Глава XI. Лучистый теплообмен (Под общ. ред. академика В.С.Авдуевского и проф. В.К.Кошкина - Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике), страница 5

Спектр излучения высокотемпературного газа, состоящего из молекул, атомов и ионов, очень сложный. Он состоит из линий, полос и непрерывного спектра. При переносе тепла путем излучения в таком газе необходимо учитывать вклад излучения всех составляющих газа: молекул, атомов, ионов в широком диапазоне длин волн — от ультрафиолетовой области (Х = 0,01 мкм) до инфракпзсной (Х = 50 мкм). В качестве примера на рис. 11.21 приведено распределение спектральной излучательной способности (Ех) для различных компонентов слоя воздуха.

Из рис. 11.21 видно, что излучение 302 Ех, ааггг(гмгмкм гр) (ааа Рис. 1!.22. Схема опреде. ления спектральной интенсивности излучения газа 5ааа Р5 Ру Л,мкм Рис. 11.21. Спектральная нзлучательная сг~осоонасть (Е) ) слоя воздуха толшиной ! = ! см при 'Г =. 12 000 К и р = ра (нормальная плотность 9)1 А — суммарное взлученне;  — О,) нмгенснзносгн заученна черного гела; Мз ()г), Мз(2"), и, (1 ) — нзлучснвн 1-й, 2)й ааломнгельз|ой в 1-й агрнсзтельной нанос малсну. л а ЛВРНаГО ВЗОЗВ; МР В ВРе — «ЗЛУЧЕНЕ» От СзабаДНО-СВНЗВННМХ аЕРСХОДаз «Зава авета в ннанойолв) Рс св — нзлУченне от свабоДно-свобоДамх пеРехоДов высокотемпературного газа происходит в широком диапазоне ДЛИН ВОЛН. При рассмотрении процессов теплового излучения газа целесообразно использовать феноменологические методы исследования.

В этом случае газ рассматривается как сплошная среда, обладающая дополнительными, с ранее известными (вязкость и теплопро. водность) свойствами, определяющими лучистый перенос тепла. При этом поле излучения можно представить как поток тепловых лучей, пронизывающих газовый объем по всем направлениям согласно концепции геометрической оптики. Специальные исследования показывают, что применение указанного метода оправдано в случаях, когда характерный размер значительно больше длины волны излучения, а время процесса много больше периода колебаний всех частот, содержащихся в излучении.

Поток тепловых лучей, распространяющихся в газовом объеме, характеризуется величиной спектральной угловой интенсивности излУченин Р'ь (или сокРащенно — спектРальной интенсивностью излучения). Для определения спектральной интенсивности излучения рассмотрим в газовом обьеме произвольно ориентированную элементарную площадку б(о (рис. 11.22). Выберем на этой пло- 303 щадке точку Р и из нее проведем нормаль и к площадке. В заданный момент времени тепловые лучи, составляющие поле излучения, пересекают заданную элементарную площадку г1Р во всех направлениях.

Выберем произвольное направление г,, составляющее угол !р с нормалью и и рассмотрим излучение в данном направлении. Примем линию в направлении !. за ось элементарного конуса телесного угла г(!а. Из каждой точки площадки г(Р построим конусы с осями, параллельными А, и телесными углами 1(ы прн вершине. Эти конусы образуют полубесконечный усеченный конус с телесным углом Ю и площадью поперечного сечения, содержащей точку Р, перпендикулярной направлению Е и равной йРсоз ср. Если полное количество спектральной лучистой энергии, проходящее через площадку пР внутри конуса п(г в интервале длин волн от Л до Л + !(Л за единицу времени, равно г1Я„ч, то спектральная интенсивность излучения определяется следующим выражением: ФОы х = дрсозфаа а (11.84) Спектральная интенсивность излучения lх — зто количество спектральной лучистой энергии, заключенное в единичном интервале длин волн и н единичном телесном угле, которое проходит за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению излучения.

Величина спектральной интенсивности излучения зависит от длины волны Л, времени т, координат х, у, г рассматриваемой точки Р и направления луча 1.. Если У„ не зависит от направления 1„ поле излучения называется изотропным. Если спектральная интенсивность излучения Ух не зависит от положения точки Р (координат х, у, г), поле излучения называется однородным.

Если известно распределение спектральной интенсивности по направлениям и по длинам волн, то величина лучистого теплового потока да, проходящего через произвольную единичную пло!цадку, определяется формулой пв = 1 1,/~с~з~рд()с(Л. сч в (11.85) !1.10. РАДИАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ГАЗОВ Взаимодействие поля излучения с газовой средой определяется способностью этой среды испускать, поглощать и рассеивать лучистую энергию.

Указанные свойства газовой среды (так называемые раднационные свойства) выражаются с помощью соответствующих коэффициентов излучения им поглощения ггх и рассеяния ~„, которые могут рассматриваться как некоторые физические характеристики среды. 304 Спектральным объемным коэффициентом излучения хз называется количество лучистой энергии, излучаемое единицей объема среды за единицу времени в единичном телесном угле и единичном интервале длин волн, т. е. Е~ Рис.

11.23. Схема прохождз. ния луча через газовую среду ха == Л1е Ер ЕХ (1 1 ° 86) (~зеве)азл Коэффициент излучения х„зависит от длины волны н параметров состояния среды; кроме того, он зависит от направления луча. Однако для газовых сред экспериментально было установлено, что коэффициент излучения ха является изотропным, т. е, зависит от направления излучения. Если известен коэффициент излучения хю то количество спектральной лучистой энергии подсчитывается по формуле (11.87) (йЪ,е)„, = хзе()е е)й П)с. Полная спектральная лучистая энергия, излучаемая элементом объема е()е в интервале длин волн от Х до )с + е() в единицу времени во все пространство, (Щ)азл = 4ХХад)Е Ы. (11.88) Для характеристики интегрального излучения используются понятия интегрального объемного коэффициента излучения (илн просто коэффициента излучения) Ю х = ~ хае(Х о и интегральной интенсивности излучения (11.90) Полное количество лучистой энергии, излучаемое единипей объема среды за единицу времени, по всем направлениям, во всем диапазоне длин волн от О до оо, равно т! = 4хх.

( ! 1.91) Наряду с коэффициентом излучения необходимо ввести характеристики, с помощью которых можно было бы определить ослабление интенсивности излучения в среде. Рассмотрим прохождение теплового луча со спектральной интенсивностью уа через элементарный, оптически неоднородный газовый объем, площадь основания которого (рнс, ! !.28) перпендикулярна направлению излучения.

Интенсивность луча будет ослабевать вследствие поглоецения и Рассеяния излучения газа в рассматриваемом объеме. В реальных 305 условиях такие газовые среды встречаются очень часто. Например, продукты сгорания топлива, протекающие по сопловому аппарату ЖРД, содержат во взвешенном состоянии частицы сажи и твердые частицы, мелкие твердые частицы, образующиеся при горении твердога топлива в РДТТ, частицы пыли, дыма и капельки жидкости в атмосфере Земли и др. При рассмотрении переноса излучения в средах, в которых содержатся частицы различных размеров от долей микрона до сотен микрон, процессы рассеяния играют существенную роль, и ослабление интенсивности излучения происходит как в силу поглощения, так и в силу рассеяния лучистой энергии средой.

Относительное ослабление спектральной интенсивности луча при прохождении через слой газа толщиной п( пропорционально длине пути луча в этом же слое, т. е. "уь =- — Клгь "1. (11. 92) Интенсивность излучения меняется по экспоненциальному закону при прохождении через слой толщиной й з.=~.~о~ир( — (к,а), п~зд о где 2„(0) — спектральная интенсивность луча на входе в рассматриваемый газовый объем. Коэффициент пропорциональности Кх называется спектральным коэффициентом ослабления. Этот коэффициент, характеризующий ослабление интенсивности излучения при прохождении луча через слой газа из-за поглощения и рассеяния, складывается из двух коэффициентов — спектрального коэффициента поглощения ах и спектрального коэффициента рассеяния рь т.

е. К =- +1. (1 1. 94) Коэффициент поглощения аь зависит от длины волны излучения, состояния газовой среды и состава газа. Определение коэффициентов поглощения является сложной физико-математической задачей, составляющей предмет специальных исследований. Зная коэффициент поглощения и„, можно рассчитать количество лучистой энергии, поглощаемое за единицу времени элементарным объемом газа (см. рис, 11.23) с площадью поперечного сечения Йг и длиной Ж в направлении луча: (гЦл)~~,га = — ссьА ПГ Ш г(а йХ. (11. 95) Аналогично, количество лучистой энергии, которое рассеивает элементарный обьем (см. рис. 11.23) за единицу времени, равно ФЬ) = — р ' ог" ж ~(а 0.