Глава XI. Лучистый теплообмен (Под общ. ред. академика В.С.Авдуевского и проф. В.К.Кошкина - Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике), страница 4

Коэффициентом обиученности (или угловым коэффициентом) называется отпошенце потока излучения одного тела, падаюп>его на другое тело, к полному полусферическому потоку излучения первого тела. Коэффициенты облученности в отличие от Л„, безразмеьны и для >;аждого из двух тел индивидуальны: кими, аналогичными использованным при получении выражения (1! 54), н имеют вид 4 1 ~ саа сгг саз ~Рс лг' Т4 ~ ~ сазф1с05~Рз !Р лга (11.58) рю лю Полные потоки излучения тел 1 и 2 Я~ — Еа|Р~ — — оаТ1Р~,' !ес = оаТсРз.

(11.59) Сделав подстановки а равенствах (! 1.57), получим окончательное выражение для коэффициентов облученности системы из двух тел: ! !' р саыргсаа~р, 1 В! 1 (11.60) Связь между коэффициентами облученности и взаимной поверхностью излучения Н~,, вьпекает из сопоставления выражений (11.55) н (1!.60): сры = Нга(Р-' фм = НсНРс~ (!!.61) но так как Н„ = Нго то (11.62) срм = 'раг с(Рг Ям = оа (Т1 — Та) Р1сра = оа (Т1 — Тс) Рг~рм (11.63) или (! 1.64) аы --- ~21ч)ы — авары Коэффициенты облученности и взаимные поверхности излучения зависят от формы и расположения тел, находящихся и лучистом взаимодеиствии прус с другом.

Расчет этих величин трудоемок и для ложньх систем вьью. няегся па ЗБ51. Для чаибо.:ее простых случаев л чистого теплооомена, часто всгрзч '.гпчхся и технике, коэффицпеигы облучениости и взаимные поьерхносги излучения рассчигаиы и приводится в справочниках. 2э Соотношение (11.62) выражает так называемое свойство взаимности лучистых потоков. Расчетную формулу (1!.54) для лучистого потока между двумя абсолютно черными телами можно записать с помощью коэффициентов облученности: й б гг "х Рнс.

11.!У. Схема лучистого теплообмена между телом (1) и оболочкой (2) Рнс. '~ !. !8. Схемы к определенкго коеффкплеита облученности и взаимных поверхностей калу. чення некоторых систем На рис. 11.16 представлены примеры некоторых часто встречающихся в практике случаев расположения излучающих поверхностей в пространстве, для которых величины !рв„!рвв и Ны могут быть вычислены по формулам авйв ч!вв = —, ге! агЛв Н„= Нм — — — 'РвРв. пгв П.т. ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ ТЕЛОМ И ЕГО ОБОЛОЧКОЙ Я„е = Я, + (1 — А,) грвДв эф и, соответственно, поток от второго тела (ч1вэф = (с1в+ (1 — Ав) 0вэф+ (1 — Ав) срвАвэе, (!1.66) где (,1, н (Зв — собственные лучистые тепловые потоки тел; А, и А, — поглощательные способности тела; !рвв — коэффициент самооблучения.

298 (11.65) Рассмотрим лучистый перенос тепла между двумя серыми телами (рнс. 11.17), из которых одно (тело !), не имеющее вогнутой поверхности, находится внутри тела 2 (оболочки). При этом все излучение с поверхности тела 1 попадает на поверхность тела 2. Излучение же с поверхности тела 2 только частично попадает на поверхность тела 1; другая часть этого излучения проходит мимо тела и облучает собственную поверхность тела 2.

Эта часть излучения характеризуется коэффициентом самооблучения срвв. Примем, что температура Т, тела 1 выше температуры Т, его оболочки. Полный лучистый поток, посылаемый телом 1 в единицу времени, (1 1.68) найдем выражение для полного лучистого потока с поверхности тела 1 (Я, аф). Лля этого в уравнение (11.65) подставим значение для (1а,ф из уравнения (!1.66) и после несложных преобразований получим ()! ае [! — (! — Аа) (! — фаа)] Ца ф (! — Аа) фа10а (11.69) А, -1- А,ф„— А,лафа, Аналогично из уравнений (11.65) и (11.66) с учетом выражения (11.68) найдем йа+ (! — Аа) 0а (11. 70) Аафаа + Аа — А А ф „' Подставив выражения (!1.69) и (11.70) в равенство (11.67), получим Аа0г — Аафм0а Аа+ А1фаа — АаАараа ' (11.?1) Согласно закону Стефана — Больцмана (11.30) собственные лучистые потоки обоих тел Щ=Е!Р!=-е!ооТ!Р!; Ца = ЕаРа = еаоаТаРм Приняв приближенно, что А, =- е„а А, = а„получим па (Т( — ф, — Т,/ Р, (ага = !/аа + 'рп)/аа — фаа 'Р,.

Так как коэффициенты облученности связаны с взаимной поверхностью излучения соотношениями (!1,61), а Фаа = //!а/Р! = = 1, то р„=- О„/Р„и выражение для результирующего лу- чистого потока через взаимную поверхность излучения имеет вид 4 4 (а!! = епроа (Т! — Т2) О!2, ! где е р —— — приведенная степень черноты пр — )/ + (/ системы. Для того, чтобы найти коэффициент облученности Фам пред- положим, что система находится в термодинамическом равнове- сии. В этом слУчае темпеРатУРа обоих тел одинакова Тт = — Та = Т, а результирующий лучистый тепловой поток (~аа равен нулю.

Тогда из равенства (11.72) получаем (11.73) Результирующий лучистый тепловой поток от тела 1 к телу 2 Яаа = Ю! аф ФаАа аэ (11.67) учитывая, что для тела 2 сумма коэффициентов облученности Фа! и самооблучения Ф„равна единице, т, е. 1 — Ф,Ра/Р,=О и Ф„= Рт/Ра. (!. 1.74) 299 »!) » ис. '1.1а. Сх, ы орег=львых слу-, о...:ы свмснусы.. »- чае»» соотношении поверхностен тела стем иа лвух ловерхностей (1, 2), (11 и оболоч»»и (2): оди ив которых не имеет вотнуо — Р» Ри а — и к»'» -. отей Окончательно результирующий лучистый тепловой поток можно представить в виде Яут = е„ров (Т1 — Тт) Рь (11.?5) где приведенная степень черноты системы 1 в, (! 1,76) В частном случае, когда площади поверхности тел гт и Ре близки по величине, т.

е. Р»/св ж 1 (Рис. 11.18, а), выРажение для ео (11.76) совпадает с ранее полученным для двух бесконечно протяженных параллельных поверхностей (!1.46). В этом случае согласно выражению (11. 74) <рт» ж 1, т е. все излучение с оболочки (тело 2) попадает на тело 1. Если одно тело мало по сравнению с другим (гт .< ге) (рис. !1.!8, б), то значение коэффициента облученности ц»е» ж О, а в„р ж в,.

Аналогичный результат имеет место независимо от соотношения площадей гт и Г„когда оболочка является абсолютно черным телом (е, = 1). Полученные соотношения для лучио~ого теплового потока (11.75) и приведенной степени черноты систегиы (1!.76) пригодны для произвольных замкнутых систем, в которых одна из поверхностей не имеет вогнутостей (рис. !1.19!. 11.з.

влияние эк!'»тнд нд лучистый теилооьитен Лучистый тепловой поток от одного тела к другому может быть значи»савко уменьшен, если м»ж,ьу ними помес1и ~ непрозрачные экраны Экраны усчанивливаюгся ортогонал»з направлению лучишого по~ока и втяполняются из мгпсриз.»ор. с малой поглощательной и большой отражательной с~»о»собностг г (полированные тонкие листы из меди, алюминия и других и риалов). В результате отражения экранами большого количества лучистой энергии в направлении, обратном распространению лучистого потока, величина результирующего радиационного теплового потока существенно уменьшается. 300 Гзз еэ т е! е2 7 ге(гзгоао!':(о- (!ге =- спрос (Т! — Тт), 4 4 (11.?7) г где е,р —— 7„( — пРиведеннаа степень чеРноты системы без экранов.

Поместим между этими стенками два тонких непрозрачных экрана (см. рис. 11.20), выполненных из очень теплопроводного материала (например полированный лист меди) с малым коэффициентом черноты. Материал экранов один и тот же. Следовательно можно принять, что ем -. е,е = е,. Рассмотрим лучистый тепло- обмен в такой системе. Так как экраны выполнены из матер(!ала с высокой теплопроводиостью, а его толщина достаточно мала, то можно считать, что на обеих поверхностях каждого экрана установится одинаковая температура (соответственно Тм и Т„). Внутри рассматриваемой системы при отсутствии внутренних источников тепла между стенками (1 и 2) при наличии двух экранов устанавливается стационарный лучистый тепловой поток ((г /п4 4 ъ.

(г!т = епроо (! ! Тз!)з ()гт = Епрпс (! з! — ! зг)з д(т — - епрао(! т - — ! 7) (11.78) через все экраны. Здесь е(' — приведенная степень системы (с =- 1, 2, 3). из системы уравнений (11,78) разность температур степени 4 4 Т! — Т,! =- — „; (г/(м оо); п,з проходящий черноты г-й Выразим в четвертой 4 4 Тз! — Тзт си (г( 2~по) з пр (11.79) Тзт Тт = (о! ((((тг оо)' 4 4 пр рнс, (г.2О.

Схема к расчету лучнстого теплообмена прн налнчнн экрана Рассмотрим для простоты две параллельные бесконечно длинные плоские стенки (рис 11.20), выполненные из одного и того же материала с одинаковыми коэффициентами черноты е, =- е, = е. Если принять, что температура первой стенки больше, чем температура второй, то результирующий лучистгяй ток между ними равен 1 ! ! ! ! ! Сложив уравнеяия системы (1!.79), получим выражение для лучистого теплового потока дд = е„роз(Т( — Те), (! 1.80) где приведенная степень черноты (е,'р) системы при наличии двух экранов Еер —— (2/е — 1) (11.81) (2/е — 1) + ~' (2/ее — 1)е 1=о При наличии а экранов лучистый поток существенно уменьшается д;, (2/е — 1) д,е (2/е — 1) + (2/е — 1) л Если экраны и стенки выполнены из одного и того же материала (е = е,), то соотношение (!1.82) значительно упрощается д12/дм = 1/(л + 1), (1 1.83) т.

е. величина лучистого теплового потока между стенками уменьшится в (и + 1) раз. При наличии двух экранов, когда е~ = ее =- е„д(е/ды =- 1/3, т. е, лучистый тепловой поток снижается в 3 раза. 'Если, например, л = 2; з, = — е, = 0,8; е„= е„= 0,1, то д!е/дм = 1/26,3, т. е.

тепловой поток снижается в 26,3 раза, а если число экранов увеличить до и = 5, то лучистый тепловой поток уменьшится в 64 раза. Из этих примеров видно, что тепловые экраны целесообразно делать многослойными и из материалов, имеющих малую степень черноты и соответственно высокую отражательную способность.

11.З. ИЗЛУЧЕНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ГАЗОВ При высоких температурах газа, которые развиваются в камерах сгорания ЖРД, в электродуговых установках, при полете летательных аппаратов в атмосфере с гиперзвуковыми скоростями, необходимо учитывать перенос тепла излучением. Тепловое излучение газа зависит от его термодинамнческого состояния и состава.