ГДЗ-Физика-задачник-11кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru (10 - 11 класс - Рымкевич), страница 4

Сила взаимодействия двух одинаковых зарядов о в воздухе (1) 4хсосг)ээ Сила взаимодействия двух зарядов о, в воде 2 1 й~ 2 4дсс З (2) — ) — = ( — =9. Ответ: увеличить заряд в 9 раз. 723 На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля равна 20 кВ?м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика? Решение. Напряженность электрического поля, создаваемая точечным зарядом, по модулю равна: Е=— Ч 4хсосна откуда следует, что с= — х— 2 4аео.ЕВ Вычисления: 4 10 Кл 4 3,14 .

(8),85 10 Ф(м 2 10 В/м (0,03 м) Ответ: с = 2. 32 В формулах (1) и (2) ст = 1 — диэлектрическая прони- цаемость воздуха, с = 81 — диэлектрическая прони- цаемость воды. Если Е, = Гз, то из (1) и (2) получим: 724. очень маленький заряженный шарик погрузили в керосин. На каком расстоянии от шарика напряженность поля будет такая же, какая была до погружения на расстоянии 29 смт Решение. Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом в воздухе и керосине, по модулю равна: Е,=— Ч 4х'о'1г' "1 (2) 4аеосг г ' гз здесь е, = 1 и е = 2,1 — диэлектрическая проницаемость воздуха и керосина соответственно. Так как из условия задачи следует, что Ет = Е, то гз = ./с~/62 г, ° Вычисления: г = Я,1 2, 1 29 ° 10 м = 20 см.

Ответ: гз = 20 см. 725. одинаковые шарики, подвешенные на закрепленных в одной точке нитях равной длины, зарядили одинаковыми одноименными зарядами. Шарики оттолкнулись, и угол между нитями стал равен а = 60'. После погружения шариков в жидкий диэлектрик угол между нитями уменьшился до 3 = 50'. Найти диэлектрическую проницаемость среды е.

Выталкивающей силой пренебречь. Решение. Сила кулоновского отталкивания шариков в жидком диэлектрике 4хсос( ~В)з 33 Рис. 1о при этом АВ = 21 в(п ()3/2) (рис. 15). Условие равновесия для каждого шарика имеет вид Р, г+ Т, г+ пзд= О. (2) — г" сов )3/2+ гнев)п )3/2 = О. (3) С учетом (1) получим из (3): сов )3/2 = яс4' в(п (3/2, о 41 в(п (3/2 или с яп (3/2 д з г сов (3/2 4лс 4(~тд о' (4) Для воздуха расчет можно провести аналогично, надо лишь положить с = 1 и заменить )3 на а: !2 з г (5) сов 'с/2 4лс . 4(~псд о' Сопоставив формулы (1) и (5), получим, что диэлектрическая проницаемость среды сзп (а/2)сов((3/2) з сов(а/2) в(п (Р/2) з 34 Спроецировав уравнение (2) для первого шарика на направление, перпендикулярное нити, получим: Вычисления: юп (60'/2)соз(50'/2) з сов(60'/2)з(п (50'/2) Ответ: з = 1,73. 726.

Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью вещества 1800 кг/м находится в равновесии з в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м . В диэлектрике з создано однородное электрическое поле, напряженность которого, равная по модулю 45 кВ/м, направлена вертикально вверх. Найти заряд шарика. Решение. Введем обозначения: т — масса шарика, р — его плотность, ро — плотность жидкости, Š— напряженность электрического поля. Условие равновесия имеет вид: дЕ+à — тя= О, где Р— сила Архимеда: ~я род' Р Тогда жя(1 Ро/Р) Ч= Вычисления: 0,18 10 кг 9,8 м/с .(1 — 900 кг/м /1800кг/м ) -з 2 з з Ч 45 . 10 В/м = 20 нКл.

Ответ: д = 20 нКл. 35 34. Энергия заряженного тела в электрическом поле. Разность потенциалов. Связь между напряженностью и напряжением ?28 В однородном электрическом поле напряженностью 1 кВ/м переместили заряд — 25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии заряда и напряжение между начальной и конечной точками перемещения. Решение. Работа поля по перемещению зарядов вдоль силовой линии равна: ЬА=дЕЛх, при этом потенциальная энергия заряда изменяется на ЬЕо = -ЛА = — дЕ Лх, а напряжение между начальной и конечной точками перемещения равно: ЛУ = (-ЛЕ„)(<у = — Е Лх. Вычисления: ЬА = -25 10 Кл 10 В(м 0,02 м = -0,5 мкДж; пЕ„= 0,5 мкДж; -0 5 10 Дж -25 10 Кл Ответ: ЛА = — 0,5 мкДж; ЛЕ, = 0,5 мкДж; ЛУ = 20 В.

729. при перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 1 кВ поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд? 36 Решение. Работа электрического поля по перемещению заряда д между точками с разностью потенциалов ЛУ равна: ЬА=дЛУ, поэтому оА Д = — ° ли' Вы ч ислен ия: Д= 40 10 Дж 40 нКл. 10 В Ответ: д = 40 нКл. 730. В однородном поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд б нКл. Перемещение, равное по модулю 20 см, образует угол 60' с направлением силовой линии. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии взаимоденствия заряда и поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения.

Дать ответы на те же вопросы для случая перемещения отрицательного заряда. Решение. Работа поля по перемещению заряда ЛА = дЕ Ы сов ф; изменение потенциальной энергии заряда ЛЕ = -ЛА = — дЕ Ысов(р; п напряжение между начальной и конечной точками перемещения заряда Еп ЛУ = —" = Е Ы сов(р. Ч Вычисления: 1) при д = 5 нКл ЛА, = 5.10 Кл 6.10 В/м 0,2м сов 60'= 30мкДж; -6 АЕ = -30 и Дж.

йЦ 30 ° 10 Дж 6 кВ б. 10 Кл 37 2) при д = -5 нКл АА2 = -30 мкДж; ЬЕ з = 30 мкДж; АУз = 6 кВ. Ответ: ЬА = 30 мкДж; ЬЕ„, = -30 мкДж; АУ = 6 кВ; ААз = — 30 мкДж; АЕвз.= 30 мкДж; АУ2 = 6 кВ. 731 ° Электрон переместился в ускоряющем поле из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В. Найти кинетическую энергию электрона, изменение его потенциальной энергии и приобретенную скорость.

Начальную скорость электрона считать равной нулю. Решение. Запишем закон сохранения энергии для электрона в виде: 2 /ив евро = — егоры 2 Здесь е — заряд электрона, д и д, — потенциал в начальной и конечной точках, т — масса электрона, о — его конечная скорость. Левая часть уравнения описывает начальное состояние электрона, а правая— конечное.

Из формулы (1) получаем выражение для его конечной кинетической энергии: з Е, = — = е(Ф, — <Ро); то изменение его потенциальной энергии о(' = Фро <Р1) = и конечной скорости 38 Вычисления: Е„=1,6 10 Кл 100В=1,6 10 Дж; Ы/ = — 1,6 10 Дж; = 5„9 10 м/с. Ответ: Е, = 1,6 10 Дж; Л(/ = -1,6 10 Дж; и = 5,9 Мм/с. 732 Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость увеличилась от 10 до 30 Мм/с7 Решение.

Из закона сохранения ввергни для начального и конечного моментов процесса ускорения электрона с начальной скоростью и и конечной и, 2 2 л'оо лзо! — = — + е 2)ыр 2 2 следует формула для искомой разности потенциалов: Гкр = — т(и2 — ио )/(2е). 2 2 Вычисления: -9,1 10 кг((3 10 м/с) — (10 м/с) ) зз т 2 т 2 Л<р 2 16 10 Кл = -2,27 10 В. Ответ: Л<р = -2,27 кВ. ?33.

а-Частица(ю = 6,7 10 кг, д -3,2 . 10 Кл) вылетает нз ядра радия со скоростью и = 20 Мм/с и попадает в тормозящее однородное электрическое поле, линии напряженности которого направлены противоположно направлению движения частицы. Какую разность потенциалов должна пройти частица до остановки? 39 Решение. Закон сохранения энергии для а-частицы имеет вид 2 2 +УРО УР1. Здесь, как обычно, левая часть уравнения описывает начальное состояние, а правая — конечное. Разность потенциалов Лд = дг — до определяется формулой Л~р = гни !(2д). Вычисления: 27 Е 2 6,7 10 кг (20 10 м!с) 4 2 10е В Л<р— 2 3 2 10 Кл Ответ: Л<р = 4,2 МВ.

734 Сравнить кинетические энергии и приобретенные скорости протона и а-частицы, которые прошли одинаковые ускоряющие разности потенциалов. Масса а-частицы в 4 раза больше массы протона, а заряд — в 2 раза больше. Решение. Пренебрегая начальной кинетической энергией частиц, запишем закон сохранения энергии в виде лзи (2 = о Л~р. Здесь гп, о и и — соответственно масса, заряд и конечная скорость частицы; Лд — разность потенциалов. Как видно из формулы (1), величина набранной кинетической энергии при одинаковой разности потенциалов зависит (пропорционально) от величины заряда частицы.

Поэтому для а-частицы она в 2 раза больше. Приобретенная скорость, согласно (1), определяется формулой 2дь~7 и при вдвое большем заряде и вчетверо большей массе а-частицы будет меньше, чем у протона, в,2 раз. Ответ: кинетическая энергия а-частицы в 2 раза боль- ше, а скорость в Д раз меньше. 40 736. точка А лежит на линии напряженности однородного поля, напряженность которого бо кВ/и. Найти разность потенциалов между этой точкой и некоей точкой В, расположенной в 10 см от точки А. Рассмотреть случаи, когда точки А и В лежат: а) на одной линии напряженности; б) на прямой, перпендикулярной линии напряженности; в) на прямой, направленной под углом 45' к линиям напряженности.