ргльл ( -ь-) (3 — 14) при охлаждении (Т ( Т„): 14и =- 0,02)йеью Рггл (,~ — г-) (3 — 15) Теплоотдача при продольном обтекании плоской стенки При продольном обтекании плоской стенки ламвнарпый пограниьный слой переходит в турбулентный при йеь~4,85 1Ол.

Процессы тсплообмена могут быть рассчитаны по следующим критериальным уравнениям: прп йеь< 10" йьи; = 0,76 йель' Ргг' ( "-'-), (3 — 16) для воздуха зто уравнение может быть упрощено: йьаг ---- 0,66 йейл. ' . (3 — 17) При значениях критерия Релнольдса йет > 4,85.10' критериальное уравнеьще имеет вид: ли рг лил Л'и == 0,037.йеь'" Рг~~' (р--"Ь-) для воздуха Л'и!=0,032 йь (3 — 19) В уравнениях с (3 — 16) по (3 — 19) определяющая температура 1и определяющий размер равен расслояпию от передней кромки, ь=х. Теплоотдача при поперечном омыванин цилиндра (трубы) При значениях критерия Рейногьдса йеь=10л —:2.10' расчет ведется по уравнению: 14и =- 0,21 йе~л Ргь'™(,,--) (3 — 22) для воздуха: Льи, = 0,18 йер"'.