Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (Проектирование и исследование механизмов строгального станка с вращающейся кулисой), страница 4

Точка А центра вращения кривошипа 1 может располагаться в любой точке окружности. На рис. 1.6 она соответствует точке пересечения окружности радиусом г с осью абсцисс. Радиус г находят из треугольников ОГСЗ и 1/ГСз по формуле 1з з1п (р/2) г= з[п0 Полученный в результате построения отрезок АП равен длине 14 стойки 4.

Методика определения длин кривошипа 1~ и шатуна 1з описана в разд. 1.2.1. Проверка угла давления четырехшарнирного механизма. Во избежание чрезмерного возрастания в кинематической паре С реакции коромысла 3 со стороны шатуна 2 (или даже заклинивания механизма) необходимо, чтобы максимальное значение угла давления в этой паре не превышало допустимого значениЯ, бв,„< [01; оРиентиРовочно можно считать: [01 = 45' при прямом и [61 = 60' при обратном ходах.

Угол давления имеет максимальное значение в положении кривошипа АВо (см. рис. 1.6), т. е. в положении, когда кривошип совпадает со стойкой. Если в полученном решении максимальное значение О,„> [01, то выбирают другое положение точки А на окружности радиусом г, чтобы увеличить длину 14 стойки 4 и тем самым уменьшить угол давления. 1.3. Четырехзвеиные кулисные механизмы 1.3.1. Проектирование механизма по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена Четырехзвенные кулисные механизмы (рис. 1.7) имеют две модификации: механизм с качающейся кулисой (см.

рис. 1.7, а), в котором кривошип 1 короче стойки 4, 1, < 14 (обычно 1,/1~ < 0,5), и кулиса 3 совершает возвратно-вращательное движение, и механизм с вращающейся кулисой (см. рис. 1.7, б), в котором кривошип 1 длиннее стойки 4, 1~ > 14 (обычно 1 /14 > 2), и кулиса 3 за один оборот криво- шипа (относительно стойки 4) также поворачивается на один оборот. Кулисные механизмы обладают полезным свойством — передача силы с кривошипа на кулису через ползун 2 происходит при нулевом значении угла давления, 0 = О. Во многих случаях применяют кулисные механизмы с дополнительной двухповодковой группой (см.

далее шестизвенные механизмы). Механизм с качающейся кулисой (рис. 1.8). Выходным звеном в таких кулисных механизмах является кулиса. Заданы расстояние а между центрами вращения кривошипа и кулисы, а = 1лс, и коэффициент Кы изменения средней угловой скорости качания кулисы при прямом и обратном ходах, К, = гоовр х/Оэвр ~ Обычно значение Ки > 1 Неизвестным размером является длина 1~ криво- шипа. Коэффициент изменения средней угловой скорости качания кулисы также равен отношению времени прямого и обратного ходов, К„= /„р „/г,ар „.

Принимают, что упювая скорость вращения оз, кривошипа постоянная величина, оз~ — — сопз1. Кривошип при прямом ходе поворачивается на угол увр а при реверсе выходного звена, т. е. при обратном ходе, — на угол хревр (см. рис. 1.8). В этом случае коэффициент К, будет равен отношению углов поворота кривошипа при прямом и обратном ходах кулисы, Ка = (рпр.х/Чввр.х Поскольку сумма (р„р 4114вр х 2п, 'го угол нрпр х можно выразить через коэффициент К,: 2кК, хрпр.х = 1 В крайних положениях кулисы кривошип и кулиса перпендикулярны, поэтому угол качания кулисы ~3 = хряр и, выРажаЯ его чеРез коэффициент К, окончательно получают п(ʄ— 1) К,+1 Длину кривошипа находят по следующему соотношению: /1 — — а з)п1'13/2).

1.3.2. Проектирование механизма с качающимся цилиндром Модификацию кулисного механизма с качающейся кулисой широко используют в гидроприводах. На рис. 1.9 изображена конструктивная схема, отличающаяся от схемы на рис. 1.8 большей детализацией поступательной пары. Ведущим звеном в данном случае является поршень 2, а ведомым— коромысло 1. При переходе поршня из одного крайнего положения в другое коромысло поворачивается на угол 13, кинематнческая пара В переходит из положения В1 в положение В2.

Цилиндр 3 в процессе этого движения также поворачивается относительно стойки 4. Перемещение поршня оценивают ходом Ь2 поршня, равным в данном случае расстоянию между точками В1 и В2. Реальный размер 1з цилиндра выбирают из конструктивных соображений, задаваясь его относительной длиной Ф, определяемой ходом /12 поршня, /с = /зй2, к > 1. Рис. 1.9 Заданы длина коромысла /1, угол ~3 его качания и ход й2 поршня. Оптимальную схему механизма с минимальными углами давления можно получить, если пРинЯть /в в, — — п2, и точкУ С Расположить на продолжении прямой В2В1 (см. рис. 1.9). Тогда обозначив через д„т и 0 „углы давления в начальном и конечном положениях соответственно, получают б„т = б „= б,х = ~3/2 (в остальных положениях 6 < ~3/2) и й2 211 зп1 Ф2)~ /3 Длину стойки /4 — — АС находят из треугольника АВ1С 14 /АС В случае, если половина угла качания меньше допустимого значения угла давления, 13/2 < Щ, то можно уменьшить габариты механизма, переместив точку С в положение Сс по дуге окружности радиусом /з так, чтобы в крайнем левом положении зве- на 1 выполнЯлось Равенство дхон = бтхх = 1п1 при этом длина стойки уменьшится.

Если в начале движения необходимо преодолеть большую нагрузку на ведомом звене 1, то целесообразно принять в начальном положении угол АВ1 С = 90', в этом случае угол давления в момент начала движения будет наиболее благоприятным, д„,„= О. 1.4. Шестизвенные механизмы 1.4.1. Синтез механизма с дополнительной двухповодковой группой Шестнзвенная кинематическая цепь. Для расширения кинематических возможностей механизма часто исходный четырехзвенный механизм дополняют двухповодковой группой, получая при этом шестизвенную кинематнческую цепь. В большинстве заданий — это комбинация кулисного механизма и кинематической группы второго вида (с одной поступательной парой).

Методы кинематического синтеза для получения недостающих размеров механизма различаются модификацией кулисного механизма, входящего в состав шестизвенного механизма, — с качающейся илн с вращающейся кулисой. Выбор положения направляющей ползуна дополнительной группы по заданному углу давления. Кулисный механизм АВС/х с качающейся кулисой (см. рис. 1.8) является в данном случае задающим механизмом, размеры которого известны. В качестве дополнительной группы 13Е обычно используют кинематическую группу второго вида с одной внешней поступательной парой (звенья 4 — 5 на рис. 1.10). 12 Заданы допустимый угол давления [6] и угол наклона направляющей поступательной пары дополнительной группы к оси абсцисс.

К неизвестным величинам, подлежащими определению, относятся длина 1л шатуна 4 дополнительной группы и координаты какой-либо точки, лежащей на направляющей поступательной пары Е. Рис. 1.10 Угол давления принимает максимальное значение в положении, когда внешняя вращательная пара дополнительной группы наиболее удалена от направляющей поступательной пары Е. Поэтому вначале следует оценить диапазон возможных изменений б положения вращательной пары Р на ее траектории, измеренный в направлении, перпендикулярном относительно поступательной пары Е.

Если разместить направляющую пары Е так, чтобы она проходила через крайние положения вращательной пары Р, то длина 14 шатуна 4 будет определяться соотношением 14 —— Б/з(п ([6]). Если из условий работы механизма допускается, что вращательная пара шатуна Е может находиться по обе стороны направляющей, то более целесообразно выбрать расположение направляющей посредине диапазона Ь.

В этом случае длина шатуна при том же допустимом угле давления [6] может быть выполнена вдвое короче, 14 —— = б/[2з(п ([д])]. Из рис. 1.10 следует, что для кулисных задающих механизмов диапазон 6 равен величине стрелки дуги, описываемой парой Р, т. е. б = = 1з[1 — соя(]3/2)].

Длина 1з кулисы 3, входящая в это соотношение, если она не задана, определена ниже. ся кулисой. Для шестизвенных механизмов наиболее типичным является задание отношения средних скоростей ползуна дополнительной группы при прямом и обратном (холостом и рабочем) ходах, т. е. коэффициента изменения средней скорости ползуна, К„= р ар /рор „. Так как при прямом и обратном ходах ползун 5 проходит одинаковый путь, то, следовательно, средние скорости при прямом и обратном ходах ползуна связаны с отношением длительНОСтсй ЭТИХ фаэ дВИжЕНИя, К, = 1ор „/гоарх.

Прн ПО- стоянной угловой скорости кривошипа 1 кулисного механизма (оз~ — — сопз1) коэффициент К, равен коэффициенту К„, т. е. отношению средних угловых скоростей кулисы, Кп = гооар.х/озпр.х так как К,о = 1орх/гоар х (см. разд. 1 .3, посвященный синтезу кулисных механизмов). Теперь, зная значение коэффициента К, можно найти максимальное значение угла качания кулисы и длину 1~ кривошипа. Определение длины кулисы по заданному ходу ползуна. Ход йз ползуна 5 задан.