ГДЗ-Физика-задачник-11кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru (10 - 11 класс - Рымкевич)

УДК 373. 167. 1: 53(076. 2) ББК 22.33я721 Ф48 Серия «Решебники «Дрофы» основана в 1996 г. Решение задач: М. И. Ситное, О. В. Трубачев Физика. 11 клл Решение задач из учеб. пособ. Ф48 А. П. Рымкевича «Сборник задач по физике. 10— 11 кл.«. Электродинамика. Квантовая физика.— 5-е изд., стереотип. — Мл Дрофа, 2004. — — 288 с.: ил. — (Решебники «Дрофы«). 1ЯВИ 5 — 7107 — 7884 — 2 В пособии даны решения задач «и разделов «Элсктродиивмике», «Квантовая физика* кн«««п«Л.

П. Рымксвпча «Сборн««к задач ио физике. 10 — 11 классы». Посоонс булст полезно т щтслям ««у шщ««моя, работа«ощим по зелвчиику Л. П. Рымкевича, а также всем желающим усовершенствовать навыки н умения ирп решении задач по физике, УДК 373.167.1«33(076,2! ББК 22.33н721 18В)ч 5 — 7107 — 7884 — 2 О ООО Дрофа «, 2000 ГЛДВД ЧН Электрическое поле 32. Закон Кулона. Напряженность поля' 678 На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН? Решение. Искомое расстояние В между зарядами д и дз, взаимодействующими с силой Р, находим из закона Кулона ~~~ Й.~ 4ясог' Вычисления: =0,1м.

Ответ: В = 10 см. 679 Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? Решение. На основании формулы г 1ч ! ~92! 4яеоя 1 В задачах этого параграфа, если нет специальных оговорок, считать заряды точечными и находящимися в вакууме (воздухе). определяющей модуль Г силы электростатического взаимодействия зарядов д, и д, находящихся на расстоянии В друг от друга, можно заключить, что при увеличении одного из зарядов в 4 раза силаР останется прежней, если расстояние между зарядами увеличить вдвое.

Ответ: увеличить вдвое. 680. Одинаковые шарики массой по 0,2 г подвешены на нити так, как показано на рисунке 1. Расстояние между шариками ВС = 3 см. Найти силу натяжения нити на участках АВ и ВС, если шарикам сообщили одинаковые по модулю заряды по 10 нкл. Рассмотреть случаи: а) заряды одноименные; б) заряды разноименные. Решение. Направим ось Х системы координат вертикально вверх и запишем уравнение балан- са сил, действующих на каждый из шариков. Для шарика В: Рис. 1 Тлв = тд+ Тес- +)тд /Ввс (2 = 1/(4пео) (1) 2 2 Для шарика С: Т = тятвд /В (2) Здесь Т и Т вЂ” силы натяжения нити на участках АВ и ВС; т — масса шарика, а — ускорение свободного падения, д — заряд шарика, Ввс — расстояние ВС между шариками.

Верхние знаки в уравнениях (1) и (2) соответствуют случаю а), когда заряды одноименные и шарики отталкивают друг друга. Нижние знаки соответствуют случаю б), когда заряды разных знаков, и шарики притягивают друг друга. Сила натяжения нити на участке ВС полностью определяется формулой (2). Общее выражение для силы натяжения нити на участке АВ находим, подставляя (2) в уравнение (1): Т ~=2тя. (3) Вычисления: а)Т„=2 2 10 кг 10м/с =4мН, Тле=2 10 кг 10м/с +9 10 Н м /Кл х х(10 Кл) /(9 10 )м =ЗмН; б)Тле=2 2 ' 10 кг 10м/с =4мН, Тас=2 10 кг 10м/с — 9. 10 Н м /Кл х х(10 Кл) /(9 10 )м =1мН. Ответ: а) 4 мН, 3 мН; б) 4 мН, 1 мН. 681 Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН.

Найти число избыточных электронов на каждом шарике. Решение. Сила взаимодействия заряженных шаров определяется законом Кулона: р= 1 2, 4хео от ' откуда заряд каждого шара д = -„/4кг~Р Л, а число избыточных электронов Ф = д/(-ео) = „/4пгоР— В ео Вычисления: с/= 4н 88б 10 Ф/м 023 10 Н 1,6. 10 Кл =1 10 Ответ: /ч' = 10 электронов. 11 683. Доказать, что если два одинаковых металлических шарика, заряженные одноименно неравными зарядами, привести в соприкосновение и затем раздвинуть на прежнее расстояние, то сила взаимодействия обязательно увеличится, причем это увеличение будет тем более значительным, чем больше различие в значении зарядов. 1 ч2Ч2 Р1 = — —, 4хео В2 2 1 (Ч1 Ч2) Рг = 4 0 4В2 (2) Покажем, что неравенство ~1 ~2 (3) справедливо для любых Ч и Ч . Действительно, подставим в формулу (3) выражения (1) и (2): 1 2 4Ч1Чг ~ 2 (Ч1+ Чг) ° (4) < 1 г 16лсоВ 16леоВ Неравенство (4) можно переписать в виде гг — Р1 = 2[( Ч1+ Чг) — 4Ч1Чг) = 1 2 16яеоВ ,(Ч, +Ч )>О, 1 2 2 16хсоВ (5) откуда видно, что эквивалентные неравенства (3), (4) и (5) справедливы для любых зарядов Ч1 и Чг, неравных между собой.

Из (5) также видно, что Р2 — Р тем боль- ше, чем больше Различие величин Ч и Чг по модУлю. Решение. Пусть заряды шариков до соприкосновения равны Ч, и Чг. После соприкосновения суммарный заряд Ч1 + Чг разделится между шариками поровну, поэтому каждый шарик будет иметь заряд (Ч, + Ч )/2. Из закона Кулона следует, что до соприкосновения сила взаимодействия шариков равна по величине 684 одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами о и 4о, находятся на расстоянии г друг от друга.

Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние х надо их развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? Решение. Согласно закону Кулона сила взаимодейст- вия шариков до соприкосновения равна: 4хго г2 После соприкосновения заряд каждого шарика равен: 2 2 Поэтому сила взаимодействия зарядов (2) 4ясо Поскольку согласно условию задачи Г, = Г, то из (1) и (2) получим: 4хео хз 4хео гз откуда х = 1,25г. Ответ: х = 1,25г.

685. Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего? Решение. Сила Г, действующая на третий заряд со стороны первого и второго, равна векторной сумме сил, действующих со стороны первого и второго зарядов: 1 2' Рг 4з г, гг х Рис. 2 1 ЧЛз 4ясо г' "1 1 ЧгЧз Рг = 4лсо гг г откуда 4ясо ~ г г г Вычисления: 2 10 Клх 4 3,14 . 8,85 ° 10 Ф(м и 10 10 Кл 10.

10 Кл 2 . 10-ЗН )(3 10 м) (4 . 10 м) Ответ: Р = 2 мН. 68б. Заряды +о и — с расположены так, как показано на рисунке 3. Заряд д12 помещают сначала в точку С, затем в точ- ку Р. Сравнить силы (по модулю), действующие на этот заряд, если 1)А = СА = СВ.

С Г В Рл Рв Рис. 3 Из условия задачи следует, что сумма расстояний от заряда 3 до зарядов 1 и 2 равна расстоянию между зарядами 1 и 2. Такое возможно только если заряд 3 находится на прямой, соединяющей заряды 1 и 2 (рис. 2). Спроецировав силы на ось Х, получим: Решение. Запишем сначала формулу для модуля си- лы, действующей на заряд в точке С: г В 4 сс В2 4 20 Л2 4лсойз где В = АС = СВ.

Если заряд поместить в точку В, то модуль силы равен: и ' 4-0 Нз 4-.0 (ЗЛ)2 4лсо9Л2' Сопоставляя выражения (1) и (2), получаем: гс~Рп = 2 25. Ответ: Г в 2,25 раза больше, чем Рр. 687. Заряды 90 и 10 нКл расположены на расстоянии 4 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы силы, действующие на него со стороны других зарядов, были равны по модулю и противоположны по направлению? Решение.

Поместим заряд д на прямой, соединяющей заряды д2 и 02 в точке, расположенной между этими зарядами. Тогда силы, действующие на заряде со стороны д, и 02, противоположно направлены и равны по модулю соответственно 4хсс Лз ' 4хсс Лз 1 2 Из условия Е, = г 2 получим: Л,!Л2 =-,Я,7д,.

Кроме того, В, 4- В2 = 1 (расстояние между д1 и д2), поэтому й,= 1 т .Йг1Ч, Вычисления: В = см=Зсм. 4 1 е ДО/90 Ответ: в 3 см от большего заряда и в 1 см от меньшего заряда. 688. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а помещены друг за другом заряды +д, +д, +д, -д, -д, -д. Найти силу, действующую на заряд +д, который находится в центре шестиугольника. Решение. Обозначим: А, В и С вЂ” вершины правильного шестиугольника, в которые помещены заряды +д, 1), Е и Š— вершины, в которые помещены заряды — д (рис. 4). Учтем также, что расстояния от центра правильного шестиугольника до его вершин равны длине а стороны этого шестиугольника.

Полная сила, действующая на заряд, помещенный в точке О, равна: ~А ~В ~С ~Р ~В ~Р' Отметим, что модули каждого вектора в правой части формулы (1) равны между собой и выражены формулой (2) 4ясоот С т9 В В Рис. 4 10 Кроме того, 1" . В е г' 2 (3) Как видно из рисунка 4, гг г1+ гг. (4) С учетом (3) и (4) формулу (1) можно переписать в виде г1+ гг+ гз 2гг.

(5) Модуль силы Г определим из (2), (3) и (5): )Р) = 2ф ! = 41. Окончательно, 689. Заряды 40 и -10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять третий заряд и где следу- ет его поместить, чтобы равнодействующая сил, действующих на него со стороны двух других зарядов, была равна нулю? Рис.

5 11 Решение. Пусть д = 40 нКл, дг = -10 нКл, тогда за- ряд д необходимо поместить в точке А на прямой, со- единяющей о1 и ог (рис. 5). При этом Поскольку Р, + г" = О, то !г,!=Ю Ц(х = Ц/(1+ х), откуда Заметим, что согласно этой формуле точкаА всегда находится ближе к меньшему заряду.

Вычисления: х= ем= 10см. 10 ЛОНГΠ— 1 Ответ: заряд поместить на расстояние 20 см от заряда 40 нКл и 10 см от заряда — 10 нКл. 690. Два заряда по 25 нКл каждый, расположенные на рас. стоянии 24 см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой это поле действует на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого из зарядов, если заряды, образующие поле, одноименные? разноименные? Решение. Пусть А и  — точки, в которые помещены заряды д (рис.

6). При этом заряд ?1 = 2 нКл находится в точке С. Тогда АВ = 24 см, АС = СВ = 15 см. а) Рис. 6 12 Модули сил, действующих на заряд(),, равны между собой и определяются по закону Кулона: А~ ~ В! з ' 4хсс(АС)' Направления сил гл и ГВ в случае одноименных зарядов изображены на рисунке 6, а, а в случае разноименных — на рисунке 6, б. Следовательно, в случае одноименных зарядов (см. рис. 6, а).

~г~ ~г ~ ~ п„.„чч Йс' — ("в!2)' 2хсо(АС) АС В случае разноименных зарядов (рис. 6, б) ~й'~ = ~~л+ й'В~ = 2~ сов и = 2лс„(АС) 2 АС Вычисления: а) для одноименных зарядов ~ф~ 25 10 Кл 2 10 Кл (0,15 м) 2 3,14 8,85 10 Ф/м = 24 мкН; б) для разноименных зарядов 1о~ 25 10 Кл 2 10 Кл 0,12 м 32 Н 2 3,14 8,85 10 Фум(0,15 м) Ответ: 24 мкН; 32 мкН.