деформации (Макклинток Ф., Аргон А., 1970 - Деформация и разрушение материалов), страница 19

3.5), ЗЛ3. а) Почему для полного описания аниэатропного поведения недостаточно значений модуля 10нга, приведенных в табл. 3.4? б) Сколько констант нужно знать, чтобы суметь полностью описать анизотропное поведение? Как их определить экспериментально? ЗЛ9. Показать, что пьезоэлектрические константы представляют компоненты тензора. 3.20. Вычислить коэффициент упругой податливости Яи для направленин (111) в железе и сравнить его со значением для направления (100), приведенным в табл. З.З.

3.21. Вычислить коэффициенты упругой податливости кристалла железа в систоме координат, повернутой на 30' относительно одной из осей куба. 3.22. Согласно Баасу и Маккензи !2), кристаллы в поликрнсталлической железкой проволоке при волочении поворачиваются так, чтобы направленив (110) было параллельно оси проволоки. Если все зерна имеют эту ориентировку, то а) каково будет значение модуля упругости при растяжении? б) каково долкно быть значение эквивалентного модуля сдвига? Поскольку в проволоке кристаллы самых различных ориентирован ииегот направление (110) вдоль оси, в качестве первого приближения можно рассмотреть средний модуль сдвига для двух взаимно перпендикулярных ориентировок этого типа.

3.23. Доказать, что тепловое расширение кубического кристалла иеотрапно. Л И Т Е Р А Т У Р А !. Н а ! е е Ь. р., Мойега МаепеНаш, СашЬ«чййч Ушч. Ргеее, СашЬг!ййч, Епй)апй, !951, р. 40!. 2. Б о аз %'., М а ой е па ! е 5. К„ргойтеш ш Ме!а1 РЬуа(са, 7«о1. 2, 1п«лшс!., Иеч Уогй, !950, р. 90. 3. Огапйа11 Б. Н., О аЬ1 И. С. (ейе.), Ап 1птгойасмоп го !Ье МесЬап1«а а1 йоййь 51сСга»-НИ1, Иеи Хогй, 1959.

4. РогеьегяЬ Р. %., НапйЪпсЬ йог РЬУейе, Чо1. 17, ЕРг!пйег, Веййч 1956, Р. 264. 5. С!Ьеап 5.И., Оо!апй А.М., М!!6гаш и., Ч!пеуагй О.Нга рйуе. 55«оа !20, 1229 (1960). 6. К г ! а Ь и а и Н. 8. (ей.), Ргойтееа ш Сгуега1 РЬуейп, уо1. 1, 1п!егас!., Ие«г Хагй, 1958.

7. Ь о ч е А. Е. Н., Ма«йешас!са1 Тйеогу о1 Е1аемсйу, Ночег, Ие». Уогй,'1944, р. 616 — 627; вмеешл русской перевод более рашшго вадаввя: Л я в А. Е., Матемагвчеспая геарвя упругаств, ОНТН, 1935, стр. 647 — 657. 8. М с С 1(п ! о с Ь Р. А., цовтарская диссертация, Са1И. 1аей Тесйп., Раеайепа, 1950. 9. М ах оп )цг. Р., Р!евое!ассе!с Сгуеса1а апй ТЬеп Аррйса!!оп !о О!$гааап!се, г'ап Иое!гапй, Ие» Хогй, !950. 10.

Ы ос с И. р., 5 о се а Н., ТЬеТЬеогу а(ГЬе Ргареггке а1Меса)е апй Айоуе, Охрегй Иппг. Ргеш, Ьапйап, 1936. 1!. И у е 5. У., РЬуа!са1 Ргорегнее о1 Сгуе!а1а, Ох!оп! Оп!ч. Ргеш, Ьопй., !957; руссквй перевод: Н а й Дж., Физические свойства кристаллов, вад-во «Маре, !967. 12. Р с ! ! е г а о и О. И., докторская диссертация„Ы1Т, СшпЪг5ййе, Мам., 1958. !3. 6 е 1 ! х Р., Мойегп ТЬеагу о! ЯвИйе, МсОга»'-Нгй, Ие«г Ха«й, 1940; русскяй перепад: 8 е й тц Ф., Соеремеяяая теория твердого тела, Гас«ел»злат, 1949.

14. 8 аг ! с Ь 5. Р., А г Ь о у аз ! С. Ь., у. Арр!. Раув., 31, 99 (!960). !5. Т ! ш а е Ь е п Ь а 8., О а о й ! е г 5. И., ТЬеогу а1 Е1аюшку, Мспгач-Н!И, Иек Хог1«, 195!. !6. Ч о ! 6 ! *«Х., Ьейгйп«Ь йег Кпа!аИрЬуайь 2 АаПаяе, ТеаЬпег, Ье!рх!6, !928. е ет и м рь. Глава 4 МЕХАНИКА ДИСПОКАЦИЙ ФЛ. ВВЕДЕНИЕ В гл. $ отмечалось, что реальные кристал:1ы отличаются от идеальных тем, что в решетке первых имеются дефекты. Теперь считается общепризнанным, что зти дефекты оказывают сильное влияние на механические, электрические и химические свойства кристалла.

Рассматривая зги дефекты, не будем описывать смещения кангдого атома в их окрестности, а используем косвенный прием: примем, что несовершенства явлются цельными образованиями. Поэтому пластпческан деформация будет рассматриваться как результат движения и взаимодействия дислокаций в кристалле, который во всех других отношениях считается совершенным. Диффузию атомов з кристалле будем рассматривать как результат диффузии вакантных мест решетки в противоположном направлении. В начале данной главы обсуждаются геометрические характеристики дислокаций; результатом движения дислокаций является относительное смещение двух частей кристалла по разные стороны от плоскости движения дислокации, равное длине вектора трансляции.

Изучаются внутренние напряжения, связанные с дислокацией, и рассматривается, как эти напряжения взаимодействуют между собой, с внешними напряжениями н со свободными поверхностнми. Действие приложенного напряжения на дислокацию можно считать эквивалентным появлению распределенной силы, всегда направленной перпендикулярна дислокационаой линии. Большая величина упругой энергии, которой обладает дислокация, приводит к таму, что поведение дислокации подобно поведению резиновой ленты, все время испытывающей действие линейного натяжения. Из изучения динамики дви;кущейся дислокации вытекает, что дислокация ведет себя как линия, единица длины которой обладает определенной массой.

Таким образом, по своим свойствам дяслокационная линия представляет собой одномерный аналог растянутой резиновой мембраны, обладающей массой. Для прохождения дислокации через потенциальные барьеры решетки к ней нужно приложить напряжение конечной величины, но измеряемый экспериментально предел текучести определяетгя, как правило, другими соображениями. Рассматриваются частичные дислокации, движение которых приводит к образованшо плоского нарушения правильной унаковкя решетки, пересечение этих неполных дислокаций и реакции их взаимодействия.

Обсуждаются механизмы размножения дислокаций, существование которых делает возможным большие пластические деформации. Описываются свойства равновесных дислокационных конфигураций: малоуглоэых границ и пространственных дислокационных сеток. Дается критическая оценка роли термической активации яри пластической деформации. Рассматривается задача о концентрации вакансий е условиях теплового равновесия, которая решается относительно просто н имеет практическое значение. Будет также изучена термически актнвируемая диффузия вакансий и ее связь с диффузной атомов в решетке Дальнейшее изучение этого вопроса приводит к выводу„что термическая активация не моя~ет создавать дислокаций.по тем не менее начиная с момента приложенкн крятическо1 о касательного напряжения она может оказывать влияние па скорость движения дислокаций в поле внутренних напряжений кристалла.

Агеханлгл лнрюввний 4.2. ГЕОМЕХРИЯ ДИСЛОКАЦИЙ Пластическая деформация и фазовые превращения становится возможиыми или ускоряются за счет двиягепия дислокаций — линейных дефектов упаковки атомов х), пз которых состоит кристалл. Дислокации, представлеияая па фиг. 4А, называется красной дислаанцией; опа возникает в результате обрыва атомпои плоскости внутри кристалла, который приводит в окрестности точки 0 к изменению укладки атомов„принадлежащих слоям 1 и 11. Вблизи дислокаций слой Х сжат, а слой 11 растяпут.

Между слоями 1 и Х1 должно существовать касательное напряжение, являющееся результатом слоИ л Сллй д Ф н г. 4Л. Крзвввн цнснакзцнл в кубнчвскай рарваткв. в — крьгввл Лнсваквлвв лррратгваг р рань врвлтвллв в точке О; б — тв врр врввыл Ююлаввцвл, если вв врч рр1стрвть рвртху. Свтрлнв врхврвв ааатвррчлвхврр втаввв сван д черняв — атаман слав Ы. пскангепия атомных связей. К[раснунр днслокацию можно представить себе введеипой в совершенный кристалл посредством неполного разреза, причем поверхности разреза затем взаимно смещепы на одно менгатомпое расстояние в направлении, перпендикулярном впутрсппему краю разреза, а затеи снова сварены. Эта операция зквпвалентпа нведешпо дополнительной полу- плоскости н другой разреа, перпекдикулнрпый первому ').

На фпг. 4.2 представлена ншицовал дислокация, которая существенно отличается от краевой дислокации. Прн ее создапик части кристалла по оое стороны неполного разреза, сделанного в совершенном кристалле, сдвинуты относительпо друг друга ка одно межатомпое расстояние в папраелекип, параллельном внутреннему краю раареза, я затем сварены. Положение атомов в слоях 1 и 11 по обе стороны неполного разреза плжострирует участок А па фиг.

4.3. Основное различие между краевой и винтовой дислокациями — отсутствие лишней полуцлоскости у винтовой дислокации з). Дислокации в кристаллах родна бынают чисто краевыми илн чисто винтовыми, криволипсйпые дислокациоппые линни имеют смшпанпый характер: в заннсимосгн г) Валга точное определение лнглаквцнн двл В. л. Вццвнбам [52ч)р чДнсланвцнв— зта лнцауный дефект, нзруювхвцнй лрвннльнаа чаредаввнне атанрнвх нласнастайр.— ПР .ге. з) И в нарвав н ва втараьр случвлх поверхность разреза апнрлвтсн нв вннню дналаквцнн, ачнвна и первом случае атлагнтальцаа смалггнне параллельно цлаанастн разреза [Лобзвланнл мзтврнзлв на требуется). в ра ртарам случае сменюнне парпвнцнкулн Сна навврхнастз разреза [дабанляется цалуцласкасть).— Прил. рга.