Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (Проектирование и исследование механизмов строгального станка с вращающейся кулисой), страница 9

Следует иметь в виду, что для некоторых видов станков моменты начала и конца процесса резания не совпадают с моментами начала и конца движения рабочего хода. Обычно процесс резания начинается немного позднее начала прямого движения резца и заканчивается раньше, чем он останавливается. Например, механическая характеристика строгального станка (рис. 2.11) состоит из четырех участков: сИ вЂ” резание, /'а'— обратный ход и два участка прямого хода аЬ и е1; на которых сила сопротивления резанию отсутствует (так называемые участки перебега). Хотя сила сопротивления перемещению резца из-за трения на участках перебега и может существовать, она значительно меньше силы резания.

Очень важно, что на границах участков перебега и резания характеристика имеет разрывы и сила меняется «скачком». Для станков обработки давлением сила полезного сопротивления также имеет два характерных участка — прямого и обратного хода, на которых силы существенно различаются. На участке прямого хода зависимость силы от перемещения определяется видом станка и обычно известна (задана таблицей или графиком).

При этом для прессов сила сопротивления перемещению поршня чаще всего задана в относительном виде, т. е. в долях полного хода поршня. Для получения зависимости силы от перемещения поршня следует для каждой табличной точки ее относительное положение умножить иа полный ход поршня, заданный или найденный по кинематической схеме механизма. Чтобы повы- сить точность, значения силы интерполируют для получения плавной кривой. Однако здесь необходима осторожность, поскольку в характеристике могут явно присутствовать разрывы значений силы (скачки), связанные с внезапным приложением или сбросом нагрузки. При интерполяции эти разрывы не должны исчезнуть.

Такое искажение чаще всего возникает при неудачном использовании сплайнинтерполяции с помощью математических пакетов Ма1пСАП. Для прессов и всевозможных высадочных и штамповочных станков-автоматов сила сопротивления движению ползуна при прямом ходе действует на ограниченном участке Ьс (обычно ближе к концу участка). Как правило, она меняется нелинейно от начального значения Р'„а„до максимального К„, На остальном участке прямого хода аЬ сила сопротивления отсутствует (или очень мала по сравнению с силой полезного сопротивления).

Здесь также полезно использование интерполяции (графической или численной), причем при численной необходимо следить за сохранением имеющихся скачков и изломов 1рис. 2.12). г. Конвейеры и транспортеры (не вибрационные). Статическая характеристика конвейеров (например, пальцевых), как и станков, различна на участках прямого и обратного ходов. Увеличение силы при прямом ходе связано с дополнительной нагрузкой при волочении заготовок. В некоторых конструкциях рабочая нагрузка прикладывается не с самого начала прямого хода, аналогично тому, как это имело место в строгальных станках, т.

е. сила о анан Рнс. 2.12 на участке прямого хода меняется скачком. Внезапное приложение силы в этих машинах также связано с мгновенным присоединением дополнительной массы перемещаемых заготовок. Ударными процессами при мгновенном присоединении массы обычно пренебрегают. д. Вибрационные конвейеры. Природа сил в вибрационных конвейерах связана с трением желоба с грузом о направляющие и трением груза о желоб при движении груза относительно желоба.

Взаимодействие сил в вибрационном транспортере имеет сложный характер. Более того, в периоды движения груза система имеет две степени свободы, вследствие чего традиционные методы динамики, используемые в теории механизмов, не выполняются и требуются дополнительные приемы для решения этой задачи. В настоящем пособии эти устройства не рассматриваются. Методы расчета этих машин см., например, в кн.: Зенков З.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта (М., 1987). е.

Транспортные машины. Энергия двигателя в транспортных машинах затрачивается на перемещение самой машины; при этом возникают различные силы трения качению колес, в подшипниках, сопротивления воздуху и т. п.). Общий момент сопротивления на валу транспортной машины в первом приближении принимают постоянным. Существуют и другие устройства, внешняя сила сопротивления в которых не зависит ни от перемещения, ни от скорости и остается постоянной в течение всего цикла работы машины.

К ним относятся, например, грузоподъемные устройства, лифты и т. п. Генераторы электрического тока также имеют постоянный момент сопротивления вращению. Подчеркнем, что если заданная статическая характеристика связывает значение силы не с положением начального звена, а с положением какого- либо другого звена, то необходимо пересчитать ее относительно положения начального звена, что может быть сделано графически или с помощью функции положения звена, к которому приложена сила. 25 Результат пересчета обязательно должен сопровож- даться графиком.

2.4.2. Определение знака силы На первый взгляд, заголовок этого раздела лишен смысла. Сила как вектор характеризуется величиной (или модулем) и направлением, тогда о каком знаке силы идет речь? Еще в середине ХХ в. большинство задач теории механизмов решали графическиим методами. Так, при решении задач динамики механизма использовали графоаналитические методы Виттенбауэра и Мерцалова.

В основе этих методов лежит уравнение энергетического равновесия или теорема об изменении кинетической энергии. При этом многозвенный механизм с одной подвижностью и одной обобщенной координатой заменяли динамической моделью, состоящей из одного звена с переменной инерционной характеристикой, движущегося под действием приведенного момента (или силы). Этот момент определяли с помощью критерия равенства виртуальных работ (или мощностей), который формулируется так: работа приведенной силы (или момента) на возможном изменении обобщенной координаты равна сумме работ всех приложенных к механизму внешних сил и моментов на их соответствующих возможных перемещениях.

Работа вектора силы на возможном перемещении точки ее приложения равна скалярному произведению модуля этой силы, модуля возможного перемещения и косинуса угла между этими векторами. Из трех сомножителей только косинус угла имеет знак. Если угол острый, знак положительный, в противном случае — отрицательный. При остром угле проекция силы на направление перемещения точки ее приложения и перемещение направлены в одну сторону и работа силы положительна, при тупом — в противоположные стороны и работа силы отрицательна. Согласно классификации сил, если работа силы отрицательна, силу относят к силам сопротивления и присваивают знак минус; если положительна, силу считают движущей и присваивают ей знак плюс.

Выходное или входное звено многих машин совершает поступательное движение. Направление приложенной к нему силы совпадает с осью поступательной пары и параллельно ей. При этом угол между приложенной к звену силой и его возможным перемещением 0 или 180'. При нулевом знасении угла силу считают положительной, т. е. движущей; при угле, равном 180', — отрицательной, р„н 2я Зя 4к а р„,н Рис. 2.13 т.

е. силой сопротивления. Передаточные функции механизма, согласно графоаналитическому методу, определяют с помощью планов возможных скоростей. Поскольку отрезки плана и длины звеньев механизма — положительные величины, рассчитанные передаточные функции также положительные. Таким образом, знак работы определяется знаком силы. В настоящее время задачи динамики механизмов часто решают с использованием специализированных компьютерных программ, в которых векторы сил и перемещений представлены как проекции на оси координат. В этом случае знаки проекций сил зависят от выбора системы координат.

В качестве примера на рис. 2.13 изображены две диаграммы силы, действующей на поршень четырехтактного ДВС. На рис. 2.13, а сила представлена проекцией на оси системы координат, ось х которой направлена к центру вращения кривошипа, на рис. 2.13, б знак силы определяется знаком виртуальной работы. 2.4.3. Математические пакеты для расчета характеристик Характеристики машин в некоторых случаях задают не аналитически, а таблично.

Если ограничиться анализом динамики движения машины только в этих точках, точность вычислений будет явно недостаточной. Для повышения точности в таком случае полезно использовать методы интерполяции, позволяющие получить промежуточные значения характеристик. Примеры расчета характеристик с помощью Ма1)ЗСАР для трех различных типов машин даны в приложении 2. 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЗАДАННЫХ ВНЕШНИХ СИЛ Н дТ дТ вЂ” — — — =М.

12 ав„ар„ (3.2) 3.1. Уравнения движения и динамнческая модель уат ат — —.— — =О, Ж дд дд (3.1) т — + .У~. Т= —,У, +,'Г в2, (3.4) 27 Определение закона движения механизма связано с первой и достаточно трудоемкой задачей динамики, для решения которой требуется разделить механизм на звенья и отдельно к каждому звену применить дифференциальные уравнения динамики. При этом неизвестными величинами будут скорости или ускорения центров масс каждого звена. Однако механизм представляет собой кинематическую цепь, т. е.