Нелинейная теория крыла и ее приложения (Аубакиров Т.О., Белоцерковский С.М., Желанников А.И., 1997 - Нелинейная теория крыла и ее приложения), страница 15

4.16, 6). Бьп наставлен специальный эксперимент в аэродииалэическай трубе дозвуковых скоростей ио исследованию структуры обтекании нлас- эншы бесконечного размаха нри угле атаки и=90 . Плоское течение имитиравалась установкой пластины конечного размаха между стенками трубы без зазора. Визуализация пагока осуществлялась с помощью теневого прибора ИАБ-451. Съемка спектров на кинопленку проводилась при числах Маха М = 0,1 — 0,4 и числах Ийнаээьдса Кс = (2-8) 104.

Обработка этих материалов наказала, что за пластиной реализуется вихревая дорожка Кармана. При эгон в одннх и тех же условиях эксперимента (М = соплэ, Ее = сонм) частота схоэаэ вихрей непостоянна — иерээод в доргхкке по безразмерному времени колеблется в пределах 6-8, что соответствует числалэ Струхаля БЬ = 0,125 — 0,166.

Отметим, чта аналогичное явление обнаружено и ири исследовании обтекания тел с тупым корлювьэм срезом 11.791. Белли проведены численный и физнческин эксперименты в целях налучеиня симметричной структуры из несимметричной при помощи раздс.штельвой пластины. На рис. 4.17 пеэказаны расчетные ноля скоростей в следе за двумя пласгюеами, одна из которых поворачивается из наложения гл=0 в положение лл=90', а вторы, разделительная, уста- теЛЮ Ф / т и/о.0 (ппсчат ) // г / ч / / л Рлс. 4З7. Формиропапне симметричного слепа за пластиной ири наличии раапелитсльпой пластипь~ /ч / / 1 и 'и, ф Раздел второй, ПЛОСКИЕ И ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧИ тай й г )ф ! ч / \ $ / Ъ / ° / .ХЪ/ / / // .а.

Ф ° 'чи Глалл 4. лсолеаваие обтеиниия изолиренинного тро4иля /Ък; 4.И. Динамика лрелраехення иеслмлн:тллчноео следа а слмметрнчнма лосяе ллохеиия ~тлзаелителллой пластины рлн ролслои) понлсна за первой по потоку по оси симметрии па расстоянии опной хорды. разлелительная пластина играет в следе демпфирутопбто роль, и, несмотря на наличие начальной несимметрии, течение в следе в отличие от изолированной поворачивающейся пластины (см. рис.

4.14,6) прп больших временах 'с становится практически симметричпьан (см. рпс. 4.17, т=) 0,0 ). Об этом свилсзельствуст и характер изменения аэродинамических коэффициентов пластин. При увеличении т коэффициенты с„и ха первой пластины стремятся к их значениям при симметричном обтекании изолированной пластины, а нормальная сила второй пластины колеблется около нуля. Лнэлогичная картина была воспроизведена прн физическом эксперименте в гидролотке (рис.

4 18). Развел второй. ПЛОСКИЕ И ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧИ Глввп 5 ИССТ1ЕДОВЛНИЕ ОБТГКЛПИЯ ПРОФИЛЯ С МЕГХА11ИЗАЦИЕИ 5.!. Схемы течении н уравнения рассмотрим тонкий профиль произвольной формы, йвпжущийся в повязкой несжимаемой среде под углом и атаки со срелней поступательной скоростью Уо. Введем систему координат Оху, связаннукт с профилем (рнс.

5 1). Пусть профиль имеет механнзацшо в виде ти щитков (закрылков, интерцепзоров) с хордой Ьь отклоненных на угол ( Я; >б при отклонении вниз) относительно оси, расположенной на расстоянии .гт от передней кромки профиля. Геометрические параметры механизации представим в безразмерном виде Ь;=Ь;IЬ, х;=х,1Ь, !<Ытл (Ь хорда профиля). Возможные схемы обтекания тонкого профиля с механизацией привелепы на рис. 15.

В обтцсм случае отрывного обтекания (см. рис. 1.5, в) пелена свободных вихрей сходит со всех кромок профиля и его механизации, а скорости на кромках конечны. Своболные вихри образуют (тп + 2) вихревых систем. 1 1снрерывпо распределенный вихревой мой, заменяющий профиль. механизацию и их следы, моделируется в расчетах системами Лискрегпых вихрей (суммарных н свободных), представляющих собой прямолинейные нити постоянной по длине напряженности. Граничное условие о иепротекапии выполняется на контрольных линиях. Положение дпскретнтпх вихрей и контрольных линий выбирается следующим образом (см.

рис. 5.1), Профиль делится нале, а его механизация — на п; частей, причем числа лв и л; подбираются так, чтобы длина вдоль хорды полученных участков на профиле и механизации была примерно олинаковой, а ближайший к профилто участок механизации имел длину, равную половине длины остальных участков. Общее чело расчетных полос равно дива б. исследование обтекания щюфяяя с механизацией ги =по+ Х ~ ю' — 1 (5.1) Дпскрстныс вихри, моделирующие профиль н его механизацию, раснолагшотся на линиях р (! <И < и) иа расстояшппг 1/2 длины каждого хчастка от сто начала, а контрольныс точки — на линиях и (О < у < и) — на концах каждого участка.

1Ь стыке механизации с профилем помещается вихрь. о— ° Я х-3 Рнс. 5.д Вихревая система профиля с механнзацнеа; 1 — суммарные апхрн; 2 — свободные вихри; 3 — контрольные точки В соответствии с гипотезой Чаплыгина — Жуковского на ближайших к кромкам профиля и механизации участках контрольные точки помещаются непосредствглшо нв кромках. Ближайшие к кромкам свободные вихри располагаются в касательных к профилю и механизации плоскостях, симметрично по отношению к ближайшим суммарным вихрям профиля или механизации. В общем случае вихревая схема при отрывном обтекании в расчетный момент г вклточает систему суммарных вихрей на профиле и механизации Гх;„(1ьр ь л;, Оьгьаи) и (зл+ 2) системы свободных вих- рей: носовых Ь~~м и кормовых б~ и (0<1<и, 0 < враг).

Раздол отаров ПЛОСКИЕ И ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ЗАДАЧ! В соотвстстщш с изложен пппм вьипе иргпппщом разбпсиия профил, и механизации иа расчстпгпе полосы определим коордпиаты дискретиых вихрей и контрольные точки для случая профиля в виде пластины с механизацией типа щиток (гл = 1). Для контрольных точек получим с 0 — х — ло л ч — л„— 0,5 Х, + " Ь, соаб„л +1<т<л, и,— 0,5 (5.2 ! 0 0<т<ло по У о ! х ! б + ! < ц < л,— 0,5 Для суммарных вихрей иа профиле и его механизации и ближий нюх к кромкам сиободигпх вихрей пмссм аиалогичио ли = р-и„— !— л, + — " 6,сохб,, ло+2<р<л+2, и — 0,5 ! (5.3) О, 0<0<ли+!, уи = !! ло 6, гйпб,, по +2 < р <л+2.

л — 0,5 ! Возмущенная око!нкиь раппа сумме скоростей, ипдуцируемых суммарными впхряма профиля п мехаипзацип и свободищпщ впхрямп еле. да. Гслп известны пвпряжсииосги дискретных вихрей, то составляющие бсзразме!н пах возмущенных скоросгсй в некоторой точке можио определить следугощим образом: Глава 5. Исследование обтекания профиля с мекаииаацией 105 >и и; — Г~!)ю Му!(х )))ю + 2я >=с р=> >и > + ~" ~ >>! с>!(.ю,у) + ~" бо > юююс!.ю.)) 2к !=а> — > ' 2л.»-..

Здесь безразмерные функции >(хж) вычисляются с помощью соою'- ною>юсю>юю>ю, приведенных в приложении, и. 1.1. ю)тю>осю>тель>юля скорость в лк>бой точке течения равна скорости нева>му>ценного погока и позмущепююй скорости, пызнапной профилем, механизацией н внхревьюм следом. В каждый расчетшлй момент времени исобхолимо найти суммарпыс ю)ююркуююяцнюю вихрей Гу)ю (1~1> сн!. ()~ > ~>>ю), которые моделируют присоединенный и свободный вихре>к>й слой, и ц>йжрюянпи свободных вихрей, образовавшихся в отрезок времени, вреди>сс.пки>а>ниий расчетному моьюиту, и п>лько что сошсдпшх в поток с кромок, т.

с. -ю»у юз»' б! (() < ю'< ю>ю) н Ь„' . 11>юркуляц>ю>>друг>юх с>>обод>юю.>х лююхрейю уже най- лсиы из расчета и предыдущие моменты времени и, как указывалось ньиве, со временем юю ми>и>ются. Т>к им образом, число неизвестных в каждый расчетный момент равно (и + ию + 2). Лр>ю сос гю>вне>пню систсмью ) раююююсюю>юй дюпю ою>рс!юслснююи >юс>юзююестиых циркул>>цнй воспользуемся граничным условием о нею>россии> > >юю> ююо>>срхностн профиля и мсхашюзаци, гипогсзой Чаплыгина — Жуковского с> ко»очности скоростей иа кромках и условием нензмепносги > ю>юркуляц>ююю но замкнутому контуру, охватываюощему весь профиль и вихревой след.

Г(>ю>ю>юю июое условие о >юс>юрюююекаиюююю удовлетворяется в расчегныс момеюп ы времени на контрольных линиях и нмсст вид (33)). Вюлчислпв ююрмальпую соствнляющуюо игю>ос>>тельно скорости среды с у >етом (33)), (3.11). (5.4), пз граничного условия получим систему (л + ию +1) линейных уравнений лля определения неизвестных циркуляций: >н и.

>и Х е 1 )»)>ююе!)>с+ Х»! сю>си+бе с!>>и>с Цс тю -и ююи. и ю»> и > (5,5) !=ею>=> >=и Раздел второи. ! е!ОСКИЕ И ОСЕСИУУЕГРИЧИЫЕ ЗАДАЧИ ч=0,1,.,л+гн+1, ! =!,2... Правые части этих уравнений известны и равны )Я !' — ! !' ! !=05=! ь'=! Входящие в (5.5), (5.б) коэффициенты а с различными индексами вычисляются по формуле (3.16). Система уравнений (5.5) замыкается условием неизменности циркуляц!ш по замкнутому контуру, когорое в расчетный момс!гг г может быть записано в виде и! л; е! м !-! г-! ',Р,;~ Г".

+ ~ б!!!" +Ь!з!! С ~".",Р б!пе ~ б!зм ( ) !=од=! !=о !=ее=! Здесь С вЂ” постоянная, определяемая из начальных условий. Решая совместна системы уравнений (55), (5.7), находим неизвестные в данный расчетный момент циркуляции дискретных вихрей. При этом вихревые структурь! определя!отея путем и!ггсгрирования уравнений (3.17).

По известным циркуляциям дискретных вихрей с помощью интеграла Коши — Лагранжа рассчитываются аэродинамические нагрузки н безразмерные аэродинамические коэффициснты. Вьпне отмечалось, что сели крыло имеет хорошо профилировапный илн отклоненный на определенный угол носок, то прн нс очень болыпих углах атаки его обтекапис может нс сопровождаться отрывом с носка и образованием носовой пелены (см.

рнс. 15„б). В этом случае свободные вихри сходят с кормовых кромок профиля и механизации и образуют (т+ 1) вихревых систем. Носовая система свободных вихрей профиля отсутствует ( Ьо — — 0 при всех г). !з!!' Такое течение около профиля с мехашгзацией находится из решения нестационарной задачи, в которой гипотеза Чаплыгина — Жуковского о конечности скоростей на передней кромке профиля не используется. В этом случае расчет аэродинамических характерисгик профиля с механизацией упрощается, так как уменьшается на единицу количество неизвестных в системс уравнений (5.5) и (5.7) и понижается порядок этой системы.